2014年浙江省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷

2014年浙江省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷

(总分：56.00，做题时间：90分钟)

一、 选择题(总题数：10，分数：20.00)

1.已知被减数与减数的比是4：3，被减数是28，差是( )。

A.3

B.4

C.7 √

D.21

解析：解析：由题意知减数等于28×=21，则差为28—21=7。

2.在算式A÷9=B……C里，其中B，C都是一位数，那么A最大为( )。

A.87

B.89 √

C.90

D.91

解析：解析：由分析知，B最大为9，C最大为9—1=8。9x9+8=81+8=89，故A最大是89。

3.把一张长20分米宽15分米的长方形纸。剪成边长2分米的正方形，最多可剪( )个。

A.75

B.70 √

C.150

D.35

解析：解析：由20÷2=10，15÷2=7．5，则最多可剪10×7=70(+)小正方形。

4.开学前6天。小明还没做寒假数学作业，而小强已经完成了60道题。开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小强的3倍，小明平均每天做了( )道题。

A.6

B.9

C.12

D.15 √

解析：解析：设小明平均每天做了x道寒假数学作业，由题意可列出6x=×6+60，解得x=15。即小明每天做了15道题。

5.A，B，C，D，E五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→C，B→E，C→A，D→B，E→D，开始时A，B拿着白兔，C，D，E拿着灰兔，传递完5轮时，拿着白兔的小朋友是( )。

A.C与D √

B.A与D

C.C与E

D.A与B

解析：解析：由“A→C，B→E，C→A，D→B，E→D”可推出传递完5轮时的情况：A→C→A→C→A→C，B→E→D→B→E→D，因此，传递完5轮时，拿着白兔的小朋友是C与D。

6.在数列{a n }中，a 1 =2，a n+1 一2a n =0(n∈N * )。b n 是a n 和a n+1 的等差中项，设S n 为数列{b n }的前n项和，则S b =( )。

A.150

B.181

C.189 √

D.208 解析：解析：由a n+1 一2a n =0，得

，因此数列{a n }是以a

1 =2为首项，公比为2的等比数列，所以a

n =2×2 n一1 =2 n 。又由于b

n 是a n

和a n+1 的等差中项，

7.已知a，b均为单位向量，它们的夹角为30°，那么=( )。

A. √

B.

C.

D.

解析：解析：

8.函数y=x|x|，x∈R，满足( )。

A.是奇函数又是减函数

B.是偶函数又是增函数

C.是奇函数又是增函数 √

D.是偶函数又是减函数

解析：解析：由f(x)=一x|一x|一x|=一x|=一f(x)，可知y=f(x)是奇函数。当x≥0时，y=f(x)=x 2 ，开口向上对称轴为x=0，故y=f(x)在x≥0时是增函数。又由奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，故y=f(x)是增函数。即y=f(x)是奇函数又是增函数。

9.若∫f(x)dx=f(x)+c，则∫ a b f(x)dx=( )。

A.F(b)一F(a)

B.F(a)一F(b)

C.F(b)一F(a)+c

D.f(b)一f(a) √

解析：解析：由|f(x)=f(x)+c，根据牛顿一莱布尼茨公式得|f(x)dx=f(b)一f(a)。

10.下面的陈述正确的有( )。①数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序并不完全一致。②小学数学教学内容的编排主要采用“螺旋式”。③为了实现课程目标，小学数学教材不宜具有弹性。④某一内容的重点、难点和关键都是孤立的。

A.①②③④

B.①②③

C.②④

D.①② √

解析：解析：小学数学教材的编排应具有弹性，以适合儿童少年心理发展的需要，③错；某一内容的重点、难点和关键一般都是相互联系的，④错。①②正确。

二、 填空题(总题数：11，分数：22.00)

11.一个数由50个万，505个一和5个百分之一组成，这个数是 1。

填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：500505）

解析：解析：由题意知，该数的十万位数字为5，百位数字为5，个位数字为5，百分位数字为5．其他位数都为0。

12.一个分数，加上它的一个分数单位，其和是1，减去一个分数单位，约分后是，这个分数是 1。

填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：[*]）

解析：解析：设这个分数为x，分数单位为y，根据题意列出式子：x+y=1；。联立两式解得x=

13.某超市二月份的营业额是1600万元，按规定应缴纳5％的营业税，同时还要按营业税的7％缴纳管理税。这两项税合计是 1万元。

填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：85.6） 解析：解析：营业税额为1600×5％=80(万元)，管理税额为80×7％=5．6(万元)。故这两项税合计共80+5．6=85．6(万元)。

14.小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。这一次是第 1次测验。

填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：8）

解析：解析：设这一次是第x次测验。由题意得86x=100+84(x一1)，解得x=8。

15.一个六位数568□□□能同时被3,4,5整除，这样的六位数中最小的一个是 1。

填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：568020）

解析：解析：3，4，5的最小公倍数是60，因此这个六位数能被60整除。先令这个数后三位全为零，然后除以60，有568000÷60=9466．67。据此可以判断这个六位数最少是60的9467倍。所以，最小的六位数等于9467×60=568020。

16.若，则cos2θ= 1。

填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：[*]）

解析：解析：

17.圆x

2 +y 2 一4x一2y一5=0的圆心坐标是 1。

填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：(2，1)）

解析：解析：圆x

2 +y 2 一4x一2y一5=0转换成标准方程为圆(x一2) 2 +(y一1) 2 =10，故圆x 2 +y 2

一4x一2y一5=0的圆心坐标是(2，1)。

18.如果直线ax+2y+2=0与直线3x一y一2=0平行，则系数a= 1。

填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：一6）

解析：解析：由直线ax+2y+2=O与直线3x一y一2=0平行，得，即a=一6。

19.函数在x=0处连续，则k= 1。

填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：3）

解析：解析：

20.

填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：e 一2）

解析：解析：

21.在计算12一5时，先从12中减2得10，再从10里减去3得7，这种算法的主要理论依据是 1。

填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：减法的运算性质）

解析：

三、 解答题(总题数：4，分数：8.00)

22.先找出规律，再求x的值。

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：)

解析：

23.计算定积分

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：)

解析：

24.设y=x

7 cos2x，求y'。

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：y'=(x 7 cos2x)'=7x 6 cos2x一2x 7 sin2x)

解析：

25.某小学买了600把椅子，用了15300元，又买了180张课桌，每张课桌比每张椅子贵67．5元，买课桌用了多少元?用分析法画出解题思路图，并写出综合算式再计算结果。

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正确答案：(正确答案：综合算式： 80×(15300÷600+67．5)=7440(元) 答：买课桌用了7440元。)

解析：

四、 分析题(总题数：1，分数：2.00)

26.学生常见的错误，分析其错误原因。

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正确答案：(正确答案：本题计算错误是因为先算乘法后算除法。错误原因在于对乘除法混合运算的原理掌握不准确。且受加减法混合运算的思维定势的影响。)

解析：

五、 案例题(总题数：1，分数：2.00)

27.案例：《长方体的认识》(先引导学生认识生活中的长方体)师：拿出你准备的长方体物体，观察一下它有几个面?看面有什么特征?，。(生观察并汇报)师：再看看，它的棱又有什么特征呢?(生继续观察汇报)师：长方体还有几个定点?生：8个。师：谁来完整地说说长方体的特征?问题：根据新课程的教学理念(1)分析上面的案例。(2)如果你是一名数学教师，你应该如何来设计这节课的课堂教学，请写出教学片断。

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正确答案：(正确答案：(1)上述案例中，教师更多地处于控制地位。学生通常是按教师的要求被动作答，说的是教师需要的答案。学生的思维没有得到真正的开发，课堂上难以见到学生真实的思维碰撞。学习不以学生的需求为转移，常常以教师的思想为中心。这样，教育成了企业生产流水线，师与生、生与生面对面的交流失去了意义。由此引发了教师的直接说教式，问题的回答变得机械。设计的许多问题是“小步走，步步为营”，较难的问题认为地分出了许多步骤。教师的问题繁多而较简单，不富挑战性，导致最具有创造能力培养的机会被教师独占了，问题解决中最有价值、最有营养的那一部分被无情地砍去，付之东流。 (2)引导学生认识生活中的长方体后，可以让学生自己动手做个长方体，从中感受6个面及其特征。然后，进一步挑战，给出小棒，让他们自己动手做长方体框架，使学生感知棱及顶点。具体教学片断略。)

解析：

六、 论述题(总题数：1，分数：2.00)