第7章-受拉构件的承载力计算—周勇讲课稿
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混凝土结构设计原理-受拉构件承载力计算
压应力激活
当混凝土构件上方有可变形物体 施加荷载时，混凝土构件会受到 凸起作用，产生如何的抗压应力 呢？
受拉钢筋的计算方法
1
钢筋数量
2
根据受拉构件受到的作用力确定需要多
少根钢筋。
3
材料参数
4
考虑钢筋材料特性，如弹性模量和屈服 强度。
钢筋位置
考虑不同位置的钢筋受拉。
钢筋尺寸
根据结构要求和现实情况，选择合适的 钢筋尺寸。
混凝土结构设计原理-受 拉构件承载力计算
在混凝土结构设计中，受拉构件是非常重要的组成部分，本次演讲将向您介 绍受拉构件承载力的相关原理及计算方法。
构件受拉承载力的基本原理
应力分布特点
受力状态分析
受拉构件在受到外加载荷作用下， 应力分布特点影响极大。
受拉构件在单向拉力作用下，纵 向应变不服从胡克定律，此时的 受力状态是怎样的呢？
混凝土的受拉承载力计算方法
纵向受拉强度
根据混凝土强度、长度、纵横向钢筋等参数，计算混凝土受拉的极限承载力。
截面尺寸设计
考虑构件竖向尺寸，设计混凝土承载力等参数。
混凝土强度变化
不同强度的混凝土对受拉承载力的计算有何影响？
考虑压力区高度的计算方法
混凝土强度等级： 压应力区高尺寸效应的基础上，如何还可以提高混凝土结构的承载力？
3 弹性应变修正系数
了解弹性应变修正系数对混凝土结构设计的影响。
考虑钢筋的剪切破坏的计算方法
1
剪切破坏机理
了解混凝土受力情况下，钢筋如何承受
板条剪应力
2
剪切力破坏，计算限制条件。
板条曲腰发生剪切破坏时，计算应力条
件。
3
锚固长度
考虑锚固长度对钢筋承载力的影响。
第7章 受扭构件扭曲截面的的承载力的计算—周勇
Lanzhou University of Technology
§7.1 纯扭构件的试验研究
1、试验研究分析 （1）无筋矩形截面（素混凝土构件）
在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均 质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角 点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土
（1） 基本假定 混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成
桁架的斜压杆，其倾角为α； 纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； 忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
Lanzhou University of Technology
抗扭承载力
（3）箱形截面纯扭构件的抗裂扭矩
Tcr 0.7 ftWt
bh2 (bh 2tw )2 Wt (3hh bh ) [3hw (bh 2tw )] 6 6
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
Lanzhou University of Technology
7.2.2 受扭承载力的计算 1、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算
坏。 破坏特征：破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到
屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。
（4）超筋破坏
发生条件：当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。 破坏特征： 破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，
破坏突然，因而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。 设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。
制 作 人 ：周 勇
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
Lanzhou University of Technology
§7.1 纯扭构件的试验研究
1、试验研究分析 （1）无筋矩形截面（素混凝土构件）
在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均 质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角 点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土
（1） 基本假定 混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成
桁架的斜压杆，其倾角为α； 纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； 忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
Lanzhou University of Technology
抗扭承载力
（3）箱形截面纯扭构件的抗裂扭矩
Tcr 0.7 ftWt
bh2 (bh 2tw )2 Wt (3hh bh ) [3hw (bh 2tw )] 6 6
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
Lanzhou University of Technology
7.2.2 受扭承载力的计算 1、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算
坏。 破坏特征：破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到
屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。
（4）超筋破坏
发生条件：当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。 破坏特征： 破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，
破坏突然，因而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。 设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。
制 作 人 ：周 勇
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
Lanzhou University of Technology
第7章 受拉构件的承载力
第7章受拉构件的承载力承受纵向拉力的结构构件称为受拉构件。
受拉构件也可分为轴心受拉和偏心受拉两种类型。
在实际工程中，理想的轴心受拉构件是不存在的，但为了简化计算，对于偏心因素影响较小的构件，可以近似按轴心受拉构件计算，如承受节点荷载的屋架或托架的受拉弦杆、腹杆；刚架、拱的拉杆；承受内压力的环形管壁及圆形贮液池的壁筒等。
可按偏心受拉计算的构件有矩形水池的池壁、工业厂房双肢柱的受拉肢杆、受地震作用的框架边柱、承受节间荷载的屋架下弦拉杆等。
7.1轴心受拉构件正截面承载力的计算混凝土抗拉强度很低，利用素混凝土抵抗拉力是不合理的。
但对于钢筋混凝土受拉构件，在混凝土开裂退出工作后，裂缝截面的拉力由钢筋承受。
钢筋周围的混凝土可以保护钢筋，节省经常性的维护费用，且抗拉刚度比钢拉杆大。
对于不允许开裂的轴心受拉构件，应遵守专门规范的规定，进行抗裂承载力的验算。
轴心受拉构件从开始加载到构件破坏，受力过程可分为三个受力阶段。
从开始加载到混凝土开裂前为第Ⅰ阶段；从混凝土开裂后到受拉钢筋即将屈服为第Ⅱ阶段；从受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服为第Ⅲ阶段。
在第Ⅲ阶段，混凝土裂缝开展很大，可以认为构件达到了破坏状态，此时构件的拉力全部由钢筋承担，故轴心受拉构件正截面承载力计算公式如下：s y u A f N = （7—1）式中：u N ——轴心受拉构件承载力；y f ——钢筋抗拉强度设计值；s A ——受拉钢筋的截面面积。
[例7.1]已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸mm mm h b 150200⨯=⨯，承受的轴心拉力设计值=N kN 234，混凝土强度等级C30，钢筋为HRB335。
求截面配筋。
[解]查表可知：2300mm Nf y =，代入计算公式（7—1）得2378030010234mm f N A y s =⨯==选用4Ф16，2804mm A s =。
7.2偏心受拉构件正截面受拉承载力计算偏心受拉构件按纵向拉力N 的作用位置不同，可以分为两种情况：当纵向拉力N 作用在钢筋s A 合力点和's A 合力点之外时，为大偏心受拉；当纵向拉力N 作用在钢筋s A 合力点和's A 合力点之间时，为小偏心受拉。
受拉构件钢筋混凝土结构课件
As
As
Ne f y (h0 as )
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
⑵大偏心受拉 情况1： As 、As 均未知 需要补充一个方程。令钢筋总用量(As+ As) 最少。取
x bh0
Ne
1 fcbx h0
x 2
f y As h0
as
As
Ne 1 fcbh02b (1 0.5b )
3 截面承载力复核 ⑴小偏心受拉 Ne f y As (h0 as )
Ne f y As (h0 as ) ⑵大偏心受拉
Nu取min
若 2as x bh0
若
x bh0
若
x 2as
N u f y As f y As α1 fcbx
N u s As f y As α1 fcbx
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
⑵大偏心受拉构件 （轴力N作用于As与As之外）
截面混凝土在靠近轴向力一侧受拉，远离轴向力一侧受压。 随着N值的增大，混凝土开裂后，截面裂缝不会贯通，始终 存在受压区，否则内外力不能保持平衡。 若拉侧的钢筋配置适当，随N值增大至拉侧钢筋屈服时，裂 缝的延伸使受压区面积减小，压应力增大，直至压侧边缘混凝土 应变达到极限压应变，混凝土被压碎而破坏。 若拉侧的钢筋配置过多，而压侧的钢筋又太少，也有可能压 侧的混凝土先被压碎，而此时拉侧的钢筋并未屈服，是一种脆性 破坏。
Nu
f y As h0 as
e
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
7.3.3 公路桥涵工程偏心受拉构件正截面承载力计算
1 基本计算公式
⑴小偏心受拉
⑵大偏心受拉
0 Nd e fsd As (h0 as )
第7章受拉构件的截面承载力
(2)矩形截面小偏心受拉构件正截面承载力计算 (2)矩形截面小偏心受拉构件正截面承载力计算
1）不对称配筋 ①基本公式： 基本公式：
′ N u e = f y A s′ ( h0 − a s )
(1)
′ N u e′ = f y As ( h0 − as )
'
(2)
' s
e = 0.5h − e0 − as , e = e0 + 0.5h − a
截面校核：按公式（ ）进行。 ② 截面校核：按公式（2）进行。
本节结束！ 本节结束！
7.3 偏心受拉构件的斜截面承载力计算
轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面， 轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面，从而不 存在剪压区，降低了斜截面承载力。因此， 存在剪压区，降低了斜截面承载力。因此，受拉 构件的斜截面承载力公式是在受弯构件相应公式 的基础上减去轴拉力所降低的抗剪强度部分， 的基础上减去轴拉力所降低的抗剪强度部分，即 0.2N。 。
②截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 求配筋。此情况下基本公式中有二个未知数，直接求 求配筋。此情况下基本公式中有二个未知数， 解。 ③截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度， 截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度， 偏心距e 由式（ ）和式（ ）都可直接求出N， 偏心距 0，由式（ 1）和式（ 2）都可直接求出 ， 并 取其较小者。 取其较小者。
e = e0 − 0 .5 h + a s
2）适用条件 ） 同大偏心受压构件。 同大偏心受压构件。 3）不对称配筋计算方法 ） ①截面设计；类似于大偏心受压构件。 截面设计；类似于大偏心受压构件。 ②截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 若再已知N可求出 可求出x和 或再已知e 则可求出x和 。 若再已知 可求出 和e0或再已知 0则可求出 和N。 4）对称配筋计算方法 ）
07-受拉构件-PPT课件
即将开裂时：
s
Es Ec
c
E c
N Ncr
cftk sAs 2Eftk
图7-2
E'c=0.5Ec 故开裂轴力：
c= ftk,
s = 2Eftk
Ncr = Ac ftk + 2Eftk As
7.2 轴心受拉构件承载力
第七章 受拉构件的截面承载力
混凝土开裂后： 砼退出工作，应力全部由钢筋承担。
As，裂缝间距小，max 小，反之亦然。
第七章 受拉构件的截面承载力
将式（7-3）转化为下式：
a1 fcbx2 / 2 a1 fcbh0 x Ne f 'y A's (h0 a's ) 0
代入数据得 1.011.91000 x2 / 2 1.011.91000 255x
240000 395 300 565 (255 45) 0
第七章 受拉构件的截面承载力
7.2.3 构造要求
纵 筋： 数量：As,min 0.2%bh ( 一侧 ) As,min 0.45ft/fybh (一侧) 接长：焊接或搭接长度 300mm
布置：沿截面周边均匀布置， 宜优选直径较小的钢筋。
箍 筋：
固定纵筋位置
7.2 轴心受拉构件承载力
§7.3 偏心受拉构件正截面承载力计算
xb 2
)
240000 395 1.011.91000140 (255 140 / 2) 0 300 (255 45)
取As’=ρminbh=0.002×1000×300=600mm2,选用直径 12mm的HRB335钢筋，@200mm(As’=565mm2)
该题由求算As’及As的问题转化为已知As’求As的 问题。此时x不在是界限值xb了，必须重新求x的值， 计算方法和偏心受压构件计算类同。由式（7-3）计 算x值。
s
Es Ec
c
E c
N Ncr
cftk sAs 2Eftk
图7-2
E'c=0.5Ec 故开裂轴力：
c= ftk,
s = 2Eftk
Ncr = Ac ftk + 2Eftk As
7.2 轴心受拉构件承载力
第七章 受拉构件的截面承载力
混凝土开裂后： 砼退出工作，应力全部由钢筋承担。
As，裂缝间距小，max 小，反之亦然。
第七章 受拉构件的截面承载力
将式（7-3）转化为下式：
a1 fcbx2 / 2 a1 fcbh0 x Ne f 'y A's (h0 a's ) 0
代入数据得 1.011.91000 x2 / 2 1.011.91000 255x
240000 395 300 565 (255 45) 0
第七章 受拉构件的截面承载力
7.2.3 构造要求
纵 筋： 数量：As,min 0.2%bh ( 一侧 ) As,min 0.45ft/fybh (一侧) 接长：焊接或搭接长度 300mm
布置：沿截面周边均匀布置， 宜优选直径较小的钢筋。
箍 筋：
固定纵筋位置
7.2 轴心受拉构件承载力
§7.3 偏心受拉构件正截面承载力计算
xb 2
)
240000 395 1.011.91000140 (255 140 / 2) 0 300 (255 45)
取As’=ρminbh=0.002×1000×300=600mm2,选用直径 12mm的HRB335钢筋，@200mm(As’=565mm2)
该题由求算As’及As的问题转化为已知As’求As的 问题。此时x不在是界限值xb了，必须重新求x的值， 计算方法和偏心受压构件计算类同。由式（7-3）计 算x值。
钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件
若2as′≤x≤0.85ξbh0时，将x代入式（6-7）复核承载力，当 式（6-7）满足时，截面承载力满足要求，否则不满足要求。
若x＞0.85ξbh0时，取x=0.85ξbh0代入式（6-8）复核承载 力，当式（6-8）满足时，截面承载力满足要求，否则不满 足要求。
图3–28 输水涵洞截面与A－A截面配筋图
解：
（1）判别偏心受拉构件类型 h0 =h－as = 550－60= 490mm
e0 = M/N = 36.4/338.8 = 0.107m = 107mm ＜h/2－as = 550/2－60 = 215mm
属于小偏心受拉构件。 （2）计算纵向钢筋As和As′
e0≤h/2-as时，称为小偏心受拉。如图6-4（b）所示。
因此，只要拉力N作用在钢筋As与As′之间，不管偏心距 大小如何，构件破坏时均为全截面受拉，拉力由As与As′共 同承担，构件受拉承载力取决于钢筋的抗拉强度。
可见，轴向拉力是作用在钢筋As和As′之外还是作用在 As和As′之间，是划分大小偏心受拉的界限。
轴心受拉构件破坏时截面的应力状态如图6-2所示。按照承 载力极限状态设计原则及内力平衡条件可得：
K N ≤ fy As
K N ≤ fy As
式中N——轴向拉力设计值；
K——承载力安全系数；
As——全部纵向受拉钢筋截面面积。
受拉钢筋截面面积按式（6-1）计算得：
As = KN/fy
（6-2）
注意：轴心受拉构件的钢筋用量并不完全由强度要求决定，
在许多情况下，裂缝宽度对纵筋用量起决定作用。
案例6-1
某2级水工建筑物，压力水管内半径r＝800mm，管 壁厚120mm，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，水 管内水压力标准值pk＝0.2N/mm2，承载力安全系数K ＝1.20，试进行配筋计算。
若x＞0.85ξbh0时，取x=0.85ξbh0代入式（6-8）复核承载 力，当式（6-8）满足时，截面承载力满足要求，否则不满 足要求。
图3–28 输水涵洞截面与A－A截面配筋图
解：
（1）判别偏心受拉构件类型 h0 =h－as = 550－60= 490mm
e0 = M/N = 36.4/338.8 = 0.107m = 107mm ＜h/2－as = 550/2－60 = 215mm
属于小偏心受拉构件。 （2）计算纵向钢筋As和As′
e0≤h/2-as时，称为小偏心受拉。如图6-4（b）所示。
因此，只要拉力N作用在钢筋As与As′之间，不管偏心距 大小如何，构件破坏时均为全截面受拉，拉力由As与As′共 同承担，构件受拉承载力取决于钢筋的抗拉强度。
可见，轴向拉力是作用在钢筋As和As′之外还是作用在 As和As′之间，是划分大小偏心受拉的界限。
轴心受拉构件破坏时截面的应力状态如图6-2所示。按照承 载力极限状态设计原则及内力平衡条件可得：
K N ≤ fy As
K N ≤ fy As
式中N——轴向拉力设计值；
K——承载力安全系数；
As——全部纵向受拉钢筋截面面积。
受拉钢筋截面面积按式（6-1）计算得：
As = KN/fy
（6-2）
注意：轴心受拉构件的钢筋用量并不完全由强度要求决定，
在许多情况下，裂缝宽度对纵筋用量起决定作用。
案例6-1
某2级水工建筑物，压力水管内半径r＝800mm，管 壁厚120mm，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，水 管内水压力标准值pk＝0.2N/mm2，承载力安全系数K ＝1.20，试进行配筋计算。
07受拉构件承载力计算-2014秋
取A's=0
x
取较小值 As<minbh
As
1 f c bx N
fy
As
1 f c bx N
fy
f y fy
As
As<minbh
As<minbh As=minbh 15
As=minbh
2014-11-20
第七章 受拉构件的截面承载力
2014-11-20
第七章 受拉构件的截面承载力
o
开裂后荷载
t t0
ft
t
As
o
混凝土退出工作
N t Es As s
b A h
t0
t
b
h A
2014-11-20
第七章 受拉构件的截面承载力
5
2014-11-20
第七章 受拉构件的截面承载力
6
7.1 轴心受拉构件正截面受拉承载力
7.1.1 轴心受拉构件的受力分析 正截面承载力计算
7.2 偏心受拉构件正截面受拉承载力
16
4
7.2 偏心受拉构件正截面受拉承载力
7.2.4 Nu-Mu相关关系 对称配筋矩形截面的Nu-Mu相关关系 ■钢筋混凝土构件完整的正截面 承载力Nu-Mu相关曲线 轴心受压→小偏心受压→大偏 心受压→受弯→轴心受拉 CD段为偏心受拉，其Nu-Mu相 关关系基本接近直线。
D(T0，0) 正截面承载力 Nu-Mu 相关关系 N N0 A(N0，0)
s y t
N
首根裂缝出现后还会继续出 现裂缝，但裂缝增至一定数 量后便不再增加；全部拉力
由钢筋承担
o
Nt Nt Ec A - As Es As Ec A1 E - 1
受拉构件的截面承载力课件
02 受拉构件的截面 承载力计算
截面承载力的定义
01
截面承载力是指在一定条件下， 受拉构件能够承受的最大拉力， 通常表示为N或T。
02
截面承载力是衡量受拉构件性能 的重要指标，它与构件的材料、 截面尺寸、形状等因素有关。
截面承载力的计算方法
截面承载力可以通过理论计算和试验 方法进行确定。
试验方法则是通过实际试验测试，获 取受拉构件在破坏状态下的承载力。
2. 安装试件
将试件固定在夹具中，确保试件稳定且不受其 他外力影响。
3. 设定实验参数
根据实验目的和要求，设定拉力试验机的加载速 率、测量范围等参数。
Байду номын сангаас
4. 进行实验
逐步施加拉力，观察并记录试件的承载力和位移变 化。
5. 数据处理
根据实验数据，绘制承载力与位移的关系曲线， 分析不同截面对承载力的影响。
可持续性和环保
考虑材料的可回收性和再 利用性，降低对环境的影 响，同时考虑截面的耐久 性和寿命。
截面设计的步骤
确定设计载荷
根据工程要求和使用环境，确定受拉构件所 承受的设计载荷。
计算截面尺寸
根据所选材料和截面形状，通过计算确定截 面的最优尺寸。
选择材料和截面形状
根据设计载荷、安全性和经济性要求，选择 合适的材料和截面形状。
详细描述
该案例介绍对某机械设备的受拉构件进行实验验证的过程，通过模拟实际工况下的载荷和环境条件，对构件的承 载能力和可靠性进行测试。实验结果证明了构件设计的有效性，为机械设备的正常运行提供了可靠的保障。
THANKS
感谢观看
校核截面承载力
通过力学分析，校核截面的承载力是否满足 设计要求。
第7章 受拉构件
两式求得的Nu取较小值。 大偏拉构件： 与大偏心受压构件相似，只是N为拉力（略）。
7.3 偏心受拉构件斜截面承载力计算 试验表明，轴向拉力N的存在，斜裂缝将提前出现，并使构 件的剪压区高度减小甚至使剪压区消失，进而形成贯通全截面 的斜裂缝，从而使斜截面受剪承载力降低。 受剪承载力的降低与轴向拉力N近乎成正比。
bh0 min
注：若 0 1， 公式中可没有 0和
As
0 d N f cbb h0 f y As fy
minbh0
情况2：已知A’s，求As
s 0 d Ne f y As (h0 a s)
2 f cbh0
1 1 2s
基本公式72偏心受拉构件正截面承载力计算sahee???20精品资料2当时按大偏拉构件设计1当时按小偏拉构件设计2若采用对称配筋设计3若采用非对称配筋设计均应满足最小配筋率的要求四公式应用截面设计72偏心受拉构件正截面承载力计算sahe??200022eaheeahess????????0sydsahfena?????0sydsahfnea?????sahe??20
h as 时，按大偏拉构件设计 2
四、截面设计 大偏心受拉构件截面设计有以下两种情况： 情况1：求As和A’s，共有三个未知数As、A’s和x，以As+A’s总 量最小为补充条件：令 b
As
0 d Ne f cbh02b (1 0.5b )
f y (h0 a s)
M的存在增加了As的用量，降低了的A’s的用量。因此，在 设计中如遇到不同的荷载组合(M、N)时，应按最大N与最大M 的荷载组合计算As，而按最大N与最小M的荷载组合计算A’s 。
二、小偏心受拉构件的承载力计算 当M=0时，即为轴心受拉构件，如果对称钢筋，即as＝ a’s，则所需的纵向钢筋截面面积为：
混凝土结构受拉构件承载力计算
（2）大偏拉
当轴向拉力 N 作用于 As 合力点及 As 合力点以外时（ e0
h as ） 2
大偏心受拉破坏
混凝土开裂后，截面不会裂通，离纵 向力较远一侧保留有受压区，否则对 拉力 N 作用点取矩将不满足平衡条件。 破坏特征与 As 的数量多少有关。 当 As 适当时， As 先屈服，然后 As 屈服， 混凝土受压边缘达到 cu 而破坏，与大偏心 受压破坏特征类似。设计时以这种破坏为依据。 当 As 过多时， As 不屈服，受压区混凝土先 被压坏，这时， As 能够达到屈服强度，这种 破坏形式是没有预兆和脆性的，设计时应予以 避免。
f y f y 360 N / mm 2； 解： 令N=Nu,M=Nue0， 查附表5，
f t 1.43 N / mm 2
e0
M N
86 10 6 715 10
3
120 mm
h 2
as
400 2
40 160 mm
属于小偏拉构件，对于小偏拉构件的钢筋抗拉强度设计值大于
0.45 f t / f y 0.45 1 .27 / 300 0.0019 0.002 ( 取 min min 0.002 )
sb b (1 0.5 b ) 0.550 (1 0.5 0.550 ) 1571 mm
Ne 1 f c sb bh02 As f y ( h0 as ) 26 10 3 1571 1 11 .9 0.339 250 360 2 300 (360 40 ) 0
（3）适用条件
2 s x b h0
大偏心受拉构件截面应力计算图形
7.4 偏心受拉构件正截面承载力计算
当轴向拉力 N 作用于 As 合力点及 As 合力点以外时（ e0
h as ） 2
大偏心受拉破坏
混凝土开裂后，截面不会裂通，离纵 向力较远一侧保留有受压区，否则对 拉力 N 作用点取矩将不满足平衡条件。 破坏特征与 As 的数量多少有关。 当 As 适当时， As 先屈服，然后 As 屈服， 混凝土受压边缘达到 cu 而破坏，与大偏心 受压破坏特征类似。设计时以这种破坏为依据。 当 As 过多时， As 不屈服，受压区混凝土先 被压坏，这时， As 能够达到屈服强度，这种 破坏形式是没有预兆和脆性的，设计时应予以 避免。
f y f y 360 N / mm 2； 解： 令N=Nu,M=Nue0， 查附表5，
f t 1.43 N / mm 2
e0
M N
86 10 6 715 10
3
120 mm
h 2
as
400 2
40 160 mm
属于小偏拉构件，对于小偏拉构件的钢筋抗拉强度设计值大于
0.45 f t / f y 0.45 1 .27 / 300 0.0019 0.002 ( 取 min min 0.002 )
sb b (1 0.5 b ) 0.550 (1 0.5 0.550 ) 1571 mm
Ne 1 f c sb bh02 As f y ( h0 as ) 26 10 3 1571 1 11 .9 0.339 250 360 2 300 (360 40 ) 0
（3）适用条件
2 s x b h0
大偏心受拉构件截面应力计算图形
7.4 偏心受拉构件正截面承载力计算
受拉构件的截面承载力
第 7 章受拉构件的截面承载力7.1 轴心受拉构件正截面受拉承载力计算1．三个受力阶段（与适筋梁相似）(1) 第Ⅰ阶段：未裂阶段——加载～混凝土受拉开裂前；(2) 第Ⅱ阶段：裂缝阶段——混凝土开裂～钢筋即将屈服；(3) 第Ⅲ阶段：破坏阶段——受拉钢筋开始屈服～全部受拉钢筋达到屈服。
2．计算公式全部拉力由钢筋来承担。
Nu = fy As （7-1）7.2 偏心受拉构件正截面受拉承载力计算偏心受拉构件正截面受拉承载力计算，按纵向拉力N的位置不同，可分为大偏心受拉与小偏心受拉两种情况：(1) 当N作用在钢筋As合力点及As′合力点范围以外时，属于大偏心受拉；(2) 当N作用在钢筋As合力点及As′合力点范围以内时，属于小偏心受拉。
7.2.1 大偏心受拉构件正截面的承载力计算1．计算公式图7-1当N作用在钢筋As合力点及As′合力点范围以外时，截面虽开裂，但截面不会裂通，还有受压区。
构件破坏时，钢筋As及As′的应力都达到屈服强度，受压区混凝土强度达到α1fc。
基本公式如下：Nu = fy As - fy′As′-α1fcbx （7-2）Nu e = α1fcbx(h0－x／2)＋fy′As′(h0－as′) （7-3）式中 Nu ——受拉承载力设计值；e ——轴拉力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离；e′——轴拉力作用点至受压钢筋As′合力点之间的距离；e = e0- h/2 + as （6-23）e′= e0 + h/2 - as′x ——受压区计算高度；as′——纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
2．适用条件① x ≤ξbh0 —→ 保证构件破坏时，受拉钢筋先达到屈服；② x ≥ 2as′—→ 保证构件破坏时，受压钢筋能达到屈服。
若x＜2as′时,取 x＝2as′，则有As＝N（e0 + h/2 - as′）/fy(h0－as′)3．截面设计(1) 不对称配筋已知: b×h、 fc、 fy、fy′、N求: As 和As′计算步骤：① 补充条件：取ξ = ξ b使（As+ As′）之和最小，应充分发挥受压区混凝土的强度，按界限配筋设计。
受拉构件承载力计算
第七章 受拉构件
基本计算公式
N Nu f y As f yAs 1 fcbx
N
e
1
fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
as' )
e e0 0.5h as
a1 fc as'
α fy'A 's
适用条件：
x ≤39;
fyA s as
大偏心受拉构件
第七章 受拉构件
Ne As f y (h0 as' )
As
Ne f y (h0 as' )
e 0.5h as e0 e 0.5h as' e0
当对称配筋时，为了达到内外力
平衡，远离偏心一侧的钢筋A’s
达不到屈服，在设计时可取：
As As
Ne f y (h0 as' )
e 0.5h as' e0
h0
0.7N
第七章 受拉构件
V
1.75
1.0
f t bh0
1.0 f yv
Asv s
h0
0.7N
当右边计算值小于
1.0 f yv
A时sv s
h0
剪力全部由箍筋承担，受剪承载力应取
，即斜裂缝贯通全截面，
1.0 f yv
Asv s
h0
为防止斜拉破坏，此时的
f yv A不ssv得h小0 于0.36ftbh0
根据内外力分别对钢筋As，A’s的合力点取矩的平衡条件，可 得出下式：
Ne f y As(h0 as' ) Ne As f y (h0 as )
e 0.5h as e0 e 0.5h as' e0
e'
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第7章 受拉构件承载力的计算
§7.2 偏心受拉构件正截面承载力的计算
7.2.1 大偏心受拉构件正截面承载力的计算
（1）大偏心受拉破坏的 特征
当轴力处于纵向钢筋之 外时发生此种破坏。破坏时
e'
距纵向拉力近的一侧混凝土
开裂，混凝土开裂后不会形
成贯通整个截面的裂缝，最 e0
后，与大偏心受压情况类似，
钢筋屈服，而离轴力较远一 N e
• 轴心受拉
• 偏心受拉
轴线
N
N
(轴拉)
理想的轴心受拉 构件在实际工程中其 实并不存在。但是由 于其设计计算简单， 因此拱和桁架结构中 的拉杆以及圆形水池 的池壁等结构构件， 可近似地按轴心受拉 构件进行设计计算。
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第7章 受拉构件承载力的计算
V1 .7 1 5 .0ftbh0fyvA ssvh00.2N
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第7章 受拉构件承载力的计算
当右边计算值小于
f yv
A sv s
h 0 时，即斜裂缝
贯通全截面，剪力全部由箍筋承担，受剪承载
力应取 f yv
A sv s
h0 。
为防止斜拉破坏，此时的
NNu fyAs
N ––– 轴向拉力的设计值；
f y ——纵向钢筋抗拉强度设计值；
Nu ——轴心受拉承载力设计值。
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补充：构造要求
第7章 受拉构件承载力的计算
❖ 钢筋连接有绑扎连接、焊接连接、螺栓连 接、套筒挤压连接等多种方式。轴拉构件不得采 用绑扎的搭接接头。
第7章 受拉构件承载力的计算
7.2.3 偏心受拉构件斜截面承载力的计算
轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面，从而不存在剪压区，降低了 斜截面承载力。因此，受拉构件的斜截面承载力公式是在受弯构件相 应公式的基础上减去轴拉力所降低的抗剪强度部分，即0.2N。
受剪承载力的降低与轴向拉力N近乎成正比。
《规范》对矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受拉构 件受剪承载力：
3）不对称配筋计算方法
①截面设计: 类似于大偏心受压构件。
②截面校核: 一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 若再已知N可求出x和e0或再已知e0则可求出x和N。
4）对称配筋计算方法
①截面设计：对称配筋时必有 x 2s ，因此， 按不对称配筋 x 2s 时的情形处理。
②截面校核：类似于不对称配筋。
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第7章 受拉构件承载力的计算
2）对称配筋
①截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 求配筋。
在此情况下，离轴力较远一侧的钢筋 A必s 然不屈服，
设计时取
As
As
Ne fy(h0 as)
② 截面校核：按式（7.7）进行。
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❖ 纵筋一侧配筋率 0.2%， 且45ft fy %。
（ ft为混凝土轴心抗拉强度设计值） ❖ 纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采 用直径较小的钢筋。
❖ 箍筋直径 d≥6mm, 间距s ≤200mm (腹杆中 s ≤150mm)。
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第7章 受拉构件承载力的计算
7.2.2 小偏心受拉构件正截面承载力的计算
（1）小偏心受拉破坏 的特征
当轴力处于纵向钢筋
之间时发生此种破坏。全
截 面 均 受 拉 应 力 ， 但 As 一 侧拉应力较大，As一侧拉
应力较小。随着拉力增加，N
轴心受拉构件从加载到破坏，其受力过程分为三个阶段： 从加载到砼受拉开裂前，砼开裂后到钢筋即将屈服，受拉钢 筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服。
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7.1.2 承载力计算公式
第7章 受拉构件承载力的计算
以构件第Ⅲ阶段的受力情况为基础，考虑可靠度的 要求，轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达 到其受拉屈服强度，正截面承载力公式如下：
N e1fcbx(h02 x)fyA s(h0as )
式中：e—轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离；
ee00.5has
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2）适用条件: 2as /h0
A sm inb h ,A s m inb h
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第7章 受拉构件承载力的计算
第7章-受拉构件的承载力计 算—周勇
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第7章 受拉构件承载力的计算
§7.1 轴心受拉构件正截面承载力的计算
7.1.1 受力过程和破坏特征
• 承受纵向拉力的构件称为受拉构件
侧的混凝土被压碎 。
1f cbx
a's fy'A's
h0-a's
fyAs as
大偏心受拉构件
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第7章 受拉构件承载力的计算
（2）矩形截面大偏心受拉构件正截面承载力的计算 1）基本公式
根据截面内力平衡，可写出如下公式：
NfyA sfy A s 1fcb x
As 一 侧 首 先 开 裂 ， 但 裂 缝 很快贯通整个截面，破坏
时混凝土裂缝贯通，全部
纵向钢筋受拉屈服。
e' e
0
e
a's f A'
ys
h 0- a's
fyA s as
小偏心受拉构件
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第7章 受拉构件承载力的计算
(2)矩形截面小偏心受拉构件正截面承载力计算 1）不对称配筋
0.36ftbh0。
f yv
A sv s
①基本公式：根据截面内力平衡得
NefyAs(h0as) （7.6） 其中： N efyA s(h0 as) （7.7）
eh/2e0as ee0h/2as e0 M/ N
②截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力，求配筋。 在此情况下基本公式中有二个未知数，可直接求解。
③截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度，偏心距e0， 由式（7.6）和式（7.7）都可直接求出N，并取其较小者。