徐闻县2012年数学中考备考第二轮专题复习训练 提供角尾中学

2011-2012年中考数学考前冲刺精编精练6一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分） 1．－3的相反数是 A ．3B ．31C ．－3D ．31-2.下列运算正确的是 A ．ab b a 532=+ 3B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ．()222b a b a +=+3．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为 A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º4．某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为 A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，85．左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是6．如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处。

下面结论错误的是 A ．AB=BE B ．AD=DCC ．AD=DED ．AD=EC7. 已知方程0452=+-x x 的两跟分别为⊙1与⊙2的半径，且O 1O 2=3,那么两圆的位置关系是 A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. 已知一次函数1-=kx y 的图像与反比例函数xy 2=的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是A.(-2,1)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(-1,2)A ．B ． D ．C ． 主视方向第4题图第3题图B CEDA 1(答 案 卡（满分100分，时间30分钟。

）你实际用了 分钟班别： 姓名： 分数：一、选择题：本大题8个小题，每小题4分，共32分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000=__________． 10．分式方程112=+x x的解x =__________． 11． 如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD =4，cosB =54， 则AC =_________．12． 某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ．试列出关于x 的方程： .13． 如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答题 （本大题4小题，每小题12分，共48分）14．如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA =2，第11题图ABC D第13题图（1） A 1 B 1 C 1 D 1 A B C D D 2 A 2B 2C 2D 1 C 1 B 1A 1 A BCD 第13题图（2）OP =4．（1）求∠POA 的度数； （2）计算弦AB 的长．15．（2010·汕头）分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘． （1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．16．阅读下列材料：第14题图 CBP DA O 第16题图 1 2 1 2 3 3 5 转盘A转盘B1×2 = 31(1×2×3－0×1×2)，2×3 = 31(2×3×4－1×2×3)，3×4 = 31(3×4×5－2×3×4)，…由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4= 31×3×4×5 = 20．读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n ×(n ＋1) = _________；(3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________．17．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？。

中考复习28 等腰三角形知识考点：灵活运用等腰（等边）三角形的判定定理与性质定理，以及底边上的高、中线、顶角的平分线三线合一的性质进行有关的证明和计算。

精典例题：【例1】等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形的顶角为（ ） A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或1500分析：如图所示，在等腰△ABC 中，CD 为腰AB 上的高，CD ∶AB ＝1∶2，∵AC ＝AB ，∴CD ∶AC ＝1∶2，∴在Rt △ABC 中有答案D 。

例1图 DCBADCBA例2图F EDCBA【例2】如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝900，D 是AC 上一点，AE ⊥BD 的延长线于E ，又AE ＝21BD ，求证：BD 是∠ABC 的角平分线。

分析：∠ABC 的角平分线与AE 边上的高重合，故可作辅助线补全图形，构造出全等三角形（证明略）。

探索与创新：【问题一】如图，在等腰直角△ABC 中，AD 为斜边上的高，以D 为端点任作两条互相垂直的射线与两腰分别相交于E 、F 点，连结EF 与AD 相交于G ，试问：你能确定∠AED 和∠AGF 的大小关系吗？分析与结论：依题意有△ADE ≌△FDC ，△EDF 为等腰直角三角形，又∵∠AED ＝∠AEF ＋∠DEG ，∠AGF ＝∠AEF ＋∠EAG ，事实上∠EAG 与∠DEG 都等于450，故∠AED ＝∠AGF 。

评注：加强对图形的分析、发现、挖掘等腰三角形、全等三角形，用相同或相等角的代数式表示∠AED 、∠AGF ，从而比较其大小是本题的解题关键。

问题一图 GF EDCB A 问题二图ODCBA【问题二】在平面上有且只有4个点，这4个点有一个独特的性质每两个点之间的距离有且只有两种长度。

例如正方形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC ＝BD 。

请你画出具有这种独特性质的四种不同的图形，并标注相等的线段。

Ⅰ、综合问题精讲：几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答．解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键．解几何综合题，还应注意以下几点：⑴ 注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形． ⑵ 掌握常规的证题方法和思路．⑶ 运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题．还要灵活运用数学思想方法伯数形结合、分类讨论等）． Ⅱ、典型例题剖析【例1】（2005，南充，10分）⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ，点F 是BE 的中点．（1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长． 解：（1）证明：连接OD ，AD ． AC 是直径， ∴ AD⊥BC． ⊿ABC 中，AB ＝AC ， ∴ ∠B＝∠C，∠BAD＝∠DAC． 又∠BED 是圆内接四边形ACDE 的外角， ∴∠C ＝∠BED ．故∠B ＝∠BED ，即DE ＝DB ．点F 是BE 的中点，DF ⊥AB 且OA 和OD 是半径， 即∠DAC ＝∠BAD ＝∠ODA ．故OD ⊥DF ，DF 是⊙O 的切线． （2）设BF ＝x ，BE ＝2BF ＝2x ．又 BD ＝CD ＝21BC ＝6， 根据BE AB BD BC ⋅=⋅，2(214)612x x ⋅+=⨯．化简，得 27180x x +-=，解得 122,9x x ==-（不合题意，舍去）．则 BF 的长为2．点拨：过半径的外端且垂直于半径的直线才是切线，所以要证明一条直线是否是此圆的切线，应满足这两个条件才行．【例2】（2005，重庆，10分）如图，在△ABC 中，点E 在BC 上，点D 在AE 上，已知∠ABD ＝∠ACD,∠BDE ＝∠CDE ．求证：BD ＝CD 。

2011-2012年中考数学考前冲刺精编精练9一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共40分） 1．如果a + b ＝0，那么a . b 两个实数一定是A ．都等于0B ．一正一负C ．互为相反数D ．互为倒数 2．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是 A ．16 B ．13 C ．12 D ．233．一个正方形的面积为28，则它的边长应在A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间4．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是 A ． 甲B ． 乙C ． 丙D ．不能确定5．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ．CD 分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点A ．833m B ．4 mC ．43 mD ．8 m6．不等式组1020x x +>⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C D ．7．若关于x 的一元二次方程2210nx x --=无实数根，则一次函数(1)y n x n =+-的图象不经过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点，ABCD150°h（第5题）1 2 30 -1 -2 -3 1 2 3-1 -2 -3 1 2 3-1 -2 -3 1 2 3-1 -2 -3 BAE DCF（第8题）DEF △的面积为1，则BCF △的面积为A ．1B ．2C ．3D ．49．在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式20092+-m m 的值为A ．2008B ．2009C ．2010D ．2011答 案 卡（满分100分，时间45分钟。

2011-2012年中考数学考前冲刺精编精练15一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1、-2的倒数是 A. 21-B. 21C. -2D. 2 2、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为A. 31048.12⨯ B. 5101248.0⨯ C. 410248.1⨯ D. 310248.1⨯ 3、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，若AD :AB=3:4，AE=6，则AC 等于A. 3B. 4C. 6D. 8 4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 A. 20 B. 16 C. 12 D. 105、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A.51 B. 103 C. 31 D. 21 6、将二次函数322+-=x x y 化成的k h x y +-=2)(形式，结果为A. 4)1(2++=x y B. 4)1(2+-=x y C. 2)1(2++=x y D. 2)1(2+-=x y 7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队177176175172175A BCD E乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为甲x 、乙x ，身高的方差依次为2甲S 、2乙S ，则下列关系中完全正确的是A. 甲x =乙x ，2甲S >2乙S B. 甲x =乙x ，2甲S <2乙SC. 甲x >乙x ，2甲S >2乙S D. 甲x <乙x ，2甲S <2乙S8、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是答 案 卡（满分100分，时间45分钟。

2011-2012年中考数学考前冲刺精编精练20一、选择题：每小题3分，共30分． 1．2-的相反数是A.2B.-1C.12-D.122．图1所示几何体的正视图是A B C D 3．图2是我市某一天内的气温变化图，根据图2, 下列说法中错误．．的是 A ．这一天中最高气温是24℃B ．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C ．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D ．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 4．函数1y x =+的自变量x 的取值X 围是A ．1x ≥B ．1x ≥-C ．1x ≤D ．1x ≤- 5．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是A ．圆B ．正方形C ．矩形D ．正三角形 6. 如图3，DE 是△ABC 关的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是 A ．2cmB ．1.5cmC ．1.2cmD ．1cm7. 当x=-2时，代数式x +1的值是 A. -1B. -3C. 1D. 38．式子1-x 在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是温度T(℃)时间t(时) 图226 24 22 20 182 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 O 图1图3C BDE A图5A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ． x ≠19．在下列各式中，与(a -b )2一定相等的是A.a 2+2ab +b 2B. a 2-b 2C. a 2+b 2D. a 2-2ab +b 210. 如图4，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，且∠A=45°，则下列结论中正确的是A ．BC =12AB B. BC =ACC. BC ＜ACD.BC ＞AC答 案 卡（满分100分，时间40分钟。

）你实际用了分钟班别： 某某： 分数：一、选择题：本大题10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：每小题4分，共20分．11．如图5,在△ABC 中, BC =6cm ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点, 则EF =_______cm . 12. 已知反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点(11)-，,则k =______. 13. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7, 则这组数据的:①众数为_____________;②中位数为____________;③平均数为__________. 14. 若12x x ，是一元二次方程2210x x --=的两个根，则12x x +的值等于__________. 15. 平面内不过同一点的n 条直线两两相交,它们的交点个数记作n a ,并且规定10a =. 那么:①2a =_____;②32a a -=_______;③1n n a a --=______.(n ≥2,用含n 的代数式表ABO C图445°图6示)三、解答题：（共50分） 16、分解因式：23ab a -17、如图6,Rt △ABC 中,∠C =90°, ∠A =60°,AC =2.按以下步骤作图: ①以A 为圆心,以小于AC 长为半径画弧,分别交AC 、AB 于点E 、D ; ②分别以D 、E 为圆心,以大于12DE 长为半径画弧,两弧相交于点P ; ③连结AP 交BC 于点F .那么:（1）AB 的长等于__________;（直接填写答案） （2）∠CAF =_________°. （直接填写答案）18．计算：101|2|()( 3.14)8cos 452π---+-+⨯︒.19.解方程：221221x x x x =--+.20.已知一次函数b kx y +=的图象经过点A （-1,3）和点B(2,-3) （1）求这个一次函数的表达式；（2）求直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积。

ED北北BAC题目：七年级下册P73例1（专题：三角形）如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向。

从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是多少度？一、题目分析：1.题目背景：本题是人教版七年级下册 第七章《三角形》P73例题1，属于三角形内角和应用中的求角问题，是本章节中比较难理解的一道题。

2、原题分析，挖掘隐含条件：本题是已知B 、C 在A 点的方位角，C 点在B 点处的方位角。

要求的是三点以组成的∠ACB 的度数。

隐含条件是在两个给定点的方位角可求得∠CAB ，又由DA ∥BE 可知∠DAB+∠ABE=1800，从而求得∠CBA ，由三角形内角和定理求得∠ACB 。

3、学情分析：在本题之前，经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

同时，学生又在第五章《相交线与平行线》中了解了基本的几何符合，理解了平行线的性质和判定，掌握了一些最简单的说理方法。

这为学生在本节中合作探究新知奠定了有力的基础。

在三角形中，已知两角可求第三角，或已知各角之间的关系求各角。

三角形内角和定理来求各角的问题最关键的是找准两角或已知各角之间的关系。

而学生往往不容易找到一些复杂的方位角图形表示及角的数量关系，从而对三角形内角和定理的应用产生恐惧心理，无从下手。

为此，结合学生的具体学情，设法开展有效的教学，既能发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，又能因势利导，让学生高效的掌握知识。

4、难点与关键：本题的难点是正确理解方位角，如何结合三角形的内角和以及平行线的性质求解，找到对应的角与已知角的关系式，还有体会转化的数学思想方法。

关键是如何求得∠CAB与∠CBA，我们可以结合示意图加深对题意的理解，同时为了解题的需要适当的添加辅助线结合示意图进行分析。

2012年数学中考复习专项测试（不等式）（考试时间45分钟，满分100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1、 下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得b a 22-<-C ．由a b >，得a b ->-D ．由a b >，得22a b -<-2、不等式的解集是（ ）A 、x ＜﹣2B 、x ＜﹣1C 、x ＜0D 、x ＞23、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )A ．12x x >-⎧⎨≥⎩B ．12x x <-⎧⎨≤⎩C ．12x x <-⎧⎨≥⎩D ．12x x >-⎧⎨≤⎩ 4、不等式组⎩⎨⎧8－3x ≥－1x －1＞0的解集是（ ） A ．x ≤3 B ．1＜x ≤3 C ．x ≥3 D ．x ＞15、若a<c<0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A. abc<0B. abc=0C. abc>0D. 无法确定6、不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（ ）A.1 个B. 2 个C. 3个D. 4个7、若|x ﹣3|=x ﹣3，则下列不等式成立的是（ ）A 、x ﹣3＞0B 、x ﹣3＜0C 、x ﹣3≥0D 、x ﹣3≤08、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

则共有学生（ ）A 、4人B 、5人C 、6人D 、5人或6人二、填空题（每小题4分，共24分）9、不等式512->+x 的解集是 。

10、不等式组⎩⎨⎧<-≥43x x 的整数解是 。

11、点P （m ，m 214--）在第三象限，那么m 的取值范围是 。

12、在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 ．13、关于x 妁不等式30x a -≤，只有两个正整数解．则a 的取值范围是________。

2011-2012年中考数学考前冲刺精编精练14一、选择题：1、如图，数轴上的点A 表示的数为a ，则a1等于 A 、21- B 、21 C 、-2 D 、22、300角的补角是A 、300角 B 、600角 C 、900角 D 、1500角3、如图，把其中的一个小正方形看成是基本图形，这个图形中不包含的变换的是 A 、对称 B 、平移 C 、相似（相似比不为1） D 、旋转4、“数x 不小于2”是指A 、300角 B 、600角 C 、900角 D 、1500角5、如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是 A 、MP 与RN 的关系无法确定 B 、MP=RN C 、MP<RN D 、MP>RN6、掷一枚均匀的，前5次朝上的点数恰好是1~5，在第6次朝上的点数 A 、一定是6 B 、一定不是6C 、是6 的可能性大小大于是1~5的任意一个数的可能性D 、是6 的可能性大小等于是1~5的任意一个数的可能性 7、尺规作图是指A 、用直尺规范作图B 、用刻度尺和圆规作图C 、用没有刻度尺直尺和圆规作图D 、直尺和圆规是作图工具8、如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于 A 、π2 B 、π C 、4 D 、29、多项式21xy xy -+的次数及最高次数的系数是 A 、2,1 B 、2，-1 C 、3,-1 D 、5，-110、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x 等于 A 、8 B 、10 C 、12 D 、8或12A 0 1 第1题第3题M P R N第5题12主视图 左视图俯视图第8题答 案 卡（满分100分，时间45分钟。

）你实际用了 分钟班别： 姓名： 分数：一、选择题：本大题10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：每小题4分，共20分. 11、分解因式：22xy y x -=12、在算式3[]21--中的[ ]里，填入运算符号 使得等式的值最小（在符号÷⨯-+,,,中选择一个）13、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥>+32132x x x x 的解集是14、根据反比例函数xy 2-=的图象（请先画图象）回答问题，当函数值为正时，x 取值范围是15、如图，AB 是伸缩性遮阳棚，CD 是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是 （假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600） 三、解答题。