物理学教程第14章波动光学

一、简单选择题：1．光波在介质中传播时，以下关于光程与光程差的描述正确的是（D ）（A）光程仅与真空中的波长有关（B）光程仅与光波传播的几何路径有关（C）光程仅与介质的折射率无关（D）光程与光波传播的几何路径、介质的折射率都有关2．薄膜干涉是常见的光的干涉现象，如油膜、劈尖等，请问干涉条纹产生的区域是在( A )（A）薄膜上表面附近区域（B）薄膜内部区域（C）薄膜下表面附近区域（D）以上都不对3．对于光的本性认识，历史上存在着争论，以下哪位科学家首次验证了光具有波动性( B )（A）牛顿（B）托马斯-杨（C）菲涅耳（D）劳埃德4．杨氏双缝干涉实验是（A ）（A）分波阵面法双光束干涉（B）分振幅法双光束干涉（C）分波阵面法多光束干涉（D）分振幅法多光束干涉5．在研究衍射时，可按光源和显示衍射图样的屏到障碍物的距离，将衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类，其中夫琅和费衍射为（ C ）（A）光源到障碍物有限远，屏到障碍物无限远（B）光源到障碍物无限远，屏到障碍物有限远（C）光源和屏到障碍物的距离均为无限远（D）光源和屏到障碍物的距离均为有限远6．牛顿环是由一块曲率半径很大的平凸透镜与一平板玻璃相接触，构成空气劈尖，用单色光垂直入射到空气劈尖中，请问产生干涉条纹的区域是（ C ）（A）在凸透镜的上表面（B）在凸透镜内部（C）空气劈尖上表面（即凸透镜凸面）处（D）空气劈尖下表面7．关于光的本性的认识，以下现象不能支持波动性的是（A）（A）光电效应现象（B）光的双缝干涉现象（C）光的薄膜干涉现象（D）光的单缝衍射现象8．两光源是相干光源，它们所满足的条件是：（ A ）（A）频率相同、振动方向相同、相位差恒定（B）频率相同、振幅相同、相位差恒定（C）发出的光波传播方向相同、振动方向相同、振幅相同（D）发出的光波传播方向相同、频率相同、相位差恒定9．光波的衍射没有声波的衍射显著，这是由于（D ）（A ）光是电磁波 （B ）光速比声速大（C ）光有颜色 （D ）光波波长比声波波长小得多10．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的： （ D ）（A ） 振动振幅之和；（B ） 光强之和；（C ） 振动振幅之和的平方；（D ） 振动的相干叠加。

二、判断题：1．光波的相干叠加服从波的叠加原理，不相干叠加不服从波的叠加原理。

（ × ）2．衍射条纹的分布特点是明暗相间，等间距分布。

（ × ）3．若将在双缝干涉实验放在水中进行，和空气中相比，相邻条纹间距将减小。

( √ )4．劳埃德镜是用波阵面分割的方法来实现光的干涉现象的。

( √ )5. 当光从空气入射到玻璃表面上时，折射光存在半波损失。

（×）6. 对于普通光源，可以获得相干光。

（√ ）7．白光垂直照射到肥皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从透射光方向观察肥皂膜为透明无色。

（ √ ）8．透镜可以改变光线的传播方向，但不附加光程差。

（ √ ）9．在光栅衍射中，光栅片的狭缝条数越多，明纹越亮。

（ √ ）10．杨氏双缝干涉实验中，两束相干光的获得方法为分振幅的方法。

（ × ）11．在光栅衍射中，光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔也越远。

（ √ ）12．当光波从一种透明介质入射到另一种透明介质时，会在这两种介质分界面上产生反射和折射，则反射光与折射光必定会产生半波损失。

( × )13．薄膜干涉中的两束相干光是采用了分波阵面法得到的。

( × )三、计算选择题：1．把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D （d D >>），所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻明纹间距是: ( A )（A ） )/(nd D λ （B ） d D n /λ（C ） )/(nD d λ （D ） )2/(nd D λ2.波长9500 (110)nm nm m λ-==的单色光垂直入射到光栅常数为41.010cm -⨯的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角ϕ （ A ）（A ）30° （B ） 60° （C ）45° （D ）120°3．以波长nm 800~400的白光照射光栅，在它的衍射光谱中，第二级光谱被重叠 的范围是：（ C ）（A ）nm 800~533 （B ）400~600nm（C ）nm 800~600 （D ）nm 600~5334．在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 几个半波带( B )（A ）2 （B ）6 （C ）3 （D ）45．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度5a λ=的单 缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍 射角ϕ等于 ( B )（A ）60° （B ）30° （C ）45° （D ）150°6．单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度b 变为原来的3/2，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3/4，则屏上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的（ D ）（A ）3/4 （B ）2/3（C ）2 （D ）1/27．如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。

若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是（A ）n 3（A ）e n 22 （B ）2/22λ-e n（C ）222/(2)n e n λ+ （D ）)2/(222n e n λ-8．一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的凸透镜。

已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm ，则入 射光波长为（ C ）（A ）100 nm（B ）400 nm （C ）500 nm （D ）600 nm9．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播 到B ，若A 、B 两点相位差为3π/n ，则此路径AB 的光程为（ B ）（A ）λ5.1 （B ）n /5.1λ （C ）λn 5.1 （D ）λ310．真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l 。

A 、B 两点光振动相位差记为φ∆，则（C ）（A ）当πφλ3,2/3=∆=l l （B ）当πφλn n l 3),2/(3=∆=（C ）当πφλ3),2/(3=∆=n l （D ）当πφλn n l 3,2/3=∆=11．一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（ B ）（A ）λ / 4 （B ）λ / (4n )（C ）λ / 2 （D ）λ / (2n )四、填空题：1. 在杨氏双缝干涉实验中，S 1、、S 2为双缝，S 是单色缝光源，若S 不动，而在上缝S 1后加一很薄的云母片，中央明条纹将向 上 移动。

2．氟化镁增透膜的折射率为n 1，厚度为d ，当光垂直由空气（折射率为n 0）经增透膜进入玻璃（折射率为n 2），且n 0<n 1<n 2，其反射光的光程差为 2n 1d 。

3．在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆ϕ = 122()/e n n πλ- 。

4. 一束波长为λ的光线，投射到一双缝上，在屏幕上形成明、暗相间的干涉条纹，那么对应于第一级暗纹的光程差为 2λ 。

5. 波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中，由a 点传到b 点相位改变了π，则对应的光程差（光程）为2λ 。

五、计算题：1．在双缝干涉实验中，波长550nm λ=的单色平行光垂直入射到缝间距4210d m -=⨯的双缝上，屏到双缝的距离2D m =。

求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； （0.11m ）（2）若用一厚度66.610e m -=⨯、折射率 1.58n =的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ （7级）．解：（1） k kD x d λ=910421025501020.11m 210x x --⨯⨯⨯⨯∆===⨯ （2） 0)(12=-+-e ne r r ()m 10828.3158.1106.6)1(6612--⨯=-⨯⨯=-=-n e r r 62193.82810755010r r k ---⨯==≈λ⨯， 零级明纹将移到原来第7级明纹处。

2．使一束水平的氦氖激光器发出的激光（nm 8.632=λ）垂直照射一双缝，在缝 后2.0m 处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为14cm 。

求：（1）两缝的间距；（m μ9）（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹。

（看到±14级条纹）解：（1）d x d'∆=λ， 得962632.8109.0109.00.14d d m m x --'=λ=⨯⨯=⨯=μ∆ （2）sin (0,1,2,3,...)d k k θ=±λ=，2.14==λdk m取整得14=m k ，即还能看到14条明纹。

3．空气中有一劈形透明膜，其劈尖角41.010rad θ-⨯＝，在波长700nm λ＝的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距0.25l cm =，求(1) 此透明材料的折射率；（1.4）(2) 第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差。

（750nm ）解：（1）劈尖干涉公式2nlλθ=，所以 1.42n l λθ=＝ （2）设劈尖厚度为d ， 产生明纹条件为2/2,(1,2,3,...)nd k k λλ+==所以第k 级明对应的薄膜厚度为1()22k d nλ-= 则第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差为5237502d d nm nλ-==4．用复色光垂直照射一薄膜，此薄膜处于空气中，其厚度e =4×10-7m ，折射率为n 2 =1.4。

试问在可见光范围内（400700nm nm -），哪些波长的光在反射时干涉加强? （448nm ）解：根据反射光加强条件：2/2,(1,2,3,...)ne k k λλ+== 所以4,(1,2,3,...)21ne k k λ==- 在可见光范围400700nm nm -之间，有 3,448k nm λ==5．为了测定一光栅的光栅常数，用波长632.8nm λ=的He-Ne 激光器光源垂直照射光栅。