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数学能力测试

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数学能力测试

1、若关于x的分式方程311xaxx无解，则a ．

2、设0ab，2260abab，则abba的值等于 ．

3、若实数m满足21010mm，则44mm= ．

4、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结

果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_____________．

5、在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 ．

6、观察下列各式：11111323，111135235，111157257，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)nn＝ ．（n为正整数）

7、先化简再求值：.25624322aaaaa选一个使原代数式有意义的数带入求值.

8、解方程：22101xxxx

9、已知,10345252xxxxBxA试求实数A、B的值．

10、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

11、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

12、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

P

30米

l

实数与二次根式能力训练

1、要使1213xx有意义，则x应满足（ ）．

A．21≤x≤3 B．x≤3且x≠21

C．21＜x＜3 D．21＜x≤3

2、先将32222xxxxx化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。

3、设等式axaayaxaay在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，求22223xxyyxxyy的值。

4、已知2416abab，求aabb的值。

5、 化简：31aaa

6、 已知：21x，求代数式32313117xxx的值

三角形能力训练

1、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=43，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），

点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点

E的位置共有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝

CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）

A．13 B．12

C．23 D．不能确定

3、如图，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为AC 上一点，若60APD°，

则CD的长为（

）

A．32 B．23

C．12 D．34

4、如图，在等腰RtABC△中，908CAC°，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持ADCE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE△是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）

A．①②③ B．①④⑤

C．①③④ D．③④⑤

5、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角

形一共能作出 个.

6、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 .

7、如图，在锐角ABC△中，4245ABBAC，°，BAC的平分线交BC于点DMN，、分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是___________ ．

8、如图，Rt△BDA中，∠BDA=90°，BD=AD，Rt△HDC中，∠HDC=90°，HD=CD，请你猜想线段BH与AC的数量关系，并写出证明过程。

解：猜想： .

证明：

9、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、BC延长线上一点，且AD=BE，求证：DC=DE。

10、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30º，∠ADC=60º，AD=DC。求证：222BDABBC

一元二次方程能力训练

1、关于x的方程2210xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）

A、1k B、1k

C、1k D、0k

2、已知实数x满足22110xxxx，那么1xx的值为（ ）

A、1或－2 B、－1或2 C、1 D、－2

3、小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式245xx的值的情况。他们作出如下分工：小明负责找其值为1时的x的值；小亮负责找其值为0时x的值；小梅负责找最小值；小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结果。其中错误的是（ ）

A、小明认为只有当2x时，代数式245xx的值为1

B、小亮认为找不到实数x，使245xx的值为0

C、小梅发现245xx的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值

D、小花发现当x取大于2的实数时，245xx的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值

4、阅读材料：设一元二次方程20axbxc0a的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系：12bxxa，12cxxa.根据该材料填空：已知1x、2x是方程2630xx的两实数根，则1221xxxx= ，1221xxxx= 。

5、解关于x的方程：

（1）2330xaxa （2）260xx

A B

C D A B C

D

N M

EDCBA（3）2110kxkx．

6、若xy、满足210xy且22230xxyy，求xy、的值。

7、已知关于x的方程0222baaxx，其中a、b为实数.

（1）若此方程有一个根为2a（0a），判断a与b的大小关系，并说明理由；

（2）若对于任何实数a，此方程都有实根，求b的取值范围.

8、当k是什么整数时，方程221631720kxkx有两个不相等的正整数根。

9、 关于x的一元二次方程011222mxmx与0544422mmmxx的根都是整数，求m的整

数值, 并求出两方程的整数根.

10、若a、b、c、d都是实数，且2abcd，

求证：关于x的方程20xaxc，20xbxd

中至少有一个方程有实数根．

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数学语言表达能力测试(样题)

数学语言表达能力测试(样题)

三年级上学期数学语言表达能力测试（样题）

一、说一说，填一填。（说说自己是怎样想的。）

1、如果一只羊重50千克，（ ）头羊的质量是1吨。

2、红铅笔比蓝铅笔长（ ）毫米。

3、在下图中，再涂（ ）块，涂色部分就占这个图形的。

二、看一看，算一算。（说出下面的时间并计算出经过时间。）

经过（ ）

（ ： ） （ ： ）

三、解决问题。（说说你是怎样想的。）

实验小学三年级共198名同学去公园，带1000元买门票，够吗？ 门票 8元/人

团体票 5元/人

（10人及10人以上）

四、解决问题。（说说你是怎样想的。）

一本字帖，小明每天练3页，8天练完，小文每天练4页，几天可以练完？

评价标准参考

A级 B级 C级 D级

答案完全正确。操作或表达流畅，描述思路清晰、准确。 答案正确，但操作或表达欠流畅，描述思路欠清晰、准确。 出现部分答案错误，操作或表达不流畅，描述思路不准确。 答案完全错误。

测试注意事项及参考答案

第一题参考答案：

1、 因为1吨等于1000千克，1000千克里面有20个50千克，所以20头羊的质量是1吨。

2、 因为红铅笔的长度是3厘米5毫米，蓝铅笔的长度是2厘米，红铅笔比蓝铅笔长1厘米5毫米。

3、 因为将这个长方形平均分成了8份，涂色部分占了3份，现在需要涂出这个图形的，就是还差两份，所以再涂两块，涂色部分就占这个图形的。

第二题参考答案：

6时10分；11时40分，因为6时10分再经过5小时30分就是11时40分，所以经过了5小时30分。

第三题参考答案：

题目已知共198名同学去公园，门票8元/人，团体票5元/人， 10人及10人以上才能够买团体票。问题是带1000元买门票够吗？因为198名同学已经满足10人以上这个条件，所以可以购团体票。又因为将198看作200，所以198×5≈1000（元），而198＜200，所以198×5＜1000，带1000元买门票够了。检验：1000÷5=200（人）200>198，所以1000元够了。

幼儿园大班幼儿数学能力测试

幼儿园大班幼儿数学能力测试

大班幼儿数学能力测试 2020.6

一、数数下面图中地积木，在正确的数字上打“√”（16分）

二、为使每个跷跷板保持平衡，请在算式中补上缺少的数字。（16分）

三、请用这组数字在横线上列出四道算式。（16分）

6 月

日 一 二 三 四 五 六

1 2

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 30

6月里有四个星期一，分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 6月（ ）日是儿童节，请在日历上打“√”

四、根据图意列出算式。（20分）

1.树上原来停着4只小鸟，飞走了1只，还停着几只？

4 - = 2.天上飞着5只风筝，掉下来3只，还有几只在飞？

- = 2

五、请填入相应的数字或画出缺少的指针。（20分）

六、组成(12分)

9 10

3 2 4:00 1:30

数学能力测试卷

数学能力测试卷

二年级数学能力竞赛试卷

姓名： 等级：

一、填空（44分）

1、有一袋糖，把它们平均分给3个同学，正好分完；平均分给4个同学，也正好分完，这袋糖最少有（ ）块？

2、已知A＋A＋A＝6，A×B=16，那么B÷A＝（ ）

3、一个数除以7，商6余3，这个数是（ ）

4、（ ）÷8＝3„„（ ），被除数最大是（ ），最小是（ ）。

5、一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列，一共有36只灯泡，想一想：最后一只灯泡的颜色是（ ）。

6、一个四位数，最高位上的数字是3，十位上的数字是5，任意相邻的三个数字的和都是12，这个四位数是（ ）。

7、用0、6、9、1四个数字组成最大的四位数是（ ），组成最小的四位数是（ ）。

8、小明在做一道加法题时，把第二个加数61看成16，结果算出来的和是276，你知道正确得数是（ ）。

9、有一堆苹果，如果2个2个地分，剩下一个苹果，如果3个3个地分，也剩下一个苹果，这堆苹果至少有（ ）个？

10、有一头牛，头朝北。如果它向右原地转三圈，再向左原地转两圈，这时候，它的屁股朝（ ）方向。

11、明明家的门牌号码是个三位数，个位上的数字比十位上的数字大1，百位上的数字比十位上的数字小7，明明家的门牌号是（ ）。

12、小红住四楼，住一楼的人不用上楼梯，他每天早上要到一楼取牛奶。已知他上一层楼要10秒，下一层楼要7秒，小红每天取牛奶要用（ ）秒。

13、 1，5，2，10，3，15，4，（ ），（ ）

14、 1，3，7，15，（ ），63，（ ）

15、 1、4、9、16、（ ）、36、（ ）、（ ）。

16、 1个西瓜的重量=3个菠萝的重量，

1个菠萝的重量=3个梨的重量，

2个西瓜的重量=（ ）个梨的重量。

四年级数学能力测试

四年级数学能力测试

四年级数学能力测试

一、 填空。（2---9题每空4分，共64分）

1、 按规律填数。（ 每空2分，20分）

（1）2，5，14，41，（ ）、（ ）

（2）95，47，23，11，（ ），（ ）。

（3）3，3，9，6，27，9，（ ），（ ）。

（4）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ）。

（5）（8，6）、（16，3）、（24，2）、（12，□）。

（6）（17，16）、（14，10）、（13，4）、（□，2）

2、□+□+△=16，□+△+△=14，△=（ ），□=（ ）。

3、在□÷5＝□……□，要使商和余数相同，被除数可以是（ ）。

4、数学竞赛共出了20题，做对一题得6分，做错1题倒扣3分，小明共得57分，他做对了（ ）题。

5、修一条长3600米的隧道，已经修了30天，还剩1200米没修，平均每天修（ ）米。

6、一筐水果，连筐重150千克，吃去一半水果后，连筐还重80千克，筐里原有水果（ ）千克，筐重（ ）千克。

7、对于数a,b定义运算“△”为a△b=(a+3)×(b-5)，那么6△7=（ ）。

8、甲乙丙丁四人量身高，甲比乙高6厘米，丙比丁矮4厘米，乙比丁高1厘米，（ ）最高，最高的比最矮的高（ ）厘米。

9、小华考试，语文、数学、英语三门平均94分，语文、数学平均96分，小华的英语考了（ ）分。

二、应用题。

1、甲乙两堆石子，甲堆有200吨，乙堆有120吨，用一辆载重5吨的汽车把石子从甲堆运到乙堆，要运几次后两堆石子就一样多？（6分）

2、妈妈上班坐车，下班走路，在路上共用90分钟，如果往返都走路，要140分钟，如果往返都坐车要多少分钟？（6分）

2、 西瓜有180千克，比苹果的3倍少12千克，比梨子的2倍多30千克，三种水果共多少千克？（6分）