湘教版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·海南) 2018的相反数是（）
A . ﹣2018
B . 2018
C . ﹣
D .
2. （2分） (2018七上·肇庆期中) 下列说法正确的是（）
A . 绝对值是它本身的数一定是正数
B . 任何数都不等于它的相反数
C . 如果a＞b，那么
D . 若a≠0，则总有|a|＞0
3. （2分）（x+k）2=x2+2kx+4，则k的值是（）
A . ﹣2
B . 2
C . ±2
D . 3
4. （2分） (2019八下·孝义期中) 如图，平行四边形四个内角平分线相交，如能构成四边形EFGH，则四边形EFGH的形状是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 正方形
D . 菱形
5. （2分） (2017七上·黔东南期末) 如图是一个由多个相同的小正方体堆成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么从正面看该几何体得到的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·广西模拟) 如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD：5，CE=4，则00的半径是（）
A . 3
B . 4
C .
D .
7. （2分）在一次11人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
8. （2分）(2019·龙岗模拟) 函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣，（3）y＝x2+2x+2，y 值随x值的增大而增大的有（）个．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9. （2分） (2019七上·浦北期中) 计算的结果中，末位上的数字是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
10. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，高CD=3，则sinA+sinB等于（）
A .
B .
C . 1
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2019·云南) 若点(3，5)在反比例函数的图象上，则k ＝________.
12. （1分） (2019七上·桂林期末) 1光年是指光在真空中走1年的路程大约是9460500000000千米，将数据9460500000000用科学记数法表示为________．
13. （1分） (2018七上·越城期末) 如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有________(填写所有正确的序号)．
14. （1分） (2018九上·东河月考) 下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是________（把所有真命题的序号都填上）．
15. （1分）(2019·中山模拟) 把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为________.
16. （1分）(2019·新昌模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象与经过原点O的直线1交于点A，B(n，﹣2)，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，已知sin∠AOD
＝，则k的值为________.
17. （1分） (2018七上·大庆期中) 如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG=________。
18. （1分）(2019·长沙) 不等式组的解集是________．
三、解答题 (共8题；共71分)
19. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，
AN=3，AM=4，求cosB的值．
20. （5分） (2019七下·绍兴月考) 在整式x2－1，x2＋2x＋1，x2＋x中，请你任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x＝2时分式的值.
21. （6分）(2019·杭州模拟) 新学期开学时，某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试测试成绩全部合格（说明：成绩大于或等于60分合格），学校随机选取了部分学生的成绩，整理并绘制成以下不完整的图表：
部分学生测试成绩统计表
分数段频数频率
60≤x＜709a
70≤x＜80360.4
80≤x＜9027b
90≤x≤100C0.2
请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）表中a＝________，b＝________，c＝________；
（2）补全频数分布直方图．
22. （5分）长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程，大桥建筑类型为斜拉式高架桥，其主塔高BD＝96.9米，主塔处桥面距地面CD＝7.9米，小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角为31°，试求处拉索AB的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°＝0.515，cos31°＝0.857，tan31°＝0.60）
23. （10分） (2019八上·哈尔滨月考) 一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A码头，用了2.5小时，如果水流速度是3千米/时，求：（1）汽艇在静水中的速度；
（2） A、B两地之间的距离.
24. （15分） (2019七下·卫辉期末) 如图，是等边三角形，旋转后能与重合.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角度是多少度？
