新人教版物理课件：7等势面的理解和应用

0
V /m
3 3
10 V / m 580 V / m
3
d sin 60
P U
PB
EPB sin 60

3 3
10 0 . 005
3
V 2 . 5V
P B 0
P 2 . 5V
1.d是两个等势面之间的距离(画示意图);2.求某点电势的基本 思路是转化成求该点与零电势点的电势差;2.公式U=Ed代绝对值 计算,求出的U是电势差的绝对值(电压),电势高低正负另行判断.
例4．如图所示，、b、c、d是匀强电场中一正方 形的四个顶点，已知a、b、c 三点的电势分别为 φa=15V，φb=3V，φc=－3V，由此可得d点的电 势等于多少伏？ d a
解1： 根据U＝Ed公式可得：①匀强 电场中任一直线上相同间距的两点间 的电压相等;②两条平行直线上相同 间距的两点间的电压相等.
解析：将不带电的导体棒C、D放在带等量异种电荷的A、B 两球之间，发生静电感应现象，C、D分别为等势体，且 Φc>Φd,因此当用导线将C的端点x和D的端点y连接起来的 瞬间，电流方向应该从C到D。
警示：不能根据静电感应现象x端带负电，y端带正电，就 认为电流方向从y到x。实际上， x端带的负电和y端带的正 电都受A、B形成的电场的控制是不能自由移动的。
mgL sin 60
0

1 2
mv C
2
1 2
mv
2
B
O
C
根据几何关系，OD=OC， 该质点滑到斜边底端C点时速率 C和D在同一个等势面上,从 D到C,电场力不做功.单个 2 物体的复杂运动，不涉及时 v C v 3 gL 间，应首先考虑动能定理。
专题三
匀强电场的等势面
等势面是垂直于电 场线的一族平面
例6．A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个点，已知 B点电势为零。现将一电量q＝10－5C的正点电荷由A点移 到C点电场力做功W1＝8×10－5J,将该电荷由C移到B电场 力做功W2＝－2×10－5J，试求：(1)各点电势；(2)画出 电场中电场线及等势面分布情况。
U
AC

W1 q

8 10 10
U
ab
·
·

W ab q
任意电场电势差的定义式(度量式)
例3．A、B是某电场中的一条电场线，若再A点放 置一初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用 下，沿AB由A运动到B过程中的速度图像如图已所 示，下列关于两点的电势和电场强度E的判断中， 正确的是：（ A D ） A.EA>EB B.EA<EB C.φA>φB D.φA<φB v
例1．指出图中电场线(或等势面)画法各有哪些错误. A.某区域的电场线相互平行，但分布不均匀 B.放置在匀强电场E中的金属板M C导体B在带正电的导体A形成的电场中处于为静电平衡 状态时周围的电场线 D.实线为电场线,虚线所示为电势差相等的几个等势面， 且φM＞φN
解析：A.用反证法可以证明这种电场与电场力做功和路径无关 基本特点相矛盾. B.电场中的导体是等势体,其表面是等势面, 而电场线应该和等势面相垂直 C.导体处于静电平衡时，是等 势体.导体上两部分之间不可有电场线相连. D.①沿电场线方 向电势应降低，不可能φM＞φN.②电场线与等势面应相垂直. ③由于电场线分布不均匀，等势面也不可能均匀分布。
E
U
匀强电场电场强度的度量式
d 1.d为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为两点所在 的等势面的垂直距离. 2.由于公式既含有矢量E，有含有标量U和d，因此应带绝对 值进行计算，场强的方向及电势的高低另行判断.
例1．实线为匀强电场中的电场线， 虚线为等势面，且相邻等势面间的 C 电势差相等．一正电荷在等势面A B 处的动能为20J，运动到等势面C处 的动能为零。现取B等势面为零电 A 势面，则当此电荷的电势能为2J时 8 的动能是_____J．(不计重力)
E
解析：在已知电场中几点 的电势时，如果要求画电 势线时,一般采用等分法在 电场中找与某已知点电势 相等的等势点，做出电势 线,再利用电场线和等势面 处处垂直的性质画电场线.
a
·
d
b c
·
·
Φ1=4V Φ2=2V
在匀强电场中,沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上 相同间距的两点间的电势差相等。如果把某两点间的距离分为n段，则每段 两端点的电势差等于原电势差的1/n倍。像这样采用这种等分间距求电势问 题的方法，叫做等分法。在已知电场中几点的电势时，如果要求其它点的 电势时，一般采用等分法在电场中找与待求点电势相等的等势点，
10V 0V 10V 例2．是匀强电场中的一组等势 面，若A、B、C、D相邻两点间的 距离都是2cm，则电场的场强为 580 ________V／m，到A点距离为 P 60º 2.5 1.5cm的P点电势为______V。 A B C D
20V
·
3 2
E
U
AB 0

10 0 . 02 3 2
例5．直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长 为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在 底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电 量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下， 滑到斜边上的垂足D时速度为V。 求该质点滑到 斜边底端C点时速率Vc为多少？ A D
解:从D到C,根据动能定理有
E
解析：正电荷从A到B和从B到C运动过程中,电场力做功 相同,动能变化量相同,因此正电荷在B点的动能为10J, 也即电荷在B时的动能和电势能之和是10J.所以,当此 电荷的电势能为2J时,其动能为8J.
只有电场力做功的情况下,带电体的动能和电势能相互转化,动 能和电势能的总和保持不变.（类机械能守恒定律）
解析：从运动轨迹分析,正电荷受到的 是斥力.当正电荷靠近场源电荷Q时,电 场力做负功,电势能增加,动能减少;当 正电荷远离场源电荷Q时,电场力做正 功,电势能减小,动能增大.由于a和c在 同一个等势面上,因此整个过程电场力 做的总功等于零.
根据正功和负功的物 理意义判断电场力做 功的正负；只有电场 力做功时，电荷的动 能和电势能之和保持 不变。
等量正点电荷连线的中点电势 最低，中垂线上该点的电势却 为最高，从中点沿中垂线向两 侧，电势越来越低，连线上和 中垂线上关于中点的对称点等 势。
例1．Q1和Q2是等量异种点电荷，M、N是两个 点电荷连线的垂直平分线上的两点．将正电 荷q从无限远处沿MN线移到电场中，电场力对 零 电荷Q做的功为______．取无限远处的电势为 正 零，那么A点的电势为______值，B点的电势 负 为______值(填“正”“负”或“零”)．
5
5
V 8V
B
· ·
C
A C 8V
U CB W2 q 2 10 10
5
①
V 2V
5
C B 2V
②
A
·
φ＝0
又 B 0 A 6V C 2V
专题四
等量异种和同种电荷电场的等势面
等量异种点电荷的连线上，从 正电荷到负电荷电势越来越低， 中垂线是一等势线，若沿中垂 线移动电荷至无穷远电场力不 做功，因此若取无穷远处电势 为零，则中垂线上各点的电势 也为零.
例2．在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、 b 两点相距为d，则：（ B D ） b a
A.a点的场强一定大于b点的场强 全面分析问题(六种常见电场) B.a点的电势一定高于b点的电势 沿着电场线方向电势越来越低. C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强) 真理是相对的.只有匀强电场该结论才成立. D.a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意 路径移到b点的过程中电场力所做的功.
专题二
真空中点电荷电场的等势面
点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面, 而且越往外相邻两个等差等势面间的距离越大.
例1.如图中a、b、c表示点电荷的电场中的三个 等势面，它们的电势分别为φ、2φ/3、和φ/4。 一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅 受电场力而运动，已知它经过等势面b时的速率 为v，则它经过等势面c时的速率为多大？
解:根据动能定理 从a到b 从a到c
q ( 2 3 ) 1 2 mv
2
b
①
a
c
q (

4
)
1 2
mv C
2
② 单个物体的复杂运动，
不涉及时间，选用动能 定理。注意电场力做功 公式应用的符合规则。
联立①②两式解出vc=1.5v
例2．在如图所示的场强为E的匀强电场中，有a、o、b 三点，这三点均在一条和场强平行的直线上，a、b两 点到o点的距离均为R，在o点放一个点电荷Q，在a点放 另一个正点电荷q，则q受到的电场力恰好为零，求： ⑴在o点放的电荷带正电还是负电？ Q带正电 ⑵将q移至b点，则q在b点受到的电场力多大？ F=2qE ⑶将q从a点移到b点电场力做了多少功？ W=2qER
例3. A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC，∠ABC＝ 60°,BC＝20cm.把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B， 电场力做功为零：从B移到C，电场力做功为－1.73×10－ 3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 B C 60º A.865 V／m，垂直AC向左 D W B.865 V／m，垂直AC向右 C.1000 V／m，垂直AB斜向上 U D.1000 V／m，垂直AB斜向下
FQq
a
qE
b
qE FQq
+q
+q
a· o ·
b · E
a、b在点电荷Q的等势面上WQq=0,因此电场力对试探电荷做的 功W=2qER
熟悉六种常见电场的等势面的分布，深刻体会在等势面上电场力不做功，根据等 势面的分布判断电场力做功的正负以求电场力做功是电场力做功求解的基本方法。