初中数学《整式及其加减》主题单元教学设计以及思维导图

初中数学《整式及其加减》主题单元教学设计以及思维导图

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

整式及其加减

适用年

七年级

级

所需时

课内共七课时，每周五课时，课外两课时

间

主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)

本章内容是在学生已学了用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的．整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，本单元包括三部分：代数式，整式及其加减，探索与表达规律。正确书写代数式、以及对单项式和多项式的认识是整式的加减做基础，然后通过探索用字母来表达规律。本单元的主要学习方法使自主思考与合作探究，通过本单元的学习学生要初步形成代数的知识基础，在学习过程中要形成深入理解概念和认真谨慎运算的好的学习习惯。

本单元的重点具体包括：1、正确书写代数式；2 、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；3 、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；4、准确合并同类项；5、准确去括号；6 、多项式的求值；7 整式的应用。

本单元的难点具体包括：1 、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；2、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；3、准确合并同类项；4、准确去括号；5、整式的应用.

主要学习方式：主动探索、合作交流。

预期学习成果：1、理解整式和代数式的概念，弄清他们的区别和联系；2、理解单项式的系数、次数；多项式的次数、项和项数，他们的区别和联系；3、理解同类项的概念，熟练进行合并同类项；4、能准确去括号、添括号；5、能熟练进行整式的加减。

主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。）

主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）

知识与技能：

1、在实际背景中了解用字母和代数式研究数量关系的重要性，初步形成符号逻辑思维。

2、掌握用代数式表示简单的数量关系的方法，并能够计算代数式的值；

3、理解代数式求值的意义，以及代数式和代数式求值之间的关系；

4、掌握合并同类项和去括号的方法，并能够用其化简代数式。

过程与方法：经历用代数式探索数学规律的过程，初步体会代数式在数学和现实中的应用。

情感态度与价值观：通过将数的运算扩展到整式的运算，在整式的运算中又不断进行数的运算，让学生进一步感受认识事物由特殊到一般，由一般到特殊的过程。

对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）

了解整式、单项式、多项式、同类项概念；

理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数；

掌握和灵活运用去括号与添括号法则，合并同类项．

主题单元问题设计1 “数与字母的乘积”如何理解？

2 单项式的系数和次数是如何规定的？

3 多项式包括哪几项是几个单项式的和还是几个单项式的加减混合

4 同类项有什么特点如何合并同类项

5 去括号注意哪些问题？

6 整式的求值要先干什么？

专题划分本单元共划分三个专题

专题一：代数式的初步认识（ 3课时）专题二：整式及其整式的加减（ 4课时）

其中专题一第一课时、为探索研究性学习

专题一代数式的初步认识

所需课

时

共3课时

专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）

知识与能力：1、通过用字母表示一些具体的数学量，初步培养抽象思维的能力和符号逻辑；2、能根据实际问题列出代数式，能够说出一个代数式的意义。3、感受代数式求值的转换过程。

过程与方法：1、通过自主式学习和研究式学习，在教的帮助下，初步形成代数的思维方法。2、在老师的指导下，在实践中尝试归纳自己所观察到的数学现象，初步形成数学归纳的能力；3、在自主探索和合作交流的过程中体验数学的严谨与乐趣。

情感态度与价值观：1、通过实践观察、思考、归纳等环节，总结规律，培养自主学习的能力；2、在学习用代数式表示数量关系的过程中，初步体验数学建模的思想和方法；3、在与其他同学的交流和讨论中，培养即合作又竞争的意识。

专题问题设计1、字母可以表示哪些数？

2、什么是代数式，书写代数式的规范有哪些？

3、如何对一个代数式求值？

所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)

课件、电子白板

学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）

活动1：1、引导学生回忆小学阶段学习的面积公式。

2、提问：在这些公式中，各个字母各表示什么意义。

3、组织学生分组进行课本第78页的“火柴棒”活动，完成第（1）小题；

4、让学生接着做第（2）小题，并注意要求学生认真观察思考所需火柴棒的数量有什么规律；

5、让学生说出各自观察所得的结果，肯定他们的回答，鼓励他们继续思考其他的办法，然后完成第（3）小题；引导数学说出不同的解法；

6、对数学的回答进行肯定和评价，要求学生完成第（4）小题；引导学生思考三个式子是否一样；

7、讲解如何用字母表示加法和乘法的交换律。

练习：1、让学生使用字母表示以前所学习过的公式；

2、组织学生分组讨论和交流，教师巡视学生的完成情况，纠正学生书写中的缺点和错误；

3、复习总结本课的内容，进一步强调用字母表示数的方法和有意义。

活动2：1、讲代数式的意义；

2、鼓励学生举出若干代数式的例子；

3、讲解书写代数式的规范；

4、分析a+b、等一些代数式各表示什么意义；

5、让学生阅读例题1，指导学生做题目（1）；

6、让学生思考课本第81页的“想一想”，鼓励学生多举出实例；

7、讲解：代数式在具体问题中的特定含义；