(浙江专用)2018_2019学年高中物理第一章静电场1_8电容器的电容学案新人教版选修3_1

8电容器的电容错误!教学分析电容器是一种常见的电学元件,在电路中应用广泛，学生虽然可能见过电容器实物，但不一定认识,更没有深入考虑过其构造和工作原理。

电容概念的建立方法和定义方式，学生以往学习中有过相似的经验，通过类比能够较容易接受.影响平行板电容器电容大小的因素是全新的内容，在应用时容易出现错误.利用演示实验可以帮助突破难点.在进行课程教学时我们需要注意以下几点说明：1．考虑到用比喻可以帮助学生理解电容的概念，教材在讲述电容的概念时，借助水容器作比喻，说明电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。

有条件的学校可以利用传感器来帮学生理解电容器所带电荷量和电压之间的关系。

2．应该使学生明确地知道，电容器所带的电荷量Q是指每个极板所带电荷量的绝对值.3．电场能的概念,只要求学生知道，不要求进一步说明。

4．应该使学生明确地知道:电容器充电后，如果保持电容器的两极板与电源两极相连接，则电容器两极板的电压保持不变；如果切断与电源的连接,则电容器的电荷量保持不变。

5．本节的“思考与讨论”，意在使学生把这节的知识与前面学过的知识联系起来，综合加以运用,提高学生综合运用知识的能力.最好在教师的引导下，让学生独立思考,把问题弄清楚.这比都由教师讲给学生，效果会更好。

教学目标1．知道电容器的概念,认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象；2．理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义公式、单位，并学会应用定义式进行简单的计算;3．通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法。

教学重点难点1．电容的概念是本节的重点和难点，关键让学生理解电容是用比值定义的物理量,电容这个物理量的物理意义。

2．影响平行板电容器电容大小的因素是本节的另一个重点，做好演示实验是突破该难点的好办法。

3．本节的一个次重点是利用前面所学的电学知识解释电容器的充放电问题。

导入新课[事件1］教学任务:引入新课方案1师生活动：教师上课前自己制作一个电容器(在一个有把的大塑料杯内外壁分别贴上铝箔，内外铝箔彼此绝缘).上课前利用感应起电机给这个“特别的容器”充电(不要让学生看到充电过程)，上课时让一个学生触摸这个“特别的容器”的内壁或者外壁，学生会被电一下。

第8节 电容器的电容1．知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象． 2．理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会进行简单计算． 3．通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器的电容大小的办法．一、电容器1．电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器． 2．电容器的充电和放电(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫做充电．充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电．放电过程电场能转化为其他形式的能．二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容．2．定义式：C ＝Q U．3．单位：法拉，简称法，符号是F ．常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，量值关系：1 F ＝106μF ＝1012pF ．4．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． 三、平行板电容器的电容1．结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．2．电容的决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比．3．表达式：C ＝εr S4πkd ，式中k 为静电力常量．四、常用电容器1．分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类． 2．额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要小．(2)击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏．判一判 (1)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和．( ) (2)电容大的电容器带电量一定多．( )(3)电容器两极板间的电压越高，电容就越大．( ) (4)电容器不带电荷时，电容为零．( )(5)将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容将减小．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√想一想 某电容器上标有“1．5 μF ，9 V ”的字样，9 V 指什么电压？ 提示：额定电压．做一做 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若( )A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变提示：选A ．静电计指针偏角大小体现了电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器所带电荷量Q 保持不变，C ＝Q U ＝εr S4πkd ．保持S 不变，增大d ，则C 减小，U 增大，偏角θ增大，选项A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，则C 减小，U 增大，偏角θ也增大，故选项C 、D 均错．故正确选项为A ．对电容器工作原理的理解1．电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C ＝Q U来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q 和所加电压U 无关．即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值．2．两公式C ＝QU 与C ＝εr S4πkd 的比较公式 内容 C ＝QUC ＝εr S4πkd公式特点定义式决定式意义对某电容器Q ∝U ，但Q U＝C 不变，反映电容器容纳电荷的本领平行板电容器，C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1d，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由Q U来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr 、S 、d 等因素)来决定命题视角1 对电容器充、放电的分析(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是( )A ．充、放电过程中，外电路有瞬时电流B ．充、放电过程中，外电路有恒定电流C ．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D ．放电过程中电容器中的电场能逐渐减少[解析] 充电电流和放电电流都是瞬时电流，当电容器两极板间电势差与电源电压相等或极板间电势差为零时，电流消失，选项A 正确，B 错误；充电过程中电源提供的电能转化为电场能，选项C 错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，选项D 正确．[答案] AD命题视角2 对电容的理解和计算关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是( ) A ．两极板上一定带异号电荷 B ．两极板所带的电荷量一定相等 C ．充上的电荷量越多，其电容就越大D ．充上的电荷量越多，两极板间的电势差就越大 [思路点拨] (1)电容器两极板带等量的异种电荷． (2)电容由电容器本身决定，与Q 、U 无关．[解析] 给电容器充电，电容器两极板分别带上等量异号电荷，A 、B 正确；电容器的电容大小取决于它的结构，与所带电荷量的多少无关，C 错误；根据U ＝QC，电容器所带的电荷量越大，两极板间的电势差越大，D 正确．[答案] C求解电容器电容的两点注意(1)电容器的电容可以根据C ＝Q U 或C ＝ΔQΔU求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q 以及两极板间的电压U 均无关．(2)定义式的推广式C ＝ΔQΔU，在电压U 变化问题中求电容更快捷．【题组突破】1．电容器A 的电容比电容器B 的电容大，这表明( ) A ．A 所带的电荷量比B 多 B ．A 比B 能容纳更多的电荷量 C ．A 的体积比B 的体积小D ．两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大解析：选D ．电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极间的电压每改变1 V 所改变电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，A 、B 、C 错误，D 正确．2．(2018·日照高二检测)如图所示，电源A 的电压为6 V ，电源B 的电压为8 V ，当开关S 从A 转到B 时(电容器的电容为2 μF)，通过电流计的电荷量为( )A ．4×10－6C B ．12×10－6C C ．16×10－6 CD ．28×10－6C解析：选D ．当S 接A 时，上极板带正电荷Q 1＝CU 1＝2×10－6×6 C ＝12×10－6C 当S 接B 时，上极板带负电荷Q 2＝CU 2＝2×10－6×8 C ＝16×10－6C 故流过电流计的电荷量Q ＝Q 1＋Q 2＝28×10－6C ．故D 正确．平行板电容器的动态分析问题1．电容器电量不变和电压不变两类动态问题的分析思路(1)确定不变量．电容器与电源相连时，电压不变；电容器先充电，后与电源断开时，所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器的电容的变化．(3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电势差的变化． (4)用E ＝U d分析电容器间场强的变化． 2．两类动态问题的分析过程(1)第一类动态变化：两极板间电压U 恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变命题视角1 两极板间电压U 不变的情况(多选)如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 、B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些 [解题探究] (1)Q 与U 哪个量保持不变？ (2)静电计的张角大小代表哪个物理量的大小？[解析] 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q U可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大，所以选项C 、D 正确．[答案] CD命题视角2 电容器的电荷量Q 不变的情况(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( )A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零[解析] 电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S4πkd，当d 变大时，C 变小，再由C ＝QU得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选AB ．[答案] AB【题组突破】1．(2016·高考全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( )A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：选D ．平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压U 不变．若将云母介质移出，电容C 减小，由C ＝Q U可知，电容器所带电荷量Q 减小，即电容器极板上的电荷量减小．由于U 不变，d 不变，由E ＝U d可知，极板间电场强度E 不变，选项D正确．2．(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B．B板接地，A板带有电荷量＋Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是( )A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度变小，P点电势降低解析：选AC．A板下移与B板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为电荷量不变的电容器，改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E不变．因此A板下移时，P点与B板间的电势差不变，即P点电势也不变；但B板上移时，由于P点与B板的距离减小，因此P、B间的电势差减小，即P点电势降低，选项A、C正确．平行板电容器中的力学问题关于电容器与力学、运动学知识相结合的问题，电场强度是联系电场问题和力学问题的桥梁．分析此类问题时应注意：(1)若已知电压、电量或电容的变化情况，应先根据E＝Ud或E＝4πkQεr S分析两极板间电场强度的变化，然后分析物体的受力情况及运动情况的变化．(2)若已知物体运动情况的变化，应先根据运动情况分析电场力的变化，由此判断电场强度的变化，进而判断电压、电量或电容的变化规律．【题组过关】1．(高考全国卷Ⅱ)如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D ．向左下方做匀加速运动 解析：选D ．两板水平放置时，放置于两板间a 点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．选项D 正确．2．如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S 闭合时，平行板电容器极板A 、B 间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S 断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？解析：S 闭合时，U 不变，d ↑，E ↓， 即E ′＝U d ′＝U 2d ＝E2合外力F ＝mg －12Eq ＝12mg ＝ma ，所以a ＝g2，方向向下 液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动．S 断开时，电容器上带的电荷量保持不变，当d ′＝2d 时，由E ∝Qεr S可知，E 不变 因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态．答案：液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动 液滴受力情况不变，仍处于静止状态[随堂检测]1．下列关于电容器及其电容的叙述正确的是( )A ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C ．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D ．一个固定电容器的电荷量增加ΔQ ＝1．0×10－6C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定解析：选A ．电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A 正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B 错误；电容器的电容由电容器结构决定，不随带电荷量的变化而变化，C 错误；由C ＝Q U ＝ΔQΔU可求电容器的电容，D 错误．2．某位移式传感器的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电容器，当可移动介质P 向左匀速移出的过程中( )A ．电容器的电容变大B ．电容器的电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的电势低D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N解析：选D ．当可移动介质P 向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项A 错误；电容器的电压等于电源电动势不变，电荷量Q ＝CU 减小，选项B 错误；电容器放电，电流方向M →R →N ，M 点的电势比N 点的电势高，选项C 错误，D 正确．3．(2018·江西临川一中质检)如图所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小解析：选D ．电流计指针向左偏转，说明流过电流计G 的电流由左→右，则导体芯A 所带电荷量在减小，由Q ＝CU 可知，导体芯A 与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h 在减小，故D 正确．4．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间电场强度为E 1．现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间电场强度为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1解析：选C ．由公式E ＝U d 、C ＝Q U 和C ∝εr S d 可得E ∝Qεr S，所以Q 加倍，E 也加倍，再由U ＝Ed 可得U 相等，C 正确．[课时作业] [学生用书P123(单独成册)]一、单项选择题 1．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5．0×10－2F D ．该电容器所带电荷量的变化量为0．20 C解析：选B ．由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U ＝0．240F ＝5×10－3F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0．02 C ，D 错．2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小解析：选B ．由公式C ＝εr S4πkd 知，在两极板间插入一电介质，其电容C 增大，由公式C＝Q U知，电荷量不变时U 减小，B 正确．3．一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充上电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U2B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为S 2D ．将两极板间距离变为d2解析：选D ．电容器的电容与电容器极板上的电荷量、极板间电压无关，故选项A 、B 错误；由电容的决定式C ＝εr S4πkd可知选项D 正确，C 错误． 4．如图所示是一只利用电容器电容(C )测量角度(θ)的电容式传感器的示意图，当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C )便发生变化，于是通过知道电容(C )的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况．下列图象中，最能正确反映角度(θ)与电容(C )之间关系的是( )解析：选B ．两极板正对面积S ＝12(π－θ)R 2，则S ∝(π－θ)，又因为C ∝S ，所以C ∝(π－θ)，令C ＝k (π－θ)，解得θ＝π－C k(k 为常数)，所以B 正确．5．如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )A ．电容器带电荷量不变B ．电源中将有电流从正极流出C ．尘埃仍静止D ．电流计中将有电流，电流方向b →a解析：选C ．电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE ＝mg ，两极板错开时电场强度不变，故C 正确；因电容减小，由Q ＝CU 知电荷量Q 减小，电容器放电，电流方向a →b ，A 、B 、D 错误．6．如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电源两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是( )A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ减小解析：选A ．保持S 闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E ＝Ud可知，当A 板向B 板靠近时，E 增大，θ增大，选项A 正确，B 错误；断开S ，则两极板带的电荷量不变，由Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ＝εr S4πkE 可知，将A 板向B 板靠近，并不改变极板间的电场强度，故θ不变，选项C 、D 错误．7．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动．重力加速度为g ．粒子运动的加速度为( )A ．l dg B ．d －ld g C ．ld －lg D ．dd －l g解析：选A ．带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg ＝qUd －l；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma ＝mg －q Ud，两式联立可得a ＝l dg ．二、多项选择题8．一个电容器的规格是“100 μF 、25 V ”，对这两个数据的理解正确的是( ) A ．这个电容器加上25 V 电压时，电容才是100 μFB ．这个电容器最大电容是100 μF ，当带电荷量较小时，电容小于100 μFC ．这个电容器所加电压不能高于25 VD ．这个电容器所加电压可以低于25 V ，但电容不变，总是100 μF解析：选CD ．100 μF 代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V 是指电容器耐压值为25 V ，当其两端电压超过25 V 时，电容器将被击穿．9．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( ) A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电荷量变大 C ．电容器两极板间的电势差U 变大 D ．电容器两极板间的电场强度E 变大解析：选ABD ．电容器两极板间距离减小，由C ∝εr Sd得其电容变大，所以A 正确；因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C 错误；由Q ＝CU 得电容器所带电荷量变大，所以B 正确；由E ＝U d知，两极板间的场强变大，所以D 正确．10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )A ．U 变小，E 不变B ．E 变大，E p 变大C ．U 变小，E p 不变D ．U 不变，E p 不变解析：选AC ．电容器充电后与电源断开，说明电容器带的电荷量不变．由C ∝εr Sd，U ＝Q C ，推出U ∝d ，因此正极板向负极板接近，即d 变小时，U 变小；又由E ＝U d，U ∝d ，故E 不变，选项A 正确，选项B 、D 错误．负极板接地即以负极板作为零电势点，电场强度E 不变，P 点的电势不变，正电荷在P 点的电势能也不变，选项C 正确．三、非选择题 11．如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为U ＝60 V 的恒压电源上，两极板间距为d ＝3 cm ，电容器带电荷量为Q ＝6×10－8C ，A 极板接地．求：(1)平行板电容器的电容C ；(2)平行板电容器两板之间的电场强度E ； (3)距B 板为2 cm 的P 点处的电势φP ． 解析：(1)由电容定义知C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9F ． (2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下． (3)P 点距A 板间距离为d AP ＝d －d BP ＝1 cmA 与P 间电势差U AP ＝Ed AP ＝20 V又因为U AP ＝φA －φP ，φA ＝0 可得φP ＝－20 V ．答案：(1)1×10－9F (2)2×103V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V12．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板间距离d ＝0．04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间电场可视为匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1．25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6kg ，电荷量q ＝5×10－8C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2．试求：(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰； (2)相碰时，离金属板上端的距离多大．解析：(1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g＝2×1．2510s ＝0．5 s ， 小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度a ，设小球在电场中的运动时间为t 2，则有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得t 2＝dmqU ＝0．04× 5×10－65×10－8×400s ＝0．02 s ， 运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0．5 s ＋0．02 s ＝0．52 s ．(2)小球由P 点开始由静止下落，在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0．52)2 m ＝1．352 m ．相碰时，与金属板上端的距离为s ＝y －h ＝1．352 m －1．25 m ＝0．102 m ．答案：(1)0．52 s (2)0．102 m。

第一章 第八节 电容器的电容【学习目标】1．了解电容器的构造、种类及电路符号； 2．掌握电容的概念及电容器的充放电过程； 3．掌握影响平行板电容器电容的因素及公式； 4．认识一些常用电容器。

【学习过程】 学习任务一：手机、电脑、无线路由等电器产品已经在生活中无处不在，这些电器元件中有一个正重要的成员——电容器，阅读课本内容，弄清楚电容器的概念以及电容的概念。

电容器：电容：学习任务二： 小组讨论，了解电容器的充放电过程，画出相应的电路图，并进行对应现象的分析。

充电过程： 放电过程：电荷量Q 电势差U电场强度E能量转化情况充电过程放电过程结论学习任务三：观察演示实验，猜想那些因素能影响平行板电容器的电容。

正对面积S 变小 两板间距离d 变大 插入电介质静电计摆角操 作 现 象两极板间电压U结论：电容C学习任务四：阅读课本，了解电容器的种类。

分类电容器举例材料构造电容大小电容器上的主要参数：学习任务五：完成下列题目，检测学习收获。

1. 一平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接，以Q表示电容器的电荷量，则（）A．当d增大、S不变时，Q减小B．当S增大、d不变时，Q增大C．当d减小、S增大时，Q增大D．当S增大、d减小时，Q不变2. 两个电容，两极板间的电势差之比为2:3，带电量之比为3:2，则C1/C2等于 ( )A.2：3 B．3：2 C．4: 9 D. 9: 43．某一电容器标注的是“300V，5μF”，则下述说法正确的是（）A.该电容器可在300V以下电压正常工作B．该电容器只能在300V电压时正常工作C．电压是200V时，电容仍是5μFD．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连4. 设计一个电容器充放电的实验，画出实验电路图.提供的器材有干电池1个、普通开关2个、微安表2个（量程0-300μA）、电容1个、导线若干. （注：电路图中标明微安表的正负极）高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

教案、试题、试卷中小学 1 第1课时 电容器的电容[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式，掌握平行板电容器电容的决定式.科学探究：会正确连接电路，认真观察电容器的充放电过程，会分析解释相关现象.科学思维：1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法.2.结合具体问题构建电容器动态分析模型.一、电容器1.电容器：储存电荷和电能的装置.任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器.2.电容器的充放电(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异号电荷的过程，充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中.(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电场能转化为其他形式的能量.二、电容1.定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值.2.定义式：C ＝Q U.3.单位：电容的国际单位是法拉，符号为F ，常用的单位还有微法和皮法，1F ＝106μF ＝1012pF.4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1V 时电容器需要带的电荷量.三、平行板电容器1.结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成.2.电容的决定因素：电容C 与两极板间的相对介电常数εr 成正比，跟极板的正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比.3.电容的决定式：C ＝εr S 4πkd，式中k 为静电力常量，εr 为电介质的相对介电常数，真空中εr ＝1. 四、常用电容器1.分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类.2.电容器的额定电压和击穿电压：(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压.(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏.教案、试题、试卷中小学21.判断下列说法的正误.(1)电容器的电容跟电容器的电荷量成正比.( × )(2)电容器的电容越大，所带电荷量就越多.( × )(3)对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变.( √ )(4)只将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大.( × )(5)只将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小.( √ )(6)只在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大.( √ )2.某平行板电容器充电后所带电荷量为Q ＝2×10－6C ，两板间的电压U ＝4V ，则该电容器的电容为F ，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将.答案 5×10－7 减小 减小一、电容器 电容把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，对电容器进行放电，该过程中能量是如何转化的？当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q 和板间电势差U 的比值是否发生变化？答案 充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能. 放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能.增大 不变1.电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化为其他形式的能.2.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流.3.C ＝Q U 是电容的定义式，由此也可得出C ＝ΔQ ΔU. 4.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q 以及电势差U 均无关.例1 有一充电的电容器，两极板间的电压为3V ，所带电荷量为4.5×10－4C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？答案 1.5×10－4F 1.5×10－4F 3×10－4C。

2018年高中物理第一章静电场1.10深入理解电容器的电容学案新人教版深入理解电容器的电容一、考点突破知识点考纲要求题型说明深入理解电容器的电容 1. 理解电容器的电容的概念； 2. 掌握电容的定义式和决定式；3. 会根据定义式和决定式分析具体问题。

选择题计算题本知识点属于重点内容，高频考点，考查方向以电容器为依托考查电容器的两种动态分析，同时利用电容器两板间的电场考查动力学和能量问题。

二、重难点提示重点1. 电容器的电容的概念。

2. 电容的定义式和决定式。

难点根据定义式和决定式分析具体问题。

1. 电容器容纳电荷的容器（1）充电使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，充电过程实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程，由于正、负两极板间有电势差，所以电源需要克服电场力做功，正是电源所做的这部分功以电能的形式储存在电容器中，所以电容器中储存电场能。

（2）放电使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

2. 电容（1）物理意义表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身的构造决定，与电容器是否带电无关。

（2）定义电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。

（3）定义式C＝。

（4）单位法拉（F）3. 平行板电容器（1）影响因素平行板电容器的电容与正对面积S成正比，与介质的介电常数成正比，与两极板间的距离d成反比，即C＝，k为静电力常量。

（2）板间场强充电后的平行板电容器间形成匀强电场，场强。

特别提醒C＝（或C＝）适用于任何电容器，但C＝仅适用于平行板电容器。

例题1 将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d、U、E和Q表示，下列说法正确的是（）A. 保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B. 保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C. 保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D. 保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半思路分析E＝，保持U不变，将d变为原来的两倍，E变为原来的一半，A对；保持E不变，则d变为原来的一半，U变为原来的一半，B错；C ＝，C＝，保持d不变，C不变，Q加倍，U加倍，C错；E＝＝，Q变为原来的一半，则E变为原来的一半，D对。

电容器的电容2 班级 姓名 第 小组【目标】知道平行板电容器充电后两板间电场为匀强电场，并能利用kd S C r πε4=和C Q U =和d U E =和Eq F =进行动态分析例.证明：一个极板间为空气（真空）的平行板电容器，两极板之间的电场强度只与极板所带的电荷量及极板面积有关，与两极板的距离无关结论：当电容器的带电量和面积不变时，无论怎么改变两板间的距离，板间场强不变。

1.一平行板电容器的两个极板分别与一电源的正负极相连，在保持开关闭合的情况下（电容两板电压不变），将电容器两极板间的距离增大，则电容器的电容C 、电容器所带电量Q 和极板间的电场强度E 的变化情况是（ ）A.C 、Q 、E 都逐渐增大B.C 、E 逐渐减小,Q 不变C.C 、Q 、E 都逐渐减小D.C 、Q 逐渐减小,E 不变2.在第1题中，待电容器充电后将开关断开（电容器极板电量不变），再将电容器两极板间距离逐渐增大，则电容器的电容C 、极板间的电压U 和极板间的电场强度E 的变化情况是 （ ）A.C 变小,U 变大,E 不变B.C 变小,U 、E 均变大C.C 变大,U 变小,E 不变D.C 变小,U 不变,E 变小3.平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，板间距离为d ，今在两板的中点2d 处放一电荷q ，则它所受电场力的大小为（ ）A.22d Qq kB.24d Qq kC.Cd QqD.CdQq 2 4.如图所示的电路可将声音信号转化为电信号．该电路中，a 是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，b 是固定不动的金属板，a 、b 构成了一个电容器，且通过导线与稳压电源两极相接．当声源S 发出的声波推动a 向b 靠近的过程中，下列说法中正确的是( )A.a 、b 板所带的电荷量不变B. a 、b 板之间的电场强度变小C.流过电流表的电流方向从左向右D.a 板向右的位移最大时，电容器的电容最大5. 将一个平行板电容器接上电源后再切断电源．然后使两极板间的距离增大一些，则关于电容器两极的电压U和两极间的场强E的变化，下列说法正确的是 ( )A.U增大，E增大B.U增大，E不变C.U不变，E减小D.U减小，E减小6. 平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则( )A.保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大B.保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变C.开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大D.开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变7.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大8.一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一正点电荷(电量很小)固定在P 点，如图所示．以E表示两极板间电场强度，U表示负极板电势，ε表示正点电荷在P 点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )A.E变大，U降低B.E不变，U升高．C. E变小，U变小D.U升高,E变大．9.图为静电除尘机理的示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是( )A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大10.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为12d，其他条件不变，这时两极板间电势差U2，板间场强为E2，下列说法正确的是( )A.U2＝U1，E2＝E1B.U2＝2U1，E2＝4E1C.U2＝U1，E2＝2E1D.U2＝2U1，E2＝2E111.在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴与颗粒间形成一个个电容值大小不同的电容器，则( )A.指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小B.指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小C.对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极电荷量减小D.对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态12.如图所示，当S闭合后，一带电微粒在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是( )A.保持S闭合，使滑片P向左滑动，微粒仍静止B.断开S后，使两板错开一定距离，微粒仍静止C.断开S后，使两极板靠近，则微粒将向上运动D.断开S后，使两极板靠近，则微粒仍保持静止13.传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器．当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是( )A.若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流B.若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流C.若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流D.若电流表有示数，则说明压力F发生变化14.电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电．油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势差u，当u＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u＝U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.15.如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm.求：(1)每一板的带电荷量；(2)一个电子在P点具有的电势能；(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；(4)两板间的电场强度．2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列说法正确的是（）A．某金属能发生光电效应，当入射光的颜色不变而增大光照强度时，逸出的光电子的最大初动能也增大B．若利用黄光和蓝光分别在同一装置研究光电效应，用蓝光照射时的遏止电压大于用黄光照射时的遏止电压C．换用频率小的光照射，但入射光的强度不变，则逸出的光电子的最大初动能不变D．换用频率小的光照射，但入射光的强度不变，则从光照射到金属表面上到发射出电子的时间明显减少2．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。

第8节 电容器的电容[研究学考·明确要求][基 础 梳 理]1．电容器：两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成一个电容器。

2．电容器的充电和放电(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫做充电。

如图1甲所示。

充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中。

(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电。

如图乙所示。

放电过程电场能转化为其他形式的能。

图1(3)电容器充、放电过程的特点 ①充电过程特点(如图2所示)a ．充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向。

b ．电容器所带电荷量增加。

c ．电容器两极板间电压升高。

d ．电容器中电场强度增大。

e ．充电过程中电容器从电源获取的能量为电能。

当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。

图2 图3②放电过程特点(如图3所示)a ．放电电流方向是从电容器正极板流出的电流的方向。

b ．电容器两极板上电荷量减少。

c ．电容器两极板间电压降低。

d ．电容器中电场强度减小。

e ．电容器的电场能转化成其他形式的能量。

放电的过程实际上就是电容器两极板上正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流。

特别提醒 电容器所带电荷量是指电容器一个极板所带电荷量的绝对值，而不是指两个极板所带电荷量的绝对值之和。

3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。

(2)定义式：C ＝Q U。

(3)单位是法拉，简称法，符号是F 。

常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，量值关系：1 F ＝106μF ＝1012pF 。

特别提醒 电容器的电容是反映其容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q 和两极板间的电势差U 无关。

(4)电容的另一表达式：C ＝ΔQΔU，式中C 表示电容器的电容，ΔU 表示两极板间增加的电势差，ΔQ 表示当两极板间电势差增加ΔU 时电容器所增加的电荷量。