八年级数学上册 第五章《一次函数》单元复习教学案 苏科版

苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、不等式等知识的基础上，进一步研究函数的一种表达形式。

本节内容通过具体的实例，引导学生认识一次函数，理解一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。

教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、不等式等概念有所了解。

但学生在学习过程中，可能对函数的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生可能对实际问题中的函数关系理解不够，需要通过生活中的实例来启发和引导。

三. 教学目标1.了解一次函数的概念，理解一次函数的性质。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。

2.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的性质。

2.利用生活中的实例，让学生感受一次函数的实际意义。

3.运用合作交流法，让学生在讨论中加深对一次函数的理解。

4.采用练习法，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备一次函数的练习题和实际问题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时发现的总价与数量之间的关系，引导学生思考这种关系可以用数学模型来表示。

进而引出一次函数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，通过具体的例子，让学生理解一次函数的表达形式，掌握一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用一次函数解决实际问题。

每组选择一个实际问题，列出一次函数的表达式，并解释其含义。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一次函数的练习题，检验学生对一次函数的理解和掌握程度。

苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。

本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。

但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的特点。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。

2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。

通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。

苏科版八年级上一次函数复习教学案1.知识与技能（1）知道一次函数与正比例函数的意义．掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.2.过程与方法（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念.（4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题.3.情感、态度与价值观（1）渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性．（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.二、知识结构三、要点梳理1.正比例函数如果y=kx(k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比例函数．正比例函数y=kx的图象是过（0，0），（1，K）两点的一条直线．性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小2.常数函数函数y=b，（b是常数）叫做常数函数即对自变量x不管取它的允值范围内的任何一个值，函数值都取同一个常数值，这样的函数叫常函数．3.一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．直线y=kx+b,与y轴的交点是（o，b）,与x轴的交点是线在x轴上的截距，叫做横截距．即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距．直线与x轴的交点的横坐标叫做横截距．4.一次函数y=kx+b的图象两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2的图象当一次项系数相等(k1=k2)且常数项不等（b1≠b 2)时，它们平行．反之，若它们的图象平行，必有k1=k2，且b1≠b2 已知：L1∥L2结论：k1=k2,b1≠b2反之，已知：k1=k2,b1≠b2L1∥L2.四.重难点重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础.一次函数的图象虽然比较简单，但同学们对函数图象不太熟悉，在画图过程中还会出现一些问题.在不断的探索实践中，促成学生对规律性的总结.难点：①选取适当两点画一次函数y=Kx+b 的图象；②结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质. 五.思想方法本章主要的数学思想方法有数形结合、联系与转化、待定系数法、分类讨论、图象的平移等方法. 六、典例解析 1.有关函数的概念对有关函数概念的考查，主要是考查考生是否理解正比例函数、一次函数等有关概念．有时单独命题专门考查，有时则结合其他题目来考查．【例1】 已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x ＋k 的图象大致是图中的 （ ）1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则 （ ） A.k>0，b>0 B. k<0，b<0 C. k>0，b<0 D.k<0，b>03.已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A.m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<1xy 04.一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）5.有下列函数：①y ＝6x-5, ②y ＝5x,③y ＝x ＋4, ④y ＝－4x ＋5。

第五章一次函数５．１函数（1）[教学目标]1．通过简单实例，了解常量与变量的意义．2．通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例．3．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值．[教学过程(第一课时)]1．情境创设情境一：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切地引入常量与变量的概念。

如果学生没有乘坐火车的经历，可改用汽车或创设其他类似情境．情境二：分别用表格、关系式和语言等方式给出不同的实际问题，让学生从这些情境中，发现在各种变化过程中，往往存在着两个相互联系的变量，从而引入函数的概念．2．探索活动活动一：展示一幅列车行驶或车厢内的图片．用下列问题引导学生加入小明、小丽、小亮和小华的讨论，感受常量与变量的意义：(1)列车在行驶，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗?(2)除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗?(3)除了小亮、小华所说的那些变化的数量外，在这个问题中还有变化的数量吗?活动二：可以用下列问题引导学生展开活动，体会函数的意义：(1)你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息?水位高低与水库容量有什么关系?(2)小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S＝8＋6(n—1)，说说你从中获得的信息；(3)变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗?(4)上述问题有共同之处吗?说说你的看法．５．１函数[教学目标]1．通过简单实例，了解常量与变量的意义．2．通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例．3．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值．[教学过程(第一课时)]1．情境创设情境一：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切地引入常量与变量的概念。

A 2 O 4B y 一次函数复习（2）教学目标1、加深理解函数图象的形成及培养学生的识图能力；2、进一步理解一次函数与一元一次方程、不等式、二元一次方程组的联系；3、进一步体会一次函数中“数形结合思想方法”的应用. 重点、难点重点：函数图象的理解、应用. 教学过程 一 知识要点1、函数图象的形成及识别在直角坐标系中，如果描出以自变量的值为 、相应的函数值为 的点，那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的 。

例1：如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是：2、一次函数与一元一次方程、不等式、二元一次方程组的联系 例2：如图，你能求出图中两条直线的解析式吗？ (1)当x 为何值时y 1=1、y 1>1 、y 2<0； (2)当x 为何值时y 1=y 2、y 1>y 2；(3)把图中两条直线的解析式组成一个方程组，你 能利用图像求出方程组的解吗？3、一次函数中“数形结合思想方法”的应用 例3：如图,直线AB 与y 轴,x 轴交点分别为A(0,2)、B(4,0) (1)求直线AB 的解析式及△AOB 的面积 (2)在x 轴上是否存在一点P,使 S △PAB =3?若存在,请求出P 点坐标,若不存在,请说明理由.(3)在直线AB 上是否存在一点Q ，使S △BOQ =1/2S △0AB123-1-2-3-3-2-13210yxy 1 y 2O xy 1 Py=x+b y=ax+3 /天t /万米3V 20040060080010001200O 5040302010xy O ABP(2,p) C D若存在,请求出Q 点坐标,若不存在,请说明理由二 巩固练习 1、 作出函数y= 1-2x-2的图像，并回答下列问题： （1）求出图像与x 轴、y 轴的交点坐标； （2）x 取何值时，y>0?x 取何值时，y<0 (3)利用图像解不等式1-2x-2>0 2、如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交于P 点,则x+b>ax+3不等式的解集为 ．3、由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V (万米3)与干旱的时间t (天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．A ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3D ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 4.如图,A,B 分别是x 轴上位于原点左,右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA 交y 轴于点C(0,2),直线PB 交y 轴于点D, S △AOP =6. (1)求 S △COP 的面积; (2)求点A 的坐标及P 的值;(3)若S △BOP =S △DOP ,求直线BD 的函数解析式.图1 2 O 5 x A B CP D 图2 三、作业（一）选择题1、动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△BCD 的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．62、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到 达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟3、如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ） A 、乙比甲先到终点 B 、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快C 、乙测试的速度随时间增加而增大D 、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇4．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，则kx+b>0的解集是（ ） A ．x>0 B ．x>2 C ．x>-3 D ．-3<x<25、小亮用作图象的方法解二元一次方程组，•在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象L1、L2（如图所示），他解的这个方程组是（ ）xyo1 2 3-1-2 -3 12 3 -4 -1 -2 -3yxOA B 24y x =-+（二）填空题1、画出一次函数24y x =-+的图象，并回答：当函数值为正时，x 的取值范围是 ．2、如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．（三）、解答题1、已知一次函数的图象如图所示： （1）求出此一次函数的解析式；（2）观察图象，当x 时，y ＞ 0；当x 时，y=0；当x 时，y ＜0； （3）观察图象，当x=2时，y= ， 当y=1时x= ；（4）不解方程，求 0.5x+2=0的解； （5）不解不等式，求0.5x+2＜0的解。

合作探究合作探究表示函数有哪三种方法，能根据图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，如何确定函数的自变量取值范围？5、周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．合作探究当堂达标y=7x-61、某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是；2、已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图像都经过点A(﹣2,0)，且与y轴分别交与B、C两点，则△ABC的面积为:3、（2009年娄底）娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y（m）与挖筑时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）请你求出：①在0≤x＜2的时间段内，y与x的函数关系式；②在x≥2时间段内，y与x的函数关系式.（2）用所求的函数解析式预测完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？s/千米合作探究八年级数学导学案第五章达标检测参考答案5.1(1) 当堂达标：1.A2.-12、0.5，y 、x ，函数3.S=60t,t4.y=2.8x,x y5.h=4+3(n-1),n6.L=12+2a,28 5.1(2) 当堂达标：1.2,2 2.x ＞0 3.y=180-2x,0°＜x ＜90° 4.C 5.14时，10时，5千米，15千米/时5.2(1) 当堂达标：1.(2)(3)(4)是一次函数，（4）是正比例函数 2.y=20+5x,一次函数 3.m ≠±2且n= -3 ,m=3且n= -3 4.一次函数，3 5.2(2) 当堂达标：1.y=116(4x-1) 2.y=3x-3,x=383.y=50x+60(3000-x) (0≤x ≤3000)4.y=2x+1,不在5.设树高y 米，生长了x 年。

则y=0.35x+1.80(0＜x ＜10),3.20米5.3(1) 当堂达标：1.图略，（2,-1）,(3,-3),(1,1)(-1,5) 2. 图略，3条直线平行…. 3.(0,-5)(35,0),625,1035 5.3(2) 当堂达标：ABB 4.m ＞-2,n 为任意实数；m ≠-2,n=3； m ＞-2,n ＜3 5.4(1) 当堂达标：1.y=100(1+0.8﹪)x 2.6 3.y=40x,y=35x+10,46 5.4(2) 当堂达标：1.410100240,2006027021+=+=xy x y ;当x>100时，用火车运输好；当x=100时，两种方式一样好；当x<100时，用汽车运输好。

数学教学设计6.2一次函数（1）
数是不是一次函数,如果是一次函数,是不数?
x
)
2
表达式表示下列变化过程中两个变量之间指出其中的一次函数、正比例函数．
方形面积S随边长x变化而变化；
方形周长l随边长x变化而变化；
方形的长为常量a时，面积S随宽x变化
4
速列车以 300 km/h 的速度驶离A 站，列 （km ）随行驶时间t （h ）变化而变化； 图，A 、B 两地相距200 km ，一列火车从
20 km/h 的速度驶向C 站，火车离A 地
m ） 随行驶时间t （h ）变化而变化． 面的例子，我们发现，判断一个函数是否
，实际上，只要去看它的函数表达式是否
b （k 、b 为常数，且k ≠0）的形式；
个函数是否为正比例函数，实际上，只要
数表达式是否具备y ＝kx （k 为常数，且
式．
y ＝2x m2－3 － 4是关于x 的一次函数,
m 的值应为多少？
知函数
y 是x 的一次函数，求m 的值；
21
2m y mx n --=++。

《一次函数》教学设计与反思教材分析：本课是一次函数相关的内容，主要讲解的是列一次函数、正比例函数的解析式。

一次函数是学生刚刚接触的初等函数，是中考必考的知识点。

学情分析：学生在上一节课学习了函数的概念及表示方法，为本节的学习奠定了知识基础。

但从实际问题中发现问题，并提出问题建立数学模型还是存在一些困难。

因此，本节的教学中要注意培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学目标：知识与技能目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

3、能正确辨别一个函数是否为一次函数。

过程与方法目标：1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

情感、态度与价值观目标：感受数学来源于生活，让学生树立学好数学的自信心。

教学重点：1、正确理解一次函数的概念。

2、正确理解一次函数与正比例函数的关系。

教学难点：根据实际问题列出一次函数的关系式。

教学方法：引导发现法，自主探究法教学过程：（一）情境引入问题1：某种汽油6.2元/L，加油ｘ（L），应该付费ｙ元，那么ｙ与ｘ之间的函数关系式为_____________问题2：如果加油前，油箱里还剩6Ｌ汽油，已知加油枪的流量为10L/min，ｙ（L）表示油箱中的汽油量，ｘ（min）表示时间，则ｙ与ｘ之间的函数关系式为______________问题3：电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。

如果用ｙ（元）表示每月的应缴费用，用ｘ（min）表示通话时间（不足１min按１min计算），那么ｙ与ｘ之间的函数关系式为__________ 问题4：水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水t小时后,水池中还有水ym3.试写出y与t的函数关系式问题5：一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米，试写出y与x的函数关系式讨论：上述函数关系式有什么共同特点？你能用一个一般的式子来表示它们吗？【设计意图】从实际问题出发，用函数的角度写出函数关系式，用过对比与总结，发现共同点，感受代数概念定义的技巧。

一、知识结构同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b 1（k 1≠0）与 y=k 2x+b 2（k 2≠0）的位置关系： 当 时，两直线平行；当 时，两直线垂直。

当 时，两直线相交；当 时，两直线交于y 轴上同一点。

[重难点突破]一次函数的重点是概念、图象和性质．一次函数是最基本函数．学习一次函数后，对研究函数的基本方法有了初步的认识．可以推动反比例函数和二次函数甚至高中各类函数的学习．难点是学习一次函数时，要注意与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组的联系，在学习图象时，要与几何知识相联系．二、典型例题讲解例1、28(2)1m y m xm -=-++是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的值。

例2 、已知，直线(1)y k x b =-+与32y x =-平行，且过点（1，-2），请问直线y bx k =-不经过哪个象限？试一试：1. 如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x－2y+3.5＝0B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y+7＝0 D．3x+2y－7＝02、如图所示，已知直线l交x轴于点B，交y轴于点A，求：（1）y与x的函数关系式；（2）△AOB的周长和面积；例3、一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb 的值为（）A. 12B. －6C. －6或－12D. 6或12例4、（住的问题）：朝阳居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予一定的贴息.王林家购得一套现款价值120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和.（剩余欠款年利率为0.4%）x )年小明家交付房款y元,求y与x的函数关系式;(1)若第x(2(2)求第三、第十年的应付房款值.例5、（行的问题）：缑城TAXI 收费标准如下：5千米以内（包括5千米）收费5元，超出5千米时每千米收费1.4元，求：（1）TAXI 应收车费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系。

一次函数复习（3）教学目标1、能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式，并能确定自变量的取值范围；2、能用一次函数解决实际问题，会结合对函数的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测；3、感受函数是研究现实世界数量变化及变化规律的重要数学模型，体验函数是处理和解决实际问题的有力根据，并具有广泛应用性，逐步深化对函数思想的理解.重点、难点重点：应用一次函数解决实际问题.教学过程一 知识要点1、根据实际问题列出函数关系式，再利用一次函数解决问题：例1：小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元．请你根据以上信息解答下列问题： （1） 求销售收入y （元）与售出草莓重量x （千克） 之间的函数关系式；并画出其函数图象； （2） 小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖 草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款 为多少元？例2：已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．（1）求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？2、根据问题中的表格、图象求出函数关系式，再利用一次函数解决问题：例3：某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件） 之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数。

（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式：（2）要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？x （元） 15 20 30 …… Y （件） 25 20 10 …… y O （千克） 5 10 10 20 3040 50 6015 20 （元）例4、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）(x ≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？二、巩固练习1、某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6~15人之间。