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例一 预应力混凝土空心板桥计算示例 一、设计资料1.跨径：标准跨径k l =13．00m ；计算跨径l =12．60m2.桥面净空：2.5m+4×3.75m+2.5m3.设计荷载:公路-Ⅱ极荷载;人群荷载:3.0kN ／2m4.材料:预应力钢筋：采用1×7钢绞线,公称直径12.7mm ；公称截面积98.72mm ,pk f =1860Mpa ，pd f =1260Mpa ，p E =1.95×510Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;非预应力钢筋：采用HRB335,sk f =335Mpa,sd f =280Mpa;R235,sk f =235Mpa,sd f =195Mpa; 混凝土：空心板块混凝土采用C40， ck f =26.8MPa ，cd f =18.4Mpa ，tk f =2.4Mpa ，td f =1.65Mpa 。
绞缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土；栏杆及人行道为C25混凝土。
5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62－2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。
6、施工方法：采用先张法施工。
二、空心板尺寸：本示例桥面净空为净2.5m+4×3.75m+2.5m ，全桥宽采用20块C40的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm ，高62cm ，空心板全长12.96m 。
全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。
图1－1 桥梁横断面（尺寸单位：cm ）图1－2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm ） 三、空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积A （参见图1-2）A=99×62 - 2×38×8 - 4×2192⨯π-2×（21×7×2.5+7×2.5+21×7×5）=3174.3（2cm ） （二）毛截面重心位置 全截面对1/2板高处的静矩：板高21S =2×[21×2.5×7 ×（24+37）+7×2.5×（24+27）+21×7×5×（24-37）]=2181.7（cm 3） 绞缝的面积：A 绞=2×（21×2.5×7+2.5×7+21×5×7）=87.5（cm 2） 则毛截面重心离1/2板高的距离为：d=AS 板高21=3.31747.2181=0.687（cm ）≈0.7（cm ）=7（mm ）（向下移）绞缝重心对1/2板高处的距离为： 绞d =5.877.2181=24.9（cm ） （三）空心板毛截面对其重心的惯矩I 由图1-3，设每个挖空的半圆面积为A '：A '=81πd 2= 81π×382=567.1（cm 2） 半圆重心轴： y =π64d =π⨯⨯6384=8.06（cm ）=80.6（mm ） 半圆对其自身重心轴O-O 的惯矩为I '：I '=0.00686d 4=0.00686×384=14304（cm 4） 则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I 为：I=1262993⨯+99×62×0.72-2×[128383⨯+38×8×0.72]-4×14304-2×567.1×[（8.06+4+0.7）2+（8.06+4-0.7）2]-87.5×（24.9+0.7）2 =1520077.25（cm 4）=1.5201×106（mm 4） （忽略了绞缝对其自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图1-4的单箱截面来近似计算：图1－3挖空半园构造（尺寸单位：cm ）图1－4计算IT 的空心板截面简化图（尺寸单位：cm ）I T =2122224t b t h h b +=8)899(28)862(2)862()899(422-⨯+-⨯-⨯-⨯=2.6645×106（cm 4）=2.6645×1010（mm 4） 三、作用效应组合按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。
桥梁工程课程设计――预应力混凝土简支梁桥设计计算书目录第1章设计依据 (2)1.1 设计规范 (4)1.2 方案简介及上部结构主要尺寸 (4)1.3 基本参数 (5)1.3.1 设计荷载： (5)1.3.2 跨径及桥宽 (5)1.3.3 主要材料 (5)1.3.4 材料参数 (5)1.4 计算模式及主梁内力计算采用的方法 (6)1.4.1 计算模式 (6)1.4.2 计算手段 (6)1.5 计算截面几何特征................................................................ 错误!未定义书签。
第2章荷载横向分布系数计算 (8)2.1 梁端的荷载横向分布系数计算 (9)2.2 主梁跨中的荷载横向分布系数计算 (10)2.3 计算成果汇总........................................................................ 错误!未定义书签。
第3章边梁内力计算.. (14)3.1 计算模型................................................................................ 错误!未定义书签。
3.2恒载作用效应计算................................................................ 错误!未定义书签。
3.2.1 恒载作用集度.............................................................. 错误!未定义书签。
3.2.2 恒载作用效应.............................................................. 错误!未定义书签。
3.3活载作用效应 (15)3.3.1 冲击系数和车道折减系数 (16)3.3.2 车道荷载及车辆荷载取值 (17)3.3.3 活载内力计算 (17)3.4活载作用效应 (20)3.4.1 承载能力极限状态下荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.2 正常使用极限状态下荷载短期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.3 正常使用极限状态下荷载长期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.4 持久状况应力计算时的荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.5 短暂状况应力计算的荷载效应组合 (21)3.4 本章小结................................................................................ 错误!未定义书签。
课程名称：桥梁工程设计题目：公路预应力混凝土简支桥梁设计院系：土木工程系专业：铁道工程(隧道组）年级：级姓名：指导教师：大学2012年5 月16 日西南交大峨眉校区课程设计任务书专业姓名学号开题日期：2012年4月20 日完成日期：2012年5月27日题目公路预应力混凝土简支桥梁设计一、设计的目的通过本课程设计，完成公路预应力混凝土兼职梁桥的设计，掌握中小跨径简支梁桥上部结构的一半设计方法，具备初步独立设计能力；掌握简支梁桥荷载横向分布系数m，主梁内力计算；提高综合运用所学理论知识，具有独立分析问题和解决问题的能力，提高桥梁绘图能力二、设计的内容及要求1.根据结构布置进行主梁的横向分布系数计算。
2.本次设讣中要求手算完成对边梁的结构内力讣算。
3.根据规范规定进行作用效应组合。
4.进行了梁预应力钢朿的配筋设计。
5.桥面板的内力计算。
6.做出设计分析或小结。
三、指导教师评语四、成绩指导教师(签章)年月日目录一、设计基本资料及构造布置 (4)（一）设计资料 (4)1．跨度和桥面宽度 (4)2．技术标准 (4)3．主要材料 (4)4．材料参数 (4)（二）结构设计 (5)1．截面尺寸拟定 (5)（1）梁高 (5)（2）横隔梁设置 (5)（3）栏杆高度 (5)（4）设计图 (5)（5）计算边主梁截面几何特征 (6)二、公路桥面板的计算 (7)（一）车辆活载在板上的分布 (7)（二）单向板的有效宽度 (7)1．确定板的类型 (7)2．板的有效工作宽度 (7)（1）车轮荷载在板跨中间。
(7)（2）车轮荷载在板的支承处。
(7)（3）车轮荷载在靠近支承处。
(8)（三）行车道板的内力计算 (8)（1）跨中弯矩 (8)（2）支点剪力 (9)三、主梁的计算 (9)（一）边主梁的荷载横向分布系数 (9)1．端部剪力横向分布系数计算（按杠杆法） (9)2．跨中荷载弯矩横向分布系数（按刚性横梁法） (10)（二）边主梁结构内力计算 (11)1．横载内力 (11)（1）横载 (11)（2）横载内力计算 (12)2．活载内力 (13)（1）汽车活载冲击系数计算 (13)（2）双车道荷载 (14)3．边主梁作用效应组合 (15)四、预应力钢束的配筋设计 (15)（一）预应力钢筋数量的估算 (15)一、设计基本资料及构造布置（一）设计资料1．跨度和桥面宽度标准跨径：教学班序号为75，故m m m L 58755.05.201=⨯+=计算跨径：56.8m桥面宽度：5.029.7⨯+m （防护栏）m m 9.8=（单幅）主梁中心距：2.3m湿接缝宽度：0.3m2．技术标准本桥为四梁式后张法预应力混凝土简支T 梁桥，按上下行分左右分离式布置，单幅按两车道设计。
河南理工大学钢筋混凝土结构课程设计说明书专业名称：土木工程年级班级：学生姓名：学号：指导老师：跨度： 20.6m恒荷载值： 26.6kN/m活荷载值： 22.3kN/m土木工程学院二零一五年目录预应力钢筋混凝土桥梁课程设计任务书 (1)预应力钢筋混凝土桥梁设计说明书 (2)1 截面尺寸确定 (2)2 内力计算 (3)3 纵筋计算及纵筋布置 (4)4 箍筋计算 (8)5 预应力损失计算 (9)6 抗裂验算 (11)7 变形验算 (12)8 施工阶段抗裂验算 (14)9 局部承压验算 (15)8 桥梁的配筋图（包括梁纵截面和剖面详图） (16)预应力钢筋混凝土桥梁课程设计任务书一、设计题目有粘结预应力简支桥梁设计 二、设计内容1、截面尺寸确定2、内力计算3、纵筋计算4、箍筋计算5、预应力筋计算6、抗裂验算7、变形验算8、桥梁的配筋图（包括梁纵截面和剖面详图）道桥1：跨度为20.*m ，均布恒载为26.*KN/m ，均布活荷载标准值为22.* kN/m ，混凝土：C40，预应力钢筋：低松弛钢绞线，混凝土强度80%时放张预应力筋，加片式锚具，预埋金属波纹管成孔，按三级抗裂要求设计该梁，并验算各阶段的承载力、抗裂能力和变形； 注：跨度、恒荷载小数点后的*均根据学号倒数第二位选（0选2，1选4，2选第6，3选8），活荷载小数点后的*均根据学号最后一位选，0选0，1选1，2选第2，3选3，4选4，5选5，6选6，7选第7，8选8，9选9），如遇到两位同学设计资料全部一样，请修改其中某一项使两人不完全相同。
附：采用C40混凝土（2/1.19mm N f c =，2/40.2mm N f tk =，2/8.26mm N f ck =，25/1025.3mm N E c ⨯=），预应力钢筋采用低松弛钢绞线（2/1860mm N f ptk =，2/1320mm N f py =，25/1095.1mm N E P ⨯=），普通钢筋采用335HRB 钢筋（2'/300mm N f f y y ==，25/100.2mm N E s ⨯=）预应力钢筋混凝土桥梁设计说明书1.截面尺寸确定按照预应力混凝土构件的一般构造要求，对于一般的预应力混凝土受弯构件,截面高度一般可取跨度的（1/30～1/15），翼缘宽度一般可取截面高度的（1/3～1/2）；在工字型截面中可减小至截面高度的1/5，翼缘宽度一般可取截面高度的（1/10～1/6），腹板厚度一般可取截面高度的（1/15～1/8)。
本科课程设计预应力混凝土简支梁设计2011 年1 月9 日目录工业大学课程设计任务书----------------------------------------- 2局部混凝土A类简支梁设计-------------------------------------------- 71.主梁全截面几何特性-------------------------------------------------------- 71.1受压翼缘有效宽度的计算 ----------------------------------------------- 71.2全截面几何特性的计算 ------------------------------------------------- 7 ----------------------------------- 82.1预应力钢筋数量确实定 ------------------------------------------------- 82.2普通钢筋数量确实定 --------------------------------------------------- 92.3预应力钢筋与普通钢筋的布置 ------------------------------------------ 103.主梁截面几何特性计算----------------------------------------------------- 114.承载能力极限状态计算----------------------------------------------------- 114.1正截面承载力计算 ---------------------------------------------------- 114.2斜截面承载力计算 ---------------------------------------------------- 125.钢束预应力损失估算------------------------------------------------------- 135.1预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失 ------------------------------ 135.2锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失 ------------------------------------ 145.3预应力钢筋分批拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失 -------------------- 155.4.钢筋松弛引起的预应力损失 ------------------------------------------- 165.5混凝土收缩、徐变引起的损失 ------------------------------------------ 165.6预应力收缩组合 ------------------------------------------------------ 176.应力验算----------------------------------------------------------------- 176.1短暂状况的正应力验算 ------------------------------------------------ 176.2持久状况的正应力验算 ------------------------------------------------ 186.2.1跨中截面混凝土正应力验算 -------------------------------------- 186.2.2持久状况下预应力钢筋的应力验算 -------------------------------- 18 久状况下的混凝土主应力验算---------------------------------------- 197．抗裂性验算--------------------------------------------------------------- 207.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算 ---------------------------- 208.主梁变形〔挠度〕计算----------------------------------------------------- 218.1使用阶段的挠度计算 -------------------------------------------------- 218.2预加力引起的反拱计算与预拱度的设置 ---------------------------------- 22 9锚固区局部承压计算-------------------------------------------------------- 229.1局部受压区尺寸要求 -------------------------------------------------- 229.2局部抗压承载力计算 -------------------------------------------------- 23课程设计任务书一、课程设计的容根据给定的桥梁根本设计资料〔主要结构尺寸、计算力等〕设计预应力混凝土简支T 形主梁。
钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理概述说明1. 引言1.1 概述钢筋混凝土和预应力混凝土是构建大型桥梁结构的常见材料。
它们在现代桥梁工程中发挥着重要的作用，具有优异的性能和广泛的应用前景。
本文旨在探讨钢筋混凝土和预应力混凝土桥梁结构设计原理，从基本原理、材料选择和使用原则以及结构设计方法等方面进行全面介绍。
1.2 文章结构本文章分为五个主要部分。
首先是引言部分，对文章的目的和结构进行了简要说明。
第二部分详细介绍了钢筋混凝土桥梁设计原理，包括其基本原理、材料选择和使用原则以及结构设计方法。
第三部分讨论了预应力混凝土桥梁设计原理，包括其基本原理、预应力杆件的设计与施工以及结构设计方法。
第四部分对钢筋混凝土和预应力混凝土桥梁进行对比分析，比较它们在结构特点、施工工艺和经济性等方面的差异。
最后一部分是总结与展望，总结了主要观点和研究结果，并对未来发展提出了展望与建议。
1.3 目的本文的目的在于系统介绍钢筋混凝土和预应力混凝土桥梁结构设计原理。
通过研究这些原理，读者可以了解到钢筋混凝土和预应力混凝土桥梁设计中所涉及的基本原理、材料选择和使用原则以及结构设计方法。
同时，通过对两种材料结构特点、施工工艺和经济性的对比分析，读者可以更好地理解它们之间的差异与适用范围。
最后，文章还将总结主要观点和研究结果，并提出未来发展的展望与建议，为桥梁工程领域的专业人士提供一定的参考价值。
2. 钢筋混凝土桥梁设计原理：2.1 基本原理钢筋混凝土桥梁是一种常见的桥梁结构形式，其设计原理基于以下几个关键要素：荷载分析、材料力学性能、结构稳定性和耐久性。
首先，荷载分析是钢筋混凝土桥梁设计的基础。
根据不同的交通工具类型和路段情况，需要对桥梁所承受的静态和动态荷载进行合理评估。
这些荷载包括自重、车辆荷载、行人荷载以及气候引起的温度变化等。
其次，在钢筋混凝土桥梁中，钢筋和混凝土是主要构造材料。
钢筋主要用于抵御拉力，而混凝土则主要承受压力。
目录：一、恒载内力计算1.1分别计算各主梁的恒载集度 --------------------------------------21.2各主梁的恒载在各控制截面 --------------------------------------2二、设计活载内力计算2.1计算各号梁位于支点处的荷载横向分布系数 ------------------------3 2.2计算各号梁位于跨中处的荷载横向分布系数 ------------------------4 2.3画出各控制截面的内力的影响线 ----------------------------------52.4计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力 ----------------------------6三、荷载组合1.1分别计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力的作用效应组合 ---------14四、配筋计算、设计及验算4.1主梁各控制截面的控制内力的基本组合汇总 ----------------------17 4.2正截面设计 ---------------------------------------------------18 4.3主梁正截面抗弯承载能力验算 -----------------------------------19 4.4斜截面设计 ---------------------------------------------------20 4.5主梁斜截面抗剪承载能力验算 -----------------------------------23 4.6主筋弯起后正截面抗弯强度的校核 -------------------------------24 4.7配置构造钢筋 -------------------------------------------------24 4.8裂缝宽度验算 -------------------------------------------------24一、恒载内力计算1.1分别计算各主梁的恒载集度（1）主梁自重：支点处：q 1=[0.5×1.3/2×(0.12+0.2)×2+0.3×1.3]×25 =14.95kN/m跨中处：q 2=[0.5×1.42/2×(0.12+0.2)×2+0.18×1.3]×25=11.53kN/m g 1=[2×(14.95+11.53)×4.79/2+11.5×9.92]/19.5=12.35kN/m （2）横格梁:支点处：V 1=0.16×[1.3×0.9+1.3×(0.2－0.12)/2－0.82×0.48]=0.13m³ 跨中处：V '1=0.16×[1.42×0.9+1.42×(0.2－0.12)/2－0.82×0.48]=0.15m³ 作用于中梁上横格梁自重：g 2=(2×0.13+3×0.15)×25/19.5=0.91kN/m 作用于边梁上横格梁自重：g'2=g 2/2=0.91/2= 0.46kN/m（3）桥面铺装：g 3=[0.02×7×22+(1.5%×3.5×7/2+0.06×7)×24]/6=2.93kN/m （4）人行道（包括栏杆）：g 4=2×6/6=2kN/m 合计：边梁恒载：g=g 1+g'2+g 3+g 4=12.35+0.46+2.93+2=17.74kN/m中梁恒载：g=g 1+g 2+g 3+g 4=12.35+0.91+2.93+2=18.19kN/m1.2各主梁的恒载在各控制截面（支点、L/4/、L/2 截面）内力（弯矩和剪力）计算主梁距离支座为x 的横截面弯矩和剪力：()? ,? (2)22222x x gL x gx gL gM x gx L x V gx L x =⋅-⋅=-=-=- 表1-1二、设计活载内力计算2.1计算各号梁位于支点处的荷载横向分布系数（杠杆原理法）：图2-1 杠杆原理法计算横向荷载分布系数（尺寸单位：cm）在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置，荷载横向分布系数如表2-1所示。
内力计算(1)恒载内力表1 恒载内力计算结果表2 活载内力计算结果①基本组合（用于承载能力极限状态计算）K Q K Q GK m GK P GK d M M M M M M 2121112.14.1)(2.1++++= K Q K Q GK m GK P GK d V V V V V V 2121112.14.1)(2.1++++=②短期组合（用于正常使用极限状态计算）K Q K Q GK m GK P GK s M uM M M M M 2121117.0)(+++++=K Q K Q GK m GK P GK s V uV V V V V 2121117.0)(+++++=③长期组合（用于正常使用极限状态计算）)1(4.0)(21211K Q K Q GK m GK P GK l M uM M M M M +++++=)1(4.0)(21211K Q K Q GK m GK P GK l V uV V V V V +++++=表3 内力组合计算结果方案二 部分预应力混凝土A 类梁设计 （一）预应力钢筋数量的确定及布置 (1)预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置首先根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。
为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：)1(7.0We Af W M N p tk spek+-≥s M 为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表3查得m KN M s ⋅=86.8813，估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。
按图给定的截面尺寸计算：Ac=0.833750×106mm 2,y cx =1344.4mm,y cs =955.6mm,Jc=0.5718×1012mm 4，Wx=0.4253×109mm 3.p e 为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，p cx p a y e -=。
假设mm a p 150=，则mm e p 4.11941504.1344=-=N N pe9.4692261)104258.04.11941083375.01(74.27.0104258..01086.88139696=⨯+⨯⨯-⨯⨯≥拟采用2.15Sφ钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积,13921mm A p =抗拉强度标准值MPa f pk 1860=，张拉控制应力取MPa f pk con 139575.0==σ，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。
所需预应力钢绞线的根数为2.301391395%)201(9.4692261%)201(1=⨯⨯-=-=p con pep A N n σ根，取32根。
采用4束82.15Sφ预应力钢绞线束，则预应力钢筋截面面积2444813932mm A p =⨯=。
采用OVM15-8型锚具，80φ金属波纹管成孔，预留孔道直径为85mm 。
预应力筋束的布置见图。
预应力钢筋采用抛物线形式弯起，抛物线方程、弯起点距跨中的距离及曲线水平长度如表4。
表4 预应力钢筋弯起的抛物线方程、弯起点距跨中的距离及曲线水平长度各计算截面预应力钢束的位置和倾角如表5所示。
表5 预应力钢束的位置和倾角（2）普通钢筋数量的确定及布置设预应力钢筋束和普通钢筋的合力点到截面底边的距离为mm a ps 120=，则mm a h h ps 218012023000=-=-=由公式)2(0'0x h x v f M f cd d -≤γ求解x)2/2180(4.22604.2210121301.16x x -⨯=⨯⨯X=131.28<'f h则sdppd f cd s f A f x b f A -='=243.319533013932126028.1314.22604.22mm =⨯⨯-⨯⨯采用8根直径为28.4mm 的HRB400钢筋，提供钢筋截面面积s A =3436 2mm 。
在梁底布置成一排，其间距为54mm ，钢筋重心到截面底边距离s a =40mm.（二）截面几何性质计算截面几何性质应根据不同受力阶段分别计算。
1. 主梁混凝土浇筑，预应力钢筋张拉（阶段I ）混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力钢筋的张拉，此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质应为扣除预应力筋预留孔道影响的净截面。
该阶段顶板的宽度为1600mm 。
2. 灌浆封锚，吊装并现浇顶板900mm 的连接段（阶段2）预应力筋束张拉完毕并进行管道灌浆，预应力筋束已经参与受力。
再将主梁吊装就位，并现浇顶板600mm 的连接段，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面几何性质应为计入预应力钢筋的换算截面性质，但该阶段顶板的宽度仍为1600mm 。
3. 桥面铺装等后期恒载及活荷载作用（阶段3）该阶段主梁全截面参与工作，顶板的宽度为2500mm ，截面几何性质为计入预应力钢筋的换算截面性质。
各阶段几何性质计算结果如表6所示。
表6 各截面几何性质汇总表（三）承载能力极限状态计算（1）跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋如图所示。
图中mm a p 140=。
mm 16.12312604448330343614044481260403436330a p=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=++=ppd s sd p pd s s sd ps A f A f A f a A f amma h h p 84.2176s 0=-=；mmb 200=；上翼缘板的平均厚度为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯⨯+=)2002500/(100500212150'f h =171.7mm ；上翼缘板的有效宽度取下列数值中的较小值：(1)mm s b f 2500'=≤；(2)mm L b f f 130003390003'==≤;(3)mm h b b f f 4.22601721218012''=⨯+=+≤;综合上述计算结果，取mm b f 4.2260'=. 首先判别T 梁类型:由于N h b f f f cd 94699004.22607.1714.22''=⨯⨯=N A f A f s sd p pd 6738360330343644481260=⨯+⨯=+因为6738360＜9469900，所以属于第一类T 形，应按宽度为'f b 的矩形截面计算其承载力。
由力的平衡条件求混凝土受压区高度：p pd f cd A f x b f =' 得:mm h mm b f A f A f x f fcd ssd p pd 7.17108.1334.22604.22330343644481260''=<=⨯⨯+⨯=+=且mm h mm x b 86421604.008.1330=⨯=<=ξ 预应力钢束重心取矩得构件的抗弯承载力为：)28.1162173(8.1164.22604.24)2('-⨯⨯⨯=-=x h x b f M o f cd du m N ⋅⨯=61046.13623m KN M m KN d ⋅=>⋅=1334346.136230γ计算结果表明，正截面抗弯强度满足要求。
（二）斜截面抗剪承载力计算选取距支点h/2和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。
截面尺寸示于图中，预应力筋束的位置及弯起角度按表5采用。
箍筋采用HRB335钢筋，直径为8mm ，双肢箍，间距Sv=200mm ；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距Sv=100mm 。
（1）距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算 首先，进行截面抗剪强度上下限复核： o k cu d d o td bh f V V bh f ,300231051.0105.0--⨯≤≤≤⨯γγαVd 为验算截面处剪力组合设计值，按内插法得距支点h/2=1150mm 处的Vd 为：KN Vd 28.12335.119554.111550.124950.1249=⨯--=预应力提高系数2α取1.25，验算截面处的截面腹板宽度，b=453.13mm所有预应力的钢筋均弯曲，只有纵向构造钢筋沿全梁通过，取h 0=2173.2mm 。
KN bh f o td 5.10152.217313.45365.125.1105.0105.0323=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯--αKN bh f k cu 6.37242.217313.45351051.01051.030,3=⨯⨯⨯⨯=⨯--KN KN Vd KN 6.37246.135628.12331.15.10150<=⨯=<γ计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。
斜截面抗剪承载力按下式计算：pb cs d V V V +≤0γ Vd 为斜截面受压端正截面处的设计剪力，比值应按mh hx 6.02+=。
重新进行补插，得：相应m=1.13455 cs V 为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力V sd sV k cu cs f f p bh V ,,03213)6.02(1045.0ρααα+⨯=-其中1α=1.0，2α=1.25，3α=1.1,b —距支点距离为mm mbh h4.26296.020=+，内插得b=453.13mm 。
71.02.217313.45325444448100100100s=⨯+⨯=++⨯==opb p bh A A A p ρ，002215.0213216.4543.502=⨯⨯==V sV V s bs A ρ KNVcs 6.2073002215.028055)71.06.02(2.217313.4531.125.10.11045.03=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=- pb V 为预应力弯起钢筋的抗剪承载力p pb pd pb A f V θsin 1075.03∑-⨯=，其中66.3,78.8,97.830201===p p p θθθKN V pb 35.412)66.3sin 278.8sin 97.8(sin 813912601075.03=++⨯⨯⨯⨯⨯=-该截面的抗剪承载力为KN KN V V V pb cs du 18.135728.12331.195.2485=⨯>=+= 说明截面抗剪承载力是足够的，并具有较大的富余。
（2）变截面点处斜截面抗剪承载力计算 首先进行抗剪强度上下限复核： 0,300231051.0105.0bh f V V bh f k cu d d o td --⨯≤≤≤⨯γγα其中Vd=1115.54KN ，b=200mm ，h 0=2132mmKN bh f o td 4.5132.217320089.125.1105.0105.0323=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯--αKN bh f k cu 9.16432.2173200551051.01051.030,3=⨯⨯⨯⨯=⨯--KN KN KN 9.1643094.122754.11151.14.513<=⨯<计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。
