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四元零相关区周期互补序列集构造法

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Ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ Ｇｒ ａ ｙ ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ
１ 引言
互 补序 列 ［ １ １ 因其 具有 理 想 的 相关 性 能 已在 通 信
系统 等领 域得 到广 泛应 用 ， 例如 多载 波 Ｃ ＤＭＡ 系统
利用单码 Ｚ ＣＺ 序 列集 通 过 交 织 迭 代 分 别 构 造 了 Ｚ ＣＺ非周 期互 补序 列集 和 Ｚ ＣＺ周 期互 补序 列集 。 文 献ｆ ５ ］ 通 过 简 单 的移位 操作 构 造 了二 元 Ｚ ＣＺ 周 期 互 补序 列 集 ，这种 方 法得 到 的序 列集 中存在 子序 列 移
ｍｏ ｒ ｅ ｕｓ ｅ ｒ ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｍ ｍ ｕｎｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙｓ ｔ ｅ ｍｓ ．
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｑ ｕ ａ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｒ ｙ ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ； Ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｒ ｙ Ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ（ Ｐ Ｃ Ｓ ） ； Ｚ ｅ ｒ ｏ Ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｚ ｏ ｅ（ Ｚ Ｃ Ｚ ） ；
列集接近甚至达到理论界限 。 零相 关区互补序列集相 比传统互补序列集 具有更 多的序 列数 目， 应用到通信 系统 中可
以支 持 更 多 的 通 信 用 户 。
关键词： 四元序列；周期互补序 列；零相 关区；逆 Ｇ ｒ ａ ｙ映射
中图分类号：Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ２ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ７ ２ ４ ／ Ｓ Ｐ ． Ｊ ． １ １ ４ ６ ． ２ ０ １ ２ ． ０ １ ３ ０ ３
四元零相 关 区周期 互补 序列集构 造法
李玉博 许成谦 李 刚 刘 凯
（ 燕 山大学信息科学与工程学院
摘
秦皇 岛 ０ ６ ６ ０ ０ ４ ）
要：该文分别基于二元零相关区周期互补序列集， ｎ － 元周期互补序列集做为初始序列，利用逆 Ｇｒ ａ ｙ映射构造
了 四元 零 相 关 区 周 期 互 补 序 列 集 。如果 选 取 的初 始 序 列 集 参 数 可 以达 到 理 论 界 限 ， 得 到 的 四元 零 相 关 区周 期互 补 序
第３ ５卷 第 ９期
２ ０ １ ３年 ９月
电
子
与
信
息
学
报
Ｖｂ １ ． ３ ５ ＮＯ ． ９
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ＆Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｓ ｅ ｐ ｔ ． ２ ０ １ ３
ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｒ ｙ ｓ ｅ ｔ ｓ ｈ ａ ｖ ｅ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｒ ｓ ｅ ｔ ｓ ｉ ｚ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｒ ｙ ｓ ｅ ｔ ｓ ，ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｎ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ５ ８ ９ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ — ２ １ ８ ０ — ０ ７
Ｃｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｑ ｕ ａ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｒ ｙ Ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ Ｃｏ ｍｐ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｒｙ ａ
ｓ ｅ ｔ ， ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｑ ｕ ａ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｒ ｙ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｒ ｙ ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｅ ｔ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｚ ｅ ｒ ｏ — ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｚ ｏ ｎ ｅ ａ ｒ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ Ｇｒ ａ ｙ ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ ． Ｉ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｅ ｔ ｉ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ １ ． ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ａ ｎ ｔ ｑ ｕ ａ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｒ ｙ Ｚ ＣＺ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｒ ｙ ｓ ｅ ｔ ｉ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｏ ｒ ａ ｌ ｍｏ ｓ ｔ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｂｏ ｕ ｎ ｄ ． ＺＣＺ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｂ ｉ ｎ ａ ｒ ｙ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｒ ｙ ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｅ ｔ ａ ｎ ｄ ｂ ｉ ｎ ａ ｒ ｙ Ｚ ｅ ｒ ｏ — Ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｚ ｏ ｎ ｅ（ Ｚ ＣＺ ） ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ
Ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎｃ ｅ Ｓ ｅ ｔ ｓ ｗｉ ｔ ｈ Ｚｅ ｒ ｏ Ｃｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｚｏ ｎ ｅ
Ｌｉ Ｙｕ ・ － ｂ ｏ Ｘｕ Ｃｈ ｅ ｎ ｇ — － ｑ ｉ ａ ｎ Ｌｉ Ｇａ ｎ ｇ Ｌｉ ｕ Ｋａ ｉ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ＆Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｙ ａ ｎ ｓ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｑ ｉ ｎ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ０ ６ ６ ０ ０ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）

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一类三元非周期零相关区序列集的构造

一类三元非周期零相关区序列集的构造


ｓｔ ｒ ｏ ｓｒ ｃｅ ｉ ｒ ｔ ａｌ ｒｈ ｇ ｎ ｌＳ ｈ ｔ ｈ ｕ ｅ ｆ ｖ ｉ ｂｅｓｑ ｅ ｃｓｆｒａＱ — ＤＭＡ ｅｓａｅｃｎ ｔｕ ｔｄｗｈｃ ａｅｍｕｕ ｌ ｏｔｏ ｏ ａ， Ｏｔａ ｅｎ ｍｂ ｒｏ ａｌ ｌ ｅｕ ｎ ｅ ｏ ｓＣ ｈ ｙ ｔ ａ ａ
一
元、 三元零相关 区序列集的构造方法【 ｌ 上述的各种序列集 ５。 １ ６ 均为具有周 期零相关区的序列集 ， 而在ＣＤ ＭＡ系统 中非周期 相 关 函数 和 周期 相 关 函数 有 相 同 的重 要 性 。Ｄｏ ｅ ｎ ｎ ｌ 和 ａ Ｏ’ ｒｅ 通过 在正交矩 阵的元 素 间插 零的方法 构造 出三 元 Ｆ ｒｌ ａ ｌ 非 周 期 零 相 关 区序 列 集 【 本 文 利 用 任 意 两 个 Ｎ×Ｎ 。 Ｈａ ａ ｒ 矩阵，构造 出了一类具有非周期零相关区的三元 ｄ ｍａｄ 序列集，本文构造的序列 的能量效率远高于文献『＿ ７中序列的
（ ｈ ｏｌ ｅ Ｉｆｒ ｔ ｎＳ ｉｎｅａ ｄＥ ｇｎ ｅｉｇ Ｙ ｎｈ ｎ Ｕ ｉｅｓｔ， ｉｈ ａ ｇ ａ ６ ０ ４ Ｃ ｉａ Ｔ ｅＣ ｌ ｇ ｎｏｍａｉ ｃｅ ｃ ｎ ｎ ｉｅｒｎ ， ａ ｓａ ｎｖ ｒｉ Ｑ ｎ ｕ ｎ ｄ ｏ ６ ０ ， ｈｎ ） ｅ ｏ ｙ ０
ｓ ｑ ｎｃ ｅ ｓ ｅ ｕｅ ｅ ｓ ｔ
１ 引言
近年来， 准同步 Ｃ ＭＡ Ｑ —Ｄ ） Ｄ （ ＳＣ ＭＡ 系统引起了人们的 广泛关注。这是因为在准同步 Ｃ ＭＡ（ ＳＣ Ｍ ） Ｄ Ｑ — Ｄ Ａ 系统中，
采用零相关区（ｃ ） 列集 作为其扩频序列集 ，可 以降低甚 ｚ ｚ序
第３ 第１ ０卷 ｌ期
２０ ０ ８年 １ 月 １
电
子
与
迭代法构造零相关区互补序列集

迭代法构造零相关区互补序列集

第 ３ 卷 第 ８期 ２ ２ １ 年 ８月 ０１
通
信
学
报
Ｖ １ ２ ｂ ． Ｎｏ ８ ３ ． Ａｕ ｕ ｔ ０ １ ｇ ｓ２ １
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｎ Ｃ ｍ ｍ ｕ ｉ ａｉ ｎ ｏ ｒ ａ ｏ ｏ ｎｃｔ ｓ ｏ
迭 代 法 构 造零 相 关 区互补 序 列 集
李玉博 ，许成谦
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｂａ ｅ ｎ ｏ ｔ ｏ ｏ ａ ｔｉｅ ｎ ｎ ｅ ｌａ ｉ ｇ ｉ ｒ ｔ ｎ ｗｏ ｃ ｎ ｔ ｃｉ ｎ ｆｚ ｒ ｏ ｒ ｌ ｔ ｎ ｚ ｎ ｏ ｌ — ｓ ｄ ｏ ｒ ｇ ｎ ｌｍａｒ ｓａ ｄ ｉ ｔ ｒ ｖ ｎ ｔ ａ ｉ ，ｔ ｏ ｓｒ ｔ ｓ ｏ ｅ ｏ ｃ ｒｅ ａ ｉ ｏ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｈ ｃ ｅ ｅ ｏ ｕ ｏ ｏ
低误 码率 。依据 理论 界 限 ，正交 互补 序列 集 中的互 补 序 列个 数 小 于 等 于互 补序 列 所 包 含 的序 列 个 数 （ ≤ Ⅳ） ，所 以不 能满 足 更多 的用户 需求 。为解 决
这 一 问题 ，文献 ［１ 相关 区思 想应用 到 互补序 列 ６将零 集 的构造 中 ，提 出 了二元零 相 关 区互补 序列集
Ｋｅ ｏ ｄ ： － Ｄ ｙｗ ｒｓ ＱＳＣ ＭＡ ｓ ｍ； －ｏ ｌ ｎａｙｓｔｉｔ ｌａｉｇｉ ｒｔ ｎ ｏｔｏ ｏ ａ ｍａ ｃ ｓ － ｓ ｔ Ｚ－ ｍｐｅ ｙｅ ｃ ｍｅ ｔ ；ｎｅ ｅｖ ｅａ ｏ ； ｒ ｇ ｎ ｌ ｔ ｅ ｒ ｅ ｒ ｎ ｔ ｉ ｈ ｒ ｉ
１ 引言
ＬＩＹｕ— ｏ． Ｕ ｅ ｇ－ ｉ ｎ ｂ Ｘ Ｃｈ ｎ ｑ ａ
（ ｏｌ ｅ ｆ ｎｏｍａ ｏ ｃｅ ｃ ＆ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ Ｙ ｎｈ ｎＵ ｉｅｓ ｙ Ｑｉ ｕ ｎ ｄ ｏ ６ ０ ４ Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｇ ｆｒ ｔ ｎＳ ｉ ｅ ｅ ｏＩ ｉ ｎ ｎ ｉｅｒ ， ａ ｓａ ｎｖ ｒｉ ， ｎ ａ ｇ ａ ６ ０ ， ｈｎ ） ｎ ｔ ｈ ０
零相关区屏蔽四元周期互补序列偶集设计研究

零相关区屏蔽四元周期互补序列偶集设计研究

零相关区屏蔽四元周期互补序列偶集设计研究李琦;李鼎;高军萍;韩瑾;赵洋【摘要】A design method of Zero Correlation Zone (ZCZ) punctured quaternary periodic complementary sequence pairs set is proposed. Based on perfect punctured binary sequences pairs and orthogonal matrix, ZCZ punctured sequence pairs sets can be constructed. Then, by interleaving iteration technique ZCZ punctured periodic complementary sequence pairs sets are obtained. Finally, ZCZ punctured quaternary periodic complementary sequence pairs sets are constructed using novel inverse Gray mapping. The results reach the theoretical bounds and further expand the selectable space of the spread spectrum sequences.%该文提出一种零相关区(ZCZ)屏蔽四元周期互补序列偶集的设计方法。

基于最佳二元屏蔽序列偶和正交矩阵构成ZCZ屏蔽序列偶集，经过交织迭代得到ZCZ屏蔽周期互补序列偶集，进而利用新型逆Gray映射构造了ZCZ屏蔽四元周期互补序列偶集。

结果达到理论界限，进一步拓展了扩频序列的可选空间。

【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2016(038)002【总页数】7页(P318-324)【关键词】最佳屏蔽序列偶;四元序列;ZCZ屏蔽周期互补序列偶集;逆Gray映射【作者】李琦;李鼎;高军萍;韩瑾;赵洋【作者单位】河北工业大学电子信息工程学院天津 300401;河北工业大学电子信息工程学院天津 300401;河北工业大学电子信息工程学院天津 300401;河北工业大学电子信息工程学院天津 300401;河北工业大学电子信息工程学院天津 300401【正文语种】中文【中图分类】TN911.2影响CDMA系统性能的主要因素是多径和多址干扰，而具有良好相关特性的扩频序列可以有效抑制干扰，满足多用户同时通信的需求。

一类二元零相关区序列构造的改进

一类二元零相关区序列构造的改进


序 ） 我们 能得 到一个 长为 ｚ ， 的序列 ，
一
（ ， ， ， 一 ） ０ 】 … 】 ，
收 稿 日期 ：２ ０ ０ ６～ｌ — １ １ Ｏ 作 者 简 介 ：程 池 （ ９ １ ） 男 ， １８ 一 ， 硕士 生
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湖北大学学报（ 自然科学版 ）
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第 ３ Ｏ卷第 １ 期
２０ ０ ８年 ３月
湖北大学学报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨ ｕ ｅ Ｕｎｖ ｒｉ （ ｔ ｒｌ ｃｅ ｃ ） ｏ ｒ ａ ｂ ｉ ｉｅｓｔ Ｎａｕ ａ ｉｎ
第 ３ 卷 ０
我 们称 它为有序 集合 Ａ 的相关 序列 ， 并称 Ｕ 为 它的矩 阵形式 ． 步骤 ３ 设 Ｓ一（ ： ＾ Ｓ ， ， ， １ ，￣ｈ Ｚ其 中 Ｓ … Ｓ 一 ） ０ ＜ ， ＾ ¨一ｕｂ ｉ 一盘 ｌｔｉ ｂ．ｌ ， 于 Ｏ ｉ ｏ ， １ ｈ ｏ 对 ｎ ［ ］ ｉｄ ｄ ／ ｎ ≤ ＜ｍ１ ． 步骤 ４ 我们 得到序 列集合 Ｓ （ Ｂ）其 中 Ｓ ： ＝Ｓ Ａ， ． 一 ， 一 ） ， ．
来 构 造 二 元 零 相 关 区 序 列 ． 构 造 出 的二 元 零 相 关 区序 列 适 用 于准 同 步 Ｃ Ｍ Ａ 系 统 中 ． 新 Ｄ
关键词 ： 扩频 序列 ； 准同步 Ｃ ＭＡ系统 ；理想 两值 自相 关序列 ； Ｄ 零相关区
中 图分 类 号 ： ５ ． Ｏ１ ７ ４ 文 献 标 志码 ： Ａ
Ｈａ ａ ｈ 等 的构造 ， ｙ ｓｉ 利用 理想 两值 自相关 序列 和正 交序 列 ， 构造 二元 零相关 区序列． 来
２ 零 相关 区序 列 的构 造
首 先我 们给 出零相 关 区序列 的定 义如下 ：