九年级十一月份月考试题

桂江一中初三上学期第二次质量检测本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．一、选择题（每题3分，共30分）1．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．方程2104x x -+=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根3．矩形、菱形都具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直且相等C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个等腰直角三角形各成一组．每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，则两个图形对应边不成比例的一组是（ ）A ．B ．C ．D ．5．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，222S x x S x x ++主左＝，＝，则S 俯＝（ ）A ．232x x ++B ．22x +C ．221x x ++D ．223x x+6．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关123,,S S S 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（ ）A ．13B ．23C ．12D ．07．如图在ABC V 中，90ACB Ð=°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE BF =，为了使四边形BECF 是正方形．可以添加一个条件（ ）A ．CE CF =B ．DE DF =C ．45A Ð=°D ．E 为AB 的中点8．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（ ）A ．圆的周长C 与圆的半径r B ．在等腰三角形中，顶角y 与底角x 之间的关系C ．正方形的面积为S ，边长为aD ．菱形的面积为20，对角线的长分别为x 、y9．如图，在ABCD Y 中，E 为边AB 上一点，连结DE 、AC 交于点.F 若14AF CF =，则下列说法错误的是（）A ．14AE CD =B ．AEF △与CDF V 的周长比为1:4C ．AEF △与CDF V 的面积比为1:4D ．ADF △与CDF V 的面积比为1:410．如图，在直角坐标系中，点()22P ，是一个光源．木杆AB 两端的坐标分别为()01，、()31， ．则木杆AB 在x 轴上的投影长为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．7二、填空题（每题3分，共15分）11．已知()304a cb d b d ==+¹，则a cb d ++的值为 ．12．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼 条．13．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 分别交BC AD 、于点E 、F ，若3,5BE AF ==，则矩形ABCD 的周长为 ．14．已知两个连续整数的积为132，则这两个数是 ．15．在平面直角坐标系xOy 中，过点()1,4P 的一次函数()0y kx b k =+>的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 点，若2PA AB =，则k 的值为 ．三．解答题一（每小题7分，共21分）16．计算：()22930x x --=17．如图，小明在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB 的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为9.6BD =米，留在墙上的影长2CD =米，求旗杆的高度．18．在平面直角坐标系中，ABC V 的位置如图所示，每个小正方形的边长为1．(1)在图（1）的第一象限内，对ABC V 进行位似变换，以原点O 为位似中心画出DEF V （点A ，B ，C 分别应点D ，E ，F ），且ABC V 与DEF V 的相似比为2:1，线段AC 上一点()5,3G 经过变换后对应的点的坐标为______．(2)在图（2）画出一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件：①与ABC V 有公共角；②与ABC V 相似但不全等．四、解答题二（每小题9分，共27分）19．为落实中小学生五项管理中的手机管理，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A 表示“一等奖”，B 表示“二等奖”，C 表示“三等奖”，D 表示“优秀奖”）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)获奖总人数为______人，m =______；(2)请将条形统计图补充完整；(3)学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．AD=，20．社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知52m AB=，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺28m花砖的面积为2640m．(1)求道路的宽是多少米？(2)该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时；可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10125元21．在数学活动课中，老师组织学生开展“如何通过折，剪、叠得到一个菱形”的探究活动．【动手操作】第一小组：如图，将一张矩形的纸片对折，再对折，然后沿着虚线剪下，打开，即可得一个菱形．、剪下两个三角形，第二小组：如图，把矩形纸片ABCD沿着对角线AC折叠，沿着边AB CD展开后得四边形AECF．第三小组：如图，将两块矩形纸片叠在一起，其中重叠的部分为菱形．【过程思考】（1）第一小组得到的四边形是菱形的理由是____________；（2）第二小组经过上述的操作，认为四边形AECF即为菱形，请你判断第二小组的结论是否正确，并说明理由；【拓展探究】（3）第三小组通过操作还发现，将两张矩形纸片沿着对角线按如图2的方式叠放，得到的菱形面积最大，已知矩形卡片的长为8，宽为6，请求出此时菱形的面积．五．解答题三（第22题13分，第23题14分）22．综合与实践问题背景数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，对此三角形产生了极大兴趣并展开探究．探究发现如图1，在ABC V 中，36A Ð=°，AB AC =．（1）操作发现：将ABC V 折叠，使边BC 落在边BA 上，点C 的对应点是点E ，折痕交AC 于点D ，连接DE ，DB ，则BDE Ð=_______°，设1AC =，BC x =，那么AE =______（用含x 的式子表示）；（2）进一步探究发现：BC AC =底腰1）的条件下试证明：BC AC =底腰 拓展应用：当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时，这个三角形叫黄金三角形．例如，图1中的ABC V 是黄金三角形．如图2，在菱形ABCD 中，72BAD Ð=°，1AB =．求这个菱形较长对角线的长．23．已知菱形ABCD 中ADC 60Ð=o ，点F 是射线DC 上一动点（不与C 、D 重合），连接AF 并延长交直线BC 于点E ，交BD 于H ，连接CH ．(1)若点F 在边CD 上，且12CF CD <，过点C 按如图所示作60HCG Ð=o 并交AE 于点.G ①证明：DAH DCH Ð=Ð；②猜想GEC V 的形状并说明理由．(2)若菱形ABCD 边长为4，当BC H V 为等腰三角形时，求BE 的长．1．B【分析】根据平行投影的性质求解可得．【详解】解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是等边三角形，故选：B ．【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．2．B【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程()200ax bx c a ++=¹，若240b ac D =->，则方程有两个不相等的实数根，若240b ac D =-=，则方程有两个相等的实数根，若240b ac D =-<，则方程没有实数根，据此求解即可．【详解】解：由题意得，()211411104D =--´´=-=，∴原方程有两个相等的实数根，故选：B ．3．A【分析】本题考查了矩形的性质，菱形的性质．由矩形的性质和菱形的性质可直接求解．【详解】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分且相等，∴矩形、菱形都具有的性质是对角线互相平分，故选：A ．4．D【分析】本题主要考查了相似多边形的性质及判定，根据相似多边形的性质及判定：对应角相等，对应边成比例，即可判断．【详解】解：由题意得，B 、C 中三角形对应角相等，对应边成比例，两三角形相似；A 中菱形四条边均相等，所以对应边成比例，又角也相等，所以正方形，菱形相似；而D 中矩形四个角相等，但对应边不一定成比例，所以D 中矩形不是相似多边形故选：D ．5．A【分析】由主视图和左视图的宽为x ，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案．【详解】∵S 主=x 2+2x =x （x +2），S 左=x 2+x =x （x +1），∴俯视图的长为x +2，宽为x +1，则俯视图的面积S 俯=（x +2）（x +1）=x 2+3x +2．故选A ．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高．6．A【分析】画树状图，共有6种等可能的结果，能让两个小灯泡同时发光的结果有2种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把开关1S ，2S ，3S 分别记为A 、B 、C ，画树状图如图：共有6种等可能的结果，能让两个小灯泡同时发光的结果有2种，\能让两个小灯泡同时发光的概率为2163=．故选：A ．【点睛】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．C【分析】根据菱形的判定定理，正方形的判定定理解答即可．本题考查了菱形的判定，正方形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．【详解】解：∵BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，∴BD DC =，EF BC ^，,EB EC FB FC ==，∵CE CF =，∴BE BF EC FC ===,∴四边形BECF 是菱形，故A 不符合题意；当添加DE DF =时，则四边形BECF 是平行四边形，∵BE BF =，∴四边形BECF 是菱形，故B 不符合题意；当45A Ð=°时，∵90ACB Ð=°，∴45ABC ECB Ð=Ð=°，∴90BEC Ð=°，∴菱形BECF 是正方形，故C 符合题意；当E 为AB 的中点时，得到BE CE=无法判定菱形BECF 是正方形，故D 不符合题意；故选：C ．8．D【分析】本题主要考查了反比例关系的识别，等边对等角，三角形内角和定理，菱形的性质，若两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系，据此求解即可．【详解】解：A 、圆的周长等于半径的2倍乘以圆周率，则圆的周长C 与圆的半径r 的乘积不一定，二者不成反比例关系，不符合题意；B 、等腰三角形中，顶角的度数等于180度减去底角度数的2倍，则顶角y 与底角x 之间不成比例，不符合题意；C 、正方形的面积等于边长的平方，则正方形的面积S 与边长a 不成反比例关系，不符合题意；D 、菱形的面积等于其对角线乘积的一半，当菱形的面积为20，两条对角线的长的乘积一定，二者成反比例关系，符合题意；故选：D ．9．C【分析】通过证明AEF CDF ∽△△，由相似三角形的性质依次判断可求解．【详解】解：14AF CF =Q ，ADF \V 与CDF V 的面积比为1:4，Q 四边形ABCD 是平行四边形，AB CD \∥，AEF CDF \V V ∽，14AF AE CF CD \==，211416AEF AEF CDF CDF C S AF AF C CF S CF æö\====ç÷èø，V V V V ，故选：C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，证明三角形相似是解题的关键．10．C【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质、中心投影；利用中心投影，延长PA 、PB 分别交x 轴于A B ¢¢，，作PE x ^轴于E ，交AB 于D ，如图，证明PAB PA B ¢¢∽V V ，然后利用相似比可求出A B ¢¢的长．【详解】解：延长PA PB 、 分别交x 轴于A B ¢¢， ，作PE x ^ 轴于E ，交AB 于D ，如图∵()()()2,20,13,1P A B ，， ．∴1PD =，2PE =，3AB =，∵AB A B ¢¢∥ ，∴PAB PA B ¢¢∽V V ，∴AB AD A B AE =¢¢，即312A B =¢¢∴6A B ¢¢=，故选：C ．11．34##0.75【分析】本题主要考查了比例的性质，设()34340a m b m c n d n mn ====¹，，，，再把a 、b 、c 、d代入所求式子中求解即可得到答案．【详解】解：∵34a cb d ==，∴可设()34340a m b mc nd n mn ====¹，，，，∴333444a c m nb d m n ++==++，故答案为：34．12．10000【分析】本题考查利用样本估计总体，设鲢鱼x 条，根据抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条，列出比例式，进行求解即可．【详解】解：设鲢鱼x 条，则8000:320:400x =，解之得，10000x =．故答案为10000．13．24【分析】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，线段垂直平分线的性质，连接CF ，根据线段垂直平分线的性质得到5CF AF OA OC ===，，再证明()AAS AOF COE V V ≌得到5CE AF ==，进而可求出AD DF ，的长，再利用勾股定理求出CD 的长即可得到答案．【详解】解：如图所示，连接CF ，∵四边形ABCD 是矩形，∴90D AB CD AD BC AF CE =°==∠，，，∥，∴OAF OCE OFA OEC ==∠∠，∠∠，∵对角线AC 的垂直平分线EF 分别交BC AD 、于点E 、F ，∴5CF AF OA OC ===，，∴()AAS AOF COE V V ≌，∴5CE AF ==，∴8AD BC CE BF ==+=，∴3DF =，∴4CD ==，∴矩形ABCD 的周长为884424AD CD AB BC +++=+++=，故答案为：24．14．12-和11-或11和12【分析】本题考查用一元二次方程解决数字问题，正确表示两个连续整数并列出方程是解题的关键．设较小的整数为x ，则较大的整数为1x +，根据积为132建立一元二次方程，求解即可．【详解】解：设较小的整数为x ，依题意有(1)132x x +=，解得：112x =-，或211x =．当12x =-时，111x +=-；当11x =时，112x +=；．故这两个数是12-和11-或11和12．故答案为：12-和11-或11和12．15．2或6##6或2【分析】此题考查一次函数及其图象的综合应用，相似三角形的判定与性质，解此题的关键是分类讨论各种情形．先确定4k b +=，考虑直线的位置两种情形画图解答即可．【详解】解：∵y kx b =+图象过点()1,4P ，∴4k b +=，如图，∵2PA AB =，∴B 为AP 的中点，∴2b =，∴422k =-=，如图，过P 作PQ x ^轴于Q ，则PQ y ∥轴，∴PAQ BAO V V ∽，而2PA AB =，∴2QP PA OB AB==，而()1,4P ，∴2OB =，∴2b =-，∴()426k =--=；综上分析可知：k 的值为2或6．故答案为：2或6．16．123324x x =-=，【分析】本题主要考查了解一元二次方程，把方程左边利用平方差公式分解因式，再解方程即可得到答案．【详解】解：∵()22930x x --=，∴()()33330x x x x +--+=，∴430x -=或230x +=，解得123324x x =-=，．17．旗杆的高度为10米【分析】此题考查相似三角形的应用；根据三个角是直角的四边形是矩形，可得四边形BDCE 为矩形，利用矩形的对边相等，可得9.6CE BD ==米，2BE CD ==米，利用“在同一时刻物高与影长的比相等”，可得11.2AE CE =，从而求出AE 的长，继而求出AB 的长．【详解】解：如图，过点C 作CE AB ^于点E ，可得四边形BDCE 为矩形，9.6CE BD \==米，2BE CD ==米，由题意可得：11.2AE CE =，8(AE \=米)，8210(AB AE BE \=+=+=米) ．答：旗杆的高度为10米．18．(1)图见解析，53,22æöç÷èø(2)见解析【分析】本题主要考查了画位似图形，相似三角形的判定，勾股定理，：（1）把A 、B 、C 的横纵坐标分别除以2得到其对应点D ，E ，F 的坐标，描出D ，E ，F ，再顺次连接D ，E ，F 即可；把G 的横纵坐标都除以2，即可得到其对应点坐标；（2）取格点D ，则ABD △即为所求．【详解】（1）解：如图所示，DEF V 即为所求；线段AC 上一点()5,3G 经过变换后对应的点的坐标为53,22æöç÷èø；（2）解：如图所示，ABD △即为所求；可证明AB AC AD AB==，再由BAD CAB Ð=Ð，可证明BAD CAB ∽△△．19．(1)40；30；(2)见解析(3)12【分析】（1）用“二等奖”人数除以它所占的百分比得到获奖总人数，然后计算“三等奖”人数所占的百分比得到m 的值；（2）求出获“三等奖”人数为12人，补全条形统计图即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中抽取同学中恰有一名男生和一名女生的结果为6种，然后根据概率公式求解即可．【详解】（1）解：）获奖总人数为820%40¸=（人）．404816%100%30%40m ---=´=，即30m =；故答案为40；30；（2）解：“三等奖”人数为40481612---=（人），条形统计图补充为：（3）解：画树状图为：共有12种等可能的结果，抽取同学中恰有一名男生和一名女生的结果数为6，所以抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率61122==．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图、及用树状图法求概率，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率一所求情况数与总情况数之比．牢固掌握画树状图列出所以可能结果是解题的关键．20．(1)道路的宽为6米(2)每个车位的月租金上涨25元时，停车场的月租金收入为10125元【分析】本题考查了一元二次方程的应用，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题关键．（1）由题意知，道路的宽为x 米，根据矩形的面积公式列出方程并解答即可；（2）设车位的月租金上涨a 元，则租出的车位数量是505a æö-ç÷èø个，根据：月租金=每个车位的月租金´车位数，列出方程并解答即可；【详解】（1）解：根据道路的宽为x 米，(522)(282)640x x --=，整理得：2402040x x -+=，解得：134x =（舍去），26x =，答：道路的宽为6米．（2）解：设月租金上涨a 元，停车场月租金收入为10125元，根据题意得：()200(50a +-5a )10125=，整理得：2506250a a -+=，解得25a =，答：每个车位的月租金上涨25元时，停车场的月租金收入为10125元．21．（1）四条边都相等的四边形是菱形；（2）正确，见解析；（3）37.5ANCM S =菱形【分析】本题考查了菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理解三角形，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）裁剪后展开可知四边相等，故理由为四条边都相等的四边形是菱形；（2）先证明AED CEB V V ≌，则AE CE =，在图③中，由折叠重合可得，,AE AF CE CF ==，故AE AF CE CF ===，因此四边形AECF 是菱形；（3）由四边形AMCN 是菱形，可设AN CN x ==， 在Rt CBN V 中， 由勾股定理得2226(8)x x +-=，解得 6.25x =，则 6.25637.5ANCM S AN BC =×=´=菱形．【详解】解：（1）四条边都相等的四边形是菱形，故答案为：四条边都相等的四边形是菱形；（2）证明：如图：Q 四边形ABCD 是矩形，90,D B AD BC \Ð=Ð=°=，又∵AED CEB Ð=Ð，()AAS AED CEB \V V ≌AE CE \=，在图③中，由折叠重合可得，,AE AF CE CF ==，AE AF CE CF \===，\四边形AECF 是菱形．（3）如图：Q 四边形AMCN 是菱形，AN CN \=，设AN CN x ==，则8BN x =-，在Rt CBN V 中，222CB BN CN +=，2226(8)x x \+-=，解得 6.25x =，6.25637.5ANCM S AN BC \=×=´=菱形．22．（1）72,1x °-（2【分析】（1）利用等边对等角求出,ABC ACB ÐÐ的长，翻折得到12ABD CBD ABC Ð=Ð=Ð，,BDC BDE BC BE Ð=Ð=，利用三角形内角和定理求出，BDC Ð，AE AB BE AB BC =-=-，表示出AE 即可；（2）证明BDC ABC V V ∽，利用相似比进行求解即可得出BC AC =底腰拓展应用：连接AC ，延长AD 至点E ，使AE AC =，连接CE ，得到ACE △为黄金三角形，进而得到CE AC =AC 的长即可．【详解】解：（1）∵36A Ð=°，AB AC =，∴()180236721ABC C Ð=Ð=°-°=°，∵将ABC V 折叠，使边BC 落在边BA 上，∴1362ABD CBD ABC Ð=Ð=Ð=°，,BDC BDE BC BE x Ð=Ð==，∴18072BDC BDE CBD C Ð=Ð=°-Ð-Ð=°，1AE AB BE AB BC x =-=-=-；故答案为：72,1x °-；（2）证明：∵72BDC C Ð=°=Ð，∴BD BC x ==，∵36,A CBD C C Ð=Ð=°Ð=Ð，∴BDC ABC V V ∽，∴BC CD AC BC=，∵36ABD CBD A Ð=Ð=Ð=°，∴AD BD BC x ===，∴1CD x =-，∴11x x x-=，整理，得：210x x +-=，解得：x ；经检验x∴BC AC =底腰拓展应用：如图，连接AC ，延长AD 至点E ，使AE AC =，连接CE ，∵在菱形ABCD 中，72BAD Ð=°，1AB =，∴36,1CAD ACD CD AD Ð=Ð=°==，∴()172,180722EDC DAC ACD ACE AEC DAC Ð=Ð+Ð=°Ð=Ð=°-Ð=°，∴EDC AEC Ð=Ð，∴1CE CD ==，∴ACE △∴CE AC =∴AC ==．【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质，菱形的性质，相似三角形的判定和性质．解题的关键是理解并掌握黄金三角形的定义，利用相似三角形的判定和性质，得到黄金三角形的23．(1)①见解析；②等腰三角形，理由见解析(2)2或2【分析】（1）①根据SAS 证明ADH CDH △≌△可得结论；②证明E DAH DCH ECG Ð=Ð=Ð=Ð，可知：GEC V 是等腰三角形；（2）分两种情况：①如图1，4BC BH ==，过点H 作HM BC ^于M ，则90BMH EMH Ð=Ð=°；②如图2，BH CH =，根据等腰三角形的性质和勾股定理可解答．【详解】（1）①证明：Q 四边形ABCD 是菱形，AD CD \=，ADH CDH Ð=Ð，DH DH =Q ，\(SAS)ADH CDH V V ≌，DAH DCH \Ð=Ð；②解：GEC V 是等腰三角形，理由如下：Q 四边形ABCD 是菱形，AD BC \∥，DAH E \Ð=Ð，60ADC DCE Ð=Ð=°，60DCG ECG \Ð+Ð=°，60HCG DCH DCG Ð=Ð+Ð=°Q ，ECG DCH \Ð=Ð，由①知：DAH DCH Ð=Ð，ECG E \Ð=Ð，CG EG \=，\GEC V 是等腰三角形；（2）解：分两种情况：①如图1，当4BC BH ==时，过点H 作HM BC ^于M ，则90BMH EMH Ð=Ð=°，Q 四边形ABCD 是菱形，60ADC Ð=°，1302CBD ABC \Ð=Ð=°，BC BH =Q ，75BCH BHC \Ð=Ð=°，60DCE Ð=°Q ，180756045DCH DAH E \Ð=Ð=Ð=°-°-°=°，HM EM \=，Rt BHM △中，30CBH Ð=°，122HM BH EM \===，BM \==2BE BM EM \=+=+；②如图2，当BH CH =时，∵Q 四边形ABCD 是菱形，60ADC Ð=°，∴1302ABH CBH ADC Ð=Ð=Ð=°，AB BC =，∵BH CH =，30CBH HCB \Ð=Ð=°，∵BH BH =，AB BC =，ABH CBH Ð=Ð，∴()SAS ABH CBH V V ≌，30BAH BCH \Ð=Ð=°，60ABC Ð=°Q ，90AEB \Ð=°，114222BE AB \==´=；综上，BE 的长为2+或2．【点睛】本题是四边形综合题，考查了菱形的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

九年级数学11月月考试卷数学试题卷（全卷三个大题，共28个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟）一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确选项，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

）1. 下列计算中正确的是（ ）A 、 5=- B=C 、 =D =±2．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1 B ．21 C ．31 D ．41 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、平行四边形D 、菱形4. 为了加强我区的教育科研工作，区财政2006年投入教育科研经费260万元，预计2008年投入300万元．设这两年投入教育科研经费的年平 均增长百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A 、2260300x =B 、2260(1)300x +=C 、2260(1%)300x +=D 、2260(1)260(1)300x x +++=5．已知关于x 的一元二次方程220x x m -+= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( ) ．A ． m =1B ． m ＜1C ． m ＞1D ．无法判断6.使13+-x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥3且x ≠－1 B 、x ≤3且x ≠－1 C 、x ≤3 D 、x ＜37.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。

从而估计该地区有黄羊（ ）A ．400只 B.600只 C.800只 D.1000只8.如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为( )A 、6.5米B 、9米C 、3米D 、15米9.已知两圆的半径是方程01272=+-x x 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外离D.外切10．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44%，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是（ ） A ．22% B ．20% C ．10% D ．11%二．填空题（本大题共9个小题，每小题３分，满分２7分，请考生用碳素笔或钢笔把答案填在答题卡相应题号后的横线上。

初三十一月份物理月考测试（考试总分：70 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分20分）1.（2分）1、下图所示的用具中，属于费力杠杆的是2.（2分）2、学校国旗的旗杆上有一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升，对该滑轮的说法，正确的是A. 这是一个定滑轮，可改变力的方向B. 这是一个定滑轮，可省力C. 这是一个动滑轮，可改变力的方向D. 这是一个动滑轮，可省力3.（2分）3、如图所示，杠杆处于水平位置平衡。

若将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆将A. 仍继续保持水平平衡B. 右端上升，左端下降C. 右端下降，左端上升D. 无法确定杠杆的运动状态4.（2分）4、在新冠肺炎疫情期间，为加强对进校人员的管控，学校对电动门控制系统进行了改造；进校人员在体温正常且佩戴口罩的情况下，电动机方可工作开启电动门，用S 1闭合表示体温正常，用S 2闭合表示佩戴了口罩，则符合改造要求的电路是 A B C DD .食品夹A .钢丝钳B .扳手C .核桃钳S 2 S 2 S 2S 2S 1 S 1S 1S 15.（2分）5、如右图所示，两个灯泡始终完好，当开关S断开时，两个灯泡都发光，当A．L1不亮，L2亮 B．L1和L2都亮C．L2不亮，L1亮 D．L1和L2都不亮6.（2分）6、将温度和质量均相等的铜块和铁块分别冷却，当它们放出相同的热量后，彼此接触，则（c铜＜c铁）A．它们之间不发生热传递 B．热量会从铜块传到铁块C．热量会从铁块传到铜块 D．无法确定热传递的情况7.（2分）7、关于温度、热量和内能，下列说法中正确的是A．0℃的冰内能为零B．物体的温度越高，它所含的热量就越多C．两个物体的温度相同，它们之间就不能发生热传递D．物体内能增加一定吸收了热量8.（2分）8、在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其它球，以下说法正确的是A．在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功C．桌面对球的支持力做了功D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功9.（2分）9、如图所示是演示点火爆炸的实验装置，按动电火花发生器的按钮，点燃盒内酒精。

北京市第十一中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题一、单选题1．古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）A ．0a >，0b >，0c >B ．0a <，0b >，0c >C ．0a <，0b >，0c <D ．0a <，0b <，0c >3．如图，点A ，B ，C 在O 上，OAB △是等边三角形，则ACB ∠的大小为（）A ．60°B ．40°C ．30°D ．20°4．若关于x 的一元二次方程()2210a x a x a -+-=有一个根是1x =，则a 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．1-或15．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°6．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（）A ．B ．C ．D ．7．函数221y ax x =-+和y ax a =+（a 是常数，且0)a ≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，线段AB ＝5，动点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿线段AB 运动至点B ，以点A 为圆心，线段AP 长为半径作圆．设点P 的运动时间为t ，点P ，B 之间的距离为y ，⊙A 的面积为S ，则y 与t ，S 与t 满足的函数关系分别是（）A ．正比例函数关系，一次函数关系B ．一次函数关系，正比例函数关系C ．一次函数关系，二次函数关系D ．正比例函数关系，二次函数关系二、填空题9．O 的半径为5，若点O 到P 的距离为4，则点P 在（填“圆内”、“圆外”或“圆上”）10．二次函数2y x 2x 3=-+-，用配方法化为2y a(x h)k =-+的形式为．11．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，60APB ∠=︒，⊙O 半径为2，则PA 的长为．12．已知抛物线22y x x =+经过点12(4,),(1,)y y -，则1y 2y ．（填“＞”，“＝”，“＜”）13．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为150︒，AD 的长为9cm ，则 DE 的长为cm ．14．如图，P 是正方形ABCD 内一点，将PCD △绕点C 逆时针方向旋转后与P CB '△重合，若2PC =，则PP '=．15．如图，要在空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形园地，矩形的一边靠教学楼25米的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形垂直于的一边为x 米，面积为y 平方米．写出y 与x 的函数关系式，自变量x 的取值范围是．16．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是ABC V 内的一个动点，满足222AC AD CD -=．若AB =2BC =，则BD 长的最小值为．三、解答题17．解方程：2220x x --=．18．已知a 是方程2210x x --=的一个根，求代数式2(1)(2)a a a -+-的值．19．下面是小芸设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺规作图过程．已知：⊙O 及⊙O 外一点P ．求作：⊙O 的一条切线，使这条切线经过点P ．作法：①连接OP ，作OP 的垂直平分线l ，交OP 于点A ；②以A 为圆心，AO 为半径作圆，交⊙O 于点M ；③作直线PM ，则直线PM 即为⊙O 的切线．根据小芸设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：连接OM ，由作图可知，A 为OP 中点，∴OP 为⊙A 直径，∴∠OMP ＝°，（）（填推理的依据）即OM ⊥PM ．又∵点M 在⊙O 上，∴PM 是⊙O 的切线．（）（填推理的依据）20．已知关于x 的一元二次方程220x x m -+-=有两个不相等的实数根．(1)求m 的取值范围；(2)若m 为正整数，且该方程的根都是整数，求m 的值．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2()20y ax x c a =++≠的图象经过点()()0310A B -，，，．(1)求此函数的解析式；(2)结合图象，直接写出当21x -≤≤时，函数y 的取值范围．22．如图，AB 为O 的弦，OC AB ⊥于点M ，交O 于点C ．若O 的半径为5，3OM =，求AB 的长．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，OAB △的顶点坐标分别为()00O ，，()50A ，，()4,3B -，将OAB △绕点O 顺时针旋转90︒得到OA B ''△，点A 的对应点为A '．(1)画出旋转后的图形OA B ''△，并写出点A '，B '的坐标；(2)求线段AA '的长．24．已知：如图，在ABC V 中，AB AC =，D 是BC 的中点．以BD 为直径作O ，交边AB 于点P ，连接PC ，交AD 于点E ．（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若PC 是O 的切线，8BC =，求PC 的长．25．如图1，某公园在入园处搭建了一道“气球拱门”，拱门两端落在地面上．若将拱门看作抛物线的一部分，建立如图2所示的平面直角坐标系．拱门上的点距地面的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2()(0)y a x h k a =-+<．(1)拱门上的点的水平距离x 与竖直高度y 的几组数据如下：水平距离/m x 23681012竖直高度/my 45.47.26.44根据上述数据，直接写出“门高”（拱门的最高点到地面的距离），并求出拱门上的点满足的函数关系2()(0)y a x h k a =-+<．(2)一段时间后，公园重新维修拱门．新拱门上的点距地面的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系20.288(5)7.2y x =--+，若记“原拱门”的跨度（跨度为拱门底部两个端点间的距离）为1d ，“新拱门”的跨度为2d ，则1d __________2(d 填“>”、“=”或“<”）．26．在平面直角坐标系xOy 中，点()11,y -，()21,y ，()33,y 是抛物线21y x bx =++上的点．(1)直接写出抛物线与y 轴的交点坐标；(2)当13y y =时，求b 的值；(3)当312y y y >>时，求b 的取值范围．27．在ABC V 中，AB AC =，过点C 作射线CB '，使ACB ACB '∠=∠（点B '与点B 在直线AC 的异侧），点D 是射线CB '上一个动点（不与点C 重合），点E 在线段BC 上，且90DAE ACD ∠+∠=︒．(1)如图1，当点E 与点C 重合时，在图中画出线段AD ．若BC a =，则CD 的长为（用含a 的式子表示）；(2)如图2，当点E 与点C 不重合时，连接DE ．①求证：2BAC DAE ∠=∠；②用等式表示线段BE CD DE ，，之间的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，给出如下定义：若点P 在图形M 上，点Q 在图形N 上，称线段PQ 长度的最小值为图形M ，N 的“近距离”，记为d (M ，N )，特别地，若图形M ，N 有公共点，规定d (M ，N )＝0．已知：如图，点A (2-，0)，B (0，．（1）如果⊙O 的半径为2，那么d (A ，⊙O )＝，d (B ，⊙O )＝．（2）如果⊙O 的半径为r ，且d （⊙O ，线段AB ）=0，求r 的取值范围；（3）如果C (m ，0)是x 轴上的动点，⊙C 的半径为1，使d （⊙C ，线段AB ）<1，直接写出m 的取值范围．29．如图，已知二次函数2y ax 2x c =++的图象与x 轴交于A ，B 两点，A 点坐标为()1,0-，与y 轴交于点()0,3C ．在直线BC 上方的抛物线上存在点Q ，使得2QCB ABC ∠=∠，求点Q 的坐标．。

九年级11月份月考题一、单选题（本大题共9小题，共18.0分）1.如图所示电路，当开关S断开时，下列说法中正确的是()A. 开关两端电压为零B. 电源两端电压为零C. 电灯两端电压为零D. 以上说法都不对2.如图所示，AB、BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，比较这两段导体的电阻及通过它们的电流大小有()A. R AB>R BC，I AB<I BCB. R AB<R BC，I AB=I BCC. R AB>R BC，I AB=I BCD. R AB=R BC，I AB<I BC3.长沙市区2019年实验考试“探究串联电路的电压关系”，某同学按如图(a)所示连接电路。

闭合开关后，用电压表分别测量U ab、U bc、U ac三处电压，关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是()A. 连接电路的过程中不用考虑开关的状态B. 测出U ab间电压后，保持b不动，将a改接到c，可以测出U bcC. 连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b所示的情况，必须将电压表校零D. 实验时电压表示数U ab=U ac，且示数不为0，可能是a、b之间发生了断路4.如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图所示，则电阻Ｒ和1Ｒ两端的电压分别为：()2A. 1.8V7.2VB. 7.2V1.8VC. 1.8V9VD. 9V1.8V5.如图所示的电路中，开关s闭合后，小灯泡L1、L2均正常发光，则下列说法正确的是()A. L1和L2在电路中并联B. L1和L2在电路中串联C. 甲是电流表，乙是电流表D. 甲是电压表，乙是电流表6.两只小灯泡L1和L2连接在同一电路中，以下哪个特点可以确认两灯是并联的()A. 两灯亮度不同B. 两灯的电压相等C. 两灯的电流相等D. 两灯的电流不相等7.在如图所示的电路连接中，下列说法正确的是()A. 灯泡L1和L2并联，电流表测的是L1支路的电流B. 灯泡L1和L2并联，电压表测量的是电源电压C. 灯泡L1和L2串联，电压表测的是L2的电压D. 灯泡L1和L2串联，电压表测的是L1的电压8.如图为某台灯用于调节亮度的电位器结构图，A、B、C是它的是三个接线柱，A、C分别与弧形电阻丝的两端相连，B与金属滑片P相连，转动旋钮，滑片在弧形电阻丝上同向滑动即可调节灯泡亮度，下列分析正确的是()A. 电位器与灯泡并联B. 若只将A、B接入电路，顺时针转动旋钮时灯泡变暗C. 若只将A、C接入电路，顺时针转动旋钮时灯泡变亮D. 若只将B、C接入电路，顺时针转动旋钮时灯泡变暗9.如图：开关闭合后发生的现象是()A. 灯不亮，电流表烧坏B. 灯不亮，电流表有示数C. 灯不亮，电压表有示数D. 灯亮，电流表、电压表都有示数二、填空题（本大题共5小题，共10.0分）10.通过电灯L和电阻R的电流与其两端电压的关系如图所示将L和R串联后接入电路，当通过的电流为0.15A时，L和R两端的总电压是________V；将L、R并联后接入电路，当通过R的电流为0.15A时，通过灯L的电流为________A，L与R电压为________V。

九年级数学11月月考试题九年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2＋2x ﹣2＝0有不相等实数根，则k 的取值范畴是（ ） A ．k ＞12 B ．k≥12 C ．k ＞12且k≠1 D．k≥12且k≠1 2．函数a ax y -=2与)0(≠=a xay 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）3．在一个不透亮的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发觉，摸到红球的频率稳固在25%邻近，则口袋中白球可能有（ ） A ．16个 B ．15个 C ．13个 D ．12个4．小兰画了一个函数1-=xa y 的图象如图①，那么关于x 的分式方程21=-xa 的解是（ ）A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=45．如图②，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．23 D ．4图① 图② 图③ 图④6．如图③，OA ⊥OB ，等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD=45°，将三角形CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则CDOC的值为（ ） A ．12 B ．13C ．22D ．337.如图④，Rt △ABC 的顶点B 在反比例函数xy 12=的图象上，AC 边在x 轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．12B ．34C ．3312-D ．32312-8．如图，已知点A 是直线y=x 与反比例函数y=（k ＞0，x ＞0）的交点，B 是y=图象上的另一点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 动身，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ，过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M ，N ．设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动时刻为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（ ）A B CD二、填空题（每题3分，共21分）9．方程：23x x 的解是 。

2024学年第一学期九年级11月阶段反馈数学试题卷考生须知：1、试卷分为试题卷（共4页）和答题卷（共4页）；满分为120分；考试时间为120分钟．2、所有答案写在答题卷上，做在试题卷上不得分；请勿在答题区域外答题． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各式中，y 是关于x 的二次函数的为（ ） A. 2y x =− B. 3y x =−C. y x =D. 5y x=【答案】A【详解】解：A 、2y x =−是二次函数，故此选项符合题意； B 、3y x =−是一次函数，故此选项不符合题意； C 、y x =是正比例函数，故此选项不符合题意； D 、5y x=是反比例函数，故此选项不符合题意． 故选：A ．2. ） A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 水滴石穿 D. 百步穿杨【答案】B【详解】解：A.是随机事件，不符合题意； B. 是不可能事件，符合题意； C.是必然事件，不符合题意； D.是随机事件，不符合题意； 故选B ．3. 已知AB 是半径为5的圆的一条弦，那么AB 的长不可能是（ ） A. 1 B. 5 C. 3 D. 11【答案】D【详解】解：已知半径为5的圆， ∴该圆的中最长的弦即为直径，值为10，∴弦AAAA 最长不能超过10， ∴D 选项不符合题意， 故选：D ．4. 将抛物线22y x =−向左平移1个单位后所得新抛物线的表达式为（ ） A. 21y x =− B. 23y x =−C. 2(1)2y x =+−D. 2(1)2y x =−−【答案】C【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线22y x =−向左平移1个单位后所得新抛物线的表达式为：2(1)2y x =+−． 故选：C ．5. 如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到AB C ′′△，则 BB′的长为（ ）A.πB.2πC.32πD. 2π【答案】A【详解】解：由旋转的性质得，1452BAB C AB BAC ′′′′∠=∠=∠=°， BB′的长454180l ππ×=． 故选：A ．6. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸片内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.65左右，则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为（ ）A. 0.35B. 0.65C. 7D. 13【答案】D【详解】解：∵经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.65左右， ∴点落在阴影部分的概率为0.65， 设阴影部分面积为S ，则0.6520S=， 即：13S =，∴黑色阴影的面积为13， 故选：D ．7. 函数2y ax =−与2y ax =在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B.C. D.【答案】A【详解】解：当aa >0时，一次函数2y ax =−的图象经过第一、三、四象限，二次函数2y ax =图象开口向上，∴A 选项符合，B 选项不符合；当0a <时，一次函数2y ax =−的图象经过第二、三、四象限，二次函数2y ax =图象开口向下， ∴C ，D 选项不符合题意； 故选：A ．8. 如图，A 、B 、C 、D 四个点在O 上，50AOD ∠=︒，AO DC ∥，ABC ∠的度数为（ ）A. 50°B. 60°C. 65°D. 80°【答案】C【详解】解：连接OC ，如下图：∵AO DC ∥，∴50ODC AOD ∠=∠=°， 又∵OC OD =，∴50ODC OCD ∠=∠=°，∴18080DOC D OCD ∠=°−∠−∠=°， ∴130AOC AOD DOC ∠=∠+∠=°， ∴1652B AOC °∠=∠=． 故选：C ．9. 二次函数()23y a x t −+，当1x >时，y 随x 的增大而减小，则实数a 和t 满足（ ） A. 0a >，1t ≤ B. 0a <，1t ≤ C. 0a >，1t ≥ D. 0a <，1t ≥【答案】B【详解】∵二次函数()23y a x t −+， ∴对称轴为x t =，∵当1x >时，y 随x 的增大而减小， ∴0a <，1t ≤． 故选：B ．【点睛】此题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．10. 如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”．给出下面四个结论：①一个圆的“半径三角形”有无数个；②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30°，120°或150°；④一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”的面积最大值为（ ） A. ①②③④ B. ①②③C. ①②④D. ②③【答案】B根据“半径三角形”的概念可判定结论①②；根据圆周角定理，等腰三角形的概念及性质可判定③；根据垂径定理可得OD 的值，由此可求出ABC 的最大面积，可判定结论④；由此即可求解．【详解】解：如图所示，O 中，点,,,,A B C E F 在圆上，AAAA 是弦，BF 为O 的直径，点E 在劣弧AB 上，点,C F 在优弧ACB上，OAOB AB ==，OD AB ⊥于点D ，∴以AAAA 为边的圆内接三角形有无数个，即一个圆的“半径三角形”有无数个，故①正确； ∵OA OB AB ==， ∴AOB 是等边三角形， ∴60AOB ∠=°，则1302C AOB ∠=∠=°，180150E C ∠=−∠=°， ∵BF 是直径， ∴90BAF ∠=°，∴一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，故②正确； 如图，ABC ，ABE 是“半径三角形”，由上述证明可得30,150C E ∠=°∠=°， 当AC AB =，30C ABC ∠=∠=°时，1803030120BAC ∠=°−°−°=°，∴当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30°，120°或150°，故③正确； ∵OD AB ⊥，2OA OB AB ===，∴112ADBD AB ===，∴OD =当点C 在经过OD 的直径上时，ABC 的面积最大，∴2CD =∴(11·22222ABC S AB CD ==××+=+ ，故④错误； 综上所述，正确的有①②③， 故选：B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 二次函数223y x =−的最小值是_______． 【答案】-3【详解】解：二次函数y=2x 2-3的顶点坐标是（0，-3），且抛物线的开口方向是向上，则当x=0时，二次函数y=2x 2-3的最小值是-3． 故答案：-3．12. 四边形ABCD 内接于O ，若60A ∠=°，则C ∠的度数为_______． 【答案】120°##120度【详解】解：∵四边形ABCD O ， ∴∠A +∠C =180°， ∵∠A =60°，∴∠C =180°-60°=120°， 故答案为：120°．13. 一个不透明布袋里只装有n 个红球和3个白球（除颜色外其余都相同），从中任意摸出一个球是红球的概率为23，则n 的值为________． 【答案】6【详解】解：有n 个红球和3个白球（除颜色外其余都相同），任意摸出一个球是红球的概率为23， ∴233n n =+， 解得，6n =，检验，当6n =时，原分式方程有意义， ∴n 的值为6，是故答案为：6 ．14. 二次函数2y ax bx c ++的部分对应值列表如下： x …3− 0 1 3 5 …y … 7 8− 9− 5− 7 …则方程25ax bx c ++=−的解为______． 【答案】13x =，21x =−【详解】解：∵当3x =−和当5x =时的函数值相同， ∴二次函数的对称轴为直线3512x −+=， ∵当3x =时，5y =−， ∴当1x =−时，5y =−，∴方程25ax bx c ++=−的解为13x =，21x =−， 故答案为：13x =，21x =−15. 如图，扇形OAB 的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE 的顶点C 、E 、D 分别在OA OB 、、弧AB 上，AF ED ⊥，交ED 的延长线于点F ．则图中阴影部分的面积是_______．1−【详解】解： 正方形OCDE 的边长为1，OD ∴1AC ∴，DE DC = ，BE AC =， BD AD =，S ∴=阴影长方形ACDF 的面积1)11AC CD =×=×=1−．16. 定义平面内任意两点11(,)P x y 、22(,)Q x y 之间的距离2121PQ d x x y y =−+−称为这两点间的曼哈顿距离（简称为曼距）．例如，在平面直角坐标系中，点(3,2)P −−与点(2,2)Q 之间的曼距3222549PQ d =−−+−−=+=，若点A 在直线2y x =−上，点B 为抛物线22y x x =+上一点，则曼距AB d 的最小值为______． 【答案】74【详解】解：若点A 在直线2y x =−上，点B 为抛物线22y x x =+上一点， ∴设()()2,2,,2A a a B b b b −+，∴()222AB d a b a b b =−+−−+， 当,A B 两点的横坐标相等时，AB d 的值最小， ∴()222217222224ABd a a a a a a a a=−−+=−−−=++=++，∴曼距AB d 的最小值为74， 故答案为：74． 三、解答题（本大题共872分）17 已知二次函数22y x x =+． （1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）判断点(2,8)P 是否落在图象上，请说明理由．【答案】（1）()1,1,1x =−−− （2）点(2,8)P 落在图象上，理由见详解 【解析】 【小问1详解】解：已知二次函数22y x x =+，则1,2,0a b c ===， ∴对称轴直线为2122bx a =−=−=−， 当xx =−1时，()()2121121y =−+×−=−=−， ∴顶点坐标为()1,1−−； 【小问2详解】.解：点(2,8)P在二次函数图象上，理由如下，当xx=2时，2222448y=+×=+=，∴点(2,8)P落在图象上．18. 一起感悟读书之美，推广全民阅读，建设“书香中国”，不负韶华梦，读书正当时！我校对A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动．（1）小胡从这4部名著中，随机选择1部阅读，他选中《红楼梦》的概率为_____．（2）我校计划从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍，求《红楼梦》被选中的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）【答案】（1）14（2）12【解析】【小问1详解】解：4部名著A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》中，随机选择1部，∴选中《红楼梦》的概率为14，故答案：14；【小问2详解】解：用列表法或画树状图法把所有等可能结果表示如下，为∴共有12种等可能结果，其中B ．《红楼梦》被选中的有6种， ∴《红楼梦》被选中的概率为61122=．19. 唐代李皋发明了“桨轮船”（如图），该桨轮船的轮子被水面截得线段AB 为12m ，轮子的吃水深度CD 为3m ，求该桨轮船的轮子的直径．【答案】该桨轮船的轮子的直径为【详解】解：如图所示，连接AP ，则AP 是圆的半径，AP DP =，∴该桨轮船的轮子的直径为2AP ，根据图示可得，PD AB ⊥，即90ACP BCP ∠=∠=°， ∴()11126m 22AC BC AB ===×=，设()m APDP r ==， ∴()3m CP DP CD r =−=−，在Rt ACP 中，222AP AC CP =+，∴()22263r r =+−， 解得，()15m 2r =， ∴()15m 2AP =， ∴该桨轮船的轮子的直径为()15215m 2×=． 20. 如图是由边长为1的小正方形构成的53×的网格，ABC 的顶点A ，B ，C 均在格点上．（1）图中BC AB的值为______； （2）在图1中，以点A 为旋转中心，将ABC 按逆时针方向旋转90°，请作出经旋转后的图形AB C ′′△（其中B ′，C ′分别是B ，C 的对应点）；（3）在图2中，请找出一个符合条件的格点D ，使得BDC BAC ∠=∠．【答案】（1（2）作图见详解 （3）作图见详解 【解析】【小问1详解】解：∵小正方形边长为1，∴BC AB ====，∴BC AB =； 【小问2详解】解：根据题意，BC AC AB ====，∵222+，即222BC AC AB +=，的∴ABC 是等腰直角三角形，,90AC BC ACB =∠=°， ∴将ABC 按逆时针方向旋转90°，作图如下，【小问3详解】解：根据上述计算及作图可得，45BAC ∠=°，如图所示，∴2CE DE ==，90CED ∠=°，∴CDE 是等腰直角三角形，∴45ECD EDC ∠=∠=°，∵90BDE ∠=°，∴45BDC BAC ∠=°=∠，∴图中点D 的位置即可所求点．21. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=°，将ABC 绕点A 顺时针旋转得到ADE ，使点C 的对应点E 落在AB 上，连接BD ．（1）若40ABC ∠=°，求BDE ∠的度数；（2）若68AC BC ==，，求BD 的长．【答案】（1）25∠=°BDE ； （2）BD =【解析】【小问1详解】解：∵ABC 绕点A 顺时针旋转得到ADE ，使点C 的对应点E 落在AB 上，∴40ADE ABC ∠=∠=°，90AED C ∠=∠=°，AB AD =，∴904050DAE ∠=°−°=°，∵AB AD =， ∴()()111801805 06522ADB ABD DAB °°°°∠=∠=−∠=×−=， ∴654025BDE ADB ADE ∠=∠−∠=°−°=°；【小问2详解】解：在Rt ABC △中，∵90C ∠=°，∴10AB ，∵ABC 绕点A 顺时针旋转得到ADE ，使点C 的对应点E 落在AB 上， ∴90AED C ∠=∠=°，6AE AC ==，8DE BC ==，∴1064BE AB AE =−=−=，在Rt BDE △中，BD =22. 已知二次函数265y x x =−+−．（1）当14x ≤≤时，函数的最小值是多少？（2）当3n x n ≤≤+时，函数的最大值为4，最小值为0，求n 的值．【答案】（1）当14x ≤≤0 （2）n 的值为1或2【解析】【小问1详解】解：二次函数265y x x =−+−，10,6,5a b c =−<==−， ∴函数图象的开口向下，对称轴直线为()63221b x a =−=−=×−， ∴离对称轴直线距离越远，值越小，∴当xx =1时，函数值最小，最小值为216150y =−+×−=，∴当14x ≤≤时，函数的最小值是0；【小问2详解】解：()226534y x x x =−+−=−−+ ， ∴当3x =时，函数有最大值为4，令0y =，则2650x x −+−=，解得：11x =，25x =，当1n =时，34n +=，则14x <<，此时函数的最大值为4，最小值为0，符合题意；当35n +=时，2n =，则25x <<，此时函数的最大值为4，最小值为0，符合题意； 综上所述，n 的值为1或2．23. 【问题背景】发石车是一种古代的远程攻击武器，某学校兴趣小组参照如图1的形式制做出了一款简易发石车．以点O 为原点，水平方向为x 轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看．【实验操作】为验证发石车一些性能，兴趣小组同学通过测试收集了石块相对于出发点的水平距离x （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）的数据，并确定了函数表达式为：4x t =．同时也收集了石块的飞行高度y （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）的数据，发现其近似满足二次函数关系，数据如表所示：【建立模型】任务1：求y 关于x 的函数表达式．【反思优化】图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置的一个模拟山坡OA ，山坡OA 上有一堵可升降式模拟防御墙，其竖直截面为ABCD ，墙宽2BC =米，BC 与x 轴平行，点B 与点O 的水平距离为28米．任务2：若调节防御墙高度后，垂直距离BE 为6米，试通过计算说明石块能否飞越防御墙；任务3：通过调节的防御墙的高度后，石块恰好落在防御墙顶部BC 上（包括端点B 、C ），求此时垂直距离BE 的取值范围．【答案】任务1：2140y x x =−+ 任务2：能飞越防御墙，理由见详解任务3：7.58.4BE ≤≤【详解】解：任务1：水平距离x （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）的函数表达式为：4x t =，飞行高的度y （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）的近似满足二次函数关系， ∴设二次函数解析式为()20y at bt c a ++≠，且4x t =， ∴2244164x x a b y a b c x x c =×+×+=++， 当1t =时，4x =，则 3.6y a b c =++=，当3t =时，12x =，则938.4y a b c ++， 当5t =时，20x =，则25510ya b c =++=， 联立方程组得， 3.6938.425510a b c a b c a b c ++= ++=++=， 解得，2540a b c =− = =， ∴222415016440y x x x x −=++=−+； 任务2：二次函数解析式为2y x x +， 令0y =时，21040x x −+=， 解得，120,40x x ==， ∴二次函数与x 轴的两个交点为()0,0，()40,0，∵点B 与点O 的水平距离为28米，∴当28x =时，21282819.6288.440y =−×+=−+=，即()28,8.4， ∵6BE =米，8.4>6，∴能飞越防御墙；任务3：由上述计算可得，点B 与点O 的水平距离为28米时，石块的高度为8.4米， 当石块落在点B 处时，8.4BE =米，∵2BC =米，∴点B 与点O 的水平距离为30米，∴当xx =30时，2130307.540y =−×+=，即()30,7.5， ∴BE 的取值范围为7.58.4BE ≤≤．24. 如图，在ABC 中，90A ∠=°，B α∠=，点D ，E 分别在AB BC ，上，线段DE 绕点D 顺时针旋转得到DF ，其中旋转角(1802)EDF α∠=−°，此时点F 恰好落在AC 上，过点D ，E ，F 的圆交BC 于点G ，连接GF ．（1）若40α=°，求BGF ∠的度数；（2）求证：BE GF =；（3）如图2，过点F 作FH AB ∥交BC 于点H ，写出CH 与BE 的数量关系，并证明你的结论．【答案】（1）100BGF ∠=°（2）见解析 （3）2CH BE =；证明见解析【解析】【小问1详解】解：∵40α=°，∴()180240100EDF ∠=−×°=°，∴18080BGF EDF ∠=°−∠=°；【小问2详解】证明：连接DG ，∵()1802EDF α∠=−°， ∴1802EGF EDF α∠=°−∠=， ∵DE DF =，∴ DEDF =， ∴12EGD FGD EGF α∠=∠=∠=， ∵B α∠=，∴B FGD ∠=∠， ∵180GED GFD ∠+∠=°， 又∵180GED BED ∠+∠=°， ∴GFD BED ∠=∠， ∴()AAS BDE GDF ≌， ∴BE GF =；【小问3详解】解：2CH BE =，理由如下： 取CH 的中点Q ，连接FQ ，∵FH AB ∥，∴90CFH A ∠=∠=°，CHF B α∠=∠=， ∵Q 是CH 的中点， ∴22CH FQ HQ ==， ∴CHF QFH α∠=∠=， ∴22CQF CHF α∠=∠=，∴2CQF EGF α∠=∠=， ∴FQ FG =，∴2CH FG =， ∵BE GF =，∴2CH BE =．。

初三十一月份月考数学试卷总分：一、填空题（每空2分，共30分）1、四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝500，则∠A＝。

2、过⊙O内一点M的最大弦长4cm，最短弦长2cm，则OM的长度是。

3、已知一个直角三角形的两条直角边分别为4和3，则它的外接圆半径为，内切圆半径为。

4、已知在⊙O中，弦AB的长是8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的直径是。

5、有一圆弧形拱桥，拱桥的半径为10m，拱的跨度为16m，则拱高为＿＿＿＿＿。

6、在半径为1cm的⊙O中，弦AB、ACBAC的度数为＿＿＿＿。

7、在半径为5的圆中，弦AB∥弦CD，又AB＝6，CD＝8，则AB和CD的距离是＿＿＿＿。

8、梯形ABCD为⊙O的外切梯形，若AD∥BC，则∠DOC的度数为＿＿＿＿＿。

9、若一个圆外切四边形的周长是48，相邻三边的比是5∶4∶7，则各边长依次是＿＿＿＿＿＿。

10、在Rt ABC中，∠C＝900，AC＝3cm，AB＝5cm，以C为圆心，2cm为半径的圆与AB的位置关系为＿＿＿＿＿＿。

11、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠BAC＝200DA＝CD，DE 是⊙O的切线，则∠EDC＝＿＿＿＿。

12、如图，AB切⊙O的直径于B，AD交⊙O于C、D，OP⊥CD于P，若AB＝4cm, AD＝8cm，⊙O的半径为5cm,则OP＝＿＿＿＿。

13、如图，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于C，CD⊥AB于D，AB＝12，∠B＝300，则有∠ECB＝＿＿＿，CD＝＿＿＿＿＿。

二、选择题。

（8Χ3＝24分）1．抛物线у＝（Х－1）2＋1的顶点坐标是（）（A）（1,1）（B）（－1,1）（C）（1，－1）（D）（－1，－1）2．抛物线У＝（Х－2）2＋3的对称轴是（）（A）直线Х＝－3，（B）直线Х＝3，（C）直线Х＝－2，（D）直线Х＝23、一次函数У＝－3Х＋2的图象不经过（）(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限4、内心与外心重合的三角形是( )(A) 等边三角形(B) 不等边三角形(C)底与腰不相等的等腰三角形（D）形状不确定的三角形5、等边三角形内切圆半径、外接圆半径及高的比是（）（A）1∶2∶3（B）2∶3∶4（C）1（D）126、下列说法中不正确的是（）(A) 圆是轴对称图形(B) 不共线的三点确定一个圆(C) 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

九年级语文11月月考题（时刻：150分钟满分：120分）一、积存与运用（22分）1．下列加点字的注音和字形全都正确的一项是（）（2分）A．骈进 (pián) 面面相觑（xù）无精打采融汇贯穿B．抽噎（yē）众目睽睽 (kuí)聚族而居郑重其事C．陨落 (shǔn) 闲适(qiè)消声匿迹浮光掠影D．栈桥 (jiàn) 同仇敌忾（kài）矫揉造作推陈出心2．下列句子没有语病的一项是（）（2分）A.同学们在考场上能否保持一颗平常心，是正常发挥水平的关键。

B.谁也可不能否认长江不是向东流的。

C.我尽管和他只有一面之缘，但从他那儿学到了许多东西，包括他的学识和运气。

D.有关部门严肃处理了某些加油站擅自哄抬汽油价格3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（）（2分）①不管科学技术如何______，各种工业生产仍需要一定的体力劳动。

②学习古诗词，应当在明白得的基础上认真背诵，使自己______受用不尽。

③三峡导流明渠截流成功，长江巨龙将被完全_______。

A．进展终生折服B．发达终身折服C．发达终生降服D．进展终身降服4．下列句子中加点的成语使用正确的一项是（）（2分）A．课外阅读一些名著，对语文的学习是不无裨益．．．．的。

B．他操作运算机专门熟练，差不多达到了天衣无缝．．．．的程度。

C．他们疼爱小孩，小孩也孝敬他们，一家人相濡以沫．．．．，生活美满幸福。

D．那是一张两人的合影，左边是一位英俊的解放军战士，右边是一位文弱的莘莘学．．．子．。

5．填入下面文字中横线上的句子，与上下文衔接最恰当的一项是（）（2分）雾，永久是那么淡漠、那么顽固地覆盖在海面上：在近处，___________,_________；稍远，____________，再过去，再过去便什么都看不见了。

①模糊隐现地出现在眼前②它像是许多层的轻纱，淡得不可捉摸的存在着③它变成了一层柔软的墙，遮着水平线上的一切A．③①② B．①②③ C．②①③ D．②③①6、依照要求默写（6分）（1）______________，春风不度玉门关。

２０２４—２０２５学年第一学期第三次限时练习九年级数学一、选择题：（共１０小题，每小题４分，共４０分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

）１ 已知ｙ＝（ｍ＋２）ｘ｜ｍ｜＋２是关于ｘ的二次函数，那么ｍ的值为（ ）Ａ －２Ｂ ２Ｃ ±２Ｄ ０２ 函数ｙ＝３（ｘ－２）２＋４的图象的顶点坐标是（ ）Ａ （３，４）Ｂ （－２，４）Ｃ （２，４）Ｄ （２，－４）３ 抛物线ｙ＝－３（ｘ＋１）２－２经过平移得到抛物线ｙ＝－３ｘ２，平移方法是（ ）Ａ 向左平移１个单位，再向下平移２个单位Ｂ 向左平移１个单位，再向上平移２个单位Ｃ 向右平移１个单位，再向下平移２个单位Ｄ 向右平移１个单位，再向上平移２个单位４ 下列线段ａ、ｂ、ｃ、ｄ是成比例线段的是（ ）Ａ ａ＝３，ｂ槡＝５，ｃ槡＝１５，ｄ槡＝２３Ｂ ａ＝４，ｂ＝６，ｃ＝５，ｄ＝１０Ｃ ａ＝１２，ｂ＝８，ｃ＝１５，ｄ＝１０Ｄ ａ槡＝２，ｂ＝３，ｃ＝２，ｄ槡＝３５ 如图所示，点Ｐ是△ＡＢＣ的边ＡＣ上一点，连接ＢＰ，以下条件中，不能判定△ＡＢＰ∽△ＡＣＢ　第５题图的是（ ）Ａ ＡＢＡＰ＝ＡＣＡＢＢ ＢＣＢＰ＝ＡＣＡＢＣ ∠ＡＢＰ＝∠ＣＤ ∠ＡＰＢ＝∠ＡＢＣ６ 如果点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）在反比例函数ｙ＝３－ｍｘ的图象上，且满足当ｘ１＞ｘ２＞０时ｙ１＜ｙ２，则ｍ的取值范围为（ ）Ａ ｍ＞３Ｂ ｍ＜３Ｃ ｍ＞－３Ｄ ｍ＜－３７ 在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｆ是ＢＣ的中点，ＡＦ与ＢＤ交于点Ｅ，则△ＡＢＥ与四边形ＥＦＣＤ　第７题图的面积之比（ ）Ａ １３ Ｂ３５Ｃ２３ Ｄ２５８ 如图，若二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）图象的对称轴为ｘ＝１，与ｙ轴交于点Ｃ，与ｘ轴交于点Ａ，Ｂ（－１，０），则：①二次函数的最大值为ａ＋ｂ＋ｃ；②ａ－ｂ＋ｃ＝０；③ｂ２－４ａｃ＜０；④当ｙ＞０时，－１＜ｘ＜３ 其中错误的个数是（ ）Ａ １Ｂ ２Ｃ ３Ｄ ４ 第８题图 第９题图 第１０题图９ 如图，菱形四边形ＡＢＣＤ的四个顶点分别在反比例函数ｙ＝９ｘ，ｙ＝－４ｘ的图象上，若该菱形的面积为７８，则这个菱形的边长为（ ）Ａ 槡１３２４Ｂ 槡１３２２槡Ｃ １３Ｄ １３２１０ 如图，在平面直角坐标系中，Ｍ、Ｎ、Ｃ三点的坐标分别为（１２，１），（３，１），（３，０），点Ａ为线段ＭＮ上的一个动点，连接ＡＣ，过点Ａ作ＡＢ⊥ＡＣ交ｙ轴于点Ｂ，当点Ａ从Ｍ运动到Ｎ时，点Ｂ随之运动．设点Ｂ的坐标为（０，ｂ），则ｂ的取值范围是（ ）Ａ －１４≤ｂ≤１Ｂ －５４≤ｂ≤１Ｃ －９４≤ｂ≤１２Ｄ －９４≤ｂ≤１　第１１题图二、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分。