五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳

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. 人教版五年级数学下册知识点归纳总结

第二单元 因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。 最小的自然数是0

2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。

数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的最大因数=最小倍数=它本身

3、2、3、5的倍数特征

1）奇数和偶数的意义：

在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

②最小的奇数是1，最小的偶数是0.

③奇数、偶数的运算性质：

奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数（大减小）

奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

2）数的整除特征

整除数 特征

2 末尾是0，2，4，6，8

3或9 各数位上数的和是3或9的倍数

5 末尾是0或5

2和5 个位上的数是0

2、3和5 是30的倍数的数 （最大的两位数是90，最小的三位数是120）

例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，

①在能被2整除的数中，最大的是（ 984 ），最小的是（ 450 ）

②在能被3整除的数中，最大的是（ 984 ），最小的是（ 405 ）

③在能被5整除的数中，最大的是（ 980 ），最小的是（ 405 ）

必考！五年级数学下册《因数与倍数》知识点+同步提高题！

《因数和倍数》是五年级数学下册的重点知识，老师整理了所有知识点和同步提高练习，没有掌握的同学要多多练习！

01

知识点

1、整除

被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

3、 2、3、5的倍数特征

（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。

（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。

（3）5的倍数：个位上是0或5的数。

4、奇数和偶数

自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。

奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数和合数

质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

02

提高练习题 一、直接写出得数（24分）

0.25×40＝ 12.4－2.8＝

3.6＋2.8＝ 125×8.8＝

48÷0.8＝ 0.56＋0.65＝

56×0.01＝ 17.3×8＋17.3×2＝

9.2－0.8＝ 0.07×100＝

445÷1000＝ 3.5＋0.5×10＝

3.3÷0.3＝ 6.4－2.9＝

人教版五年级数学下册同步重难点知识点

第二单元 因数与倍数

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1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。

4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。

5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。

掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。 掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。

根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。

找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。 找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。

奇数与偶数的和的奇偶性： 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数

因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个重点：

难点：

知识点一： 认识因数和倍数

知识点二： 找一个数的因数、倍数

知识点三： 2、5的倍数的特征

知识点四： 3的倍数的特征

知识点五： 质数和合数

知识点六： 奇数和偶数的运算性质

例1： 数是( )的，其中最小的倍数是( )。 答案： 无数 无限 它本身

分析：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，

小学生五年级数学《因数和倍数》的知识点

小学生五年级数学《因数和倍数》的知识点

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数

奇数：不能被2整除的数

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的.两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1：只有1个因数。1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数