2014年春季新版苏科版七年级数学下学期10.3、解二元一次方程组课件10

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用二元一次方程组解决问题(课件)七年级数学下册(苏科版)

种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现有150张正方形硬纸片
和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个？
【分析】
甲种纸盒
乙种纸盒
每个甲种纸盒用正方形硬纸片1张，长方形硬纸片4张；每
个乙种纸盒用正方形硬纸片2张，长方形硬纸片3张．
硬纸片
02
知识精讲
知识精讲
Q：制作甲、乙两种无盖的长方休纸盒（如图），需用正方形和长方形两
苏科版七年级下册第10章二元一次方程组
10.5 用二元一次方程组解决问题
Solve the problem with a system of binary first order equations
教学目标
01
掌握用二元一次方程组解决问题的一般步骤
02
能通过列表、从几何图形中抽象出二元一次方程组模型、
Q2：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水
的日的．规定：每户居民每月用水不超过6立方米时，按基本价格收费；超过6立方米时，
超过的部分要加价收费．该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，求该市
居民用水的两种收费价格．
【解答】
设该市居民用水的基本价格为x元/立方米，
【解答】设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，
= +
根据题意得：ቊ
，
= −
=
解得：ቊ
，
=
经检验，该解符合题意，
答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m．
【用二元一次方程组解决问题——数形结合】
例4、为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从

苏科版七年级数学下册-10.3解二元一次方程组课件

10.3 解二元一次方程组(1)
复习二元一次方程的变形
1、用含x的代数式表示y： 2x+y=2 y=2-2x
2、用含y的代数式表示x： 2x-7y=8
x 87y 2
复习2: 复习二元一次方程的概念:
1.二元一次方程组概念;
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
复习3:探索方程组的解. y=x+10
x 2y 4 2x 3y 1
（4）xx
7y 9y
0 8
0
例2: 解方程组
2x – 7y = 8
①
3x - 8y – 10 = 0 ②
由于方程①中x的系数比较简单,用含 y的代数式表示x，
再代入方程② ！
解: 由①，得 2x = 8+7y
即 x 87y ③ 2
把③代入②，得
3×( 8+7y )－8y－10 = 0 2
用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；
④写出方程组的解,并口算检验。
有
y=105
叫做这个二元一次方程组的解
通过列表格尝试的方式可以初步探究得
到一元二次方程组的解.
思考:
y=x+10 x+y=200
(1)解二元一次方程组,除了尝试法以外是否还有其他的方法?
(2) 能否将二元一次方程组转化成为一元一次方程呢?
运用新知，形成方法
例1:解方程组

苏科版七年级数学下册课件：10.31《解二元一次方程组

6分钟后看谁能又快又准仿照例题完成检测题。
归纳总结
解二元一次方程组的步骤： 1．用一个未知数表示另一个未知数； 2．将表示后的未知数代入方程； 3．解此方程 4．求方程组的一对解。
检测题
1. 用代入消元法解下列方程组：
{yx
（1） y 4x 15
{x 2y 4
（2） 2x 3y 1
{x 7y 0
（3） x 9y 8
{x y 3 0
（4） x y 5 0
要求：1.10分钟后独立完成。 2.仿照例题，过程规范，书写工整。
பைடு நூலகம்结
解二元一次方程组的步骤： 1．用一个未知数表示另一个未知数； 2．将表示后的未知数代入方程； 3．解此方程 4．求方程组的一对解。
当堂训练
完成P（102）习题10.3第1题。要求：1.独立完成。
2.注意解题规范，书写工整。
10.3解二元一次方程组（1）代入消元法
学习目标
1.能熟练的用代入消元法解简单的二元一次方程组。
2.用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。
自学指导
认真看课本P(99~100). 要求： 1 .思考“议一议”中问题，并列出方程组。 2.认真看例1并注意解题步骤。 3.试着仿照例题完成“做一做”的1、2两题。 4.知道什么是“代入消元法”。如有疑问可小声询问同学或举手问老师。

苏教版初中七年级数学下册课件解二元一次方程组PPT模板

解二元一次方程组
苏教版初中七年级数学下册课件
汇报人：XXX
y1 4所以原方程组的解是来自xy3 2
1 4
一加减，二消元，三求解，四再代，五总结．
练习
解方程组
2x y 32，（1） 2x y 0．
3x 2y 2，（2） 3x 4y 6．
例题讲解
解方程组
5x－2y＝4， 2x－3y＝－5．
1．先确定消去哪一个未知数；
2．再找出系数的最小公倍数；
解二元一次方程组
苏教版初中七年级数学下册课件
汇报人：XXX
目录
01 复习巩固 02 新课导入 03 课堂检测 04 延伸拓展
01
复习巩固
知识回顾
1．代入法解二元一次方程组的步骤；
一变，二代，三消，四解，五再代，六总结．
2．用代入法解方程组
x 2 y 1， 3x 2 y 5．
知识回顾
x 2y 1，方程组的系数有什么特殊的地方吗？ 3x 2y 5． y的系数互为相反数根据系数特点，你能不用代入法来解这个方程组吗？
02
新课导入
例题讲解
解方程组
x 2y 1 ① 3x 2y 5 ②
解： ①＋②，得 4x＝6
将x
3 2
代入①，得
3 2y 1 2
x 3 2
解这个方程，得
3．确定每一个方程两边应同乘以几．
03
课堂检测
练习
课本P102练一练．
小结
把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法．
能力检测

七年级下《解二元一次方程组》(苏科版)-课件

消元法
通过加减消元法或代入消元法将二元一次方程组中的两个方程进行消元处理，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。
二元一次方程组的实际应用
示例
例如，在物理学中，速度和距离的关系可以用二元一次方程组来表示；在经济学中，价格和数量的关系也可以用二元一次方程组来表示。
应用领域
二元一次方程组的应用非常广泛，包括物理学、化学、生物学、工程学、经济学等领域。
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形，使其中一个未知数在其中一个方程中消去，然后代入另一个方程中求解。
代入法
概念
代入法是通过对方程进行变形，将其中一个未知数用另一个未知数表示出来，然后将其代入原方
程中求解的方法。
步骤
首先将方程组中的一个方程进行变形，使其中一个未知数用另一个未知数表示出来，然后将其代
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形，使两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数，然后将两个方程相加或相减求解。
例子
对于方程组$begin{cases}3x - 2y = 5 5x + 3y = 10end{cases}$，可以先将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，然后相减求解。
04
CHAPTER
理解二元一次方程组的解的概念。
课程重点与难点
重点
解二元一次方程组的基本方法。
难点
如何选择合适的消元法来解二元一次方程组。
课程引入方式
通过实例引入
通过展示一些实际问题，让学生认识到解二元一次方程组在实际生活中的应用，激发学习兴趣。
通过回顾旧知引入
回顾之前学过的代数知识和一元一次方程的解法，引出二元一次方程组的概念和解法。

【数学课件】苏科版七年级数学下课件：10.3解二元一次方程组(1)课件共20页文档

谢谢！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。 ——刘向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。 ——海贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿
【数学课件】苏科版七年级数学下课件：10.3解二元一次方程组(1)课件
21、没有人陪你走一辈子，所以你要适应孤独，没有人会帮你一辈子，所以你要奋斗一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之首，因为这种德性保证了所有其余的德性。--温斯顿．丘吉尔。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。

苏科版七年级数学下册10.3解二元一次方程组课件

10.3 解二元一次方程组
回顾与思考
问题1：什么是二元一次方程组？
含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
问题2：什么是二元一次方程组的解？
二元一次方程组里两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
用一元一次方程解决问题：
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分。在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分。该队赢了几场？输了几场？
解：设该球队赢了x场，则输了（12-x）场。由题意得：2x+(12-x)=20 解之得：x=8 12-x=4
答：该球队赢了8场，输了4场。
用二元一次方程组解决问题：
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，
输一场得1分。在中学生篮球联赛中，某
x y12 2x y20
球队赛了12场，共得20分。该队赢了几
场？输了几场？
将12-x代替方程②中的y，方程②变为：2x+(12-x)=20
例1 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
解二元一次方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示
另一个未知数；
把③代入②得：
3（3+y）– 8y= 14 代
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一
y= – 1
元一次方程，求得一个未知数的值；
把y= – 1代入③，得求
x=2
∴方程组的解是
x y
=2 = -1
写验Βιβλιοθήκη 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。

苏科版初中七年级数学下册第10章《二元一次方程组》PPT课件

(1) 3x+１=x2不是 (2) x2+y=0 不是
(3) x=―2y +1 不是 (4) y+―21 x 不是
(5) xy+y=2不是
(6)
x 3
－2y=0 是
x、y取何值时，能使2x+3y=25 成立？
适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。
记作：
x a y b
你能写出二元一次方程2x+y=5的所有解吗？
10.2 二元一次方程组
教学目标：
• 1、了解二元一次方程组的概念，能判断方程组是否是二元一次方程组。
• 2、了解二元一次方程组解的概念，会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解
自学指导：
今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的“鸡兔同笼”问题吗？
10.2 二元一次方程组
解所得的一元一次方程④ ，得x=3
再把x=3代入③，
得y=2
这样，我们就得到二元一次方程组
x+y=5 的解 x=3
4x+3y=18
y=2
因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。
要在实践中学习哟
例1：解方程组
3x+2y=14 ① X=y+3 ②
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14
y=4 .
所以原方程组的解是
x 8
y
4
例2 解方程组2xx++yy==1220
本题能否通过消去x解这个方程组吗？
解下列方程组
y=2x ① 1.
X+y=12 ② 2. x+y=11 ①

七年级数学苏科版下册-10.3解二元一次方程组-课件

1 4
例1：解下列二元一次方程组
{x3 y 9 3x2 y5
你来说一说：
利用加减消元法解方程组时,怎样消去一个未知数？ (1)如果某个未知数的系数互为相反数或
相等时，则可以把这两个方程的两边直接相加或相减，消去这个未知数;
(2)如果某个未知数的系数是倍数关系，则消去这个未知数。
(3)如果未知数的系数不符合上面两种情况，一般是把同一未知数的系数变为他们的最小公倍数，再加减消元。
§10.3 解二元一次方程组(2)
相信自己，我是最棒的！
学习目标： 1.会用加减消元法解二元一次方程组，并能根据二元一次方程组的特点，灵活选用恰当的方法。 2.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为 “已知”的“转化”的思想方法。
3、相加，y 4、1，4
{ 5、
x1 y2
思考以下问题： 1．代入法解二元一次方程组的步骤；
一变，二代，三消，四解，五再代，六总结．
2.用代入法解方程的关键是什么？
二元
消元转化
一元
【知识回顾】
x 2 y 1，① 用代入法解方程组 3x 2 y 5．②
方法及要求： 1.先独立完成。 2.有问题的地方用红笔记录下来。 3.小组内都完成后互帮。 4.需要老师帮忙的请举手。
甲看错了a，解得
x
y
1 1
；乙看错了b
，解得
x y
1．求原方程组的解． 3
学习目标： 1.会用加减消元法解二元一次方程组，并能根据二元一次方程组的特点，灵活选用恰当的方法。 2.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为 “已知”的“转化”的思想方法。

二元一次方程(课件)七年级数学下册(苏科版)

篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分，怎样描述该球队输、赢
场数与积分之间的相等关系？
赢的场数×2+输的场数×1=20
【解答】
设该球队赢了x场，输了y场，则有
2x+y=20
01
知识精讲
情境引入
Q1-2：你能列出输赢场次的所有可能情况吗？
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
方程4x+5y=98，解得：y=
−+
，

当x=2时，y=18；
当x=7时，y=14；
当x=12时，y=10；
当x=17时，y=6；当x=22时，y=2．
【由实际问题抽象出二元一次方程】
例7、“今有六十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容五鹿，需舍几何？（改编自《缉
古算经》）”大意为：今有60只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以
7
5
3
1
2x+3y+10=35
【二元一次方程的解的定义】
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，
叫做二元一次方程的解．
=
=
=
=
eg：2x+3y+10=35的解为
或
或
或
或……
=
=
=
=
02
知识精讲
二元一次方程的解
【注意点】
（1）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另
A．-1
B．1

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2。代入法的基本思想：消元。 3。代入法解二元一次方程组主要步骤：
一变，二代，三消，
四解，五再代，六总结
上本作业: 书P92 T1 (1)(2)
T2
课外作业: 补充习题 P55
10.3
解二元一次方程组(1)
1.二元一次方程组概念;
2.二元一次方程组2 2x+y=20
根据篮球比赛规则:赢一声得2分，输一场得1分。在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，得20分。请根据题意列出方程组。
x+y=12 ① 例1 解方程组 2x+y=20 ② 解：由①得，y=12-x ③
一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是7。你能知道这个两位数吗？
课堂小结
1。代入消元法
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。
代入消元法解方程组的基本思想是：消元。
解方程组
x 3 y 11 , x 2 y 4 （1) （ 2 ） 3x 2 y 12. 2 x 3 y 1
变形，用含x的代数表示y
代入，让“二把③代入②，得：元”化成“一 2x+12-x=20 元” 解一元一次方解这个方程得：x=8 程，求出x的值。把x=8代入③得：y=4 再代入，求出y的值。 x=8 总结，写出所以原方程组的解是 y=4 方程组的解。
一变，二代，三消，四解，五再代，六总结
合作探究
1.解方程组 3x=1-2y 3x+4y=-7 2.已知是方程组求的值．
ab
x 2 y 1
ax by 5 bx ay 2
的解，
例2 长方形的长是宽的3倍，如果
长减少3cm，宽增加4cm，这个长方形就变成了一个正方形。求这个长方形的长和宽。