初中数学_函数和它的表示方法教学设计学情分析教材分析课后反思
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5．1 函数与它的表示法（第2课时）
一、教与学目标：
（1）．进一步加深理解函数的概念．会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围．
（2）．能利用函数知识解决有关的实际问题。
二、教与学重点难点：
重点就是确定函数关系式中自变量的取值范围；
难点是确定实际问题情境中自变量的取值范围。
三、教与学方法：合作交流，展示共享
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
列车以90千米/小时的速度从A地开往B地
（1）填写下表：
行驶时间x小时 1 2 3 4
行驶路程y千米
（2）写出y与x之间的函数关系式；
（3）x可以取全体实数吗？
让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？
（2）、对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？
（3）、由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴交流。
（4）、完成下列问题：
在同一个__________中，有两个______x，y．如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．
2、合作交流：
（1）．求下列函数中自变量x可以取值的范围：
①23xy； ②121xy；
③1xy； ④xxy53．
（2）．一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm．
①、写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时间x（h）之间的函数解析式；
②、求自变量x可以取值的范围；
③、蜡烛点燃2h后还剩多长？
3、精讲点拨：
（1）、确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况： 5
解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数；
解析式为分式，要考虑分母不能为零；
解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数。
（2）、确定函数自变量可以取值的范围时，必须使函数解析式有意义，在解决实际问题时，还要使实际问题有意义。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
7页练习1、2、3题。
意在进一步巩固确定函数解析式和问题情境中自变量的取值范围。
2、能力提升：
课本第8页习题A组4、5。
分析：建立函数模型，并确定实际问题中自变量的取值范围
（四）、达标测评：
1．（2011呼和浩特市）函数31xy中，自变量x的取值范围_________________.
2．（2011毕节）函数12xxy中自变量x的取值范围是( )
A．x≥-2 B．x≥-2且x≠1 C．x≠1 D．x≥-2或x≠1
3．在一个半径为10m的圆形场地内建一个正方形操场．设正方形边长为x（m），面积为y（m2），则y与x的函数解析式是_______________，自变量的取值范围是____________．
4．某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围．
y/元x/kgO930630330504030
五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：
七、教学反思：
学情分析
学生的年龄特点和认知特点
学生已具备的基本知识与技能
效果分析
1、教学目标制订全面、具体、适宜。能从知识、能力、思想情感等几个方面来确定；知识
目标制定有量化要求，能力、思想情感目标有明确要求，能够体现学科特点；符合学生年龄实际和认识规律，难易适度。
2、教者对教材的组织和处理很巧妙。教师知识教授的准确科学，教材处理和教法选择更是突出了重点，突破了难点，抓住了关键。
3、从教学程序上分析，作为上课的脉络和主线的教学思路，能够根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计。反映出教学措施编排组合，衔接过渡恰当。课堂结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。
4、从教学方法和手段上分析，教师教学方法、教学手段的选择和运用科学。体现了“教”的方法与“学”的方法的统一。
5、从教学效果上分析，一、教学效率高，学生思维活跃，气氛热烈。二、学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。三是有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，当堂问题当堂解决，学生负担合理
教材说明
本节课是青岛版初中数学九年级第五章《对函数的在探索》函数的表示方法，该课时主要学习函数的定义，自变量取值范围以及应用函数的表示方法解决一些实际问题
.教材所处低位和作用
学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。
5．1 函数与它的表示法
1、在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A． x≤1 B． x≥1 C． x＜1 D． x＞1
2、函数自变量x的取值范围是（ ）
A． x≥1且x≠3 B． x≥1 C． x≠3 D． x＞1且x≠3
3、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A． x＞﹣1 B． x＜﹣1 C． x≠﹣1 D． x≠0
4、函数y=有意义，则自变量x的取值范围是
x≥1且x≠2 ．
5、函数y=的自变量x的取值范围是 x ．
6、函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A． x＞3 B． x＜3 C． x≠3 D． x≠﹣3
7、函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A． x≥﹣3 B． x≥3 C． x≥0且x≠1 D． x≥﹣3且x≠1
8、函数3yx中，自变量x的取值范围是（ ）
.A 3x .B 3x .C 3x .D 3x
9、函数y=中，自变量x的取值范围是
．
10、函数y=的自变量x的取值范围是 ．
11、函数y=中自变量x的取值范围是 ．
12函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
13、在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
14、函数y=中自变量x的取值范围是 ．
15、一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm．
①、写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时间x（h）之间的函数解析式；
②、求自变量x可以取值的范围；
③、蜡烛点燃2h后还剩多长？
课后反思
1 . 遵循课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”的理念，教学中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式.
2. 为了充分展示数学问题的发生、发展及变化过程，本课采用计算机辅助教学.在整个新课的教学中，采用“动脑想，动手写，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法.这样做，增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体；这样做，使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，这样做，体现了素质教育下塑造“创新”型人才的优势.最后，结合本节课教学内容，选择具有典型性，由浅入深的例题，让学生认知内化，形成能力.通过发展提高，培养学生迁移创新精神，有助于智力的发展.
教学目标
知识与技能
1．进一步加深理解函数的概念．会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围．
2.能利用函数知识解决有关的实际问题。
过程与方法
1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想
2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识
情感态度与价值：
让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣
