有序样品聚类法-

满足输出；不满足循环；
（7）重复；
初始聚类中心的选择
初始聚类中心的选取决定着计算的迭代 次数，甚至决定着最终的解是否为全局最优， 所以选择一个好的初始聚类中心是很有必要 的。
（1）方法一：选取前k个样品作为初始凝聚点。
(2)方法二： 选择第一个样本点作为第一个聚类 中心。然后选取距离第一个点最远的点作为第二个 聚 类中心。……
数据变换：进行[0,1]规格化得到
初始类个数的选择； 初始类中心的选择；
设k=3，即将这15支球队分成三个集团。现抽取日 本、巴林和泰国的值作为三个类的种子，即初始化三 个类的中心为 A：{0.3, 0, 0.19}； B：{0.7, 0.76, 0.5}； C：{1, 1, 0.5}；
样品到类中心的距离； 归类；
计算所有球队分别对三个中心点的欧氏 距离。下面是用程序求取的结果：
第一次聚类结果： A：日本，韩国，伊朗，沙特； B：乌兹别克斯坦，巴林，朝鲜； C：中国，伊拉克，卡塔尔，阿联酋，泰 国，越南，阿曼，印尼。
重新计算类中心；
下面根据第一次聚类结果，采用k-均值法调整各个类的 中心点。
A类的新中心点为：{(0.3+0+0.24+0.3)/4=0.21,
数据变换
（5）极差正规化变换:
x*ij
=
xij
min 1t n
xij
Rj
i 1,，2，...，,n; j 1,..., m
（6）对数变换x*:ij = log xij
i 1,，2，...，,n; j 1,..., m
k
样品间的距离
（1）绝对值距离：
m
dij
xit x jt
t 1

聚类分析cluster analysis聚类分析方法是按样品（或变量）的数据特征，把相似的样品（或变量）倾向于分在同一类中，把不相似的样品（或变量）倾向于分在不同类中。

聚类分析根据分类对象不同分为Q型和R型聚类分析在聚类分析过程中类的个数如何来确定才合适呢？这是一个十分困难的问题，人们至今仍未找到令人满意的方法。

但是这个问题又是不可回避的。

下面我们介绍几种方法。

1、给定阈值——通过观测聚类图，给出一个合适的阈值T。

要求类与类之间的距离不要超过T值。

例如我们给定T=0.35，当聚类时，类间的距离已经超过了0.35，则聚类结束。

聚类分析的出发点是研究对象之间可能存在的相似性和亲疏关系。

样品间亲疏程度的测度研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种，一种叫相似系数，性质越接近的变量或样品，它们的相似系数越接近于1或一l，而彼此无关的变量或样品它们的相似系数则越接近于0，相似的为一类，不相似的为不同类；另一种叫距离，它是将每一个样品看作p维空间的一个点，并用某种度量测量点与点之间的距离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类。

变量之间的聚类即R型聚类分析，常用相似系数来测度变量之间的亲疏程度。

而样品之间的聚类即Q型聚类分析，则常用距离来测度样品之间的亲疏程度。

定义：在聚类分析中反映样品或变量间关系亲疏程度的统计量称为聚类统计量，常用的聚类统计量分为距离和相似系数两种。

距离：用于对样品的聚类。

常用欧氏距离，在求距离前，需把指标进行标准化。

相似系数：常用于对变量的聚类。

一般采用相关系数。

相似性度量：距离和相似系数。

距离常用来度量样品之间的相似性，相似系数常用来度量变量之间的相似性。

样品之间的距离和相似系数有着各种不同的定义，而这些定义与变量的类型有着非常密切的关系。

距离和相似系数这两个概念反映了样品（或变量）之间的相似程度。

相似程度越高，一般两个样品（或变量）间的距离就越小或相似系数的绝对值就越大；反之，相似程度越低，一般两个样品（或变量）间的距离就越大或相似系数的绝对值就越小。

有序样本聚类方法在城市轨道交通运营时段划分中的应用曾小旭;汪林;罗贤迪;张宁;赵圣娜【期刊名称】《都市快轨交通》【年(卷),期】2017(030)002【摘要】为合理划分轨道交通运营时段并指导其开行方案,提出一种基于有序样本聚类技术的运营时段划分方法.根据统计时段内客流数据,引入单向OD(origin-destination)概率矩阵,并给出单向OD概率矩阵的时序模型和提取方法;利用有序样本聚类方法,以最优分割法量化站间客流转移规律,求解聚类方案.最后以某一轨道交通线路为例,提取时间间隔为20 min的上行OD概率矩阵时间序列,以最优分割法进行聚类,将站间客流转移规律相近的统计时段归为一类,提出目标线路运营时段划分方案.【总页数】5页(P108-112)【作者】曾小旭;汪林;罗贤迪;张宁;赵圣娜【作者单位】天津市地下铁道运营有限公司,天津300222;东南大学ITS研究中心轨道交通研究所,南京210018;北京城建设计发展集团股份有限公司,北京100045;东南大学成贤学院,南京210088;东南大学ITS研究中心轨道交通研究所,南京210018;东南大学ITS研究中心轨道交通研究所,南京210018【正文语种】中文【中图分类】F530.7【相关文献】1.有序样本聚类方法在水土保持分区中的应用 [J], 张建勋;朱景春;王东云2.大数据技术在城市轨道交通运营管理中的应用 [J], 张凌亮3."城轨云"技术在城市轨道交通运营中的应用分析 [J], 崔嘉4.基于岗位能力的分层次教学在城市轨道交通运营管理专业中的应用初探 [J], 姜玲芝5.BOPPPS模式在"城市轨道交通运营"课程教学中的应用 [J], 韦强;李晨蕾;唐小小因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

G2={ 2 }
G3={ 6 }
G4={ 8 }
G5={ 11 }
0 1 2 3 4
从上直观来看，分两类较合适。
一.最短距离法 ( nearest neighbor )
D p q m in { d | j G p ,l Gq }
jl
递推公式 Dk r = min { Dp k , Dq k } Gr={ Gp , Gq }
程度的统计量、确定分类数目、建立一种
分类方法，并按亲近程度对观测对象给出
合理的分类。这种问题正是聚类分析所要 解决的问题。
聚类分析及可以对样品进行分类，也 可以对变量进行分类。对样品的分类常称 为Q型聚类分析，对变量的分类常称为R型 聚类分析。
聚类分析同回归分析、判别分析一起
被称为多元分析的三大方法。
分类的问题可以分两种： 一种是对当前所研究的问题已知它的 类别数目，且知道各类的特征(如分布规律 等)，目的是将另一些未知类别的个体正确 归属于其中某一类，这是前面判别分析所 要解决的问题。
另一种是事先不知道研究的问题应分
为几类，更不知道观测到的个体的具体分
类情况，目的正是需要通过对观测数据所
进行的分析处理，选定一种度量个体接近
,
i 1 , 2 , ..., n , j 1 , 2 , ..., p
1 n1
n
xj
1 n

i1
n
x ij
sj

i1
( x ij x j )
2
极差标准化：
* x ij

x ij x j Rj
,
i 1 , 2 , ..., n , j 1 , 2 , ..., p