《长方形和正方形面积的计算》PPT(公开课)

摆一摆,填一填。
1厘米
1平方厘米
长 宽 每排小正
方形个数
摆了几排
几个正方形
(厘米) (厘米) （面积）
3
1
3
3
2
6
4
2
8
4
3 12
长
每排小正方形个数
排排数数宽 排数
面积＝ 长4×宽123 ＝ 1482
长方形面积＝长×宽
长方形的面积= 长×宽
s=a×b
长方形面积＝ 长 × 宽 正方形面积＝边长 ×边长
我的收获
（对的打“√”错的打“×
1、黑板的长是4平方米。（ ×）
2、小明的房间面积是１５米。 （ × ） 3、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米
（×） 4、正方形是特殊的长方形。 （√ ） 5、一个正方形的边长是３分米，它的面积是
１２平方分米。（ × ）
长
每排小正方形个数
宽
排数
长方形面积＝ 长 × 宽 正方形面积＝ 边长 × 边长
1、什么叫面积？常用的面积单位有哪些？
（1）物体的表面或围成的平面图形的大 小，叫做它们的面积。
（2） 常用的面积单位有： 平方米、平方分米、平方厘米
谁的面积大？
1、请每位同学拿出准备好的小正方形，拼 成一个你喜欢的长方形。 2、数一数你拼的长方形，长是几厘米，宽 是几厘米？它的面积是多少平方厘米？填表。 3、同桌之间交流你的答案。
正方形是 特殊的长 方形
5分米
6分米
如果把长方形的长缩短１分 米，改成５分米，它的面积是多 少？
当长和宽都是５分米时，这 个图形是什么图形？
长和宽变成了什么？（边长）
正方形的面积和它的边长有 什么关系？

返回
长方形和正方形的面积 正方形的面积
（3）算一算：剪去的长方形的面积是多少平方 厘米？
3厘米
5 厘 米
8厘米
5×3= 15 （平方厘米）
答：剪去的长方形的面积是 15平方厘米。
返回
长方形和正方形的面积 正方形的面积
怎样计算正方形的面积？
3厘米
5 厘 米
8厘米
8×5＝ 40（平方厘米） 3×5＝ 15 （平方厘米）
分析：玻璃的面积=正方形桌面的面积
80×80=6400（平方厘米） 6400平方厘米=64平方分米 答：这块玻璃的面积是64平方分米。
80cm
返回
长方形和正方形的面积 正方形的面积
3.一个正方形桌面的边长是80厘米。 （2）如果配一块正方形桌布，并要求桌布边长比桌面 边长长20厘米，那么这块桌布的面积是多少平方米？
长方形和正方形的面积 正方形的面积
2.判断。
（1）两个周长相等的正方形，面积也一定相等。 （ √ ）
（2）正方形的面积越大，边长越长。
（√ ）
（3）长方形比正方形的面积大。
（ ×）
（4）边长是1分米的正方形和边长是10厘米的正
方形的面积相等。
（√）
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长方形和正方形的面积 正方形的面积
3.计算下列正方形的周长和面积。
变式题
1.填一填。
（1）正方形是（ 长 ）和（ 宽 ）相等的长方形，因为
长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ），所以正
方形的面积＝（ 边长）×（ 边长）。
（2）正方形的边长是7分米，面积是（ 49平方分米 ）。
（3）用两个大小相同的正方形拼成一个长方形，两个正方 形的面积之和与长方形的面积（相等）。

•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/132021/3/132021/3/132021/3/13
谢谢观看
长方形、正方形面积的计算
1平方厘米
1厘米 1厘米
1厘米 1厘米
实验提示：
(1)先用1平方厘米的小正方形摆一摆，量 出这个长方形的面积，并记录下来。
(2)然后观察这个长方形长、宽、面积三个 数据，你有什么发现？
(3)根据这一发现，你觉得长方形的面积可 能是怎样计算的？
是不是所有长方形的面积都等于“长×宽”？
5厘米
3厘米
(2)
2厘米
4厘米
面积：4×2=8平方厘米
(4)
6厘米
4厘米
面积：5×3=15平方厘米
面积：6×4=24平方厘米
1平方厘米
5厘米
3厘米
每行5个×3行=15个面积单位 5 × 3 =15 平方厘米
2厘米
7厘米
每行7个×2行=14个面积单位 7 ×2 = 14 平方厘米
你知道吗？
早在春秋时期，就有按土地面积数 收税的制度，所以土地面积的计算方法 就成为古代算术的重要组成部分。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日/3/13Saturday, March 13, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/132021/3/132021/3/133/13/2021 1:53:58 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/132021/3/132021/3/13Mar-2113-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/132021/3/132021/3/13Saturday, March 13, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/132021/3/132021/3/132021/3/133/13/2021

5厘米
3
厘 米
15平方厘米
5厘米
3
厘
15平方厘米
米
长5厘米，宽3厘米，面积是15平方厘米，你 发现它们之间有什么关系吗？
5 × 3 = 15 （平方厘米）
Байду номын сангаас
长×宽=面积
1厘米
1平方厘米
图B
图C 图A
图形 长（cm） 宽（cm） 面积（ cm2）
图A
6
2
12
图B
4
3
12
图C
8
1
8
4 厘米 8厘米 4
20÷4 = 5（分米）
5 x 5 = 25（平方分米）
答：它的面积是25平方分米。
1.篮球场长28米，宽15米，半场 面积是多少？
28×15=420（平方米） 420÷2=210（平方米）
一个长方形花坛，长30米宽15米。
（1）求这个花坛的占地面积。 （2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围
栏的长度。
本节课，我们学习了长方形和正方形 面积的计算，谁来说一说如何计算它们的 面积？
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
物体表面或封闭图形的大小叫做它们的
面积
我们学习过哪些面积单位呢？
面积
平方厘米 平方分米 平方米
边长是1厘米的正方形， 面积是 1平方厘米 ；
边长是1分米的正方形， 面积是 1平方分米 ；
边长是1米的正方形， 面积是 1平方米 ；
一个长方形长5厘米、宽3厘米。 你能求出它的面积吗？
1厘米
1平方厘米
厘 米
当长方形的长和宽相等时候，长方形就 变成了正方形。正方形是特殊的长方形。

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长方形的面积等于长乘宽，所以正方形的面积 等于......
正方形的面积=边长×边长
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长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
餐厅
4m
4m
餐厅的面积：4×4=16（平方米）
答：餐厅的面积是16平方米。
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
课堂练习
计算下面各图形的面积。（单位：cm）
3×2=6(c㎡)
2×2=4(c㎡)
4×2=8(c㎡)
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
3×1=3(㎡) 3×15=45(元) 答：安装这面镜子需要45元。
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
一块长方形的菜地，它的一面靠墙，三面用40米的篱 笆围了起来，菜地的宽是多少米？占地面积是多少平 方米？
长青方岛形版和六正年方制形的数面学积 三长年方级形和下正册方形的面积计算
5 长方形和正方形的面积
长方形和正方形的面积计算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
情境导入
你能提出什么问题？
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方积有多大？
小卧室地面的形 状是长方形。
怎样求长方形的面积，我们借助学具来 研究。
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
我量出长是5厘米，宽是4厘米，就 能想出沿长能摆出5个，沿宽能摆出 4个，它的面积是20平方厘米。
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
我用1平方厘米的 把长方形纸片全部铺 满，共用了20个。它的面积是20平方厘米。

你发现长方形、正方形的面积 与它的长和宽有什么关系吗？
长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝长边×长宽×边长
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摆图形 活动：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不 同的长方形。边操作，边填空。 思考：（1）每排摆几个，与长方形的长有什 么关系？
（2）一共摆了几排，与长方形的宽有 什么关系？
（3）长方形的面积与它的长和宽有 什么关系吗？
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一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸板， 它的面积是多少平方厘米？
纸板长5厘米，沿着长边一排 可以摆（ ５ ）个1平方厘米 的正方形。
纸板宽3厘米，沿着宽边可以 摆（ ３ ）个1平方厘米的正 方形，也就是说可以摆 （ ３ ）排。
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一、学习目标
1.我会掌握长方形、正方形的面积计算公 式。 2.我会运用公式解决实际问题。
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5是长方形的什么？ 3是长方形的什么？ 15又是长方形的什么？ 那么，这个长方形的面积 与它的长和宽有什么关系？ ５ × ３ ＝ １５（平方分米）
长 × 宽 = 面积
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米
正方形是长和 宽相等的长方 形。所以……
正方形的面积＝边长×边长 _________
计算下面各图形的面积（单位：厘米） 5 9 7 5 4 2 （ 1） （ 2） （ 3） （1）长方形的面积＝长×宽 4 ×9 ＝ 36（平方厘米） （2）正方形的面积＝边长×边长 5 ×5 ＝ 25（平方厘米） （３）长方形的面积＝长×宽 2 ×7 ＝ 14（平方厘米）
1 、 一张长方形的餐桌，桌面长 14 分米、
人教新课标三年级Leabharlann 学下册长方形和正方形面积的计算
一个长5分米、宽3分米的长方形纸板，它的面 积是多少平方分米？ 纸板长5分米，沿着长边 一排可以摆（ ５ ）个1平方分米 的正方形。
纸板宽3分米，沿着宽边 可以摆（ ３ ）个平方分米的正方 形，也就是说可以摆（ ３ ）排。
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一个长5分米、宽3分米的长方形纸板，它的面 积是多少平方分米？ 这个长方形摆了3排正方形， 每排5个，一共摆了几个1平方 分米的正方形？怎样列式计算？
宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻 璃的面积应该是多少平方分米？
2、一个正方形手帕的边长是20厘米，它
的面积是多少平方厘米？

• 求下图的周长和面积。（单位cm）
6 2
4
9
谢谢指导！ 再见…...
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
单位
• 长方形的周长要用（ 长度 ）单位。 • 长方形的面积要用（ 面积 ）单位。
进率
• 相邻两个长度单位的进率是（ 10）。 • 相邻两个面积单位的进率是（ 100 ）。
计算方法
长方形
正方形
面积
长×宽
边长×边长
周长 （长＋宽）×2 边长×4
活动一：拼图游戏
1、用两个边长为1cm的正方形拼一拼，在组内说一说能拼成什么图形? 拼成图形的面积和周长分别是多少？
面积（cm2） 周长（cm） 4
16
1
16
20
8
2
16
16
4
4
16
活动三：画图游戏（二）
1、在方格纸上画出周长是16cm，形状不同的图形。先组内讨论画法，再 画图，并填写表格。
2、比较所画图形，比一比它们的面积相同吗？你有什么发现？完成导学 单“活动三” ，并准备分工汇报你们的成果。
周长（cm） 16 16 16 16

• 知识要点
长方形、正方形面积的计算 1、长方形的面积＝长×宽 2、正方形的面积＝边长×边长
• 知识梳理
知识点1：长方形面积的计算。 例 ：王叔叔有一块长20米，宽8米的长方形菜地，他的菜地有多少
平方米？
【答案】20×8＝160（平方米） 答：王叔叔的菜地有160平方米。 【解析】根据题意已知：菜地长20米，宽8米，求它的面积。根 据长方形的面积公式长×宽可以列式计算为20×8。
看图计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
【答案】长方形的面积公式：长×宽， 面积：7×4＝28（平方厘米）
【答案】正方形的面积公式：边长×边长， 面积：3×3＝9（平方厘米）
• 课后习题
发散思维。
有两个相同的长方形，长是7分米，宽是4分米，按如果把它们按下图的图 形叠放，这两个图形的面积分别是多少平方分米，你从中发现了什么？
第五单元 · 面积
长方形、正方形的面积计算
人教版 数学 三年级 下册
长方形、正方 形的面积？
• 课题引入
请同学们看一看这幅图，你从图中知道了什么？
正好摆了15个， 1平方厘米的正 方形。它的面积 是15平方厘米。
每行摆5个，可 以摆三行。它的 面积是5乘以3， 等于15平方厘米。
【答案】他们在测量长方形和正方形面积。
【答案】第一个图形是正方形，第二个图形是长方形。
【解析】第一个图形的面积是25平方厘米，一个边长是5厘米，那么另 一个边长也是5厘米，边长相等，应该是正方形；另一个图形的面积是 32平方厘米，长8厘米，宽4厘米，所以判断这个图形是长方形。
• 知识梳理
小练习：3.一张长方形的书桌的周长是36分米，已知长方形的长是10 分米，那这张书桌的面积是多少平方分米？

孟州市教育体育局
一师一优课 一课一名师
X X
3m
a 3m
5m
5m
b
2m
图形的面积是：
3m
a 3m
(5+3+5)m
b
2m
添补法
6 cm 4 cm
5 cm
10 cm
图形的面积
图形的面积是：
4 cm b a 4 cm 9 cm
10 cm
解决问题
1、下图是一块长方形土地的平面图， 中间是花坛，四周是草坪。草坪面积 是多少平方米？
12米
4米 30米
相邻 100
毫米 厘米 分米 米 千米
相邻 10
在括号内填上合适的单位。
我家住的房子约3（ 米 ），实用面积约是138 （ 平方米）门前的那棵树高达25 （ 米 ），每到 夏天能提供18 （平方米）的树荫，人们在下面可 以乘凉。四个小朋友手拉手围成面积约1（平方米） 的圆圈拿着6（平方分米）的手绢做游戏。奶奶摇 着40（平方分米 ）的蒲扇，真幸福啊！
解决问题
12米 4米 30米
最后一步用（ 减 ）法。 （长方形的面积）－（正方形的面积）
解决问题
2、花园里有一个正方形的荷花 池。它的周长是64米，面积是多 少平方米？
要想求面积，必须先求（边长），再求（ 面积）。
3、小李要从右边的
长方形上剪下一个最 6
大的正方形。剩下部
厘 米
6厘米
分是什么图形？它的 6厘米
面积是多少平方厘米？ 10厘米
剩下部分是长方形
4、爸爸要给家里客厅铺地砖，客厅长9米，宽6
米。有两种正方形地砖可以选择。请你算一算，
用哪种地砖省钱？
A: 9元/块