《平面直角坐标系1》导学案

4.3《平面直角坐标系》（一）学案学习目标：1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系。

2、会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。

学习重点：平面直角坐标系的有关概念学习难点：在平面直角坐标系中由点写出坐标、由坐标描出对位点的位置。

学习过程： 1、情境创设1、如何描述你家在学校的位置？2、就课本P 123提问：小亮描述音乐喷泉的位置是否正确？能用其它方法描述吗？2、画出平面直角坐标系，并揭示概念如图，___________________________________________________构成平面直角坐标系。

简称为___________，水平方向的数轴称为____轴（或____轴），竖直方向的数轴称为____轴（或____轴），它们统称为______轴，公共原点O 称为__________。

3、由有序实数对（a 、b ）所描点的点位置4、练习：在下列坐标系中分别描出有序实数对所对应的点。

（―1，2） （2，―1） （―3，―2）5、由坐标系中的点，找所对应的有序实数对。

6、练习：课本P 125练习17、坐标的概念：在平面直角坐标系中，______________可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用_____________来表示，这样的___________叫做点的坐标。

8、象限的概念：两条坐标轴将平面分成的_________称为象限，按逆时针________象限，坐标轴上的点________。

9、例题教学xy30 20 1010-10-50 -40 -30 -20 -10 xy baP(a ，b)xybaP-3 -2 -1 12-1 -2 -312 3 y x -3 -2 -1 12-1 -2 -3123 y x-3 -2 -1 12-1 -2 -312 3 y x例1、例2见课本 10、课内练习P 125，2 11、补充例题：如图，线段OA 的端点O 在坐标原点，A 点坐标为（2，0）， 当线段OA 绕端点O 逆时针方向旋转下列角度时，分别求出 另一端点A 的坐标。

陬市镇中学八年级《数学》科<<导学案>>
备课日期：2014-3-9设计：刘芬上课教师：
上课日期：__月__日第____周星期____第节第课时（总节数）
课题：3.1平面直角坐标系1
教
学
目
标
1、通过实例使学生感受和理解平面直角坐标系等概念，了解平面直角坐标系中点的坐标和特点。
2、通过直观感知、操作确认的方式探索平面直角坐标系的特征，进一步渗透数形结合的思想。
教学重点：平面直角坐标系及其相关概念
教学难点：对点的坐标的理解
教学情景激情导入
1、复习：(1)什么是数轴？（2）数轴上的点与实数间的关系是什么？
2、观察：（投影）（1）在电影院或教室里如何找到自己的座位？
（2）怎样确定北京在中国地图上的位置？
（3）雷达怎样描绘轮船在海洋中的位置？
A(5,4)，B(-3,4)，C(-4,-1)，D(2,-4)
四、练习
五、小结
教学反思
（1）什么是坐标？什么是横坐标、纵坐标？
（2）已知坐标如何找到相应的点？
（3）一个点的横坐标和纵坐标颠倒后还是原来的点吗？
（4）原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
3、 做一做：
三、范例讲解
例1、写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E,F坐标。
例2、在平面直角坐标系中，描出下列个点，并指出它们分别在哪个象限
3、思考：表示平面上点的具体位置至少需要几个数据来刻画？
二、合作交流解决探究
1、平面直角坐标系的建立自学教材P83-P84
（1）什么是有序实数对？
（2）如何建立平面直角坐标系？
（3）指出坐标戏中各个部分的名称（x轴，y轴，原点及第一、二、三、四象限）

平面直角坐标系(1)导学案审核人：时间：学习目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

学习过程：一自主学习自主学习活动一认识并平面直角坐标系；自学指导：1 自学内容：P152---153内容2自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题(1)___________________________________________________________叫平面直角坐标系；____________________________叫X轴或横轴，_______________________叫Y轴或纵轴，____________________________称为平面直角坐标系的原点。

（2）平面直角坐标系象限的划分（填写在图18-4）（3）对于平面内任意一点p,过点p分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a,b分别叫做点p的______ 、________，有序数对 __________叫做点p的坐标。

自主学习活动二自学指导：1 自学内容：P153例12自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题（1）写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

（2）完成想一想1.点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？2.线段CE 位置有什么特点？3.坐标轴上点的坐标有什么特点？自学检测：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。

（第1题） （第2题）2．如右图，求出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。

平面直角坐标系导学案课题：平面直角坐标系学习重难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。

认识各象限内点的坐标特征。

难点：正确画坐标和找对应点，各象限内点的坐标特征的应用。

一、 复习旧知1、数轴的概念：规定了 、 和 的直线叫数轴。

2、数轴上的点与 一一对应。

二、预习新课，阅读感知概念：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为 ，取 为正方向。

竖直方向的数轴称为 ，取 为正方向。

两条数轴统称为 。

公共原点O 称为 。

在平面直角坐标系中，任取一点P ，过点P 分别作X 轴和Y 轴的垂线，垂足分别为M 和N ，这时，点M 在X 轴上对应的数为m ，称为点P 的＿＿＿，点N 在Y 轴上对应的数为n ，称为点P 的＿＿＿，依次写出点P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P 的坐标。

记作P （m,n ）。

横坐标写在前面。

平面内的点与 是一一对应的。

三、 尝试练习，探究新知尝试（一）找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， )小结方法：过点作 垂线，垂足表示的数就是 的值，作 的垂线，垂足表示的数就是 的值。

A C D（一）、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(5，3 ) B(-2，6) C(2，-3 ) D(-4，-3)E(-3，0) F（0，4）小结方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线，交点就是已知点的位置。

（二）、分别指出上述各点在第几象限？（三）、规律提升：平面直角坐标系中各个象限及橫纵坐标的符号特征如下表：温馨提示：x轴上的任何一点或y轴上的任何一点不属于任何一个象限。

根据以上规律，完成填空：1、已知点A的坐标是（-2，3），则点A在第（）象限。

已知点B的坐标是（0，4），则点B在（）上。

已知点C的坐标是（-3，0），则点C在（）上。