【精准解析】2021版新高考物理人教版测评 二十四 8.2 电路 电路的基本规律

易错点18 电路的基本概念和规律易错总结一、电流1．定义：电荷的定向移动形成电流2．形成电流的条件：(1)导体中有能够自由移动的电荷；(2)导体两端存在电压.3．电流的方向：与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反.电流虽然有方向，但它是标量. 4．定义式：tq I =注意：(1)q 是通过整个导体横截面的电量，不是单位面积上的电量；(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，此时q ＝|q 1|＋|q 2|.5．微观表达式：I ＝nqSv ，式中n 为导体单位体积内的自由电荷数，q 是自由电荷的电荷量，v 是自由电荷定向移动的速率，S 为导体的横截面积.注意：电子定向移动的速率，数量级为10—4m/s ～10—5m/s ，但电流传导速率，等于光速. 二、描述电源的物理量 1. 电动势(1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置.在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能. (2)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W 与被移送电荷q 的比值. 定义式：qW E =(3) 物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量. 2.内阻：电源内部导体的电阻3．容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h 或mA·h. 三、串联电路、并联电路的特点解题方法1．画等效电路图是运用等效替代的方法。

对复杂电路进行等效变换的一般原则是:(1)无阻导线可缩成一点,一点也可以延展成无阻导线。

(2)无电流的支路化简时可以去掉。

(3)电势相同的点可以合并。

(4)理想电流表可以认为是短路,理想的电压表可认为是断路,电压稳定时,电容器处可认为是断路。

2．串联电路中的电压分配串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I .3．并联电路中的电流分配并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .4．串、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻R 总并联电路的总电阻R 总 不 同 点n 个相同电阻R 串联，总电阻R 总＝nRn 个相同电阻R 并联，总电阻R 总＝RnR 总大于任一电阻阻值R 总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小【易错跟踪训练】1．（2022·全国）如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。

(1)电磁感应的图像；(2)电磁感应与电路问题。

例1．(2019·全国卷I·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN 所示。

一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。

t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示。

则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS4t 0ρD ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 24t 0【答案】BC【解析】第一过程从①移动②的过程中，左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的根据楞次定律可知在0～t 0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t 0～t 1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝12πr 2·B 0t 0＝B 0πr 22t 0，根据电阻定律可得R ＝ρ2πr S ，根据欧姆定律可得I ＝E R ＝B 0rS 4t 0ρ，所以选项C 正确，D 错误。

例2．(2020·山东卷·12)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二像限分别存在磁感应强小题必练24：电磁感应中的图象与电路问题度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。

一位于Oxy 平面内的刚性导体框abcde 在外力作用下以恒定速度沿y 轴正方向运动（不发生转动）。

从图示位置开始计时，4 s 末bc 边刚好进入磁场。

在此过程中，导体框内感应电流的大小为I ， ab 边所受安培力的大小为F ab ，二者与时间t 的关系图像，可能正确的是( )【答案】BC【解析】因为4 s 末bc 边刚好进入磁场，可知线框的速度每秒运动一个方格，故在0～1 s 内只有ae 边切割磁场，设方格边长为L ，根据E 1＝2BLv ，11E I R=，可知电流恒定；2 s 末时线框在第二像限长度最长，此时有E 2＝3BLv ，22E I R=，可知I 2＝32I 1，2～4 s 线框有一部分进入第一像限，电流减小，在4s 末同理可得I 3＝12I 1，综上分析可知A 错误，B 正确；根据F ab ＝BIL ab ，可知在0～1 s 内ab 边所受的安培力线性增加；1 s 末安培力为F ab ＝BI 1L ，在2 s 末可得安培力为F ab ′＝B ×32I 1×2L ，所以有F ab ′＝3F ab ；由图像可知C 正确，D 错误。

易错点24 电磁感应中的电路和图像问题易错总结以及解题方法一、电磁感应中的电路问题处理电磁感应中的电路问题的一般方法1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．2．画等效电路图，分清内、外电路．3．用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解． 二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt 内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q ＝I ·Δt ＝E R 总·Δt ＝n ΔΦΔt ·1R 总·Δt ＝n ΔΦR 总.(1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．(2)求解电路中通过的电荷量时，I 、E 均为平均值． 三、电磁感应中的图像问题 1．问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像． (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图像类型(1)各物理量随时间t 变化的图像，即B －t 图像、Φ－t 图像、E －t 图像和I －t 图像． (2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E 和感应电流I 随导体位移变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像．3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．【易错跟踪训练】易错类型1：挖掘隐含条件、临界条件不够1．（2021·湖北孝感高中高三月考）如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。

上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。

核心素养测评二十四电路电路的基本规律(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,1～6题为单选题,7～9题为多选题)1.下列关于电源电动势的说法,正确的是 ( )A.电路中每通过2 C的电荷量,电池提供的电能是4 J,那么这个电池的电动势是0.5 VB.电源的路端电压增大时,其电源电动势一定也增大C.无论内电压和外电压如何变化,电源电动势不变D.电源的电动势越大,电源所能提供的电能就越多【解析】选C。

电路中通过q=2 C的电荷量,电池提供的电能W=4 J,根据电动势的定义式E=得电动势E=2 V,A项错误;电动势表征电源本身的特性,与外电路无关,当电源的路端电压增大时,电源电动势不变,B 项错误,C项正确;电动势越大,电源将其他形式的能转化为电能的本领就越大,不能说电源所能提供的电能就越多,D项错误。

2.如图所示,电源A的电压为6 V,电源B的电压为8 V,电容器的电容为200 pF,当开关S合向A,稳定后再合向B,再次达到稳定,则在这个过程中通过电流计的电荷量为( )A.4×10-9 CB.1.2×10-9 CC.1.6×10-9 CD.2.8×10-9 C【解析】选D。

开关S合向A稳定时,电容器的电压为U1=6 V,电荷量为Q1=CU1=2×10-10×6C=1.2×10-9C。

开关S合向B稳定时,电容器的电压为U2=8 V,电荷量为Q2=CU2=2×10-10×8C=1.6×10-9 C。

电容器两极板电性改变,故通过电流计的电荷量为Q=Q1+Q2=2.8×10-9 C。

3. (2020·上饶模拟)如图所示,电源内阻为r,灯L1、L2的电阻分别为R1、R2,滑动变阻器最大阻值为R0。

假设灯的电阻不变,某同学合上开关后,将变阻器滑片P由a端向b端移动时,则 ( )A.若R2>R0,L2亮度一定先变亮后变暗B.若R2>R0,电源的输出功率一定逐渐变大C.若R2<R0,L1亮度一定先变暗后变亮D.若R2<R0,电源的效率一定逐渐变大【解析】选C。

第七章第2讲电路电路的基本规律一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．(2022·上海市七校调研联考)如图7－2－21所示的电路中，电电动势为E，内电阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可以视为不变)，R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增加而减小．闭合开关S后，将照射光强度增加，则()图7－2－21A．R1两端的电压将增大B．R2两端的电压将增大C．灯泡L将变暗D．电路的路端电压将增大【解析】闭合开关S后，将照射光强度增加，光敏电阻R3的阻值减小，灯泡L将变亮，R2两端的电压将减小，R1两端的电压将增大，电路的路端电压将减小，选项A正确．【答案】 A2.如图7－2－22所示的电路中，电流表和电压表均可视为抱负电表．现闭合开关S后，将滑动变阻器滑片P向左移动，正确的是()图7－2－22A．电流表的示数变小，电压表的示数变大B．小灯泡L变亮C．电容器C上电荷量减小D．电的总功率变大【解析】将滑动变阻器滑片P向左移动，电阻R2接入电路部分电阻增大，电流表的示数变小，电压表的示数变大，选项A正确；电输出电流减小，小灯泡L中电流变小，小灯泡L变暗，选项B错误；电容器两端电压增大，电容器C上电荷量增大，选项C错误．电输出电流减小，电的总功率变小，选项D错误．【答案】 A3．如图7－2－23所示的电路中，灯泡A和B原都是正常发光．突然灯泡B比原变暗了些，而灯泡A比原变亮了些，则电路中消灭断路故障的是(设只有一处消灭了故障)()图7－2－23A．R2B．R3C．R1D．灯B【解析】依题意，整个电路只有一处发生了断路，下面分别对不同区域进行争辩：①若R1断路．电路中总电阻变大，电流变小，路端电压上升，A、B两灯均变亮，不合题意．②若R3断路．B与R3并联，该段电路中电阻变大，电压上升，B中的电流增大，B灯变亮，不合题意．③若R2断路，A与R2并联，这段电路中电阻变大，A灯两端电压上升，A中电流增大，A 灯变亮；因B灯两端电压减小，B灯中电流变小，B灯变暗，与题中条件相符．④若B灯断路，则B灯不能发光，不合题意．【答案】 A4.(2021·湖南浏阳一中模拟)某导体中的电流随其两端电压的变化如图7－2－24所示，则下列说法中正确的是()图7－2－24A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 ΩB ．加12 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断增大 【解析】【答案】 A5.如图7－2－25所示，电电动势E ＝8 V ，内电阻为r ＝0.5 Ω，“3 V 3 W ”的灯泡L 与电动机M 串联接在电上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R 0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是( )图7－2－25A ．通过电动机的电流为1.6 AB ．电的输出功率是8 WC ．电动机消耗的电功率为3 WD ．电动机的输出功率为3 W【解析】 “3 V 3 W ”的灯泡L 与电动机M 串联，说明通过灯泡与电动机的电流相等，其电流大小为I L ＝P L U L＝33 A ＝1 A ；路端电压U ＝E －Ir ＝8 V －1×0.5 V ＝7.5 V ，电的输出功率P出＝UI ＝7.5×1 W ＝7.5 W ；电动机消耗的功率为P M ＝P 出－P L ＝7.5 W －3 W ＝4.5 W ；电动机的热功率为P 热＝I 2L R 0＝12×1.5 W ＝1.5 W ；电动机的输出功率为P M －P 热＝4.5 W －1.5 W ＝3 W ；正确选项为D.【答案】 D6．(2022·南开中学模拟)在如图7－2－26所示的电路中，电的负极接地，其电动势为E ，内电阻为r ，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 为电容器，电流表和电压表均为抱负电表．滑动变阻器滑头P 自a 端向b 端滑动的过程中，下列说法中正确的是 ( )图7－2－26A ．电压表示数变小B ．电流表示数变小C ．电容器C 所带电荷量增多D ．a 点的电势降低【解析】 在滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，并联部分电阻变小，总电阻变小，总电流变大，R 2的电流变小．电流表示数变大，电压表示数变大，a 点的电势降低，选项A 、B 错误，D 正确；电容器两端电压减小，电容器C 所带电荷量减小，选项C 错误．【答案】 D7.(2022·浙江效实中学检测)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图7－2－27所示，P 为图线上一点，PN 为图线过P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线．则下列说法中正确的是( )图7－2－27A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R ＝U1 I 2C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1 I2－I1D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积【解析】随着所加电压的增大，灯丝温度上升，小灯泡的电阻增大，选项A正确；对应P点，由欧姆定律知，小灯泡的电阻为R＝U1I2，选项B正确，C错误；依据电功率定义式P＝UI，对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积，选项D正确．【答案】ABD8．(2022·无锡一中检测)在如图7－2－28甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时()甲乙图7－2－28A．L1的电压为L2电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75 WC．L2的电阻为12 ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1【解析】电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P＝UI＝0.75 W，选项B正确．依据并联电路规律，L2中电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V，L1的电压大约为L2电压的10倍，选项A错误．由欧姆定律，L2的电阻为R＝U/I＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，选项C错误．L2消耗的电功率为P＝UI＝0.3×0.125 W＝0.0375 W，L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1，选项D正确．【答案】BD9.(2022·沈阳模拟)锂电池因能量高、环保无污染而广泛使用在手机等电子产品中．现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图7－2－29所示，充电器电的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是()图7－2－29A．电能转化为化学能的功率为UI－I2rB．充电器输出的电功率为UI＋I2rC．电池产生的热功率为I2rD．充电器的充电效率为IrU×100%【解析】充电器将电能转化为锂电池的化学能和电池产生的热能，即UIt＝E化＋I2rt，充电器输出的电功率为UI，电池产生的热功率为I2r，据此可知，电能转化为化学能的功率为UI－I2r，充电器的充电效率为(1－IrU)×100%，所以只有选项A、C正确．【答案】AC10.(2022·唐山一中质检)如图7－2－30所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是()图7－2－30A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D．电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变【解析】滑动触头向右移动时，其他不变，加速电压增大，电子速度增大，则电子打在荧光屏上的位置下降，选项A错误；滑动触头向左移动时，其他不变，加速电压减小，电子速度减小，则电子打在荧光屏上的位置上升，选项B正确；电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变，电子打在荧光屏上的速度增大，选项C正确，D错误．【答案】BC二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11.(14分)(2022·西安一中质检)如图7－2－31所示，R3＝6 Ω，电内阻r为1 Ω，当S合上且R2为2 Ω时，电的总功率为16 W，而电的输出功率为12 W，灯泡正常发光，求：图7－2－31(1)电灯的电阻及功率；(2)S断开时，为使灯泡正常发光，R2的阻值应调到多少欧？【解析】(1)由P总＝IE，P总＝P输＋I2r可得：I＝2 A，E＝8 V电的路端电压U＝E－Ir＝6 V，可得：I灯＝1 A，U灯＝4 V所以：R灯＝U灯I灯＝4 Ω，P灯＝I灯U灯＝4 W.(2)S断开，灯泡正常发光时，电路中的总电流为I灯＝1 A，由I灯＝Er＋R′2＋R灯可得：R′2＝3 Ω.【答案】(1)4 Ω 4 W(2)3 Ω12．(16分)在图7－2－32甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电的路端电压随电中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：甲乙图7－2－32(1)电的电动势和内阻；(2)定值电阻R2的阻值；(3)滑动变阻器的最大阻值．【解析】(1)将乙图中AB线延长，交U轴于20 V处．交I轴于1.0 A处，所以电的电动势为E＝20 V，内阻r＝EI短＝20 Ω.(2)当P滑到R3的右端时，R1被短路，电路参数对应乙图中的B点，即U2＝4 V，I2＝0.8 A，得R2＝U2I2＝5 Ω.(3)当P滑到R3的左端时，由乙图知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A所以R外＝U外I总＝80 Ω由于R外＝R1R3R1＋R3＋R2所以R3＝300 Ω.【答案】(1)20 V20 Ω(2)5 Ω(3)300 Ω。

电路的基本概念和规律一、选择题1．(2024·浙江模拟)有一台标称值为“220 V，50 W ”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中正确的是( ) A ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝UIt ＝3 000 JB ．Q ＝Pt ＝3 000 JC ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝I 2Rt ＝1.24 JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60 J ＝7.26×106J答案 C解析 A 、B 两项，电风扇消耗的电能转化为机械能与内能两部分，公式UIt 和公式Pt 都是电功的表达式，不是电热的表达式．故A 、B 两项错误；C 项，电流：I ＝P U ＝50220 A ＝522 A ；电风扇正常工作时产生的热量是由于内阻发热产生的，所以每分钟产生的热量为： Q ＝I 2Rt ＝(522)2×0.4×60 J ＝1.24 J ；故C 项正确；D 项，电风扇不是纯电阻电路，不能用Q ＝U2Rt 计算电热．故D 项错误．2.如图所示，是一个小灯泡的电流强度随其两端电压变更的关系图，则依据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是( )A ．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小B ．当小灯泡两端电压为1 V 时，其阻值为0.202 ΩC ．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的上升而减小D ．假如把两个这种相同的灯泡串联后，接到电压恒为4 V 的电源上，则流过每个小灯泡的电流为0.3 A 答案 D解析 A 项，由图可知，图中电流随电压的增大而增大，每一点的斜率表示该点电阻的倒数，故可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大；故A 项错误；B 项，由图可知，当小灯泡两端电压为1 V 时，电流大小为0.2 A ，故阻值大小为：R ＝10.2 Ω＝5 Ω；故B 项错误；C 项，因导线的形态没有发生变更，故说明随电压的上升电阻率增大，故C 项错误；D 项，若把两个相同的灯泡串联，则每个灯泡两端的电压为4 V ，灯泡两端电压均为2 V ，由图可知，电流大小为0.3 A ，故D 项正确．3．(多选)电位器是变阻器的一种，如图所示，假如把电位器与灯泡串联起来，利用它变更灯泡的亮度，下列说法正确的是( )A ．串接A 、B ，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B ．串接A 、C ，使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C ．串接A 、C ，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D ．串接B 、C ，使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮 答案 AD解析 依据电位器结构和连线可知：连接A 、B 使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A 项正确；同理，D 项正确；连接A 、C 时，滑动触头不能变更回路电阻，灯泡亮度不变，故B 、C 两项错误．4．(2024·湖北)如图所示，某种材料确定的圆柱形导体长为L ，横截面的直径为d ，其两端所加的电压为U ，当这三个物理量中仅有一个物理量变更时，关于导体中自由电子定向运动的平均速率．下列说法正确的是( )A ．导体的长度变为2L ，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的4倍B ．电压变为2U ，导体中自由电子定向运动的平均速率不变C ．导体横截面的直径变为2d ，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍D ．导体横截面的直径变为0.5d ，导体中自由电子定向运动的平均速率不变 答案 D解析 A 项，导体的长度变为2L ，电阻变为2R ；电流变为12I ；依据电流的微观表达式为I＝neSv ，电子定向运动的平均速率变为0.5v ；故A 项错误；B 项，电压变为2U ，电流变为2I ，依据电流的微观表达式为I ＝neSv ，电子定向运动的平均速率变为2倍，故B 项错误；C 项，导体横截面的直径变为2d ，横截面积变为4倍，电阻变为0.25倍；电流变为4倍；依据电流的微观表达式为I ＝neSv ，电子定向运动的平均速率不变；故C 项错误；D 项，导体横截面的直径变为0.5d ，横截面积变为0.25倍，电阻变为4倍；电流变为0.25倍；依据电流的微观表达式为I ＝neSv ，电子定向运动的平均速率不变；故D 项正确．5.两根材料相同的匀称金属导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时沿长度方向电势的变更如图所示，则A 和B 金属导线中的自由电子定向移动的平均速率之比v A ∶v B 为( )A ．3∶2B ．1∶3C ．2∶1D ．3∶1答案 D解析 A 、B 两端的电势差分别为6 V ，4 V ，电流相等，依据欧姆定律得，R A R B ＝32.依据电阻定律得，R ＝ρL S ，则S ＝ρLR .则横截面积之比S A S B ＝L 2L ×23＝13.依据I ＝neSv ，I 、n 、e 相同，v 与S 成反比，故v A ∶v B ＝S B ∶S A ＝3∶1.6．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )自重 40(kg) 额定电压 48(V) 载重 75(kg) 额定电流 12(A) 最大速度20(km/h)额定输出功率350(W)A.C ．该车获得的牵引力为104 N D ．该车受到的阻力为63 N答案 AD解析 电动机的输入功率P 入＝IU ＝12×48 W＝576 W ，故A 项正确；电动机正常工作时为非纯电阻器件，不能用R ＝UI 计算内阻，故B 项错；电动车速度最大时，牵引力F 与阻力F f 大小相等，由P 出＝Fv max ＝F f v max 得F ＝F f ＝P 出v max ＝350203.6 N ＝63 N ，故C 项错误，D 项正确．7．(2024·长沙模拟)(多选)一额定功率为9 W 、额定电压为9 V 的小灯泡L 和始终流电动机并联，与定值电阻R ＝4 Ω串联后接在电路中的AB 两点间，电流表A 为志向电表，电路如图所示，灯泡的电阻不变．当AB 间接电压0.49 V 时，电动机不转、灯泡不亮，电流表示数为0.1 A ；当AB 间接电压15 V 时，电动机转动起来、灯泡正常发光．则下列说法正确的是( )A ．电动机线圈电阻为1 ΩB ．灯泡正常发光时电流表示数0.5 AC ．灯泡正常发光时电流表示数1 AD ．电动机输出的机械功率4.25 W答案 AD解析 A 项，依据P ＝U 2R 可知灯泡电阻R L ＝U 2P ＝929 Ω＝9 Ω，当AB 间接电压0.49 V 时，电动机不转、为纯电阻电路，依据欧姆定律可知R 两端电压：U R ＝IR ＝0.1×4 V＝0.4 V ，灯泡两端电压U 1＝U －U R ＝0.49 V －0.4 V ＝0.09 V ，通过灯泡的电流I 1＝U 1I 1＝0.01 A ，通过电动机的电流：I 2＝0.1 A －0.01 A ＝0.09 A ，依据并联电路特点可知电动机线圈电阻r ＝U 1I 2＝0.090.09Ω＝1 Ω；故A 项正确；B 项，当AB 间接电压15 V 时，灯泡正常发光，灯泡两端电压为U L ＝9 V ，通过灯泡的电流为I L ＝1 A ，则电动机两端电压为U M ＝9 V ，R 两端电压为U R ＝6 V ，干路电流I ＝U R R ＝64 A ＝1.5 A ，电流表示数为1.5 A ，通过电动机的电流为I M ＝I －I L ＝0.5 A ，则此时电动机输出的机械功率：P ＝U L I L －I M 2r ＝4.25 W ．故B 、C 两项错误，D 项正确．8.(2024·定州市模拟)如图所示的电路，将两个相同的电流表分别改装成A 1(0～3 A)和A 2(0～0.6 A)的电流表，把两个电流表并连接入电路中测量电流强度，则下列说法正确的是( )A ．A 1的指针半偏时，A 2的指针满偏B ．A 1的指针还没半偏时，A 2的指针已经半偏C ．A 1的读数为1 A 时，A 2的读数为0.6 AD ．A 1的读数为1 A 时，干路的电流I 为1.2 A 答案 D解析 A 项，电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，知两表头也并联，流过两表头的电流相等，所以A 1的指针半偏时，A 2的指针也半偏，A 1的指针还没半偏时，A 2的指针也没半偏，故A 、B 两项错误．C 项，两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1.A 1的读数为1 A 时，A 2的读数为0.2 A ，干路中的电流为1.2 A ．故C 项错误，D 项正确． 9．(多选)在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为三个特别材料制成的相同规格的小灯泡，这种灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S 闭合稳定后( )A ．L 1、L 2、L 3的电阻相同B ．L 3两端的电压为L 1的2倍C ．通过L 3的电流是L 1的2倍D ．L 3消耗的功率为0.75 W答案 BD解析 A 项，当开关S 闭合稳定后，灯泡L 3的电压等于3 V ，由图读出其电流I 3＝0.25 A ，则灯泡L 1的电阻R 3＝U 3I 3＝12 Ω，灯泡L 2、L 1串联，电压等于1.5 V ，由图读出其电流I 2＝I 3＝0.20 A ，灯泡L 2、L 3的电阻均为R 2＝U 2I 2＝7.5 Ω.故A 、C 两项错误，B 项正确．D 项，功率P 3＝U 3I 3＝0.75 W ．故D 项正确．10．温度传感器广泛应用于空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变更的特性来工作的．如图甲所示，电源的电动势E ＝9.0 V ，内阻不计，G 为灵敏电流计，内阻R g 保持不变；R 为热敏电阻，其电阻阻值与温度的变更关系如图乙所示．闭合开关S ，当R 的温度等于20 ℃时，电流表示数I 1＝2 mA ；当电流表的示数I 2＝3.6 mA 时，热敏电阻的温度是( )A ．60 ℃B ．80 ℃C ．100 ℃D ．120 ℃答案 D解析 由图像知，当t 1＝20 ℃时，热敏电阻的阻值R 1＝4 kΩ，依据闭合电路欧姆定律I 1＝E R 1＋R g ，可解得R g ＝0.5 kΩ，又I 2＝ER 2＋R g，可解得R 2＝2 kΩ，结合图像得t 2＝120 ℃，故选D 项． 二、非选择题11．图1是改装并校准电流表的电路图，已知表头的量程为I g＝600 μA，内阻为R g＝180 Ω，是标准电流表，要求改装后的电流表量程为I＝60 mA.完成下列填空．(1)图1中分流电阻R p的阻值为________．(2)在电表改装成后的某次校准测量中，表的示数如图2所示，由此读出流过电流表的电流为________ mA.此时流过分流电阻R p的电流为________ mA(保留一位小数)．答案(1)1.8 Ω(2)50 49.5解析(1)由于R g和R p并联，R p＝I g R gI－I g＝1.8 Ω(2)由图2知流过电流表的电流I为50 mA；设此时流过表头的电流为I g，流过R P的电流为I R，∵加在表头和R p上的电压相等，故有I g R g＝I R R p①I＝I g＋I R②由①②联立得：I R≈49.505 mA≈49.5 mA.12．某同学用量程为1 mA、内阻为120 Ω的表头按图(a)所示电路改装成量程分别为1 V 和1 A的多用电表．图中R1和R2为定值电阻，S为开关．回答下列问题：(1)依据图(a)所示的电路，在图(b)所示的实物图上连线．(2)开关S闭合时，多用电表用于测量________(填“电流”“电压”或“电阻”)；开关S 断开时，多用电表用于测量________(填“电流”“电压”或“电阻”)．(3)表笔A应为________色(填“红”或“黑”)．(4)定值电阻的阻值R1＝________ Ω，R2＝________ Ω.(结果取3位有效数字)答案(1)连线如图所示(2)电流 电压 (3)黑 (4)1.00 880解析 (1)依据电路图连接实物图，留意两表笔与表头的正负接线柱．(2)依据“串联分压，并联分流”可知，当S 断开时，多用电表测量电压；当S 闭合时，多用电表测量电流．(3)电流从红表笔流进多用电表，从黑表笔流出．从电路图中表头和表笔的接法可知电流从表笔A 流出，所以A 为黑表笔．(4)当S 断开时为电压表，此时R 2＝ 1 V10－3 A －120 Ω＝880 Ω；当S 闭合时为电流表，此时R 1＝10－3A ×（120 Ω＋880 Ω）1 A －10－3A≈1.00 Ω. 13．(2015·课标全国Ⅰ)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路．(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA ；R 1和R 2为阻值固定的电阻．若运用a 和b 两个接线柱，电表量程为3 mA ；若运用a 和c 两个接线柱，电表量程为10 mA.由题给条件和数据，可求出R 1＝________ Ω，R 2＝________ Ω.(2)现用—量程为3 mA 、内阻为150 Ω的标准电流表Ⓐ对改装电表的3 mA 挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0.电池的电动势为1.5 V ，内阻忽视不计；定值电阻R 0有两种规格，阻值分别为300 Ω和1 000 Ω；滑动变阻器R 有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R 0应选用阻值为________ Ω的电阻，R 应选用最大阻值为________ Ω的滑动变阻器．(3)若电阻R 1和R 2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以推断出损坏的电阻．图(b)中的R′为爱护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路．则图中的d 点应和接线柱________(填“b”或“c”)相连．推断依据是：____________________________________________________________________________________________________. 答案 (1)15 35 (2)300 3 000(3)c 若电流表无示数，则说明R 2断路，若电流表有示数，则说明R 1断路解析 (1)若运用a 和b 两个接线柱，量程为3 mA ，则通过R 1的电流为2 mA ，电流比为1∶2，所以电阻比为2∶1，可得R 1＋R 2＝12R g ＝50 Ω.若运用a 和c 两个接线柱，电表量程为10 mA ，通过R 1的电流为9 mA ，电流比为1∶9，可得电阻比为9∶1，即R 1＝19(R g ＋R 2)，整理可得R 1＝15 Ω，R 2＝35 Ω.(2)依据电流表校准的刻度，可知电路中总阻值最大为1.5 V0.0 005 A＝3 000 Ω，最小阻值为1.5 V0.003 A＝500 Ω.若定值电阻选择为1 000 Ω，则无法校准3.0 mA ；所以定值电阻选择300Ω.由于最大阻值要达到3 000 Ω，所以滑动变阻器要选择3 000 Ω.(3)因为只有一个损坏，所以验证R 2是否损坏即可．所以d 点应和接线柱“c”相连，若电流表无示数，则说明R 2断路，若电流表有示数，则说明R 1断路．。

电路的规律和应用(1) 闭合电路欧姆定律、电动势与内阻；(2)电路的动态变化分析；(3)电路的故障分析等。

例1．(2020∙全国I 卷∙17)图（a ）所示的电路中，K 与L 间接一智能电源，用以控制电容器C 两端的电压U C 。

如果U C 随时间t 的变化如图（b ）所示，则下列描述电阻R 两端电压U R 随时间t 变化的图象中，正确的是( )【答案】A【解析】根据电容器的定义式C ＝Q U可知C Q I U t C C ==，结合图象可知，图象的斜率为IC，则1～2 s 内的电流I 12与3～5 s 内的电流I 35关系为I 12＝2I 35，且两段时间中的电流方向相反，根据欧姆定律I ＝UR可知R 两端电压大小关系满足U R 12＝2U R 25，由于电流方向不同，所以电压方向不同。

故选A 。

【点睛】解决本题的关键是知道电路中电流与电容器带电量的关系，即()C C CU U Q I Ct t t ∆∆∆===∆∆∆，知道C U t∆∆等于U C －t 图象斜率的大小，根据数学知识分析出电流的变化情况。

1．(多选)在如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L 能正常发光，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是( )A．滑动变阻器R的阻值变小B．灯泡L变暗C．电源消耗的功率增大D．电容器C的电荷量增大【答案】BD【解析】滑动变阻器的滑片向右移动时，其电阻R增大，流过R的电流减小，灯泡L变暗，故A项错误，B项正确；由P总＝EI知电源消耗的功率减小，C项错误；电容器C上电压为路端电压，由U路＝E－Ir知路端电压增大，即电容器C上的电荷量增大，D项正确。

2．如图为某控制电路，由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是两个指示灯。

当电位器的触片由b端滑向a端时，下列说法正确的是( )A．L1、L2都变亮B．L1、L2都变暗C．L1变亮，L2变暗D．L1变暗，L2变亮【答案】B【解析】当滑片由b端向a端滑动时，R接入电阻增大，总电阻增大；由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小，则内电压减小，由U＝E－Ir可知路端电压增大，则R1两端的电压增大，所以通过R1的电流增大，而总电流减小，所以通过L1的电流变小，即L1变暗；L1两端电压减小，并联电压增大，所以R2两端的电压增大，所以通过R2电流增大，而通过L1的电流变小，所以通过L2电流变小，即L2变暗，故B正确。

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创新·素养升华4.(多选)某学校创建绿色校园,如图甲为新装的一批节能路灯,该路灯通过光控开关实现自动控制。

如图乙为其内部控制电路简化原理图,a、b端接路灯电源的开关,要求U ab大于某一值时,接通路灯电路,该控制电路中电源电动势为E,内阻为r,R t为光敏电阻(光照强度增加时,其电阻值减小)。

现增加光照强度,则下列判断正确的是( )A.电源路端电压不变B.R0两端电压变大C.指示灯变暗,U ab变大D.通过电源的电流变大【解析】选B、D。

由题意,增加光照强度,R t减小,外电路总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律得知,干路电流I增大,电源的内电压增大,路端电压U减小,U ab变小,故A、C错误,D正确;R上电流减小,则通过R0的电流I0=I-I R,I增大,而I R减小,则I0增大,R0两端电压U0增大,而R0、指示灯的电压之和等于路端电压,路端电压减小,则知,指示灯的电压减小,指示灯变暗,故B正确。

故选B、D。

【补偿训练】(多选)如图所示的电路中,电源的电动势E和内阻r一定,A、B为平行板电容器的两块正对金属板,R1为光敏电阻。

当R2的滑动触头P在a端时,闭合开关S,此时电流表A和电压表V的示数分别为I和U。

以下说法正确的是( )A.若仅将R2的滑动触头P向b端移动,则I不变,U增大B.若仅增大A、B板间距离,则电容器所带电荷量减少C.若仅用更强的光照射R1,则I增大,U增大,电容器所带电荷量增加D.若仅用更强的光照射R1,则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变【解析】选B、D。

由于电容器所在支路是断路,没有电流通过,所以电路中只有光敏电阻和电阻R3串联在电路中,并且电容器两端的电压等于光敏电阻两端电压,所以若仅将R2的滑动触头P向b端移动,电路总电阻不变,电流不变,电压也不变,A错误;若增大电容器极板间的距离,根据公式C=可得电容器电容减小;由于电容器两端的电压恒定,根据公式C=,故电荷量减小,B正确;若仅用更强的光照射R1,R1减小,电路总电阻减小,电流增大,故电流表示数增大,路端电压减小,即电压表示数减小,根据公式C=可得,U减小,Q也减小,C错误;根据闭合电路欧姆定律可得U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值表示电源内阻,所以恒定不变,D正确。

2021年高考物理一轮总复习第七章第2讲电路电路的基本规律课时提能演练新人教版一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题只有一个选项正确)1.在已接电源的闭合电路中,关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是( )A.如果外电压增大,则内电压增大,电源电动势也会随之增大B.如果外电压减小,内电阻不变,内电压也就不变,电源电动势也随外电压减小C.如果外电压不变,则内电压减小时,电源电动势也随内电压减小D.如果外电压增大,则内电压减小,电源电动势始终为二者之和,保持恒定=U+Ir,内电压和外电【解析】选D。

电源的电动势是个定值,由闭合电路欧姆定律知:E=U+Ur压之和等于电源电动势是不变的,故D正确,A、B、C错误。

2.(xx·福州模拟)将电阻R1和R2分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同。

电池组向两个电阻供电时的电流分别是I1和I2,电池组内阻消耗的功率分别是P′1和P′2,电池组的效率分别是η1和η2,电阻两端的电压分别是U1和U2。

若已知电流I1<I2,则有( )A.R1<R2B.U1<U2C.η1>η2D.P′1>P′2【解析】选C。

根据题意画出电源及电阻R1、R2的U-I图像,由图像不难得出R1>R2,U1>U2,由P内=I2r知,P′1<P′2,η1>η2,选项C正确。

3.如图所示,直线a为某电源的路端电压随电流的变化图线,直线b为电阻R两端的电压随电流强度的变化图线,用该电源和该电阻组成的闭合电路,电源的输出功率和电源的内阻分别是( )A.4 W,0.5ΩB.6 W,1ΩC.4 W,1ΩD.2 W,0.5Ω【解析】选A。

由a图线可知电源的电动势E=3V,内电阻r==Ω=0.5Ω,由b图线可知R=1Ω,电源的输出功率P=()2R=()2×1W=4 W,故选A。

4.一电池外电路断开时的路端电压为3V,接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V,则可以判定电池的电动势E和内电阻r为( )A.E=2.4V,r=1ΩB.E=3V,r=2ΩC.E=2.4V,r=2ΩD.E=3V,r=1Ω【解析】选B。