直线、射线、线段[上学期]--华师大版-

小学三年级上册数学课件：直线、线段、射线和角以下是为大家整理的关于小学三年级上册数学课件：直线、线段、射线和角的文章，希望对大家有所帮助！一、说教材本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。

这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。

学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。

本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。

教学目标：1、认知目标：使学生进一步认识直线、线段;认识射线;知道直线、线段、射线的区别;认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。

2、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。

3、情感目标：培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强合作探究意识，教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。

教学重难点：1、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系;在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。

2、难点：角的形成。

学生准备：活动角、一副三角尺。

二、说教法学法《数学课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自动探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式。

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。

在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。

在学法上，选用指导学生观察、操作的方法，组织学生进行学习。

说教学程序：1、注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究过程。

在本课的教学中，教师注意联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。

aA B课题：直线、射线、线段（1） 课型：预+展 班级 学习小组 小主人姓名 【抽测】 1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线 射线 线段 2．填写下列表格： 端点个数 延伸方向 能否度量 线段 射线直线【学习目标】：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形． 4.理解两点间距离的意义，借助现实的情境，•了解“两点之间，线段最短”的线段性质．【自主学习】：1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级2个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？2．P138的探究．（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试．（2）动手作图试试：① 过一点O 可以作________直线. ② 过A 、B 两点________（能或不能）作直线，能作________直线． 再过下面的C 、D 以及E 、F 两点作直线试试看C DE F注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．3．直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：_________________________________________________________【合作探究】：1．直线有几种表示方法？ (1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______． (2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说： 点P 在直线AB______，点A 、B 都在直线AB_____． （3）如图，点O 既在直线m 上，又在直线n 上，我们称直线m 、n 相交，交点为O ． 想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试．（4）读下面的几何语句，画出图形． ① 点A 在直线a 外② 直线AB 、CD 相交于点B ，点E 在直线CD 上． 2.在直线上取点O ，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM 或记作射线a ． 注意：射线有一个端点，向一方无限延伸． 在下面的图中画射线AB 、射线EF ABEF3．在直线上取两个点A 、B ，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A 、B 和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a ．注意：线段有两个端点．4．能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试．5.归纳：线段、射线和直线记作方法：______________________________________________________________________________________________________________________________6．（1）P140试一试．（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？（3）从A 地架设输电线路到B 地，怎样架设可以使输电线路最短？ 7.平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。

课题点和线【学习目标】1．让学生理解所有的图形都是由点和线组成的；2．感知“三线〞即：线段、射线、直线，并能正确区分这三个根本图形，掌握它们的不同表示方法；3．掌握两个根本领实：“两点之间，线段最短〞和“两点确定一条直线〞，并掌握两点间距离的概念．【学习重点】三线的区别与联系，线段的性质和直线的性质．【学习难点】三线的表示方法和两个根本领实的实际应用．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研〞的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大局部学生完成后，进展小组交流．学法指导：延伸和延长是不同的，线段不能延伸，但可以延长；直线和射线能延伸，但不能延长．学法指导：“连结〞是特指画线段的词语，注意画线段时，不要向任何一方任意延伸．情景导入生成问题问题：1.小学我们已经学过直线、射线、线段，那么什么叫做射线、线段？答：直线上两点和它们之间的局部叫做线段；直线上一点和它一边延伸的局部叫做射线．2．生活中有那么多奇妙的图形，其实不管是什么样的图形，它都是由一些根本的图形构成的．请你举几个你熟悉的平面图形和立体图形吗？答：平面图形：三角形、长方形、正方形；立体图形：圆柱体、球体、立方体(答案不唯一)3．你知道这些图形是由哪些根本的元素组成的吗？答：点、线、面、体．自学互研生成能力知识模块一点和线阅读教材P138～P139，完成下面的内容．归纳：(1)图形是由__点__和__线__构成的；(2)直线、射线、线段的区别和联系：图形名称端点数延伸性表示方法A、B来源长度线段2不可延伸线段AB线段l两端点可测量射线1向一边延伸射线ABA(端点)，B任意一点不可测量直线无向两边延伸直线AB直线l直线上的任意两点不可测量联系：线段、射线都是__直线__的一局部．图1范例：根据以下语句画出相应的图形并填空．三个点A、B、C不在同一直线上，如图1.(1)连结AB、CB、AC；(2)延长线段AB、CB、AC；(3)将射线CB补成直线BC；(4)在第(3)题图中共有__1__条直线，以A、B、C中任意一点为端点的射线共有__8__条，以A、B、C三点中任意两点为端点的线段共有__3__条．解：(1)如图2；(2)如图3；(3)如图4.图2图3图4学法指导：1．根本领实是劳动人民在长期生活实践中总结出来的经历，无需证明．2．使用根本领实时，一定要看题目中的条件．行为提示：教师结合各组反应的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进展补充、纠错、释疑，然后进展总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握“三线〞的区别与联系，更重要的是表示方法；知识模块二展示重点在于让学生了解生活中的一些根本领实所蕴含的数学道理，并会灵活运用．仿例：以下语句错误的选项是(C)A．点A一定在直线AB上B．两直线相交只有一个交点C．画8cm长的直线D．点A在直线AB上和直线AB经过点A的意义一样知识模块二线段、直线的性质阅读教材P140～P141，完成下面的内容．归纳：(1)线段的根本性质：两点之间所有的连线中，__线段__最短．简记为：两点之间，__线段__最短；(2)直线的性质：经过两点有__一__条直线，并且只有__一__条直线，简记为：两点确定__一__条直线．范例：1.如图，在一条笔直的公路l两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路l上修建一座火力发电厂，向A、B两个村庄供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？并说明理由．分析：根据“两点之间，线段最短〞，供电厂C既在线段AB上，又在公路l上．解：根据“两点之间，线段最短〞，连结AB交直线l于点C，那么点C即为供电厂的位置．如图．2．以下事实：①墙上钉木条至少要两颗钉子才能结实；②农民拉绳插秧；③战士打靶瞄准；④从A地到B 架设电线．可以用“两点确定一条直线〞来解释的有几个(C)A．1B．2C．3D．4交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研〞局部，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带着组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进展组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进展展示．知识模块一点和线知识模块二线段、直线的性质检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

最新华师大版七年级数学上册最基本的图形——点和线1．点、线段、射线和直线(1)点点的概念：用削尖的铅笔轻触一张白纸，就在纸上留下了点的直观形象．在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体．例如，在小比例尺地图上，一个城市就常常用一个点来表示．许多点的聚集又可以表现不同的图形，例如，报纸上的图片、电视屏幕上的画面，都是由浓淡不同或者色彩各异的点组成的．点通常用大写字母来表示．下图中的两点分别用“A”，“B”来表示．(2)线段①线段的概念在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象．实际上，线段是无数排成行的点的聚集．线段具有两个特征：a.线段是直的；b.线段有两个端点，所以说它是有界的．像我们身边的黑板的四边，桌子的四边等都是线段．②线段的表示方法a．一条线段可用它的两个端点的大写字母来表示．如图，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”．b．一条线段可用一个小写字母来表示．如图，线段AB也可记作“线段a”．③线段的基本性质线段的性质是“两点之间，线段最短”．这就是说，所有连结A，B两点的线中，线段AB最短．即“两点之间，线段最短”．④两点的距离连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．注意：在这里，距离指的是具体的“数”，而不是线段这个图形．(3)射线①射线的概念把线段向一方无限延伸就形成了射线，像手电筒，探照灯所射出的光线都可以近似地看成射线．它只有一个端点，向一方无限延伸，是无界的．②射线的表示方法用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上另一个点来表示．如图中的射线可表示为“射线OA”，表示端点的字母必须写在前面．③射线的识别a．端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如图中射线MB，MC，MN都表示同一条射线．b．端点相同，但延伸方向不相同的射线不是一条射线，如图中射线AB，AC就不是同一条射线．c．端点不同的射线不是同一条射线，如图中的射线BN，CN的延伸方向一致，但端点不同，所以不是同一条射线．(4)直线①直线的概念把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．②直线的表示方法a．可用小写字母表示，如图中的直线可记作“直线a”；b．也可用在这条直线上的两个点来表示，如图中的直线可记作“直线AB”或“直线BA”．警误区表示直线时要注意的问题表示直线的两个字母没有顺序性，表示直线时，在字母的前面一定要写上“直线”两字．③直线的基本性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线(或者说“两点确定一条直线”)．直线的性质包含着两层意思：a.存在性：过两点一定有一条直线；b.唯一性：经过这两点的直线是唯一的，不会有两条、三条或更多条．因为过一个点可以作出无数条直线，所以不能采用代表一个点的字母来表示直线；而用代表三个点或更多个点的字母来表示又没有必要，故只要用直线上的两个点来表示直线就可以了．(5)直线、射线和线段的区别和联系图形表示延伸性端点长度直线直线AB、直线BA或直线l向两方无限延伸无无限射线射线OA 由一端向一方无限延伸一个无限线段线段AB、线段BA或线段a不延伸两个可度量破疑点“三线”的区别和联系①延伸和延长是不同的，线段不能延伸，但可以延长，直线和射线能延伸，但是不能延长；②直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序无关，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换；③连结AB，指的是画线段AB.【例1】平面上有任意3个点A，B，C.则一共可以画出多少条直线？以一点为端点且经过另一点的射线可以得到多少条？可以得到多少条线段？分析：射线、线段都是直线的一部分，因而首先必须考虑可以画出多少条直线，由于经过两点有且只有一条直线，所以必须知道3点中每两点组成一组，一共可以组成多少个组．另一方面，已知3点的位置是任意的，就是说，这3点的位置是不确定的．我们先由其中两点(如A，B)画出一条直线AB，那么C点与直线AB的位置关系就只有两种：点C在直线AB上或点C不在直线AB上，在这两种情况下，所得到直线的条数也是不一样的．考虑了直线的条数，在此基础上就可以得到射线和线段的条数．解：经过A，B两点可以画一条直线，则点C与直线AB的位置关系有：(1)点C在直线AB上(如图)，显然直线CA，CB与直线AB是同一条直线，因此在这种情况下可以画出一条直线．由于A，B，C在同一条直线上，以最左端一点A为端点而经过B点、C点的射线有两条AB、AC，但这两条射线实际上是同一条射线，同样以最右端的一点C为端点的射线CB，CA 也是同一条射线，只有以中间一点B为端点的两条射线BA，BC由于延伸方向不同，是不同的两条射线，所以，可以得到4条射线．同样，根据线段的定义，如果A，B，C在同一直线上，可以得到3条不同的线段AB，BC，CA.(2)点C不在直线AB上，(如图)根据过两点有且只有一条直线可以画出3条直线：AB，BC，CA.而以A点为端点的射线有4条，其中只有两条分别经过点B，点C，所以，以A为端点的满足条件的射线有两条AB，AC.同理，以点B，以点C为端点的射线也分别有两条满足条件．所以一共可以画6条射线：AB，AC，BA，BC，CA，CB.以A，B，C 3点为端点的线段仍然有3条．综合上述，给出平面上的任意3点，可以得到一条或3条直线；4条或6条以一点为端点而经过另一点的射线；不论3点的相互位置如何，总可以得到3条线段．2.线段的长短比较(1)线段的长短比较方法①叠合法比较两条线段AB ，CD 的长短，可以将它们移到同一条直线上，使一个端点A 和C 重合，另一个端点B 和D 落在直线上A 和C 的同侧，如图，如果点D 和B 重合，就说线段AB 和CD 相等，记作AB ＝CD ；如果点D 在线段AB 上，就说线段AB 大于CD ，记作AB ＞CD ；如果点D 在线段AB 的延长线上，就说线段AB 小于CD ，记作AB ＜CD .②度量法比较线段的大小，也可以先分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小，比较出线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的．(2)用圆规作一条线段等于已知线段①先作一条射线AB (如图)；②用圆规量出已知线段的长度(记作a )，再在射线AB 上以A 为圆心，截取AC ＝a .(3)线段的中点如果一个点把线段分成两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点．显然，若点M 是线段AB 中点(如图)，那么AM ＝MB ＝12AB ，AB ＝2AM ＝2MB ；反之，如果点M 在线段AB 上，且有AM ＝MB ＝12AB ，或AB ＝2AM ＝2MB ，那么M 是线段AB 的中点．(4)关于线段的计算两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB ＝CD ，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段．即使不知线段具体的长度也可以作计算．例：①如图：AB ＋BC ＝AC ，或说：AC －AB ＝BC .②若AC ＝CD ＝DB ，则AB ＝3AC ＝3CD ＝3BD 或AC ＝13AB ，AD ＝23AB ，AB ＝32AD .【例2】 根据语句画图并计算：作线段AB ，在AB 的延长线上取点C ，使BC ＝2AB ，M 是AC 的中点，若AB ＝40，试求线段BM 的长．分析：画图是解决本题的关键，这样有利于找出未知线段与已知线段之间的联系，从而达到未知向已知转化的目的．本题要求BM 的长，注意到BM ＝AM －AB ，而AB 已知，问题就转化为求AM 的长了，由M 是AC 的中点，于是问题转化为求AC 的长，而AC ＝AB ＋BC .解：根据题意，作图如下：因为BC ＝2AB ，且AB ＝40，所以BC ＝80，AC ＝AB ＋BC ＝80＋40＝120.又因为M 是AC 的中点，所以AM ＝12AC ＝12×120＝60. 所以BM ＝AM －AB ＝60－40＝20.析规律 求线段长度的思路 求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分展开，若每一条线段长度均已确定，所求问题便可以顺利得解．3．利用线段解决最小值问题近年来，中考数学的一个热门考点就是“线段和的最值与定值”问题，也是难点之一．学生常常找不到解题的突破口，此类试题往往同根而异形，利用两个“典型题例”进行“发散式”的概括和引申，是解决此类问题的一个捷径．解题的依据是连结两点的所有连线中线段最短．解题时，连接两个点，得到一条线段，这条线段就是所求的最短路径．警误区 解决图形问题勿忘表述理由 在解题时，往往感觉题目很简单，从而忽略了解题步骤的书写，也有的同学只会作图，不会表述理由．【例3】如图所示，直线MN 表示一条河流，在河流两旁各有一点A ，B 表示两块稻田，要在河岸开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离最短？分析：连结AB ，线段AB 交MN 于点C ，C 即为开渠位置．解：如图所示，在C 点开渠．4．线段在实践中的应用借助于线段图解题，可以化抽象的语言为具体、形象、直观的图形，小学时我们经常利用线段图解决应用题，现在利用线段的端点的数目，可以解决许多现实生活中的应用题．例如求往返于两地之间的某一客车中途有几个停靠站，需要多少种不同的车票，多少种不同的票价等等．一般的，如果一条直线上有n 个点，这条直线上线段的条数是n (n －1)2. 在一条直线上(有n 个停靠点)行驶的列车，需要的车票票价有n (n －1)2种；由于车票分往返两种，所以最多需要n (n －1)种不同的车票．【例4－1】 往返于A ，B 两个城市的客车，中途有三个停靠点．(1)该客车有__________种不同的票价？(2)该客车上要准备__________种车票？解析：根据题意画图表示．(1)图中线段有AC ，AD ，AE ，AB ，CD ，CE ，CB ，DE ，DB ，EB ，共有10条，因此有10种不同的票价；(2)同一路段，往返时起点和终点正好相反，所以应准备20种车票．答案：(1)10 (2)20【例4－2】 小明乘公共汽车回姥姥家，发现这条汽车线路上共有7个小站，于是思考，(1)用于这条线路上的车票票价最多有多少种呢？(2)最多有多少种不同的车票呢？分析：我们可以假定这7个车站在同一条直线上，于是问题(1)转化为：在同一条直线上有A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 7个点，问这条直线上有多少条可以用字母表示的线段？问题(2)可以利用问题(1)求解．解：最多有6＋5＋4＋3＋2＋1＝21种不同的车票票价；最多有21×2＝42种不同的车票．。

新华师大版七年级数学上册《点和线》精品教案【学习内容】 华师大版七年级上教材133-136页【学习目标】1、 通过现实生活中的实例丰富对点和线的认识，掌握点和线的两个性质； ☆☆☆☆☆2、掌握线段、射线和直线的表示方法，理解两点间的距离的含义；☆☆☆☆☆3、端正坐姿、写姿，学会倾听、大声说话、说完整话。

☆☆☆☆☆【重、难点】线段、射线和直线的表示方法。

【夺百创优】得分__（1）(-0.9)+(+1.5)= （2）(+6.5)+3.7=（3）1.5+(-8.5)= （4）(-4.1)+(-1.9)=(5) －（－1）2－101×(-52－5)×（－31－） （6）3()228627x 3x x x ----）（【导学】认真读教材138-141页，完成以下练习：1、回顾2、 点和线之间有什么关系？3、表示方法： ●(1)点的表示方法： B 表示为： ；a (2)线段的表示方法：表示为： 表示为：4、两条基本事实（1）两点之间， ；（2）两点确定 。

练习1．手电筒发射出去的光线，给我们的形象是（ ）A ．线段B ．射线C ．直线D ．折线2．如下图（1）中的线段可表示为 或 。

（2）中的直线可表示为 或 。

B A m FE nE H （3）中的射线可表示为 。

（1） （2） （3）3．过一点可以画 条直线，过两点可以画 条直线。

4．按下列语句画图。

①点P 在直线a 外。

②直线c 和直线a 、b 分别相交于A 、B 两点。

③线段AB 、CD 相交于点B 。

④线段BC 的延长线。

【我能行！】1．下列给线段取名正确的是：（ ）A ．线段MB ．线段mC ．线段MnD ．线段mn2．下列说法中，正确的是（ ）A ．延长直线AB 到CB ．数轴只能向一个方向无限延伸C ．直线A 与直线B 相交于点MD ．无数条直线可能交于一点。

3．根据直线、射线、线段各自的性质，下面能相交的是( )4．如图，若射线AB 上有一点C ，下列与射线AB 是同一条射线的是（ ）A ．射线BAB ．射线ACC ．射线BCD ．射线CB A B C5．已知A 、B 、C 、D ，按要求画图。