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D.abc >0，则，则12x +3(x −1)=1=13x +3−2x =1康从正面看从上面看5．支圆珠笔，设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为元则小何共花费 元．（用含b．=北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京方向，北京南站在天安门的南偏西BAC=2(x−1)=ax a=的一元一次方程的解，则 ．规定图形表示运算，图形表示运算．则+==64AC，点，则在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第次变化时，图形的面积是否会变化， （填写“会”或者“不会”），图形的周长为 ．之间的数量关系并简要说明理由．AC叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题． 回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金个型号钢球捞出，再放入个后，水面高度涨到，问放A 257mm 个单位后，再绕顶点逆时针旋转度，作平分3)C 30t CF智康1当时， ．2猜想和的数量关系，并证明．（3）如图，开始与重合，将沿数轴的正半轴向右平移个单位，再绕顶点逆时针旋转度，作平分，此时记，与此同时，将沿数轴的负半轴向左平移个单位，再绕顶点顺时针旋转度，作平分，记，若与满足，请直接写出的值为 ．t =1α=∠BCE α3∠D 1C 1E 1∠DCE ∠DCE t (0<t <3)C 30t CF ∠ACE ∠DCF =α∠D 1C 1E 1t (0<t <3)C 130t C 1F 1∠AC 1E 1∠=βD 1C 1F 1αβ|α−β|=20∘t。
七 年 级 第 一 学 期 期 末 调 研数 学 2018.1学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（ ）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （ ）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯ 3． 下列各式中，不相等．．．的是（ ）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32-4． 下列是一元一次方程的是（ ）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（ ）A. c a b >>B.11b c > C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（ ）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7. 下列结论正确的是 （ ）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （ ）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是 （ ）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费 元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站， 经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC = °.15. 若2是关于x 的一元一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形表示运算a b c --,图形表示运算x z y w --+.+=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次从正面看从上面看BC变化，再对图（2）的每个边做相同的变化， 得到图形如图（3），称为第二次变化.如此 连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花 图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图 形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为 .三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1） 3(21)15x -=; （2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --错误！未指定书签。
单项选项题1.A. B. C. D.的倒数是（ ）．23−23−3232232.A. B. C. D.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约．将用科学记数法表示应为（ ）．27900km 279002.79×105 2.79×10427.9×104279×1023.A. B.C. D.下列运算中正确的是（ ）．−5+(−3)=8−(−2)<|−2|−=6(−2)3−3÷(−)=9134.A. B.C. D.下列运算中正确的是（ ）．5a +5b =5ab −3xy −xy =−4xy3−2=1a 2a 2−y −2x =−3yx 2y 2x25.A. B.C. D.是下列哪个方程的解（ ）．x =2−4=0x 2−2x =43x −7=2x −1(x −3)(x −4)=06.A.点与点 B.点与点 C.点与点 D.点与点如图，数轴上有，，，四个点，其中绝对值为的数对应的点是（ ）．A B C D 2A C A D B CB D 7.A. B. C. D.某钢铁厂原来每天生产钢铁吨，现在每天比原来增加，现在每天钢铁的产量是（ ）吨．a 10%a +10%10%a (1−10%)a(1+10%)a 8.A. B.C. D.对去括号正确的是（ ）．2(a +b )−3(a −2)2a +b −3a −22a +2b −3a −22a +2b −3a −62a +2b −3a +69.A. B. C. D.已知，则的值等于（ ）．−3x −1=3x 22−6x −1x 23678填空题解答题10.A. B. C. D.或若、互为倒数，、互为相反数，的绝对值为，则代数式的值（ ）．a b b c m 12−ab +(−2b −2c )m 2m m 274−94−7474−9411.某地某天的最高温度为，最低气温为，这天的温差是 ．5C ∘−3C ∘C ∘12.用四舍五入法把精确到百分位的近似值是 ．4.03613.多项式的次数是 ，二次项的系数是 ．−3x −4xy +3y 314.已知则的值是 ．|x +1|+=0(2−y )2x y 15.将一个底面直径为，高为的圆柱锻压成底面直径为的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的体积不变，那么圆柱的高变成了多少？设底面直径为的圆柱高为，可列方程 ．40cm 18cm 20cm 20cm x cm 16.下面的框图表示解方程的流程．第步的依据是 ．第步的依据是 ．第步的依据是 ．3x +20=4x −2512317.（1）．（2）．（3）．（4）．计算：−30+8+12−28÷4−(−3)×(−2)(−+)×(−36)3456712−÷(1−)×1459(−)23218.（1）．解方程：2(x −3)=−3(x +1)成一个长方形花圃．请你计算一下，若长方形花圃的长比宽多阅读材料，完成以下题目：）连接的，只含有一个未知数（即“元”），未知数的最高次数为式的式子叫做一元一次不等式，例如为关于<2x +1>0。
2017-2018学年北京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．a 、b ，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（ ） A ．0>+b a B ．01>+bC ．01<--bD ．01>+a2．如图2，在下列说法中错误的是（ ）A ．射线OA 的方向是正西方向B ．射线OB 的方向是东北方向C ．射线OC 的方向是南偏东60°D ．射线OD 的方向是南偏西55° 3．下列运算正确的是( )A.235=-x xB.ab b a 532=+C.ab ba ab =-2D.a b b a +=--)(4．如果有理数b a ,满足0>ab ,0<+b a ,则下列说法正确的是( )A.0,0>>b aB.0,0><b aC.0,0<<b aD.0,0<>b a 5．若0|2|)1(2=++-n m ,如n m +的值为( )A.1-B.3-C.3D.不确定 6．若0||>a ,那么( )A.0>aB.0<aC.0≠aD.a 为任意有理数7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条8．将长方形的纸ABCD 沿AE 折叠,得到如图3 所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED 的是( )A.60ºB.50ºC.75ºD.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（ ）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价54收费。
人教版】北京市海淀区2017-2018学年七年级上期末数学考试题及答案海淀区七年级第一学期期末数学练一、选择题（本题共36分，每小题3分）1.根据XXX综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4,822亿元，用科学记数法表示4,822亿正确的是A。
4822×10^8 B。
4.822×10^9 C。
48.22×10^7 D。
0.4822×10^112.从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是无法呈现图形）3.若a+3=1/3，则a的相反数是A。
3 B。
-1/3 C。
-1 D。
-34.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是无法呈现图形）5.下列运算结果正确的是A。
5x-x=5 B。
2x+2x=4x C。
-4b+b=-3b D。
ab-ab=06.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km。
隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是A。
两点确定一条直线 B。
两点之间，线段最短 C。
直线比曲线短 D。
两条直线相交于一点7.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为A。
12cm B。
8cm C。
12cm或8cm D。
以上均不对8.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=2，则a的值等于A。
-8 B。
0 C。
2 D。
89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为无法呈现表格）A。
738.53元 B。
125.45元 C。
136.02元 D。
477.58元10.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是无法呈现图形）A。
ab>0 B。
a+b>a-b C。
|a-b|<a+b D。
a-b<b-a11.已知点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是无法呈现图形）A。
七年级第一学期期末调研数学2018.1学校 班级 姓名 成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （） A ．517.410⨯ B ．51.7410⨯ C ．417.410⨯ D ．60.17410⨯ 3． 下列各式中，不相等．．．的是 （）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32- 4． 下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x += D ．10x +=5. 如图，下列结论正确的是（）A. c a b >>B. 11b c>C. ||||a b <D. 0abc > 6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B. π2不是单项式C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解 8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3从正面看 从上面看二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知，则=.14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站， 经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =°.若2是关于x 的一元15.一次方程 的解，则a = ________. 16. 规定图形表示运算a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）.17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为.18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次 变化，再对图（2）的每个边做相同的变化， 得到图形如图（3），称为第二次变化.如此 连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花 图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图 形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：2|2|(3)0a b -++=ab（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1）3(21)15x -=; （2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值．22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边， 且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数． 解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________°24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时， 求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你 写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。
2017-2018学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣52．（3分）2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A．1.74×105B．17.4×105C．17.4×104D．0.174×106 3．（3分）下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23| 4．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0B．2x+y＝5C．D．x+1＝05．（3分）如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．C．|a|＜|b|D．abc＞06．（3分）下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝17．（3分）下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解8．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．9．（3分）已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上10．（3分）由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6B．5C．4D．3二、填空题（每小题2分，共16分）11．（2分）计算：48°37'+53°35'＝．12．（2分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）13．（2分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值等于．14．（2分）北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC＝°．15．（2分）若2是关于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，则a＝．16．（2分）规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．17．（2分）线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，则AC的长度为．18．（2分）在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，（填写“会”或者“不会”），图形的周长为．三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22～25题每题6分，第26，27题每题7分）19．（6分）计算：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）．20．（6分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）．21．（4分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．22．（6分）作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．23．（6分）几何计算：如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝°所以∠AOC＝+＝°+°＝°因为OD平分∠AOC所以∠COD＝＝°．24．（6分）如图1，线段AB＝10，点C，E，F在线段AB上．（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．25．（6分）先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．由此可知A型号与B型号钢球的体积比为；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？26．（7分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）★（3，﹣2）＝；（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）＝7，则x＝；（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．27．（7分）如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（C与O 重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，α＝；②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝20°，请直接写出t的值为．2017-2018学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：C．2．【解答】解：174000用科学记数法表示为1.74×105，故选：A．3．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．4．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；故选：D．5．【解答】解：A、由数轴得：a＜b＜c，故选项A不正确；B、∵0＜b＜1＜c，∴＞，故选项B正确；C、由数轴得：|a|＞|b|，故选项C不正确；D、∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故选项D不正确；故选：B．6．【解答】解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确；故选：D．7．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．8．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．9．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．10．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．二、填空题（每小题2分，共16分）11．【解答】解：48°37'+53°35'＝101°72'＝102°12'，故答案为：102°12'．12．【解答】解：依题意得：4a+10b；故答案是：（4a+10b）．13．【解答】解：依题意得：a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴b a＝（﹣3）2＝9．14．【解答】解：∠BAC＝77°﹣18°＝59°，故答案为：59．15．【解答】解：∵2是关于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，∴2a＝2，解得，a＝1，故答案为：1．16．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣817．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝1B﹣BC＝6﹣4＝2；当C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝10．综上所述：AC的长度为2或10．故选：2或10．18．【解答】解：周长依次为16a，32a，64a，128a，…，2n+4a，即无限增加，所以不断发展下去到第n次变化时，图形的周长为2n+4a；图形进行分形时，每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变，是一个定值16a2．故答案为：不会、2n+4a．三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22～25题每题6分，第26，27题每题7分）19．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2＝4+36＝40；（2）﹣14+（﹣2）＝﹣1+2×3﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．20．【解答】解：（1）去括号得，6x﹣3＝15，移项得，6x＝15+3，合并同类项得，6x＝18，系数化为1得，x＝3；（2）去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项得，﹣x＝23，系数化为1得，x＝﹣23．21．【解答】解：当3a﹣7b＝﹣3时，原式＝4a+2b﹣2+5a﹣20b﹣3b＝9a﹣21b﹣2＝3（3a﹣7b）﹣2＝﹣9﹣2＝﹣1122．【解答】解：（1）作图如图1所示：（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．23．【解答】解：∵∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°，∴∠BOC＝120°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40°+120°＝160°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝＝80°，故答案为：120，∠AOB，∠BOC，40，120，160，∠AOC，80．24．【解答】解：（1）∵当点E、点F是线段AC和线段BC的中点，∴AE＝CE＝AC，CF＝FB＝CB，∵AB＝10，∴EF＝CE+CF＝AC+CB＝（AC+CB）＝AB＝10＝5；（2）如图：EF＝AC，理由是：∵当点E、点F是线段AB和线段BC的中点，∴AE＝EB＝AB，CF＝FB＝CB，∴EF＝EB﹣FB＝AB﹣CB＝（AB﹣CB）＝AC．25．【解答】解：探究一：由题可得，3个A型号钢球与2个B型号钢球的体积相等，∴A型号与B型号钢球的体积比为2：3；故答案为：2：3；探究二：每个A型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝2 mm，每个B型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝3mm，设放入水中的A型号钢球为x个，则B型号钢球为（10﹣x）个，则由题意列方程：2x+3（10﹣x）＝57﹣30，解得：x＝3，所以10﹣x＝7，答：放入水中的A型号钢球3个，B型号钢球7个．26．【解答】解：（1）根据题意得：原式＝﹣9+4＝﹣5；故答案为：﹣5；（2）根据题意化简得：2x﹣1+3x+3＝7，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1；故答案为：1；（3）∵等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数，∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x+k）＝5+2k，∴（2k+3）x＝5，∴x＝，∵k是整数，∴2k+3＝±1或±5，∴k＝1，﹣1，﹣2，﹣4．27．【解答】解：（1）如图1中，∵∠EOD＝90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD＝∠EOD＝45°，故答案为45°（2）①如图2中，当t＝1时，∵∠DCA＝30°，∠ECD＝90°，∴∠ECA＝120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA＝∠ECA＝60°∴α＝∠FCD＝60°﹣30°＝30°故答案为30°．②如图2中，猜想：∠BCE＝2α．理由：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝α，∴∠ECF＝90°﹣α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°﹣α，∵点A，O，B共线∴AOB＝180°∴∠BCE＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD＝180°﹣90°﹣（90°﹣2α）＝2α．（3）如图3中，由题意：α＝∠FCA﹣∠DCA＝（90°+30t）﹣30t＝45°﹣15t，β＝∠AC1D1+∠AC1F1＝30t+（90°﹣30t）＝45°+15t，∵|β﹣α|＝20°，∴|30t|＝20°，解得t＝．故答案为．。
北京市海淀区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（） A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯ 3． 下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32- 4． 下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（） A. c a b >>B.11b c>C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（） A.23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是 （）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题2分，共16分）11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费元.（用含a，b的代数式表示）13．已知2-++=，则a b=.|2|(3)0a b14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC=°.15. 若2是关于x的一元一次方程的解，则a= ________.16. 规定图形表示运算a b c--,图形表示运算x z y w--+.则+ =________________（直接写出答案）.17. 线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为.18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“不会”），图形的周长为.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分）19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1）3(21)15x -=;（2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --错误！未找到引用源。
个人采集整理-仅供参照海淀区七年级第一学期期末练习数学学校班级姓名成绩一、选择题<此题共30分，每题3分）下边各题均有四个选项，此中只有一个．．是切合题意地．请将正确选项前地字母填在表格中相应地地点．题号12345678910答案1．地绝对值等于A．B．C．D．2．神舟八号于2018年11月1日5时58分由改良型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭地腾飞质量为497000公斤，数字497000用科学计数法能够表示为A．B．C．D．3．以下各式中结果为负数地是A．B．C．D．4．以下计算正确地是A．B．3aC．2a D．5．如图，已知点O在直线AB上，，则地余角是A．B．C．D．6．已知一个几何体从三个不一样方向看到地图形以下图，则这个几何体是A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．若对于地方程地解是，则地值是从正面看从左面看从上边看1/8A．B．5C．1D．8．如，已知O是直AB上一点，∠1=40°，OD均分∠BOC，∠2地度数是A．20°B．25°C．30°D．70°9．如有理数m在数上地址M，且足，以下数表示正确地是10．按下边地程序算：若入出果是501，若入出果是631，若开始入地正整数，最后出地果556，开始入地可能有A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空<本共18分，每小3分）11．若一个数地相反数是2，个数是.12．角，角，.13．如所示，段AB=4cm，BC=7cm，AC=cm.14．若，地_____________.15．假如，那么代数式地是___________.16．察下边两行数第一行：4，-9,16，-25,36，⋯第二行：6，-7,18，-23,38，⋯第二行中地第6个数是；第n个数是.三、解答<本共24分,第198分，其余每4分）17．算：.18．化：.19．解方程：<1）;<2）．2/820．先化简，再求值：已知，此中，．21．画一画以以下图所示，河流在两个乡村A、B地邻近能够近似地当作是两条折线段<图中l），A、B分别在河地两旁 .现要在河畔修筑一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节俭建设地费用，就要使所铺设地管道最短.某人甲提出了这样地建议：从B向河流作垂线交l于P，则点P为水泵站地地点.<1）你能否赞同甲地建议？<填“是”或“否”）；<2）若赞同，请说明原因，若不一样意，那么你以为水泵站应当建在哪？请在图中作出来，并说明作图地依照.四、解答题<此题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD均分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD地度数．23．列方程解应用题油桶制造厂地某车间主要负责生产制造油桶用地地圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人均匀每小时能够生产圆形铁片120片或许长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相当套.生产圆形铁片和长方形铁片地工人各为多少人时，才能使生产地铁片恰巧配套？24．对于地方程是一元一次方程．<1）则m，n应知足地条件为：m，n；<2）若此方程地根为整数，求整数m地值．25．已知线段AB地长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC地中点，N是线段BC地中点.<1）若点C恰巧为线段AB上一点,则MN=cm；<2）猜想线段MN与线段AB长度地关系，即MN=________AB，并说明原因．26．有一台单功能计算器，对任意两个整数只好达成求差后再取绝对值地运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示地结3/8果．比方挨次输入1，2，则输出地结果是=1；今后每输入一个整数都是与上次显示地结果进行求差后再取绝对值地运算．<1）若小明挨次输入3,4,5，则最后输出地结果是_______；<2）若小明将1到2018这2018个整数任意地一个一个地输入，所有输入完成后显示地最后结果设为m，则m地最大值为_______；<3）若小明将1到n<n≥3）这n个正整数任意地一个一个地输入，所有输入完成后显示地最后结果设为m.研究m地最小值和最大值.4/8个人采集整理-供参照海淀区七年级第一学期期末练习数学参照答案及评分标准明：合理答案均可酌情分，但不得超原分数一、<本共30分，每小3分）号12345678910答案A C C D A B B D A B二、填空<本共18分，每小3分）11．-212．13．1114．-115．-116．-47；<注：此第一个空1分，第二个空2分）三、解答<本共24分,第198分，其余每4分）17．解：原式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分18．解：原式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分19．<1）解：原方程可化.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分<2）解：两同乘以12，得.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分20．解：原式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分5/8个人采集整理-供参照.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分当，，原式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分21．解：<1）否；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分<2）AB，交l于点Q，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分水站建在点Q；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分依据：两点之，段最短.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分注：第<2）小能够不写作法，在中画出点Q 1分，写出 1分，写出作依照1分.四、解答<本共28分，第225分，第235分，第246分，第256分，第266分）22．解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵OD均分∠AOB，∴∠AOD=，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分23．解：生形片地工人x人，生方形片地工人42-x人，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分可列方程6/8个人采集整理-供参照.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分解得：x=24.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分42-x=18.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分答：生形片地有24人，生方形片地有18人.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分24．解：<1），；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分<2）由<1）可知方程，⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∵此方程地根整数，∴整数.又m整数，∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分注：最后一步写一个地1分，两个或三个地2分，全地3分.25．解：<1）5；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分<2）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分明：∵M是段AC地中点，∴∵N是段BC地中点，∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分以下分三种状况<略），当C在段AB上，；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当C在段AB地延上，；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分当C在段BA地延上，；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分上：．26．解：<1）4；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分<2）2010；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分7/8个人采集整理-供参照<3）于任意两个正整数，，必定不超和中大地一个，于任意三个正整数，，，必定不超,和中最大地一个，以此推，小明入地n个数地序m必定不超中地最大数，因此，易知m与地奇偶性同样；1，2，3能够通种方式获得0：||3-2|-1|=0；任意四个地正整数能够通种方式获得0：<*）；下边依据前方剖析地奇偶性行结构，此中k非整数，四个正整数合指地是按<*）式构算.当，偶数，m偶数，四个正整数合可获得0，最小0，前三个合获得0，接下来四个合获得0，剩下n，最大n；当，奇数，m奇数，除1外，四个正整数合得到0，最小 1，从 1开始四个正整数合获得0，剩下n，最大n；当，奇数，m奇数，从1开始四个正整数合得到0，剩下 n和n-1，最小1，从2开始四个正整数合获得0，剩下1和n，最大n-1；当，偶数，m偶数，前三个合获得0，接下来四个正整数合获得0，最小0，从3开始四个正整数合获得0，剩下1，2和n，最大n-1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分注：最后一写一种地1分，两种或三种地2分，全地3分.声明：所有资料为自己采集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.8/8。
