2014年高考真题——理科数学(浙江卷)解析版
- 格式：doc
- 大小：837.50 KB
- 文档页数：14
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（理科）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设全集2|xNxU，集合5|2xNxA，则ACU（ ）
A. B. }2{ C. }5{ D. }5,2{
【答案】B
【解析】
.},2{},4,,3{},4,3,2{BACAUu选=∴==
（2）已知i是虚数单位，Rba,,则“1ba”是“ibia2)(2”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
..∴.1-,1∴,2),2),1.1-,1.22,0-∴22-)2222222Ababaibiaibiabababaabbaiabibabia选件综上，是充分不必要条不是必要条件，或（是充分条件，（或（=====+=+∴======∴===+=+
（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是
A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm
【答案】D 【解析】
.138.93*3.186*3.363*4*3.935*34*6363*4*3DSSSSSSSSSSS。选几何体表面面积左面面积右面面积前后面面积，上底面面积几何体下底面面积右右前后上下左右前后上下=++++=∴=======+===
4.为了得到函数xxy3cos3sin的图像，可以将函数xy3sin2的图像（ ）
A.向右平移4个单位 B.向左平移4个单位
C.向右平移12个单位 D.向左平移12个单位
【答案】C
【解析】
.12π6π(3sin22π3sin(23cos2∴)12π(3sin2)4π3sin(23cos3sinCxxxyxxxxy可以得到。选）右移）把+=+==+=+=+=
5.在46)1()1(yx的展开式中，记nmyx项的系数为),(nmf，则)3,0(2,1()1,2()0,3(ffff） （ ）
A.45 B.60 C.120 D. 210
【答案】C
【解析】
.120.4*16*64*1520f(0,3)f(1,2)f(2,1)f(3,0)∴)1464)(161520()1()1232346Cyyyxxxyx选（=+++=+++++++++++=++
6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23fffcbxaxxxf（ ）
A.3c B.63c C.96c D. 9c
【答案】C
【解析】
.(6,9],∴3≤6-0,11,cbacbacbacba选解得由题知，∈+<==≤++=++=++<
7.在同意直角坐标系中，函数xxgxxxfaalog)(),0()(的图像可能是（ ）
【答案】D
【解析】
.)1,1(,log),1,0(∈:D∴.log)1,0(∈log1.373780592∴,0)∞1(∈,0)1,0(∈.)1,1(1≠,0.)1-(2-1-Dxyxyaxyaxyaqqyayaaaxaayaxyxyaaaaaaa所以，选点、递增、且是凸的过递减正确只有递减时，递增；当时，当凹是的图像时，，当图像是凸的；时，当点为单调递增的，且过当，，====>>′′+∴<′′>=′′=′=
8.记,max{,},xxyxyyxy，,min{,},yxyxyxxy，设,abrr为平面向量，则（ ）
A.min{||,||}min{||,||}ababab
B.min{||,||}min{||,||}ababab
C.2222min{||,||}||||ababab
D.2222min{||,||}||||ababab
【答案】D
【解析】
...≥})-(,)max{(.≥2-2∴2)(2222222222222Dbabababababababababababa选其它都不对即中总有一个和正负零，不论，++++++±+=±
9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球3,3mn，从乙盒中随机抽取1,2ii个球放入甲盒中.
（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为1,2ii；
（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为1,2ipi. 则
A.1212,ppEE B.1212,ppEE
C.1212,ppEE D.1212,ppEE
【答案】A
【解析】
..∴ 30203130632301830612 4321212111)2(EξEξ∴ 2306*118*26*3Eξ∴,306)1(,3018)2(,306)3( 3737805923,2,12 .23Eξ∴,211,211)(3,32121122262326131326231AppppCCpCCCpCCpqqnm选个，是红球的概率个后，再从甲中取从乙中取个，是红球的概率个后，再从甲中取从乙中取分别，概率是个后，甲中的红球可能从乙中取，概率均为是个后，甲中的红球可能从乙中取令>=++==+=>=++==========
10.设函数21)(xxf，),(2)(22xxxf|2sin|31)(3xxf，99,,2,1,0,99iiai，记|)()(||)()(||)()(|98991201afafafafafafIkkkkkkk，.3,2,1k则
A.321III B. 312III C. 231III D. 123III
【答案】 B
【解析】 BIIIafafafafafafIiiafafafafafafafafIiiaaaaafafafafafafafafIiaaafafiaaiiaaiiiiiiiiiiiiiiii，选所以，）2139839931323031333139829921222021222211212981991112101111221111111)9925π2sin(38])9974π2sin(2-)9925π2sin(2[31|)(-)(||)(-)(||)(-)(|)]99π2sin(-)991π2[sin(31)(-)(199994920049)982(99992)98209698(99992|)(-)(||)(-)(||)(-)(|9999)2-2(989912-1(992)]-(-)-[(2)(-)(1)99198231(991|)(-)(||)(-)(||)(-)(|9912991-)(-)(9912,99199-991->>>•=••=+++=•+•=<••=•+••=++++++•=+++=•=+===+•+++=+++=+•==+=+=+=++++++++
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.
【答案】 6
【解析】
6i 6 57 5 26 4 11 3 4 2 1 1 0 )2,50(=+==所以，：变量变化情况如下iSissn
12.随机变量的取值为0,1,2，若105P，1E，则D________.
【答案】 52
【解析】
52ξ.52512)-(1531)-(1510)-(1ξ∴53,1)-54(20ξ(-51-12ξ(,1ξ(222==++===++=====DDpppEpppp所以，解得），）则）设
13.当实数x，y满足240,10,1,xyxyx时，14axy恒成立，则实数a的取值范围是________.
【答案】 ]23,1[
【解析】
]23,1][,.23≤≤0,425≤≤21-,4≤≤1,41).1,2(),23,1(),0,1(1,01--,04-2∈≤+≤===+aaaayaxxyxyx所以解得代入目标函数分别是的三角形区域的顶点，计算三条直线
14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.
【答案】 60
【解析】
种情况共有所以第二种情况张有奖券，第一种情况接着分配第二种情况第一种情况，，或张空奖券分配情况有：60,24:,36:3:,:.1,1,120,1,2,25331413241424=•=•ACCACA
15.设函数0,0,22xxxxxxf若2aff，则实数a的取值范围是______
【答案】 ]2∞-，（
【解析】
]2∞-.].2∞-∈,∞,2-[∈)()2(∞,2-[∈;,0[∈,0,2≤-;0,2-[,0,2≤,2)()1(22，的取值范围为（所以，此题用图像法解更简洁，（解得）设））解得且或）解得且则设axxftttttttttf++∴+∞≥∈<+≤
16.设直线)0(03mmyx与双曲线12222byax（0ab）两条渐近线分别交于点BA,，若点)0,(mP满足PBPA,则该双曲线的离心率是__________
【答案】 25
【解析】
25,.25∴451∴410,6-133-1-33,x0,6-33--33,06a--3-)-3(-3)3(,06a-)-3()3(,0)2-(3-3--212-∴3-,31),2-,2(∴-3-,-3,03-∴03-,),0,(),-,(),,(,22222222121212121212121112211离心率为所以则令，联立得且中点同理解得解得上也在直线且设渐近线方程为==+=+===+++==+++=++=++=++=+•==+===+=+±=acxabaacxxxxxabababababmabmabaabmaabmxbaxabmxxabxbxmxxabxbxKKabxbxxxDABabmaxabmaxmxabxmyxBAmPxabxBxabxAxabyPDAB
