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传热学 第8章2

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传热学-热辐射基本定律和辐射特性

传热学-热辐射基本定律和辐射特性
所以，不同方向上辐射能量的强弱，还要 在相同的看得见的辐射面积的基础上才能 作合理的比较
C1 (λT
eC2 /(λT )
)−5
d −1
(
λT
)
=
f
(λT )
f(λT)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段0～λ内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（360页表8－1）可以很容易地用 下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
Eb(λ1−λ2 ) = ⎡⎣ Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ1) ⎤⎦ Eb
∫ 显然有
Eb =
∞ 0
Ebλ
d
λ
普朗克定律解释了黑体辐射能按波长分布的规律：
Ebλ
=
c1λ−5
ec 2
(λT )
−1
式中，Ebλ—黑体光谱辐射力，W/m3
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.7419×10-16 W⋅m2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K；
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
c 电磁波的数学描述： = λν
c — 电磁波传播速度, m/s ν — 频率, 单位 1/s λ — 波长, 常用μm为单位
从理论上说，物体热辐射的电磁波波长范围可以包括整个波谱，即波长从零到无穷大 然而，在工业上所遇到的温度范围内，即2000K以下，有实际意义的热辐射波长位于 0.38—100μm之间，且大部分能量位于红外线区段的0.76—20μm范围内，而在可见 光区段、即波长为0.38—0.76μm 的区段，热辐射能量的比重不大
τ =0, α + ρ =1

第八章——传热学课件PPT

第八章——传热学课件PPT
• 在讨论角系数时，我们假定：
（1）所研究的表面是漫射表面；
（2）所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。
• 在这两个假定下，当物体的表面温度及发射率的改变 时，只影响到该物体向外发射的辐射能的大小，而不 影响辐射能在空间的相对分布，因而不影响辐射能落 到其他表面的百分数，即不影响角系数的大小。这样， 角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关，而与 表面特性无关的纯几何量，从而给计算带来极大的方 便。
• 考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于 从表面1上发出的落到表面2的总能量，等于落 到表面2上各部分的能量之和，于是有
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2a A1Eb1 X 1,2b
2a
2b
• 所以，有 X 1,2 X 1,2a X 1,2b
1
• 如果把表面2进一步分成
若干小块，则仍有
• 实际工程问题虽然不一定满足这些假设，但由此造成 的偏差一般均在计算允许的范围之内，因此这种处理 问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便， 在研Байду номын сангаас角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的 结果对于漫射的灰体表面也适用。
角系数的性质
• 角系数的相对性 • 角系数的完整性 • 角系数的可加性
角系数的相对性
第八章 辐射换热的计算
• 本章讨论物体间辐射换热的计算方法，重点是 固体表面间辐射换热的计算。
• 首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因 子——角系数的定义、性质及其计算方法；
• 然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的 辐射换热计算方法。
• 此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。
• 最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换 热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作 简要的讨论。

2020年高中物理竞赛—传热学-第八章 辐射换热的计算：角系数的定义、性质和计算等(共31张PPT)

2020年高中物理竞赛—传热学-第八章 辐射换热的计算：角系数的定义、性质和计算等(共31张PPT)

A1 A2 Lb1cos1d1dA1 A1 Lb1dA1
A1 A2 Lb1cos1dA2cos2dA1
A1Lb1r 2
1
A1
A1
A2
c os1c os 2dA2 r2
dA1
1
A1
A1
A2 X d1,d 2dA1
2. 角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。 (1) 相对性
质，则表面1对表面2的角系数X1,2是：表面1直接投射到 表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即
表面1对表面2的投入辐射
X1,2
表面1的有效辐射
(8-1)
同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概
念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，
即漫射面、等温、物性均匀
(2) 微元面对微元面的角系数
s 1
(3) 表面积A1与表面积A2相当，即A1/A2 1 于是
s
1
1
1
1
2
1
§ 8-3 多表面系统辐射换热的计算
净热量法虽然也可以用于多表面情况，当相比之下网 络法更简明、直观。网络法(又称热网络法，电网络法等) 的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中 的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路 径。但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算， 所以，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均 匀的四个条件。下面从介绍相关概念入手，逐步展开。
A1
A2
cos 1 cos 2dA1dA2 r2
1 A1
A1
A2 X d1,d 2dA1
X 2,1
1 A2
A1
A2
cos 1 cos 2dA1dA2 r2

《传热学》杨世铭-陶文铨-第八章热辐射汇编

《传热学》杨世铭-陶文铨-第八章热辐射汇编

1 透明体：
黑体概念
黑体：是指能吸收投入到其面
上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却可以人 工制造出近似的人工黑体。
图8-5
黑体模型
12
§8-2
黑体辐射的基本定律
1.热辐射能量的表示方法
辐射力E：
单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有 波长的能量总和。 (W/m2)； 光谱辐射力Eλ ： 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物 体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；
6
二 从电磁波的角度描述热辐射的特性
1.传播速率与波长、频率间的关系 热辐射具有一般辐射现象的共性，以光速在空间传播。 电磁波的速率与波长、频率间的关系
c f

式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
7
2. 电磁波谱
物体辐射的电磁波波长可以包括整个波谱，如图8-1所示，而 我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为 0.1~100μ m。 注1：红外线区段：0.76~20μm 可见光区段：0.38~0.76μm 太阳辐射： 0.2~2μm 注2：波长在1mm~1m之间的电磁波称为微波。
13
E、Eλ关系:
显然， E和Eλ之间具有如下关系：
E


0
E d
黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb， 黑体的光谱辐射力为Ebλ
14
2.黑体辐射的三个基本定律及相关性质 (1)Planck定律(第 T )
1
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；

传热学(第8章--导热)

传热学(第8章--导热)

q
t r
r
1 1
2 2
3 3
则
q
r
0.0015 200
0.0002 0.0001 1.5 0.1
151(倍)
q r
0.0015
200
33
思考题
在三层平壁的稳定导热问题中，已测得tw1、tw2、 tw3、tw4依次为600℃、500℃、200℃、100℃，试 问哪一层壁热阻最大？假设各层厚度相同，问哪一 层壁材料的热导率最小？
（答案：中间层热阻最大，热导率最小）
34
8-4 圆筒壁的稳定导热
➢ 电厂中的很多换热设备均采用管式结构，如锅炉 水冷壁、过热器、省煤器以及凝汽器、回热加热 器等管壁的导热。
无限长圆筒壁：指长度比内、外径大得多（通常 取L/D大10倍及以上时）的圆筒壁。其导热过程在 圆柱坐标系中可简化为仅沿半径方向的一维导热。
度
场
一维不稳定温度场 t f (x, )
不稳定温度场 二维不稳定温度场 t f (x, y, )
三维不稳定温度场 t f (x, y, z, )
19
三、等温面与等温线：
1.定义：
➢ 等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点 连接起来所构成的面。
➢ 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平 面上得到一个等温线簇。
的温度分布为一条曲折线。
38
8-5 不稳定导热
一、不稳定导热过程的特点
1、不稳定导热的定义： ——物体的温度随时间而变化的导热过程称
不稳定导热。 t f (x, y, z, ) , Φ f( )
2、不稳定导热的分类： 周期性不稳定导热：物体的温度随时间而作
周期性的变化。 瞬态不稳定导热：物体的温度随时间的推移

传热学思考题参考答案

传热学思考题参考答案

传热学思考题参考答案第一章：1、用铝制水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍安然无恙。

而一旦壶内的水烧干后水壶很快就被烧坏。

试从传热学的观点分析这一现象。

答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。

2、什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。

答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。

例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。

例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。

第二章：1、扩展表面中的导热问题可以按一维问题处理的条件是什么?有人认为,只要扩展表面细长,就可按一维问题处理,你同意这种观点吗?答：条件：（1）材料的导热系数，表面传热系数以及沿肋高方向的横截面积均各自为常数（2）肋片温度在垂直纸面方向（即长度方向）不发生变化，因此可取一个截面（即单位长度）来分析（3）表面上的换热热阻远远大于肋片中的导热热阻，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的（4）肋片顶端可视为绝热。

并不是扩展表面细长就可以按一维问题处理，必须满足上述四个假设才可视为一维问题。

2、肋片高度增加引起两种效果:肋效率下降及散热表面积增加。

因而有人认为随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热流量会下降，试分析该观点的正确性。

答：的确肋片高度增加会导致肋效率下降及散热表面积增加，但是总的导热量是增加的，只是增加的部分的效率有所减低，所以我们要选择经济的肋片高度。

第三章：1、由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关,而与导热系数无关。

新大《传热学》习题及解答第8章 热辐射基本定律和辐射特性

第8章 热辐射基本定律和辐射特性（题解）【习题8-3】 把太阳表面近似地看成是K 5800=T 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可见光所占的百分数。

解：K μm 220458003801⋅=⨯=.T λ，K μm 440858007602⋅=⨯=.T λ ()%.F b 191010=-λ，()%.F b 045520=-λ()()()%.%.%.F F F b b b 854419100455122100=-=-=---λλλλ【习题8-4】 一炉膛内火焰的平均温度为500K 1，炉墙上有一看火孔。

试计算当看火孔打开时从孔（单位面积）向外辐射的功率。

该辐射能中波长为μm 2的光谱辐射力是多少？哪一种波长下的能量最多？ 解：小孔辐射看成黑体辐射：25484m W 10872150010675⨯=⨯⨯==-..T E b σ对μm 2=λ的辐射：()()()31015001021043881561651m W 107449110210741931622⨯=-⨯⨯⨯=-=⨯⨯⨯------.e .e c E .T c b λλλ最大辐射能对应波长m λ：31092-⨯=.T m λ，m 109331150010921092633---⨯=⨯=⨯=..T .m λ【习题8-6】 一人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为0mm 2的圆。

辐射力25m W 1072.3⨯=b E 。

一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方m 5.0=l 处，该热流计吸收热量的面积为25m 106.1-⨯。

问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少？解：2422m 10141634020141634d -⨯=⨯==...d A π sr 1046501061d d 5252--⨯=⨯==...l S Ω ()()545104610141631416310723d d d d d --⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛==....A E A I b ΩπΩθθΦW 103823-⨯=.【习题8-17】 一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试：（1）计算此时的辐射力；（2）计算此时法线方向的定向辐射强度，及与法向成o 60角处的定向辐射强度。

传热学-第八章


2. 传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 + 传热学 = 热科学(Thermal Science)
关心的是热量传 递的过程，即热 量传递的速率。
铁块, M1 300oC
系统从一个平衡态到 另一个平衡态的过程 中传递热量的多少。
热力学： tm
Φ
传热学： t ( x, y, z , )
Φ f ( )
空间飞行器重返大气层冷却；超高音速飞行器 （Ma=10）冷却；核热火箭、电火箭；微型火箭（电 火箭、化学火箭）；太阳能高空无人飞机
b c d
微电子： 电子芯片冷却 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组织与器 官的冷冻保存 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存
e
f
制
冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵；高温
G.
B.
J.
Fourier , 1822 年）
F. B. Jaeger/ M.
Riemann/ H. S. Jakob
Carslaw/ J.

对流换热 （Convection heat transfer） 不可压缩流动方程 （M.Navier,1823年) 流体流动Navier-Stokes基本方程 (G.G.Stokes,1845年） 雷诺数(O.Reynolds,1880年） 自然对流的理论解（L.Lorentz, 1881年） 管内换热的理论解（L.Graetz, 1885年；W.Nusselt,1916 年） 凝结换热理论解 （W.Nusselt, 1916年） 强制对流与自然对流无量纲数的原则关系 （W.Nusselt,1909年/1915年） 流体边界层概念 （L.Prandtl, 1904年） 热边界层概念 （E.Pohlhausen, 1921年） 湍流计算模型 （L.Prandtl,1925年；Th.Von Karman, 1939年；R.C. Martinelli, 1947年）

传热学第8章热辐射基本定律和辐射特性


1. 立体角
A r2
sr 球面度
对整个半球：
A 2r 2 2 sr
对微元立体角：
d
dA r2
s in dd
sr
n θ
dΩ r dA1
立体角定义
dθ dA2
φ dφ
r sind
rd
dA2
2. 定向辐射强度（辐射强度） 物体单位时间单位可见辐射面积单位立体角
内发出的辐射能量。
L( ,) d
n
W /(m2 sr)
引入辐射比 Fb(1 2 )
0
1
2
黑体波段内的辐射力
F b(12 )
E d 2
1
b
0 Eb d
1
0T 4
E d 2
1
b
F F b(02 )
b(01 )
其中： Fb(0) 为黑体辐射函数（表8-1）
则波段内黑体辐射力：
Eb(1 2 ) [Fb(02 ) Fb(01 ) ]Eb
8.2.3 兰贝特定律
dф
dAcosd
θ
dA2
对各向同性物体表面：
dΩ
L( ,) L( )
dA1
dA1cosθ
3. 定向辐射力 单位时间单位面积物体表面向某个方向发射
单位立体角内的辐射能, 称为该物体表面在该 方向上的定向辐射力。Eθ，W/(m2.sr)
4. 兰贝特定律 黑体的定向辐射强度与方向无关， 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。
热辐射投射到固体，液体表面上：
1 0
表面性
热辐射投射到气体表面上：
1 0 容积性
（3）固体表面的两种反射现象 ✓镜反射 (Specular reflection) ✓漫反射 (Diffuse reflection) 主要取决于固体表面不平整尺寸 的大小（表面粗糙度）。

传热学第八章辐射换热的计算


02
辐射换热的计算方法
辐射换热的基本公式
斯蒂芬-玻尔兹曼方程
描述了物体在任意温度下的辐射功率，是辐射换热的基本公式。
辐射力方程
表示物体发射和吸收的辐射能与物体表面温度和周围环境温度之间 的关系。
辐射传递方程
表示在给定温度和光谱发射率下，物体表面发射和吸收的辐射能与 物体表面温度之间的关系。
辐射换热的角系数法
表面传热系数的计算方法
通过实验测定或经验公式计算表面传热系数， 需要考虑表面粗糙度和涂层的影响。
表面传热系数的应用
适用于简化模型或近似计算中的辐射换热计算。
辐射换热的积分方程法
积分方程的建立
根据斯蒂芬-玻尔兹曼方程和边界条件建立积分方程。
积分方程的求解方法
采用数值方法求解积分方程，如有限元法、有限差分 法等。
太阳能利用
通过优化太阳能集热器的设计，提高太阳能辐射的吸收和 转换效率，降低太阳能利用成本，有助于减少化石能源的 消耗和碳排放。
05
辐射换热的发展趋势与展 望
新型材料的辐射换热特性研究
总结词
随着科技的发展，新型材料不断涌现，对新型材料的辐射换热特性研究成为当 前热点。
详细描述
新型材料如碳纳米管、石墨烯等具有独特的物理和化学性质，其辐射换热特性 与传统材料有所不同。研究这些新型材料的辐射换热特性有助于发现新的传热 机制，提高传热效率。
感谢观看
THANKS
传热学第八章辐射 换热的计算
目 录
• 辐射换热的基本概念 • 辐射换热的计算方法 • 辐射换热的实际应用 • 辐射换热的优化与控制 • 辐射换热的发展趋势与展望
01
辐射换热的基本概念
定义与特性
定义
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ε gσ Tg α w ε gσ Tg
4 4
4
(1 α w ) ε gσ Tg 4 α g (1 α w ) ε gσ Tg 4 α w (1 α g ) (1 α w ) ε gσ Tg
23
包壳发射的辐射能 被气体第一次吸收 被气体第一次透射 被包壳第一次吸收 被包壳第一次反射
(1 α ) ε σ T α (1 α ) ε σ T (1 α ) (1 α ) ε σ T
E ε2 = Eb
式中E为人工黑体腔开口的辐射力 式中 为人工黑体腔开口的辐射力， 为人工黑体腔开口的辐射力， Eb 为温度等于人工黑体腔温度的黑 体的辐射力。 体的辐射力。 从人工黑体腔开口发射出去的辐射能为
A2 E = A2ε 2 Eb1 =
1 ε1 1 + A1ε1 A2
Eb
5
A2 E = A2ε 2 Eb1 =
一圆柱型空腔的直径为d 一圆柱型空腔的直径为 =10 cm、 、 深度为l 深度为 = 40 cm , 炉腔内壁面发射率 空腔内壁面温度为727 ℃。 为ε = 0.2 ，空腔内壁面温度为
试问: 试问: 单位时间内从空腔发射出多少辐射能？ （1）单位时间内从空腔发射出多少辐射能？ 如果空腔所在的室内周围壁面温度为27 ℃ （2）如果空腔所在的室内周围壁面温度为 单位时间内空腔的净辐射散热损失为多少？ ，单位时间内空腔的净辐射散热损失为多少？ 如果保持空腔的几何尺寸不变， （ 3） 如果保持空腔的几何尺寸不变 ， 将空腔设 计成发射率大于0.99的人工黑体腔，试问空腔内壁面 的人工黑体腔， 计成发射率大于 的人工黑体腔 的发射率至少多大？ 的发射率至少多大？
α g = CH Oα
2
H 2O
+ CCO2α
CO 2
α
α
α
H2O
CO2
= ( Tg / Tw )
= ( Tg / Tw )
w
0.45
ε
H 2O
Tw , pH O S ( Tw / Tg ) 2
2
0.65
ε CO Tw , pCO S ( Tw / Tg )
2
α = [ ε ]T
图表示总压 力 为 105 Pa ， 不 考虑分压力单独 影响时的发射率。 影响时的发射率。 当总压力不 等 于 105 Pa 并 考 虑分压力单独影 响时， 响时，
ε H O = CH Oε H O
2 2 2
CH 2O 为 修正系
数。
17
水蒸气的压力修正系数
18
ε CO = CCO ε CO 混合气体中二氧化碳的发射率： 混合气体中二氧化碳的发射率：
g w w g w wg g w
ε wσ Tw 4 α gε wσ Tw
4
4 4 w w 4 w
为简化计算， 为简化计算，只考虑第一次吸收
4 q = α w ε gσ T α gε wσ T = ε wσ (ε gTg4 α gTw )
4 g
4 w
ε′ 修 正 ：w = (ε w + 1) / 2
包壳的有效发射率 包壳的有效发射率
4 ′ q = ε wσ (ε gTg4 α gTw )
24
第八章小结
重点掌握以下内容： 重点掌握以下内容： （1）角系数的概念及其计算方法； 角系数的概念及其计算方法； （2）辐射热阻的概念，辐射换热计算的 辐射网络法； 辐射网络法； （3）遮热板的原理； 遮热板的原理； （4）气体辐射的特点、贝尔定律； 气体辐射的特点、贝尔定律； （5）气体发射率和吸收比的计算方法，气体与 气体发射率和吸收比的计算方法， 包壳间辐射换热的简化计算方法。 包壳间辐射换热的简化计算方法。 作业： 18， 49， 作业：8－18，8－49，8－56
Φ12 =
1 ε1 1 + A1ε1 A1 X 1,3
Eb1 Eb2 1 ε3 1 ε3 1 1 ε2 + + + + A3ε 3 A3ε 3 A3 X 3,2 A2ε 2
8
5.67×108 ×(4734 3734) = 10.8 1 10.05 1 10.8 + + ×2+ + π ×0.05×0.8 π ×0.05×1 π ×0.075×0.05 π ×0.075×1 π ×0.1×0.8 =9.99W /m
Tw为气体包壳的壁面温度。 为气体包壳的壁面温度。
22
2 气体与包壳间的辐射换热 工程上，气体的包壳可以视为灰体， 工程上，气体的包壳可以视为灰体，并且发射 率一般大于0 气体和包壳间的角系数都等于1 率一般大于 0.8 。 气体和包壳间的角系数都等于 1 。 气体和包壳所发射的辐射能在气体中和包壳表面都 经历无数次反复吸收。 经历无数次反复吸收。 气体发射的辐射 能 被包壳第一次吸收 被包壳第一次反射 被气体第一次吸收 被包壳第二次吸收
13
射线平均行程S 射线平均行程S 的确定
V S = 3.6 A
14
15
(2) 气体的发射率
Eg = ε g Eb = ε gσ T
4 g
εg =
Eg Eb
∫ =
∞

0
ε λ ,g Ebλ d λ σT
4
∫ =
∞
0
(1 e
kλ S 4
) Ebλ d λ
σT
可见，气体的发射率的数值取决于气体的种类、 可见，气体的发射率的数值取决于气体的种类、压 温度以及射线平均行程。 力、温度以及射线平均行程。 理论与实验证实， 理论与实验证实 ， 混合气体中某种气体发射率 的数值与该气体的种类、分压力、 的数值与该气体的种类、分压力、分压力与射线平均 行程的乘积、温度、总压力等因素有关， 行程的乘积、温度、总压力等因素有关，可表示为
7
解：插入薄金属管前 Eb1 Eb2 σ (T14 T24 ) Φ1,2 = = 1 ε1 1 1 ε 2 1 ε1 1 1 ε2 + + + + A1ε1 A1 X 1,2 A2ε 2 A1ε1 A1 X 1,2 A2ε 2
5.67 ×108 (4734 3734 ) = 1 0.8 1 1 0.8 + + π × 0.05 × 0.8 π × 0.05 ×1 π × 0.1× 0.8 = 198.8 W/m 插入薄金属管后
A2 =
πd
4
2
=
π × ( 0.1)
4
4
2
= 0.00785 m
2
2
A1 = π dl +
πd2
= 0.1335 m
2
Φ=
1 ε1 1 + A1ε1 A1 X 12
σ T14
5.67 ×104 = = 360.3 W 1 0.2 1 + 0.1335 × 0.2 0.00785 ×1
（2）单位时间内空腔的净辐射散热损失
dLλ , x = kλ Lλ , x dx
kλ称为光谱减弱系数，单位是m1。 称为光谱减弱系数 单位是m 光谱减弱系数， kλ的数值取决于气体的种类、 压力、 的数值取决于气体的种类、压力、 温度以及辐射波长。 温度以及辐射波长。 将上式在厚度S上积分， 将上式在厚度S上积分，可得
Lλ , S = Lλ ,0 e kλ S = Lλ ,0 exp( kλ S )
可以看出，空腔的开口相对于空腔内表面积愈小， 可以看出， 空腔的开口相对于空腔内表面积愈小 ， 内 壁面发射率愈大，人工黑体愈接近于绝对黑体。 壁面发射率愈大，人工黑体愈接近于绝对黑体。
6
ε1
有两个薄金属板做成的长同心套管1 有两个薄金属板做成的长同心套管1、2，直径分 cm和 10cm，温度分别为t 200℃ 别为d 别为d1 = 5cm和d2 = 10cm，温度分别为t1＝200℃和t2＝ 100℃ 表面发射率均为0 100℃，表面发射率均为 0.8， 如果忽略通过端部边缘和 周围环境的辐射交换， 周围环境的辐射交换，试求单位长度套管间的辐射换热 如果在两个套管间插入另一个直径为d cm、 量；如果在两个套管间插入另一个直径为d3 = 7.5cm、 同样长度的薄金属管3 其表面发射率为0 05， 同样长度的薄金属管 3 ， 其表面发射率为 0.05 ， 并且保 持和不变，则单位长度套管间的辐射换热量减少为多少？ 持和不变，则单位长度套管间的辐射换热量减少为多少？
1 ε1′ 1 + A1ε1′ A1 X 12
Eb1
= A2ε 2 Eb1
A1 X 12 = A2 X 21
由上式可解得
ε 2 = 0.99
X 21 = 1
ε1′ = 0.854
4
预设计一个开口半径为r 1cm、开口发射率为0.999 预设计一个开口半径为r = 1cm、开口发射率为0.999 的球型人工黑体腔, 已知空腔内壁材料表面黑度为0.9 的球型人工黑体腔, 已知空腔内壁材料表面黑度为0.9 , 试确定黑体腔半径R的大小。 试确定黑体腔半径R的大小。 根据发射率的定义， 解：根据发射率的定义，
相互吸收而造成总发射率减小的修正量。 相互吸收而造成总发射率减小的修正量。
20
水蒸气和二氧化碳混合物相互吸收导致的修正量ε
21
(3) 气体的吸收比 由于气体的辐射和吸收对波长具有选择性， 由于气体的辐射和吸收对波长具有选择性 ， 不 α 能视为灰体， 能视为灰体 ，g ≠ ε g 。 霍特尔提出水蒸气和二氧 化碳混合物的总吸收比计算公式： 化碳混合物的总吸收比计算公式：
Eb1 Eb 2 Φ′ = 1 ε1 1 + A1ε1 A1 X 12
4
σ (T14 T24 ) = 1 ε1 1 + A1ε1 A1 X 12
4
=
5.67 × (10 3 157.4