北师大版五年级下册数学第三单元复习资料

北师⼤版数学五年级下册各单元知识点整理与复习（详

细）

北师⼤版数学五年级下册各单元知识点整理与复习

第⼀单元：《分数乘法》1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算⽅法：分母不变，分⼦和整数相乘的积作分⼦。能约分的要约成最简分数。

3、计算时，应该先约分再计算。

4、整数乘分数的意义：求⼀个数的⼏分之⼏是多少。

5、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的⼗分之九。

补充知识点：打⼏⼏折就是指现价是原价的百分之⼏，例如⼋五折，是指现价是原价的百分之⼋⼗五。6、分数乘分数的计算⽅法：分⼦相乘做分⼦，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。）

7、⽐较分数相乘的积与每⼀个乘数的⼤⼩：真分数相乘积⼩于任何⼀个乘数；真分数与假分数相乘积⼤于真分数⼩于假分数。

第⼆单元：《长⽅体（⼀）》1、认识长⽅体、正⽅体，了解各部分的名称。

(1)表⾯平平的部分称为⾯；两⾯相交便形成了⼀条棱；⽽三条棱⼜交于⼀点，这个点叫作顶点。

(2)左⾯的⾯叫左⾯，右⾯的⾯叫右⾯，上⾯的⾯叫上⾯，下⾯的⾯叫下⾯（或叫底⾯），前⾯的⾯叫前⾯，后⾯的⾯叫后⾯。(3)长⽅体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条⾼。正⽅体的12条棱的长度都相等。

2、长⽅体、正⽅体各⾃的特点。

3、正⽅体是特殊的长⽅体。

4、长⽅体的棱长总和=（长+宽+⾼）×4或者是长×4+宽×4+⾼×4

正⽅体的棱长总和=棱长×12

5、正⽅体展开共1—4—1 型 63—3 型 1个 两个“探头” 注意：（1）⽥字型与凹字型的全错。

（2）正⽅体展开⾄少和最多都只剪开7条棱。6、表⾯积的意义：是指六个⾯的⾯积之和。

7、长⽅体和正⽅体表⾯积的计算⽅法：S 长=（长×宽＋长×⾼＋宽×⾼）×2； S 正=棱长×棱长×6。

8、在观察中，通过不同的观察策略进⾏观察。

如:⼀种是看每个纸箱露在外⾯的⾯，再加到⼀起；另⼀种是分别从正⾯、上⾯、侧⾯进⾏不同⾓度的观察，看每个⾓度都能看到多少个⾯，再加到⼀起。

北师大版五年级数学下册重点知识归纳

北师大版五年级数学下册重点知识点归纳

第一单元：分数加减法

1.异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。计算结果能约分的要约分。

2.分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

4.小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体方法是：看有几位小数，就在1后边写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

5.分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。 6.在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

第二单元：长方体（一）

1.正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

2.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4.已知长方体棱长总和以及长、宽、高三项中的两项，求另一项，用“棱长总和÷4－已知的两项”。

3.正方体的棱长总和=棱长×12.已知正方体棱长总和，求棱长，用“棱长总和÷12”。

4.长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2.正方体的表面积=棱长×XXX×6.

5.求露在外面的面的面积=一个面的面积×露在外面的面的个数。

6.正方体展开共有11种，其中1-4-1型6个，2-3-1型3个（一个“探头”），2-2-2型1个楼梯形，3-3型1个两个“探头”。注意：（1）田字型与凹字型的全错。（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

第三单元：分数乘法

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是将相同的加数加起来，以简便运算。例如，2/3乘以3的意义就是将2/3加上2/3加上2/3，即2/3+2/3+2/3=2，得到的结果是2.

思玛教育小学数学辅导讲义

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思玛教育小学数学辅导讲义

[解析版]

学员姓名 数学学生 年 级 初二

辅导科目 小学数学 学科教师 数学

上课时间 2020-05-09 06:10:00-09:00:00

知识图谱

分数乘分数

知识精讲

一．一个数乘分数的意义及求一个数的几分之几是多少的计算方法

1．一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少．

2．求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．

二．分数乘分数的计算方法

用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母．用字母表示为（其中，）．

三．分数乘分数的简便算法

计算分数乘分数时，为了简便，可以先约分，再计算．

典型例题 （1）1桶水有12L．3桶共有多少升？桶是多少升？桶是多少升？

（2）计算．（用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算）

名师学堂（1）读题，理解题意．已知1桶水的体积，求3桶、桶和桶水各多少升．根据“1桶水的体积×桶数＝一共的体积”可以列出算式．

列式．3桶共多少升：；桶是多少升：；桶是多少升：．

探究三道算式的意义．表示求12L的3倍是多少；表示求12L的是多少；表示求12L的是多少．通过上面分析知道：一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少；反过来，求一个数的几分之几是 思玛教育小学数学辅导讲义

2 多少，用乘法计算．

新版北师大五年级数学下册第三单元知识点及配套练

新版北师大五年级数学下册第三单元知识点及配套练习

第一部分：知识点概述

本文旨在介绍新版北师大五年级数学下册第三单元的知识点，并提供相应的配套练习题。第三单元主要包括以下几个知识点：分数的简化与扩展、分数的比较、分数的加减、分数的乘除。通过对这些知识点的学习和练习，学生将会掌握分数的运算和比较方法。

第二部分：分数的简化与扩展

1. 分数的简化

分数的简化是指将一个分数化简为最简形式的过程。最简形式是指分子和分母的最大公约数为1的分数，也就是不能再进行约分的分数。简化分数的方法是求分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数得到最简形式。

2. 分数的扩展

分数的扩展是指将一个分数变为与之相等但分子和分母较大的分数，可以是原分数的整倍数。扩展分数的方法是将分子和分母同时乘以相同的数。

第三部分：分数的比较 分数的比较是指判断两个或多个分数的大小关系。常用的比较方法有以下几种：

1. 直接比较法

如果两个分数的分母相等，只需比较分子的大小即可。分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。

2. 通分比较法

如果两个分数的分母不相等，可以通过找到它们的最小公倍数将分数的分母统一，然后再比较分子的大小。

3. 转换为小数比较法

如果两个分数无法直接比较，可以将它们转换为小数再进行比较。将分子÷分母求得的小数作为依据，数值较大的小数对应的分数较大。

第四部分：分数的加减

1. 相同分母的分数相加减

当分数的分母相同时，直接将分子相加减，并保持分母不变即可。计算结果为一个分数。

2. 不同分母的分数相加减

当分数的分母不同时，需要先找到它们的最小公倍数，然后将分数的分母统一，再进行相加减。计算结果同样为一个分数。

第五部分：分数的乘除 1. 分数的乘法

分数的乘法可以简单地将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后将所得的乘积作为新分数的分子和分母。