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Usingworkspaceinformationasaguideto

non-uniformsamplinginprobabilistic

roadmapplanners

JurP.vandenBerg

MarkH.Overmars

instituteofinformationandcomputingsciences,utrechtuniversity

technicalreportUU-CS-2003-037

www.cs.uu.nlUsingworkspaceinformationasaguidetonon-uniform

samplinginprobabilisticroadmapplanners

JurP.vandenBergMarkH.Overmars

November2003

Abstract

Theprobabilisticroadmap(PRM)plannerisapopularmethodforrobotmotionplanningproblemswithmanydegreesoffreedom.However,ithasbeenshownthatthemethodperformslesswellinsituationswheretherobothastopassthroughanarrowpassageinthescene.Thisismainlyduetotheuniformityofthesamplingusedintheplanner;itplacesmanysamplesinlargeopenregionsandtoofewintightpassages.Inthispaper,atechniquebasedonarobotindependentcelldecompositionofthefreeworkspaceisproposedtoguidetheprobabilisticsampling,suchthatthedistributionofsamplestendsmoretowardtheinterestingregionsinthescene.Itisshownthatthisleadstoimprovedperformanceondifficultplanningproblemsin2Dand3Dworkspaces.

1Introduction

Motionplanningisofgreatimportanceinvariousfields,suchasrobotics,virtualenviron-

ments,maintenanceplanning,andcomputer-aideddesign.Althoughanumberofexactand

completemethodshavebeenproposedfortherobotmotionplanningproblem(see[16]for

anoverview),theseareseldomlyusedbecausetheyareonlyapplicabletothesimplestin-

stancesoftheplanningproblem.Formorecomplicatedproblems,wheretherobothasmany

degreesoffreedom,thesemethodsarecomputationallyinfeasible.Therefore,thefocushas

shiftedtowardprobabilisticandheuristicmethods,sacrificingcompletenessforspeedand

applicability.

AtechniqueoftenusednowadaysistheProbabilisticRoadmap(PRM)planner[2,3,12,

14,17,18].Theideabehinditisthataroadmapiscreatedthatrepresentstheconnectivity

ofthefreepartoftheconfigurationspace.Thenodesofthegrapharerandomlysampled

collision-freeconfigurationsthatareconnectedbyasimpleandfastlocalplanner(typicallya

straight-linemotioninconfigurationspaceisused).Themethodiscapableofsolvingmotion

planningqueriesincomplexenvironments,andhasbeenusedinmanypracticalsituations.

However,themethodhastroubleinfindingpathsthroughnarrowpassagesinthescene.

Thisismainlyduetotheuniformityofthesampling;itplacesmanysamplesinopenregions

andtoofewintightpassages(athoroughanalysisisgivenin[11]).Thisproblemhasreceived

muchattentionofresearchersinthefield.Theearlieststrategiestryingtotacklethisprob-

lemuseinformationfromtheroadmapadaptivelyduringconstruction.Theyaddadditional

nodesintheneighborhoodofnodesthatwereonlyconnectedtoafewneighbors[13,15].

Latermethodsinvolvesamplingmoredenselynearobstacleboundaries[1,6,10],orfarfrom

obstacles,onthemedialaxis[20].Despitetheamountofworkdoneonthistopic(seethepro-

ceedingsoftheyearlyIEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomation(ICRA)

11INTRODUCTION2

Figure1:Acelldecompositionoftheworkspaceofa2Dexamplescene.Thegreycellsform

thewatersheds.

andtheWorkshoponAlgorithmicFoundationsofRobotics(WAFR)formanycontributions),

agenericsolutionhasnotyetemerged.Thegeneralobservationremains,however,thatthe

wayofsamplingiscrucialfortheresult[7,8,9].

Whereaspreviousmethodsaremainlyobstacle-basedstrategies,weproposeamethodthat

usestheshapeoffreeworkspacetoguidethesamplinginconfigurationspace.Information

fromtheworkspacecanonlybeusedeffectivelywhentheconfigurationspacemoreorless

resemblestheworkspace.Thismeansthatnarrowpassagesintheconfigurationspaceshould

correspondtonarrowpassagesintheworkspace,andthatconfigurationsindifficultregions

canbemappedstraightforwardlytothecorrespondingpointsintheworkspace.

Thisholdsforalargeclassofproblemsinrobotmotionplanning:free-flyingrobotsintwo

orthreedimensionalscenes.Ifthesizeoftherobotisnottoolargecomparedtothesizeof

thescene,eachdifficultregionintheconfigurationspacecanberelatedtoarelativelynarrow

passageintheworkspace.

Ourmethodidentifiesthenarrowpassagesintheworkspaceusingacelldecomposition

approach.Becausetheworkspaceisonly3-dimensional,thiscaneasilybedone.Subsequently,

cellsofthedecompositionaregroupedintoregionsofinterestbylabelingthem.

Thelabeling-partisthemostcrucialinthiscontext.Forthis,weproposeamethodcalled

watershedlabeling,inspiredbyatechniquefromthefieldofimageprocessing,calledwatershed

segmentation[19].Itisapowerfulmethodthatseparateslargeopenregionsfromeachother

byso-calledwatersheds.Thesewatershedsarepositionedinsidethecorridorsconnectingthese

regions.Asaresult,thenarrowpassagesarelabeleddifferentlythantheopenregions.See

Fig.1foranexample.

Thisinformationisusedtoeffectivelysteerthesamplingtowardthemostinteresting

regionsofthescene.Tothisend,eachofthelabeledregionsisassignedaweightindicating

thechancethatasampleinpickedinsidethisregion.Tobeprecise,forasamplewepickthe

positionintheregionandtheotherdegreesoffreedomrandomly.Narrowpassageregionswill

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LEAN Roadmap (案例)

LEAN Roadmap (案例)

W1W2W3W4W1W2W3W4W1W2W3W4W1W2W3W4W1W2W3W4W1W2W3W41项目沟通和准备

(1)工厂管理层沟通和改善确认(2)精益意识和基础知识培训

2组建团队和确认改善目标

(1)组建项目团队(2)沟通、明确项目改善阶段目标

3关键数据改善

(1)阶段目标和关键数据培训说明(2)流程现状分析(3)日常关键数据记录和收集(4)分析关键数据建立改善项目（降低返工率）(5)分析关键数据建立改善项目（缩短制造周期）(6)分析关键数据建立改善项目（提高库存周转率）

4示范区实施5S(1)选定示范区(2)1S培训(3)1S现场检查并讨论制定实施改善计划(4)1S审计和改善计划(5)2S培训(6)2S现场检查并讨论制定实施改善计划(7)2S审计和改善计划5订单管理和生产计划

(1)订单管理流程讨论分析和明确(2)生产计划现状分析和培训(3)制定生产计划管理流程(4)实施生产计划精益改善实施计划（阶段1）

内容序列备注1月2月5月3月6月4月

在你眼中的RoadMap,其实并没有那么难搞定

在你眼中的RoadMap,其实并没有那么难搞定

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在你眼中的RoadMap，其实并没有那么难搞定

“RoadMap”指导整个产品的长期规划，是大家共同努力的方向指引，也是产品经理管理需求的重要参考依据。本文作者通过案例来分析，如何成功拟定一份RoadMap。

相信你是一名即将踏入互联网行业的产品经理，或者是已在此岗位工作1-2年，你也希望拥有创造性的、趣味性的、不枯燥的工作状态。然后逐渐受到上级、领导、老板的看重，具有更多对产品发展方向的控制权及发言权。产品经理的成长之路布满荆棘，一方面需要你知识面广泛，另外一方面需要你责任心爆棚。总结来说，如果你想逐步成为一名较为优秀的中高级产品人才，必然需要具备以下5项实操的工作技能：

前期调研。包括行业分析、市场调研、竞品分析、用户调研。通过前期调研，深入行业研究，理解业务流程、市场背景、公司的商业模式。（可参考《关于产品的用户调研和用户体验之浅析》、《三步法，做好螺旋上升式的需求管理》）；

项目跟进。包括Roadmap（即产品规划）、运营需求、项目人员规划（包括开发、测试、运营、推广各个方面人员的工作计划安排与实际跟进，及时讨论与反馈）。通过项目跟进，了解前后端技术、不同需求的技术实现难度，能够评估产品的技术开发成本；

产品设计及实现。具体环节包括绘画流程图、信息架构、结构图，设计原型，提交需求列表、功能列表、测试用例，跟踪用户反馈。这里的“产品设计”包含功能设计、交互设计、视觉设计。（可参考《产品经理的基本功——学会拆解产品》、《产品经理的基本功：如何学会交互设计？》）；

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运营推广。具体环节包括活动组织、业务指标分析、数据分析。产品经理应当学会针对需求和目标策划活动，通过数据分析来监控活动效果并适当调整活动。（可参考《数据分析并不是简简单单的数据整理

》、《从0做数据可视化，产品经理应具备这些能力》）；

项目迭代。根据需求进行项目迭代、迭代进度跟进和项目总结。迭代周期的长短取决于用户群需求。（可参考《在产品经理眼里，「最敏捷」的产品设计流程》）。

roadmap模板

roadmap模板

roadmap模板

Roadmap 模板。

在制定和实施项目或产品的过程中，roadmap 是一种非常重要的工具。它不仅可以帮助团队和利益相关者了解项目的整体规划和发展方向，还可以帮助他们更好地理解项目的目标和关键里程碑。本文将介绍一个基本的 roadmap 模板，帮助你制定一个清晰、具体、可操作的项目规划。

1. 背景和目标。

在 roadmap 的开头，首先需要说明项目的背景和目标。这可以包括项目的愿景、使命和目标，以及项目所处的市场环境和竞争对手情况。同时，也可以简要介绍一下项目的范围和规模，以便团队成员和利益相关者对项目有一个整体的了解。

2. 关键目标和结果。

在 roadmap 中，需要明确列出项目的关键目标和结果。这些目标和结果应该是具体、可衡量的，以便团队和利益相关者可以清晰地了解项目的成功标准。同时，需要注明每个目标和结果的达成时间点，以便制定详细的工作计划。

3. 项目阶段和时间表。

接下来，需要将项目分解为不同的阶段，并制定一个时间表。在时间表中，需要明确每个阶段的开始时间和结束时间，以及每个阶段的关键任务和交付物。这样可以帮助团队成员了解项目的整体进度和时间安排。

4. 里程碑和关键任务。

在 roadmap 中，需要列出项目的关键里程碑和关键任务。这些里程碑和任务应该是具体、可衡量的，以便团队成员可以清晰地了解他们的工作重点和目标。同时，需要注明每个里程碑和任务的负责人和完成时间，以便监督和跟踪工作进度。 5. 关键风险和挑战。

在 roadmap 中，需要列出项目可能面临的关键风险和挑战。这些风险和挑战可以包括技术、市场、竞争等方面的不确定性，以及可能影响项目进度和成果的因素。同时，需要明确列出应对这些风险和挑战的措施和计划，以便及时应对和解决问题。

6. 关键资源和支持。

最后，在 roadmap 中，需要列出项目所需的关键资源和支持。这些资源和支持可以包括人力、财力、物力等方面的支持，以及可能影响项目进度和成果的因素。同时，需要明确列出每个资源和支持的来源和分配情况，以便保证项目顺利进行。

RoadMap：如何创建产品路线图

RoadMap：如何创建产品路线图

RoadMap：如何创建产品路线图

（1）什么是Roadmap？

RoadMap／产品路线图

Roadmap通常翻译为“路线图”或“蓝图”，⽬前并没有⼀个公认的定义。在这⾥，我们认为Roadmap是产品经理进⾏产品管理的⼀个中长期规划，也称路标规划。

（2）为什么要做Roadmap？

简单说就是，⼼中有数。

我们都知道，任何计划的制定都可能有变动，互联⽹产品计划的制定更是如此。以Roadmap为例，制定Roadmap的依据有公司战略、产品⽬标、⽤户需求和市场环境，其中公司战略和产品⽬标短时间内不会变化，可以理解为定量；⽽⽤户需求和市场环境可以说是瞬息万变的，也是不可控的因素（这也是我们需要时刻去做⽤户分析、市场分析、数据分析、竞品分析的原因所在）。

既然有不确定因素，那是不是说就没有必要制定产品的Roadmap了？当然不是。产品经理于产品就像⽗母于孩⼦⼀样，有了孩⼦⽗母总会在⼼⾥给孩⼦的将来做⼀个打算（如什么时间上幼⼉园、什么时间上⼩学、什么时间读⼤学、分别去什么样的学校等），即使他们也知道最终还是要参考学校、朋友和孩⼦⾃⼰意见的。同理，产品经理也需要对产品做⼀个类似的打算，虽然结果有两种：1、就算变换。变化⼀直都在，但多是在当前Roadmap的基础上进⾏的微调，如果要颠覆也是要有理（⽤户、市场）有据（数据）的。2、如果不变呢。不变的情况也会有，如果不制定Roadmap，你的产品就随波逐流吗？我们要闲着吗？那⽼板呢？

闲⾔碎语归结为⼀句话：Roadmap是产品经理给⽼板和⾃⼰的⼀个定⼼丸，让⼈们对产品的未来做到⼼中有数。

（3）Roadmap包含哪些内容？

Roadmap主要有时间周期和项⽬事件（必备的⼯作项）和路标三部分组成。

1、时间周期。即产品规划的时间区间。通常，时间周期的长度是产品⼤版本（如3.0.0→4.0.0）开发周期的3~5倍，如果⼤版本的开发周期是3个⽉，那么Roadmap时间周期长度就在9个⽉⾄15个⽉之间。2、项⽬事件。是指完成产品总体计划必须要完成的⼯作项。