含参数不等式的解法

不等式含参题型及解题方法初一下册在初中数学中，不等式是一个重要的概念，也是常见的题型之一。

初一下册的不等式主要包括含有参数的不等式，也就是题目中会给出一个或多个参数，需要我们在参数的取值范围内解决不等式。

下面我们来介绍一些常见的不等式题型及解题方法。

1.基本不等式的解法基本不等式一般是指只有加减乘除运算的不等式，例如x + 3 > 7。

这类不等式的解法与方程的解法类似，需要进行移项和化简。

对于不等式题目，我们要先消去不等式号两边的括号，然后将未知数（即参数）移到左侧，常数移到右侧。

最后，如果有乘除运算，需要根据乘除法的性质进行变形。

解出不等式的解集后，需要在给定参数的取值范围内判断解集的合法性。

2.基本不等式组的解法基本不等式组是指同时含有两个或多个不等式的题目，例如x + 2 > 4x - 1 < 3对于这类题目，我们首先要解决每个不等式，得到它们的解集。

然后将这些解集取交集，即得到整个不等式组的解集。

需要注意的是，如果不等式组的解集为空集，则表示该不等式组没有解。

3.组合不等式的解法组合不等式是指含有和或积的的不等式，例如2x + 3 > 7对于这类不等式，我们需要对每个不等式进行分析，将组合项拆开成多个不等式的和或积，并求解每个不等式。

最后，将每个不等式的解集合并，得到整个组合不等式的解集。

4.几何意义的不等式问题有时候，不等式问题可以通过几何图形来解决。

考虑一道题目：面积为12平方单位的矩形，宽度是a个单位，求长度的取值范围。

我们可以通过矩形的面积公式S = a * b，将题目转化为不等式a * b = 12。

然后我们可以根据不等式的性质，在平面直角坐标系上画出b =12/a的图像。

这个图像表示了矩形的可能形状，我们可以通过几何的方法解决这道题目。

以上介绍的是初一下册常见的不等式题型及解题方法。

不等式在数学中占有重要地位，对于初中阶段的学生来说，掌握不等式题型及解题方法十分重要。

含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式，通常情况下，均需分类讨论，那么如何讨论呢？对含参一元二次不等式常用的分类方法有三种：一、按2x 项的系数a 的符号分类，即0,0,0<=>a a a ;例1 解不等式：()0122>+++x a ax分析：本题二次项系数含有参数，()044222>+=-+=∆a a a ，故只需对二次项 系数进行分类讨论。

二、按判别式∆的符号分类，即0,0,0<∆=∆>∆；例2 解不等式042>++ax x分析 本题中由于2x 的系数大于0,故只需考虑∆与根的情况。

例3解不等式()()R m x x m ∈≥+-+014122三、按方程02=++c bx ax 的根21,x x 的大小来分类，即212121,,x x x x x x <=<； 例4解不等式)0( 01)1(2≠<++-a x a a x 分析：此不等式可以分解为：()0)1(<--a x a x ，故对应的方程必有两解。

本题 只需讨论两根的大小即可。

考向二 含参数的一元二次不等式的解法【例2】►求不等式12x 2－ax ＞a 2(a ∈R )的解集．解含参数的一元二次不等式的一般步骤：(1)二次项若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式．(2)判断方程的根的个数，讨论判别式Δ与0的关系．(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式．【训练2】 解关于x 的不等式(1－ax )2＜1.考向三 不等式恒成立问题【例3】►已知不等式ax 2＋4x ＋a ＞1－2x 2对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围．[审题视点] 化为标准形式ax 2＋bx ＋c ＞0后分a ＝0与a ≠0讨论．当a ≠0时，不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a ＝0时，b ＝0，c ＞0；当a ≠0时，⎩⎨⎧ a ＞0，Δ＜0；不等式ax 2＋bx ＋c ＜0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a ＝0时，b ＝0，c ＜0；当a ≠0时，⎩⎨⎧a ＜0，Δ＜0. 【训练3】 已知f (x )＝x 2－2ax ＋2(a ∈R )，当x ∈[－1，＋∞)时，f (x )≥a 恒成立，求a 的取值范围．规范解答12——怎样求解含参数不等式的恒成立问题【解决方案】解决这类问题的关键是将恒成立问题进行等价转化，使之转化为函数的最值问题.【试一试】设函数f(x)＝ax3－3x＋1，若对于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，求实数a的值．。

含有参数的不等式组解法一般来说，含有参数的不等式组的解法可以分为以下几步：第一步：确定参数的取值范围。

根据问题的条件或约束，找出参数可以取得的范围。

这通常需要对问题进行分析和推理。

第二步：将未知数用符号表示。

用一个字母（通常是x）表示不等式中的未知数。

第三步：将所有不等式整理成标准形式。

标准形式是指不等式两边都是关于x的多项式，并且不等号是"≥"或"≤"，而不是">"或"<"。

如果不等式中有分数、根式或绝对值等，可以通过一系列代数运算将其转化为标准形式。

第四步：通过分析求解。

根据参数的取值范围，可以分析出不等式中的未知数的取值范围。

进而，通过对不等式中两边同时进行一系列代数运算，可以推导出满足条件的解集。

第五步：对参数取值范围的讨论。

有时，不等式的解集对参数的取值范围有限制。

这时，需要根据参数的取值范围对解集进行讨论。

这通常需要对不等式进行分析和推导，以找出对应于不同参数取值范围的解集。

下面我们通过一个例子来说明含有参数的不等式组的解法。

例题：设0＜a＜b＜c，解不等式组：，x-a，+，x-b，+，x-c，≤a+b+c解法：首先，确定参数的取值范围。

由于0＜a＜b＜c，所以参数a、b、c 的取值范围是存在实数并满足0＜a＜b＜c的范围。

然后，将未知数用符号表示。

我们用x表示不等式中的未知数。

接下来，将不等式整理成标准形式。

由于不等式中已经是绝对值不等式的形式，所以不需要进行额外的变形。

然后，通过分析求解。

根据绝对值的定义，我们可以得到以下三个不等式：1.当x≤a时，x-a，=a-x。

2.当a＜x≤b时，x-a，=x-a，x-b，=x-b。

3.当x＞b时，x-b，=x-b，x-c，=x-c。

将这三个不等式分别代入原始不等式，我们可以得到以下三个不等式：1.a-x+b-x+c-x≤a+b+c，即-3x+2b+c≤3a+2c。

含参数的不等式的解法解含参数的不等式的一般步骤如下：步骤1：确定参数的取值范围对于含参数的不等式，首先要确定参数可以取哪些值。

常见的含参数的不等式有以下几种类型：1.参数出现在不等式的左右两侧：例如，a，x，<b，x，其中a和b是参数。

如果参数a和b都是非负数，则取值范围为[0,+∞)，如果参数a为负数而b为非负数，则取值范围为(-∞,+∞)。

2. 参数出现在不等式的系数中：例如，ax + b > 0，其中a和b是参数。

对于一次不等式，如果参数a为正数，则取值范围为(-∞, -b/a)；如果参数a为负数，则取值范围为(-b/a, +∞)。

对于二次不等式，需要讨论a的正负和零的情况，进而确定取值范围。

3.参数出现在不等式的指数中：例如，x^a>b，其中a和b是参数。

对于参数b，需要讨论它的正负和零的情况，进而确定取值范围。

对于参数a，如果它为正数，则不等式的解集为(0,+∞)；如果它为负数，则不等式的解集为(-∞,0)。

步骤2：解参数的不等式在确定参数的取值范围之后，可以根据具体的参数取值情况来解不等式。

根据参数的不同取值情况，采用不同的解法。

1.解参数出现在不等式的左右两侧的不等式：-如果参数都是非负数，则可以直接从不等式中消去绝对值符号，并分析绝对值的取值范围，最后得到一个简单的数学不等式。

-如果参数一个是负数一个是非负数，则需要分情况讨论，考虑不等式两侧的符号。

2.解参数出现在不等式的系数中的不等式：-如果参数是一个正数或负数，则根据参数的正负讨论不等式两侧的符号，并得到一个简单的数学不等式。

-如果参数是一个未知数，可以根据参数的取值范围来讨论参数与未知数的关系，然后解不等式。

3.解参数出现在不等式的指数中的不等式：-如果参数b是负数，则需要讨论不等式两侧的符号并得到一个简单的数学不等式。

步骤3：解不等式在解决了参数的不等式之后，可以根据参数的取值范围来解不等式，得到不等式的解集。

含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式，通常情况下，均需分类讨论，那么如何讨论呢？对含参一元二次不等式常用的分类方法有三种：一、按2x 项的系数a 的符号分类，即0,0,0<=>a a a ;例1 解不等式：()0122>+++x a ax分析：本题二次项系数含有参数，()044222>+=-+=∆a a a ，故只需对二次项系数进行分类讨论。

解：∵()044222>+=-+=∆a a a解得方程()0122=+++x a ax 两根,24221a a a x +---=aa a x 24222++--=∴当0>a 时,解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+---<++-->a a a x a a a x x 242242|22或当0=a 时，不等式为012>+x ,解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧->21|x x当0<a 时, 解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+---<<++--a a a x a a a x 242242|22练习1 解不等式()00652≠>+-a a ax ax二、按判别式∆的符号分类，即0,0,0<∆=∆>∆；例2 解不等式042>++ax x分析 本题中由于2x 的系数大于0,故只需考虑∆与根的情况。

解：∵162-=∆a ∴当()4,4-∈a 即0<∆时，解集为R ；当4±=a 即Δ＝0时，解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠∈2a xR x x 且； 当4>a 或4-<a 即>∆,此时两根分别为21621-+-=a a x ，21622---=a a x ，显然21x x >, ∴不等式的解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧----+->21621622a a x a a x x 〈或练习2 解不等式()()R m x x m∈≥+-+014122三、按方程2=++c bx ax 的根21,x x 的大小来分类，即212121,,x x x x x x <=<；例3 解不等式)0( 01)1(2≠<++-a x aa x分析：此不等式可以分解为：()0)1(<--ax a x ，故对应的方程必有两解。

含参数的一元二次不等式的解法含参一元二次不等式经常使用的分类方式有三种： 一、按2x 项的系数a 的符号分类，即0,0,0<=>a a a ; 例1 解不等式：()0122>+++x a ax分析：本题二次项系数含有参数，()044222>+=-+=∆a a a ，故只需对二次项系数进行分类讨论。

解：∵()044222>+=-+=∆a a a解得方程 ()0122=+++x a ax 两根,24221a a a x +---=aa a x 24222++--=∴当0>a 时,解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+---<++-->a a a x a a a x x 242242|22或当0=a 时，不等式为012>+x ,解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21|x x 当0<a 时, 解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+---<<++--a a a x a a a x 242242|22例2 解不等式()00652≠>+-a a ax ax分析 因为0≠a ，0>∆，因此咱们只要讨论二次项系数的正负。

解 ()()032)65(2>--=+-x x a x x a∴当0>a 时，解集为{}32|><x x x 或；当0<a 时，解集为{}32|<<x x变式：解关于x 的不等式1、0)2)(2(>--ax x ； 二、(1－ax )2<1.}2,2|{,1)5(}2|{,1)4(}2,2|{,10)3(}2|{,0)2(}22|{,0)1(><>≠=><<<<=<<<x ax x a x x a ax x x a x x a x ax a 或时当时当或时当时当时当3、ax 2－(a ＋1)x ＋1<0(a ∈R)【解】由(1－ax )2<1得a 2x 2－2ax ＋1<1.即ax (ax －2)<0.(1)当a ＝0时，不等式转化为0<0，故原不等式无解．(2)当a <0时，不等式转化为x (ax －2)>0，即x (x －2a )<0.∵2a <0，∴不等式的解集为{x |2a<x <0}．(3)当a >0时，不等式转化为x (ax －2)<0，又2a>0，}11|{1)5(1)4(}11|{10)3(}1|{0)2(}1,1|{0)1(<<>Φ=<<<<>=><<x ax a a ax x a x x a x ax x a 时，当时，当时，当时，当或时，当二、按判别式∆的符号分类，即0,0,0<∆=∆>∆； 例3 解不等式042>++ax x分析 本题中由于2x 的系数大于0,故只需考虑∆与根的情形。

含参数的一元二次不等式的解法含参一元二次不等式常用的分类方法有三种：一、按$x$项的系数$a$的符号分类，即$a>0$，$a=0$，$a<0$。

例1：解不等式$ax+(a+2)x+1>2$分析：本题二次项系数含有参数，$\Delta=(a+2)^2-4a=a+4>0$，故只需对二次项系数进行分类讨论。

解：当$a>0$时，解得方程$ax+(a+2)x+1=0$的两根$x_1=-\frac{a+2+\sqrt{a+4}}{2a}$，$x_2=-\frac{a+2-\sqrt{a+4}}{2a}$，因为$a>0$，所以$x_1x_2$或$x<x_1$，即$x\in\left(-\infty,\frac{a+2-\sqrt{a+4}}{2a}\right)\cup\left(\frac{a+2+\sqrt{a+4}}{2a},+\infty\right)$。

当$a=0$时，不等式为$2x+1>2$，解得$x>\frac{1}{2}$，即解集为$x>\frac{1}{2}$。

当$a<0$时，解得方程$ax+(a+2)x+1=0$的两根$x_1=-\frac{a+2-\sqrt{a+4}}{2a}$，$x_2=-\frac{a+2+\sqrt{a+4}}{2a}$，因为$a<0$，所以$x_1<x_2$。

所以解集为$x_1<x<x_2$，即$x\in\left(\frac{a+2-\sqrt{a+4}}{2a},\frac{a+2+\sqrt{a+4}}{2a}\right)$。

例2：解不等式$ax-5ax+6a>(a\neq0)^2$分析：因为$a\neq0$，$\Delta>0$，所以我们只需讨论二次项系数的正负。

解：当$a>0$时，解得方程$ax-5ax+6a=0$的两根$x_1=2$，$x_2=3$，因为$a>0$，所以$x_13$，即$x\in\left(-\infty,2\right)\cup\left(3,+\infty\right)$。

含参数的一元二次不等式的解法含参一元二次不等式常用的分类方法有三种：一、按2x 项的系数a 的符号分类，即0,0,0<=>a a a ;例1 解不等式：()0122>+++x a ax分析：本题二次项系数含有参数，()044222>+=-+=∆a a a ，故只需对二次项 系数进行分类讨论。

解：∵()044222>+=-+=∆a a a 解得方程 ()0122=+++x a ax 两根,24221a a a x +---=a a a x 24222++--= ∴当0>a 时,解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+---<++-->a a a x a a a x x 242242|22或 当0=a 时，不等式为012>+x ,解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21|x x 当0<a 时, 解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+---<<++--a a a x a a a x 242242|22 例2 解不等式()00652≠>+-a a ax ax分析 因为0≠a ，0>∆，所以我们只要讨论二次项系数的正负。

解 ()()032)65(2>--=+-x x a x x a∴当0>a 时，解集为{}32|><x x x 或；当0<a 时，解集为{}32|<<x x二、按判别式∆的符号分类，即0,0,0<∆=∆>∆；例3 解不等式042>++ax x分析 本题中由于2x 的系数大于0,故只需考虑∆与根的情况。

解：∵162-=∆a∴当()4,4-∈a 即0<∆时，解集为R ；当4±=a 即Δ＝0时，解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠∈2a x R x x 且；当4>a 或4-<a 即0>∆,此时两根分别为21621-+-=a a x ，21622---=a a x ，显然21x x >, ∴不等式的解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧----+->21621622a a x a a x x 〈或 例4 解不等式()()R m x x m ∈≥+-+014122解 因,012>+m ()()2223414)4(m m -=+--=∆ 所以当3±=m ，即0=∆时，解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21|x x ； 当33<<-m ，即0>∆时，解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+--+-+>1321322222m m x m m x x 〈或； 当33>-<m m 或，即0<∆时，解集为R 。

不等式(3)----含参不等式的解法当在一个不等式中含有了字母，则称这一不等式为含参数的不等式，那么此时的参数可以从以下两个方面来影响不等式的求解，首先是对不等式的类型（即是那一种不等式）的影响，其次是字母对这个不等式的解的大小的影响。

我们必须通过分类讨论才可解决上述两个问题，同时还要注意是参数的选取确定了不等式的解，而不是不等式的解来区分参数的讨论。

解参数不等式一直是高考所考查的重点内容。

（一）几类常见的含参数不等式一、含参数的一元二次不等式的解法：例1：解关于的x 不等式2(1)410()m x x m R +-+≤∈分析：当m+1=0时,它是一个关于x 的一元一次不等式；当m+1≠1时，还需对m+1>0及m+1<0来分类讨论，并结合判别式及图象的开口方向进行分类讨论：⑴当m<－1时，⊿=4（3－m ）>0，图象开口向下，与x 轴有两个不同交点，不等式的解集取两边。

⑵当－1<m<3时，⊿=4（3－m ）>0, 图象开口向上，与x 轴有两个不同交点，不等式的解集取中间。

⑶当m=3时，⊿=4（3－m ）=0，图象开口向上，与x 轴只有一个公共点，不等式的解为方程24410x x -+=的根。

⑷当m>3时，⊿=4（3－m ）<0,图象开口向上全部在x 轴的上方，不等式的解集为∅。

解：11,|;4m x x ⎧⎫=-≥⎨⎬⎩⎭当时原不等式的解集为 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-+≤≤+--<<-⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-+≤+--≥-<∆=+-+-≠132132|,31132132|1);34014)1(12m m x m m x m m m x m m x x m m x x m m 原不等式的解集为时当或时，原不等式的解集为则当－（＝的判别式时，当 当m=3时，原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21|x x ； 当m>3时, 原不等式的解集为∅。

含参数的不等式的解法在高中数学的学习中，不等式的解法贯穿始终，在各章中均有体现，是重点也是难点，而含参数的不等式的解法，又是不等式解法的难点，下面就对含参数的不等式的解法进行简单的举例分析。

例1．解关于x 的不等式：014)1(2≤+-+x x m )(R m ∈分析：当1+m =0时，它是一个关于x 的一元一次不等式，当1+m ≠0时，还需对1+m ＞0及1+m ＜0来讨论，并结合判别式及图像的开口方向进行分类讨论。

解：当1+m =0,，即m =-1时，原不等式的解集为}41{≥x x ； 当1+m ≠0，即m ≠-1时，∆=16-4（1+m ）则当m ＜-1时，图像开口向下，原不等式的解集为≥x x {132+--m m 或≤x 132+-+m m ｝ 当-1＜m ＜3时，原不等式的解集为{x {132+--m m ≤≤x 132+-+m m } 当m =3时，原不等式的解集为{21=x x } 当m ＞3时，原不等式的解集为∅。

小结： （1）解含参数的不等式一般先分解因式再分类讨论，若不易分解，也可对判别式进行分类讨论；（2）利用函数的图像必须说明①开口方向、②判别式确定解的存在范围、③两根大小、④二次项的取值（如取0取正取负等）对不等式实际解的影响。

练习1： 不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|α＜x ＜β}其中β＞α＞0，求不等式cx 2+bx+a ＜0的解集。

例2．解关于x 的不等式：212---x x ax ＞0 分析：解此分式不等式先要等价转换为整式不等式，再对1-ax 中的a 进行讨论求解，还需用到序轴标根法。

解：原不等式等价于)1(-ax )1(+x )2(-x ＞0(1) 当a =0时，原不等式等价于)1(+x )2(-x ＜0解集为1{-x ＜x ＜2｝(2)当a ＞0时，原不等式等价于)2)(1)(1(-+-x x ax ＞0 ① 因a 1＞-1所以当a 1＜2即a ＞21时，解集为1{-x ＜x ＜2｝ ② 当a 1=2，即a =21时，2)2)(1(-+x x ＞0解集为x x {＜2且}2≠x ③ 当a 1＞2，即0＜a ＜21时，解集为x x {＜-1或a1＜x ＜2｝ （3） 当a ＜0时，原不等式等价于)1(ax -)1(+x )2(-x ＜0 ①a 1＜-1，即-1＜a ＜0时，解集为x x { ＜a1，或-1＜x ＜2｝ ②a1=-1，即a =-1时，解集为2{<x x 且}1-≠x ③-1＜a 1＜0，即a ＜-1时，解集为1{-<x x 或a1＜x ＜2｝ 小结：（1）本题分类讨论中容易忽视a =0的情况以及对a1、-1、2这三根的大小比较；（2）解含参数的不等式时，一定要用同一标准对参数进行划分，做到不重不漏；（3）对任何分式不等式都是通过移项、通分等手段把不等式一边化为0，再转化为乘积不等式来解决。

含参数的一元一次不等式的解法一元一次不等式是数学中常见的问题类型，当不等式中含有参数时，解题过程可能会稍有变化。

本文将介绍含参数的一元一次不等式的解法，帮助读者更好地理解和掌握这类问题的处理方法。

一元一次不等式的基本形式一元一次不等式的一般形式为：ax+b<c，其中a、b、c为常数，x为未知数。

当不等式中含有参数时，我们需要根据参数的取值范围来确定不等式的解集。

含参数的一元一次不等式的解法步骤一：确定参数的取值范围首先需要根据题目给定的条件确定参数的取值范围，通常可给出参数的取值范围为一个区间。

例如，a<3，b>2。

步骤二：解不等式根据参数的取值范围，可以将不等式分为多种情况进行讨论，具体步骤如下：1.对于参数范围内部的取值，按照一元一次不等式的解法求解。

2.对于参数取值在某个区间的情况，通过分析找出符合条件的解集。

步骤三：总结解集根据各种情况的解集，将所有解集合并，得出含参数的一元一次不等式的最终解集。

示例假设有不等式：2x+a<5，其中a的取值范围为1<a<3，求不等式的解集。

情况一：1<a<3当1<a<3时，不等式可以化简为2x<5−a，进而得到$x < \\frac{5-a}{2}$。

根据不等式解法，得到$x < \\frac{5-1}{2} = 2$。

因此，当1<a<3时，不等式的解集为x<2。

情况二：$a \\leq 1$或$a \\geq 3$在这种情况下，不等式的解集需根据具体的参数取值进一步讨论，得出不等式的解集。

结论通过以上步骤和示例，可以看出含参数的一元一次不等式的解法并不复杂，关键在于清晰地划分不同情况并求解。

掌握这类问题的解法有助于提高数学解题能力，培养逻辑思维能力。

希望本文对读者在解决含参数的一元一次不等式问题时有所帮助，带来新的启发和理解。

含参不等式的解题方法与技巧
1、含参不等式的解题方法与技巧
一、等式的转换
1、将含参不等式化简成两端同乘的等式：用一次列式，将参数移至另一边；
2、将等式乘上一个不含参数的正数k：让参数消去；
3、将等式乘以参数的简单函数^a、^(1/2)、1/x：让参数变成另一个函数或消去；
4、将等式乘以参数的幂函数x^a、x^(1/2)：让参数变成另一个函数或消去。

二、不等式的转换
1、将含参不等式化简成两端同乘的不等式：用一次列式，将参数移至另一边；
2、将不等式乘上一个不含参数的正数k：让参数消去；
3、将不等式乘以参数的简单函数^a、^(1/2)、1/x：让参数变成另一个函数，这时一般要保留不等式的方向；
4、将不等式乘以参数的幂函数x^a、x^(1/2)：让参数变成另一个函数。

三、解题方法
1、先求出不含参数的区间：让参数的系数取已知值，把不等式化为等式，解出已知系数的不含参数的解；
2、在不含参数的区间内求参数的区间：把不等式再化为等式，
分别令不含参数的解取已知系数的区间的上下两端的值，解出参数的区间；
3、再求参数的解：在参数的区间内分别求解参数的解，得到参数的解。

四、解题技巧
1、确定不等式的方向：通过乘以系数，把等式变为不等式；
2、选择合适的参数：选择不含参数的系数，以使参数的系数取一个易于使用的值；
3、求解参数的解：根据不等式的方向，在参数的区间内，用二分法或牛顿迭代法求解参数的解。