运筹学试卷B 以及答案
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黑龙江外国语学院继续教育学院 2014 年 秋 季学期
《运筹学》试卷（ B 卷）
一、 选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分）
1．线性规划最优解不唯一是指( )
A ．可行解集合无界
B ．存在某个检验数λk >0且
C ．可行解集合是空集
D ．最优表中存在非基变量的检验数非零
2．则( )
A ．无可行解
B ．有唯一最优解
C ．有无界解
D ．有多重解
3．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( )
A ．有3个变量5个约束
B ．有5个变量3个约束
C ．有5个变量5个约束
D ．有3个变量3个约束
4
．互为对偶的两个线性规划, 对任意
可行解X 和Y ，存在关系（ ）
A ．Z > W
B ．Z =
W C ．Z≥W D ．Z≤W 5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ） A ．有10个变量24个约束 B ．有24个变量10个约束
C．有24个变量9个约束 D．有9个基变量10个非基变量
6.下例错误的说法是（）
A．标准型的目标函数是求最大值 B．标准型的目标函数是求最小值
C．标准型的常数项非正 D．标准型的变量一定要非负
7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是（）
A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B．m+n－1个变量不包含任何闭回路
C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关
8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）
A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
C．若最优解存在，则最优解相同 D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征（）
A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B．有m+n个变量mn个约束
C．有mn个变量m+n－1约束 D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量
10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（）
A．
)
(
m in
2
2
2
1
1
+
-
++
+
=d
d
p
d
p
Z B．)
(
m in
2
2
2
1
1
+
-
+-
+
=d
d
p
d
p
Z
C．
)
(
m in
2
2
2
1
1
+
-
--
+
=d
d
p
d
p
Z D．)
(
m in
2
2
2
1
1
+
-
-+
+
=d
d
p
d
p
Z
二、判断题（本大题共 15小题，每小题 2分，共 30分）
11．线性规划的最优解是基本解（）
12．可行解是基本解（）
13．运输问题不一定存在最优解（）
14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷（）
15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解（）
16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X （ ）
17.要求不超过目标值的目标函数是 （ ）
18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界 （ ）
19.基本解对应的基是可行基X 当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基（ ） 20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X （ ） 21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行（ ）
22.m+n －1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路 （ ） 23.目标约束含有偏差变量（ ）
24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X （ ） 25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法（ ）
三、填空题（本大题共 10小题，每小题 1分，共10分）
26．将目标函数
123
min 1058Z x x x =-+转化为求极大值是（ ）
27．在约束为
的线性规划中,设
110201A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，它的全部基是（ ） 28．运输问题中m+n －1个变量构成基变量的充要条件是（ ）
29．非基变量的系数c j 变化后，最优表中( )发生变化 30．设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解。
31．线性规划
的最优解是(0，6),它的
第1、2个约束中松驰变量（S 1,S 2）= （ ）
32．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（ ）
33．将目标函数转化为求极小值是（ ）
60
10080110
9040
1029131814458⎥⎥
⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=
C 34．来源行55
1
134663
x x x +-=
的高莫雷方程是（ ）
35．运输问题的检验数λij
的经济含义是（ ）
四、求解下列各题（本大题共4小题，每题10分，共40分）
36.用对偶单纯形法求解下列线性规划
37．求解下列目标规划
38．求解下列指派问题（min ）
39．求解下列运输问题（min ）
答案：
一、单选题1.D 2.A 3. A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A 二、判断题
11. × 12.× 13. × 14.× 15.√ 16.× 17.√ 18. √ 19.× 20. × 21. √ 22. √ 23. √ 24. × 25. √ 三、填空题
26．
123
max 1058Z x x x '=-+-
27.
28.不包含任何闭回路
29.(λj ) 30.(小于等于0) 31. (0,2) 32. (0)
33.
12(min 5)
Z x x '=-+ 34.
134134552
(554)663s x x s x x -
-=---=-或 35.x
ij 增加一个单位总运
费增加λ
ij
四、计算题
36．. 模型
最优解X ＝（2，3）；Z ＝18 37．
（画图10分）
满意解X 是AB 线段上任意点。
38．
170150
7005(0)7
00550455404454(0)445614705
14605146(0)143100
4300043(0)0740246
401464(0)14⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⇒⇒⎢⎥⎢
⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦。
