高中物理 《广义相对论简介》教学设计 新人教版选修3-4

三、广义相对论的几个结论
1、物质的引力使光线发生弯曲
飞船外观察者看到这束光是 直线传播的（水平向右） 如果飞船做匀速直线运动，船 上观察者记录下的光的径迹是一条 直线（虚线） 如果飞船做匀加速运动，在光 向右传播的同时，飞的速度也在不 断增大，因此船上观察者记录下的 光的径迹是一条抛物线。
通常物体的引力场都太弱，20世纪只能观测到太阳 引力场引起的光线弯曲．
伽利略相对性原理
力学规律在任何惯性系都是相同的
爱因斯坦狭义相对性原理(1905年) 在不同的惯性参考系中，一切物理规律都有是相同的； 爱因斯坦广义相对论原理（1916年） 在任何参考系中(包括非惯系）所有的物理规律都是相 同的，称为广义相对性原理。
逻 辑 形 式 逐 渐 简 约
2、等效原理： 一个均匀的引力场与一个做匀加速运动 的参考系等价。
； / AG亚游集团
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之后，就将垫在门槛儿两边儿的斜坡铲掉了，随手将院门关上。此时，耿英已经将三人的所有衣物和这些年以来买的所有书籍 都仔细规整好了。见哥哥和弟弟将骡车和寿棺等都置办齐了，就吩咐他们去洗手擦脸喝水歇息一下，自己先将所有的香火、纸 钱、点心、水果等祭祀用品用一个大包袱包起来。然后，再用剪刀把所有的金纸和银纸都剪成三角形状，又搅了小半盆儿浆糊。 简单吃了点儿午饭后，兄妹三人就在平板车上将棺头彩绘贴好了，再由耿正满蘸墨汁，端端正正地在彩绘的右上竖行书小楷： 先考：居中竖行书大楷：耿得喜；左下竖行书小楷：归家。再书写一副挽联贴在棺头彩绘旁边的寿棺边框上，其上下联分别为： 高风传乡里，亮节昭后人；横批：风范长存。最后，兄妹三人又将剪成三角形状的金纸和银纸随意地贴在寿棺的其余表面上。 完成寿棺的外包装后，兄妹三人就将所有的金条和其余的封银全部码在寿棺的底部，并且将准备带回家的所有贵重物品也平摊 开了铺在金条和封银的上面，再在上面铺上几条厚薄不等的褥子。然后，再为那个闭眼沉睡的男模特儿套上寿衣，安放在褥子 上。耿正仔细看看模特儿的脸，说：“它的脸这样光鲜有些不妥，咱们还应该在这上面弄点什么才好！”耿英想一想，就去厨 房灶膛里刮了一些煤灰，铲来了放在剩余的浆糊里边，搅拌搅拌，在模特儿的面部胡乱地涂抹一番，再撒上一些杂七杂八的调 料粉末。闻一闻还嫌味道不够，再去厨房拿来一块儿闻着臭，吃着香的臭豆腐，也捏巴烂了涂抹在模特儿的面部、头顶和脖子 上。耿直捏着鼻子说：“够了，够了，再臭，咱们就没法儿坐车了！”耿正说：“没事儿，一会儿盖上棺盖就闻不到了！”说 着，耿正将一个可以盖住半个脸的大礼帽戴在模特儿的头上，耿英再用白布将模特儿整个儿给蒙上，周围又紧紧地挤满各种衣 物。三个人仔细检查一下没有什么遗漏了，就用几个大铁钉子将寿棺的盖子钉了起来。然后，兄妹三人又用白纱将骡车的车棚 也布置成了普通送灵车的样子。让兄妹三人非常高兴的是，这挂平板车的车架和车棚内部都相当宽敞。除了在后面的车架上可 以捆扎两袋草料之外，在车棚里边还可以将兄妹三人需要带回家去的所有行囊，以及那个大大的软皮箱、一个大大的礼品包， 还有另外的两个小包裹全都放上。在那个大大的礼品包里边，包着准备送给武昌镇上白娘娘一家人的礼品；在另外的两个小包 裹里边，一个里边包了给黄河边上的老爷爷和老奶奶准备的南方特色点心和糖果，另一个则包了给梁爷爷和梁奶奶上坟的祭品， 以及准备在过江前祭奠白幺爹的东西。而且在寿棺的旁边，还可以挤坐得下兄妹三人。那两条刚买的又粗又长的捅火棍，也分 别放到了铺在车内的一条厚褥子下面的两侧。晚上，李老乡如约

圆盘上的人认为：引力势较低的位置，杆的长度越短．
由于物质的存在，实际空间并不是均匀 的，空间发生了“弯曲”：
狭义、广义相对论比较
狭义相对论
广义相对论广Fra bibliotek爱因义
斯坦 不同的惯性 相对 参考系中一
更进一步
任何参考系 （包括非惯性
相 对
性原 切物理规律
系）中物理规 性
理 都是相同的
律都是相同的 原
理
光 真空中的光 速 速在不同惯 恒 性参考系中 定 都是相等的

太阳
由于太阳引 力场的作用，我 们有可能观测到 太阳后面的恒星， 最好的观测时间 是发生日全食的 时候．
1919年5月29日，发生日全食，英国考察队分赴几内亚 湾和巴西进行观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对相对论的 最早证实．
广义相对论结论（2）——透镜效应
种现象叫做引力透镜效应．
星体
它不辐射电磁波，因此无法直 接观测，但是它的巨大质量和 极小的体积使其附近产生极强 的引力场，引力透镜是探索黑 洞的途径之一．
无
法
黑
星体
观
洞
测
广义相对论结论（3）——引力场影响时间
出现差别．
对于高速转动的圆盘， 除了转动轴的位置外，各点都 在做加速运动，越是靠近边缘， 加速度越大，方向指向盘心．
地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相 对论，靠近边缘部位的时间进程较慢．
圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心指向 边缘，引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较 慢．
源
透 宇宙飞船在做匀加速直
明 线运动，船上的观察者
屏 记录光的径迹是一条抛
a
物线．
假设飞船静止，而在船尾存在一个巨大的物体， 在它的引力场作用下,光的轨迹也是一条抛物线。

4．广义相对论简介1．知道相对论速度叠加规律。

2．知道相对论质能关系。

3．初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。

4．关注宇宙学的新进展。

狭义相对论告诉我们，物体运动的极限速度都不可能越过真空中的光速。

在宏观低速运动的条件下，伽利略的速度叠加原理简单有效，但对高速运动的物体及微观高速粒子，速度的叠加原理与传统经典观念矛盾，必须要考虑相对论效应。

考虑相对论效应的情况下速度的叠加是怎样的呢？提示：相对论效应指的是“动尺变短”或“动钟变慢”等。

在高速运动的参考系中，速度的叠加必须考虑这个因素，低速宏观状态下遵守伽利略的速度叠加原理，高速的情况下任何运动的速度不能超过光速。

一、狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式设车对地的速度为v，人对车的速度为u′，车上人相对于地面的速度为u，(1)经典的时空观：u＝u′＋v。

(2)相对论的速度变换公式为：_______________________________________________。

如果车上人运动方向与车运动方向相同，u′取____值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，u′取____值。

(3)结论：光速c是宇宙万物速度的极限，且相对于任何参考系都是不变的。

注意：它只适用于沿同一直线运动物体速度的叠加。

2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是______的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是______的，足够长的时间以后物体就可以达到______速度。

(2)相对论情况下：物体的质量随其速度的增大而增大。

物体以速度v运动时的质量m 与静止时的质量m0的关系式为：____________________。

3．质能方程质能方程：________。

质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系。

思考：有人根据E＝mc2得出结论：质量可以转化为能量、能量可以转化为质量。

这种说法对吗？二、广义相对论简介1．超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：(1)引力问题，万有引力理论无法纳入______________的框架。

相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为 v ，车上的人以速度 u ＇沿着
火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度
u = u '+ v ．
1
+
u 'v c2
理解这个公式时请注意：
（1）如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则 u ＇取负值．
（2）如果 v u = u ＇+ v
爱因斯坦质能关系式： E = mc2 ．
理解这个公式请注意： （1）质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对 应．
（2）静止物体的能量为 E0 = m0c2 ，这种能量叫做物体的静质能．每个有静质量的物体都具有
静质能．
（3）对于一个以速率 v 运动的物体，其动能
对于粒子的速度为 0.8c ，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．
长度没有变化．
3．时间间隔的相对性（钟慢效应）
某两个事件在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔不一样．
在与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔为 ，与事件发生者相对运动 的观察者测得两事件发生的时间间隔为 t ．
5 / 16
t = ．
1
−
v c
2
4．相对论的时空观
相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关．经典物理则认为空间和时间是脱离物质而存在
对车下的观察者，他观察到闪光先到达后壁后到达前壁．这两个事件是不同时发生的． 2．长度的相对性（尺缩效应）
长度的测量方法：同时测出杆的两端 M、N 的位置坐标．坐标之差就是测出的杆长．
如果与杆相对静止的人认为杆长为 l0 ．

菜 单 课 堂 互 动 探 究 当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
新课标 ·物理
选修3-4
教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
1.光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力 场很强的情况下产生的效应． 2.光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们的日 常生活中仍然成立．
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广义相对论简介
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教师用书独具演示
●课标要求 1.知道广义相对性原理和等效原理． 2.知道光线在引力场中的弯曲及其验证．
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●教学流程设计
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(3)广义相对论的几个结论 ①光线在 引力场 中偏转． ②引力场的存在使得空间不同位置的 时间进程 出现偏 差(引力红移)．
课 堂 互 动 探 究 当 堂 双 基 达 标

班级__＿＿____姓名＿_＿_____层次_＿______15.4 广义相对论简介编写人：曹树春审核：高二物理组寄语:梦想决定现实.但，当梦想只是梦想，现实就是另一种现实！学习目标：1.了解广义相对性原理和等效原理.2．了解广义相对论的几个结论.学习重点广义相对性原理和等效原理。

教学难点理解广义相对论的几个结论.知识回顾一、狭义相对论的两点假设:1、狭义相对性原理在不同的参考系，一切都是相同的2、光速不变原理真空中的在不同的惯性参考系中是的,光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。

引入新课１9１5年,继狭义相对论发表10年之后，爱因斯坦又发表了广义相对论.这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。

Ｂ级一、超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题:1、引力问题定律无法纳入狭义相对论的理论框架;2、非惯性系问题，只适用于惯性系,为什么惯性系具有这样的地位？无法解释Ｂ级二、广义相对性原理和等效原理1、广义相对性原理：在参考系中，都是相同的。

2、等效原理：一个的引力场与一个做运动的参考系等价。

停泊在行星表面的飞船里，没有支撑的物体会做自由落体运动即匀加速运动，这是因为飞船处在行星表面空间的引力场中；如果飞船远离行星表面做匀加速运动，也会观察到没有支撑的物体的自由落体运即匀加速运动。

我们不能根据飞船内的自由落体运动来判断飞船到底在加速运动，还是停在一个行星的表面。

这说明一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价,这就是等效原理。

Ｂ级三、广义相对论的几个结论1、物质的引力使光线发生。

20世纪初,人们观测到了太阳引力场引起的光线。

观测到了太阳后面的恒星。

１）、飞船外观察者看到这束光是直线传播的(水平向右）２）、如果飞船做匀速直线运动，船上观察者记录下的光的径迹是一条直线(虚线）３)、如果飞船做匀加速运动，在光向右传播的同时，飞的速度也在不断增大，因此船上观察者记录下的光的径迹是一条抛物线。

1 4．广义相对论简介互动课堂疏导引导一、广义相对论基本原理1915年，爱因斯坦提出了广义相对论的两个基本假设：第一个假设是等效原理.具体描述为：在物理学上，（在无限小的体积中均匀的）引力场等效于一个做匀加速运动的参考系，即引力场等效于无引力场中的加速运动.第二个假设是广义相对性原理，无论是惯性参考系还是非惯性参考系，对于描述物理现象来说都是平权的.二、狭义相对论与广义相对论相对论认为时间和长度测量和参考系（运动）有关，在不同的参考系中则有不同的实验现象和结果，因此学习本节知识时要灵活应用参考系坐标变换，故应要有时间转变的观念，不要错误地认为长度是不变的.综合狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力场描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代对于引力的传统看法.因此，狭义相对论和万有引力定律，都只是广义相对论在特殊情况之下的特例.狭义相对论是在没有引力时的情况；而万有引力定律则是在距离近、引力小和速度慢时的情况.活学巧用1.以18 km/s 的速度运行的人造卫星上一只完好的手表过1 min ，地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花了多少时间？思路解析：卫星上观测到的时间为Δt′=1 min，卫星运动的速率为v=8×103 m/s ，所以地面上观测到的时间为min )103108(11)(12832⨯⨯-=-'∆=∆c v t t =(1+3.6×10-10） min 答案：（1+3.6×10-10) min2.同样的杆，放在盘上的不同位置，它们随盘运动的速度是否一样？思路解析：根据狭义相对论，它们的长度也就不一样，越是靠近边缘，杆就越短.盘上的人也观察到了这种差别，不过他以圆盘为参考系，认为盘是静止的，同时他还认为盘上各点存在着指向圆盘边缘的引力，因此他得出结论：引力势越低的位置，杆的长度越短. 答案：不一样，越靠近边缘，速度越小。

和惯以性加(速gu上ànx升ìn的g)系电梯为参
考系，我们可以认为乘坐电
梯的人除了受到重力(zhònglì)
的作用，还受到一个向下的
a
惯性力，重力(zhònglì)和惯性
力的合力使人感受到了超
重．
a
G ma
第九页，共24页。
非惯性(guànxìng)系 和惯性(guànxìng)系
21世纪，人类在空间站中长 期生活，为了克服(kèfú)失重带来 的不利影响，可以将空间站设计 成一个大转轮，绕轴自转，其上 各点都有一个指向转动轴的向心 加速度，因此，以空间站为参考 系，与它一起旋转的物体都受到 一个背离转动轴的惯性力，这就 是所谓的人造重力．
第二十一页，共24页。
杆的长度(chángdù)与引力 场有关
由于物质的存在，实际空间并不是均匀的，空间 发生(fāshēng)了“弯曲”：
第二十二页，共24页。
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对于(duìyú)时空观的认 识
狭义相对论
时空(shí kōnɡ)性 质和物质的运动 有关
时 空 观
惯性系平权
缘部位的时间进程较慢．
圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘，引力势 较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢．
第十九页，共24页。
时间(shíjiān)间隔与引力场 有关
各 类 星 体 对 比 (du ìbǐ)
宇宙中有一类(yī lèi)恒星，体积很小，质量却很大，叫做 矮星，引力势比地球低的多，矮星表面的时间进程比较慢，哪 里的发光的频率比同种的原子在地球上发光频率低，看起来偏 红，这个现象叫做引力红移．
系和惯性(guànxìng)
系

最新人教版选修（3-4）《课题：相对论简介》教案教学目的：1．了解相对论的诞生及发展历程2．了解时间和空间的相对性3．了解狭义相对论和广义相对论的内容教学重点：时间和空间的相对性、狭义相对论和广义相对论教学难点：时间和空间的相对性教学过程：一、狭义相对论的基本假设牛顿力学是在研究宏观物体的低速（与光速相比）运动时总结出来的.对于微观粒子,牛顿力学并不适用,在这一章中我们还将看到,对于高速运动,即使是宏观物体,牛顿力学也不适用.19世纪后半叶,关于电磁场的研究不断深入,人们认识到了光的电磁本质.我们已经知道,电磁波是以巨大的速度传播的,因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾,这些矛盾导致了相对论的出现.相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律,而且改变了我们对于时间和空间的认识,它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座重要的里程碑.经典的相对性原理如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫做惯性系,相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系.我们引用伽利略的一段话,生动地描述了一艘平稳行驶的大船里发生的事情.“船停着不动时,你留神观察,小虫都以等速向各方向飞行,鱼向各个方向随意游动,水滴滴进下面的罐中；你把任何东西扔给你的朋友时,只要距离相等,向这一方向不比向另一方向用更多的力.你双脚齐跳,无论向哪个方向跳过的距离都相同.当你仔细观察这些事情之后,再使船以任何速度前进,只要运动是匀速的,也不忽左忽右地摆动,你将发现,所有上述现象丝毫没有变化.你也无法从其中任何一个现象来确定,船是在运动还是停着不动”通过这段描述以及日常经验,人们很容易相信这样一个论述：力学规律在任何惯性系中都是相同的.这个论述叫做伽利略相对性原理.相对性原理可以有不同的表述.例如还可以表述为：在一个惯性参考系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动；或者说,任何惯性系都是平权的.在不同的参考系中观察,物体的运动情况可能不同,例如在一个参考系中物体是静止的,在另一个参考系中看,它可能是运动的,在不同的参考系中它们运动的速度和方向也可能不同.但是,它们在不同的惯性系中遵从的力学规律是一样的,例如遵从同样的牛顿运动定律、同样的运动合成法则……光速引起的困难自从麦克斯韦预言了光的电磁本质以及电磁波的速度以后,物理学家们就在思考,这个速度是对哪一个参考系说的？如果存在一个特殊的参考系O,光对这个参考系的速度是c,另一个参考系O′以速度v沿光传播的方向相对参考系O运动,那么在O′中观测到的光速就应该是c-v,如果参考系O′逆着光的传播方向运动,在参考系O′中观测到的光速就应该是c+v.由于一般物体的运动速度比光速小得多,c+v和c-v与光速c的差别很小,在19世纪的技术条件下很难直接测量,于是物理学家们设计了许多巧妙的实验,力图测出不同参考系中光速的差别.最著名的一个实验是美籍物理学家麦克尔逊设计的.他把一束光分成互相垂直的两束,一束的传播方向和地球运动的方向一致,另一束和地球运动的方向垂直,然后使它们发生干涉,如果不同方向上的光速有微小的差别,当两束光互相置换时干涉条纹就会发生变化.由于地球在宇宙中运动的速度很大,希望它对光速能有较大的影响.但是,这个实验和其他实验都表明,不论光源和观察者做怎样的相对运动,光速都是相同的.这些否定的结果使当时的物理学家感到震惊,因为它和传统的观念,例如速度合成的法则,是矛盾的.狭义相对论的两个假设上面的矛盾使我们面临一个困难的选择：要么放弃麦克斯韦的电磁理论,要么否定特殊参考系的存在.爱因斯坦选择了后者.他认为,既然在不同的惯性系中力学规律都一样,我们会很自然地想到,电磁规律在不同的惯性系中也是一样的,也就是说,并不存在某一个特殊参考系（例如地球参考系、太阳参考系,或者所谓的以太……）爱因斯坦把伽利略的相对性原理推广到电磁规律和一切其他物理规律,成为他的第一个假设：在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的.这个假设通常称为爱因斯坦相对性原理.另一条假设是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,与光源的运动和观察者的运动没有关系.这个假设通常叫做光速不变原理.这两个假设似乎是麦克尔逊实验的直接结论,为什么还要叫做假设？这是因为,虽然实验表明了假设所说的内容,但这终归是有限的几次实验.只有在从这两个假设出发,经过逻辑推理（包括数学推导）所得出的大量结论都与事实相符时,它们才能成为真正意义上的原理同时的相对性作为相对论的两个假设的直接推论,现在讨论“同时”的相对性,以体会相对论描述的世界和我们日常的经验有多大的差别.我们研究两个“事件”的同时性.在这里,“事件”可以指一个光子与观测仪器的碰撞,也可以指闪电对地面的打击,还可以指一个婴儿的诞生……假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶.车厢中央有一个光源发出了一个闪光,闪光照到了车厢的前壁和后壁,这是两个事件.车上的观察者认为两个事件是同时的.在他看来这很好解释,因为车厢是个惯性系,光向前、后传播的速度相同,光源又在车厢的中央,闪光当然会同时到达前后两壁（图甲）.车下的观察者则不以为然.他观测到,闪光先到达后壁,后到达前壁.他的解释是：地面也是一个惯性系,闪光向前、后传播的速度对地面也是相同的,但是在闪光飞向两壁的过程中,车厢向前行进了一段距离,所以向前的光传播的路程长些,到达前壁的时刻也就晚些（图乙）,这两个事件不同时. 在经典物理学家的头脑中,如果两个事件在一个参考系中看来是同时的,在另一个参考系中看来一定也是同时的,这一点似乎天经地义,无需讨论.但是,如果接受了爱因斯坦的两个假设,我们自然会得出“同时是相对的”这样一个结论.为什么在日常生活中没有人觉察到这种相对性？原来,火车运动的速度远远小于光速,光从车厢中央传播到前后两壁的短暂时间内,火车前进不了多大距离,因此地面观察者不会发现闪光到达前壁、后壁的时间差.时间和空间的相对性时间间隔的相对性经典物理学认为,某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们发生的时间差,也就是它们的时间间隔,总是相同的.但是,从狭义相对论的两个基本假设出发,我们会看到,时间间隔是相对的.还以高速火车为例,假设车厢地板上有一个光源,发出一个闪光.对于车上的人来说,闪光到达光源正上方h高处的小镜后被反射,回到光源的位置（如图甲）,往返所用的时间为△t′.对于地面的观察者来说,情况有所不同.从地面上看,在光的传播过程中,火车向前运动了一段距离,因此被小镜反射后又被光源接收的闪光是沿路径AMB传播的光（图乙）.如果火车的速度为v,地面观察者测得的闪光从出发到返回光源所用时间记为△t,那么应用勾股定理可得这又是一个令人吃惊的结论：关于闪光从光源出发, 经小镜反射后又回到光源所经历的时间,地面上的人和车上的人测量的结果不一样,地面上的人认为这个时间长些.更严格的推导表明,（1）式具有普遍意义,它意味着,从地面上观察,火车上的时间进程变慢了,由于火车在运动,车上的一切物理、化学过程和生命过程都变慢了：时钟走得慢了,化学反应慢了,甚至人的新陈代谢也变慢了……可是车上的人自己没有这种感觉,他们反而认为地面上的时间进程比火车上的慢,因为他们看到,地面正以同样的速度朝相反的方向运动！（１）式又一次生动地展示了时间的相对性.长度的相对性在这一小节中我们将要说明,高速火车上的一个杆,当它的方向和运动方向平行时,地面上的人测得的杆长要小于火车上的人测得的杆长！假设一个杆沿着车厢运动的方向固定在火车上,和车一起运动.在火车上的人看来,杆是静止的.他利用固定在火车上的坐标轴,测出杆两端的位置坐标,坐标之差就是他测出的杆长L′.地面上的人要利用固定在地面上的坐标轴,测出杆两端的位置坐标,坐标之差就是他测出的杆长L.可是,对于地面上的人,杆是运动的,要使这种测量有意义,他必须同时测出杆两端的位置坐标；如果在某一时刻测出杆一端的位置坐标,在另一时刻测出另一端的位置坐标,坐标之差就不能代表杆长了.火车上的人和地面上的人各自用上述方法测量随车运动的杆长,结果发现,L′＞L.他们两人的测量都是符合测量要求的,但测量结果不同,这跟同时的相对性有关.地面上的人认s为同时的两个事件（同时对A、B两端读数）,火车上的人认为不是同时的.火车上的人认为,地面上的人对B端的读数早些,对A端的读数迟些,在这个时间内杆向前运动了一段距离,因而地面上的人测得的杆长比较短.（2）式具有普遍意义,也就是说,一个杆,当它沿着自身的方向相对于测量者运动时,测得的长度比它静止时的长度小,速度越大,差别也越大.这就是我们所说的空间的相对性.当杆沿着垂直于自身的方向运动时,测得的长度和静止时一样.可以想像这样一幅图景：一列火车以接近光的速度从我们身边飞驶而过,我们感到车厢变短了,车窗变窄了……火车越快,这个现象越明显,但是车厢和车窗的高度都没有变化.车上的人有什么感觉呢？他认为车上的一切都和往常一样,因为他和火车是相对静止的.但是,他却认为地面上的景象有些异常：沿线的电线杆的距离变短了,面对铁路线的正方形布告牌由于宽度变小而高度未变竟成了窄而高的矩形……时空相对性的实验验证从（l）、（2）两式可以看到,只有当两个参考系的相对速度可与光速相比时,时间与空间的相对性才比较明显.目前的技术还不能使宏观物体达到这样的速度,但是随着对微观粒子研究的不断深入,人们发现,许多情况下粒子的速度会达到光速的90％以上,时空的相对性应该是不可忽略的.事实正是如此.时至今日,不但狭义相对论的所有结论已经完全得到证实,实际上它已经成为微观粒子研究的基础之一.时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关（1941年）.宇宙线是来自太阳和宇宙深处的高能粒子流,它和高层大气作用,又产生多种粒子,叫做次级宇宙线,它们统称宇宙线.次级宇宙线中有一种粒子叫做μ子,寿命不长,只有 3.0μs,超过这个时间后大多数μ子就衰变为别的粒子了.宇宙线中μ子的速度约为0.99c,所以在它的寿命之内,运动的距离只有约890m.μ子生成的高度在100km以上,这样说来宇宙线中的μ子不可能到达地面.但在实际上,地面观测到的宇宙线中有许多μ子,这只能用相对论来解释.我们说μ子的寿命为 3.0μs,这是在与它相对静止的参考系中说的.从地面参考系看,μ子在以接近光速的速度运动,根据（l）式,它的寿命比3.0μs长得多,在这样长的时间内,许多μ子可以飞到地面.如果观察者和μ子一起运动,这个现象也好解释.这位观察者看到,μ子的寿命仍是 3.0μs,但是大地正向他扑面而来,因此大气层的厚度不是100km,由于长度的相对性,在他看来大气层比100km薄得多,许多μ子在衰变为其他粒子之前可以飞过这样的距离.相对论的第一次宏观验证是在1971年进行的.当时把铯原子钟放在喷气式飞机上作环球飞行,然后与地面上的基准钟对照.实验结果与理论预言符合得很好.相对论的时空观什么是时间？什么是空间？时间和空间有什么性质？经典物理学对这些问题并没有正面回答.但是从它对问题的处理上,我们体会到,经典物理学认为空间好像一个大盒子（一个没有边界的盒子）,它是物质运动的场所.至于某一时刻在某一空间区域是否有物质存在,物质在做什么样的运动,这些对于空间本身没有影响,就像盒子里是否装了东西对于盒子的性质没有影响一样.时间与此相似,它在一分一秒地流逝,与物质的运动无关.换句话说,经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的,是绝对的,空间与时间之间也是没有联系的.相对论则认为有物质才有空间和时间,空间和时间与物质的运动状态有关.前面已经看到,在一个确定的参考系中观察,运动物体的长度（空间距离）和它上面物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关.我们生活在低速运动的世界里,因此自然而然地接受了经典的时空观,过去谁都未曾有意识地考虑过空间与时间的性质.只有当新的实验事实引出的结论与传统观念不一致时,人们才回过头来认真思考过去对于空间和时间的认识.科学的发展和人对于自然界的认识就是这样一步一步地前进的.新科学没有全盘否定经典物理学,经典物理学建立在实验的基础上,它的结论又受到无数次实践的检验.虽然相对论更具有普遍性,但是经典物理学作为它在低速运动时的特例,在自己的适用范围内还将继续发挥作用.狭义相对论的其他三个结论我们不做推导而直接引入狭义相对论的三个重要结论.相对论速度叠加公式仍以高速火车为例.设车对地面的速度为v,车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u为如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反,则u′取负值.这两个速度的方向垂直或成其他角度时,（1）式不适用,这种情况不做讨论按照经典的时空观,u=u′+v.而从（1）式来看,实际上人对地面的速度u比u′与v之和要小,不过只有在u′和v的大小可以与c相比时才会观察到这个差别.从（1）式还可以看出,如果u′和v都很大,例如十分接近光速,它们的合速度也不会超过光速,也就是说,光速是速度的极限.此外,当u′=c时,不论v取什么值,总有u=c,这表明,从不同参考系中观察,光速都是相同的,这和相对论的第二个假设一致.相对论质量按照牛顿力学,物体的质量是不变的,因此一定的力作用在物体上,产生的加速度也是一定的,这样,经过足够长的时间以后物体就可以达到任意大的速度.但是相对论的速度叠加公式告诉我们,物体的运动速度不能无限增加.这个矛盾启发我们思考：物体的质量是否随物体的速度而增大？严格的论证证实了这一点.实际上,物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下关系：微观粒子的运动速度很高,它的质量明显地大于静止质量,这个现象必须考虑.例如,回旋加速器中被加速的粒子,在速度增大后质量增大,因此做圆周运动的周期变大,它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步,所以回旋加速器中粒子的能量受到了限制.质能方程相对论另一个重要结论就是大家已经学过的爱因斯坦质能方程：E = mc2（3）它表达了物体的质量和它所具有的能量的关系.物体运动时的能量E和静时有以下近似关系于是知道：这就是过去熟悉的动能表达式.这个结果又一次让我们看到,牛顿力学是相对论力学在v<<c时的特例.。

光 速 恒 定
广义相对论 任何参考系（ 包括非惯性系 ）中物理规律 都是相同的
一个均匀的引 力场与一个做 匀加速运动的 参考系等价
不同的惯性 参考系中一 切物理规律 都是相同的
真空中的光 速在不同惯 性参考系中 都是相等的
更进一步
广 义 相 对 性 原 理 等 效 原 理
对于时空观的认识
狭义相对论 时空性质和物 质的运动有关 惯性系平权 光速恒定 时 空 观 广义相对论 物质本身的存在决 定时空的性质 所有参考系平权 等效原理
第四节
广义相对论简介
(1)超越狭义相对论的思考 介绍爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两 个问题： 第一个是引力问题，万有引力定律不满足洛 伦兹变换，无法纳人狭义相对论的理论框架 ； 第二个是非惯性系问题，狭义相对论只适用 于惯性系。它们是促成广义相对论的前提。
广义相对论结论（2）——透镜效应
种现象叫做引力透镜效应．
它不辐射电磁波，因此无法直 接观测，但是它的巨大质量和 极小的体积使其附近产生极强 的引力场，引力透镜是探索黑 洞的途径之一． 无 法 观 测
星体
星体
黑 洞
广义相对论结论（3）——引力场影响时间
出现差别．
对于高速转动的圆盘，除了转 动轴的位置外，各点都在做加 速运动，越是靠近边缘，加速 度越大，方向指向盘心． 地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相对论，靠 近边缘部位的时间进程较慢． 圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘，引 力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢．
广义相对论结论（5）——引力场影响长度
出现了差别．
引力势由高到低变化
地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相对论，靠 近边缘部位的杆的长度较短． 圆盘上的人认为：引力匀的， 空间发生了“弯曲”：

相对论简介教目的：1．了解相对论的诞生及发展历程2．了解时间和空间的相对性3．了解狭义相对论和广义相对论的内容教重点：时间和空间的相对性、狭义相对论和广义相对论教难点：时间和空间的相对性教过程：一、狭义相对论的基本假设牛顿力是在研究宏观物体的低速（与光速相比）运动时总结出的对于微观粒子，牛顿力并不适用，在这一章中我们还将看到，对于高速运动，即使是宏观物体，牛顿力也不适用19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入，人们认识到了光的电磁本质我们已经知道，电磁波是以巨大的速度传播的，因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识，它的建立在物理和哲的发展史上树立了一座重要的里程碑经典的相对性原理如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系我们引用伽利略的一段话，生动地描述了一艘平稳行驶的大船里发生的事情“船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，鱼向各个方向随意游动，水滴滴进下面的罐中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不比向另一方向用更多的力你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相同当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化你也无法从其中任何一个现象确定，船是在运动还是停着不动”通过这段描述以及日常经验，人们很容易相信这样一个论述：力规律在任何惯性系中都是相同的这个论述叫做伽利略相对性原理相对性原理可以有不同的表述例如还可以表述为：在一个惯性参考系内进行任何力实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动；或者说，任何惯性系都是平权的在不同的参考系中观察，物体的运动情况可能不同，例如在一个参考系中物体是静止的，在另一个参考系中看，它可能是运动的，在不同的参考系中它们运动的速度和方向也可能不同但是，它们在不同的惯性系中遵从的力规律是一样的，例如遵从同样的牛顿运动定律、同样的运动合成法则……光速引起的困难自从麦克斯韦预言了光的电磁本质以及电磁波的速度以后，物理家们就在思考，这个速度是对哪一个参考系说的？如果存在一个特殊的参考系O，光对这个参考系的速度是c，另一个参考系O′以速度v沿光传播的方向相对参考系O运动，那么在O′中观测到的光速就应该是c-v，如果参考系O′逆着光的传播方向运动，在参考系O′中观测到的光速就应该是c+v由于一般物体的运动速度比光速小得多，c+v和c-v与光速c的差别很小，在19世纪的技术条件下很难直接测量，于是物理家们设计了许多巧妙的实验，力图测出不同参考系中光速的差别最著名的一个实验是美籍物理家麦克尔逊设计的他把一束光分成互相垂直的两束，一束的传播方向和地球运动的方向一致，另一束和地球运动的方向垂直，然后使它们发生干涉，如果不同方向上的光速有微小的差别，当两束光互相置换时干涉条纹就会发生变化由于地球在宇宙中运动的速度很大，希望它对光速能有较大的影响但是，这个实验和其他实验都表明，不论光和观察者做怎样的相对运动，光速都是相同的这些否定的结果使当时的物理家感到震惊，因为它和传统的观念，例如速度合成的法则，是矛盾的狭义相对论的两个假设上面的矛盾使我们面临一个困难的选择：要么放弃麦克斯韦的电磁理论，要么否定特殊参考系的存在爱因斯坦选择了后者他认为，既然在不同的惯性系中力规律都一样，我们会很自然地想到，电磁规律在不同的惯性系中也是一样的，也就是说，并不存在某一个特殊参考系（例如地球参考系、太阳参考系，或者所谓的以太……）爱因斯坦把伽利略的相对性原理推广到电磁规律和一切其他物理规律，成为他的第一个假设：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的这个假设通常称为爱因斯坦相对性原理另一条假设是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光的运动和观察者的运动没有关系这个假设通常叫做光速不变原理这两个假设似乎是麦克尔逊实验的直接结论，为什么还要叫做假设？这是因为，虽然实验表明了假设所说的内容，但这终归是有限的几次实验只有在从这两个假设出发，经过逻辑推理（包括数推导）所得出的大量结论都与事实相符时，它们才能成为真正意义上的原理同时的相对性作为相对论的两个假设的直接推论，现在讨论“同时”的相对性，以体会相对论描述的世界和我们日常的经验有多大的差别我们研究两个“事件”的同时性在这里，“事件”可以指一个光子与观测仪器的碰撞，也可以指闪电对地面的打击，还可以指一个婴儿的诞生……假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶车厢中央有一个光发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁，这是两个事件车上的观察者认为两个事件是同时的在他看这很好解释，因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速度相同，光又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁（图甲）车下的观察者则不以为然他观测到，闪光先到达后壁，后到达前壁他的解释是：地面也是一个惯性系，闪光向前、后传播的速度对地面也是相同的，但是在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时刻也就晚些（图乙），这两个事件不同时在经典物理家的头脑中，如果两个事件在一个参考系中看是同时的，在另一个参考系中看一定也是同时的，这一点似乎天经地义，无需讨论但是，如果接受了爱因斯坦的两个假设，我们自然会得出“同时是相对的”这样一个结论为什么在日常生活中没有人觉察到这种相对性？原，火车运动的速度远远小于光速，光从车厢中央传播到前后两壁的短暂时间内，火车前进不了多大距离，因此地面观察者不会发现闪光到达前壁、后壁的时间差时间和空间的相对性时间间隔的相对性经典物理认为，某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们发生的时间差，也就是它们的时间间隔，总是相同的但是，从狭义相对论的两个基本假设出发，我们会看到，时间间隔是相对的还以高速火车为例，假设车厢地板上有一个光，发出一个闪光对于车上的人说，闪光到达光正上方高处的小镜后被反射，回到光的位置（如图甲），往返所用的时间为△′对于地面的观察者说，情况有所不同从地面上看，在光的传播过程中，火车向前运动了一段距离，因此被小镜反射后又被光接收的闪光是沿路径AMB传播的光（图乙）如果火车的速度为v，地面观察者测得的闪光从出发到返回光所用时间记为△，那么应用勾股定理可得这又是一个令人吃惊的结论：关于闪光从光出发，经小镜反射后又回到光所经历的时间，地面上的人和车上的人测量的结果不一样，地面上的人认为这个时间长些更严格的推导表明，（1）式具有普遍意义，它意味着，从地面上观察，火车上的时间进程变慢了，由于火车在运动，车上的一切物理、化过程和生命过程都变慢了：时钟走得慢了，化反应慢了，甚至人的新陈代谢也变慢了……可是车上的人自己没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程比火车上的慢，因为他们看到，地面正以同样的速度朝相反的方向运动！（１）式又一次生动地展示了时间的相对性长度的相对性在这一小节中我们将要说明，高速火车上的一个杆，当它的方向和运动方向平行时，地面上的人测得的杆长要小于火车上的人测得的杆长！假设一个杆沿着车厢运动的方向固定在火车上，和车一起运动在火车上的人看，杆是静止的他利用固定在火车上的坐标轴，测出杆两端的位置坐标，坐标之差就是他测出的杆长L′地面上的人要利用固定在地面上的坐标轴，测出杆两端的位置坐标，坐标之差就是他测出的杆长L可是，对于地面上的人，杆是运动的，要使这种测量有意义，他必须同时测出杆两端的位置坐标；如果在某一时刻测出杆一端的位置坐标，在另一时刻测出另一端的位置坐标，坐标之差就不能代表杆长了火车上的人和地面上的人各自用上述方法测量随车运动的杆长，结果发现，L′＞L他们两人的测量都是符合测量要求的，但测量结果不同，这跟同时的相对性有关地面上的人认为同时的两个事件（同时对A、B两端读数），火车上的人认为不是同时的火车上的人认为，地面上的人对B端的读数早些，对A端的读数迟些，在这个时间内杆向前运动了一段距离，因而地面上的人测得的杆长比较短（2）式具有普遍意义，也就是说，一个杆，当它沿着自身的方向相对于测量者运动时，测得的长度比它静止时的长度小，速度越大，差别也越大这就是我们所说的空间的相对性当杆沿着垂直于自身的方向运动时，测得的长度和静止时一样可以想像这样一幅图景：一列火车以接近光的速度从我们身边飞驶而过，我们感到车厢变短了，车窗变窄了……火车越快，这个现象越明显，但是车厢和车窗的高度都没有变化车上的人有什么感觉呢？他认为车上的一切都和往常一样，因为他和火车是相对静止的但是，他却认为地面上的景象有些异常：沿线的电线杆的距离变短了，面对铁路线的正方形布告牌由于宽度变小而高度未变竟成了窄而高的矩形……时空相对性的实验验证从（）、（2）两式可以看到，只有当两个参考系的相对速度可与光速相比时，时间与空间的相对性才比较明显目前的技术还不能使宏观物体达到这样的速度，但是随着对微观粒子研究的不断深入，人们发现，许多情况下粒子的速度会达到光速的90％以上，时空的相对性应该是不可忽略的事实正是如此时至今日，不但狭义相对论的所有结论已经完全得到证实，实际上它已经成为微观粒子研究的基础之一时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关（1941年）宇宙线是自太阳和宇宙深处的高能粒子流，它和高层大气作用，又产生多种粒子，叫做次级宇宙线，它们统称宇宙线次级宇宙线中有一种粒子叫做μ子，寿命不长，只有30μ，超过这个时间后大多数μ子就衰变为别的粒子了宇宙线中μ子的速度约为099c，所以在它的寿命之内，运动的距离只有约890μ子生成的高度在100以上，这样说宇宙线中的μ子不可能到达地面但在实际上，地面观测到的宇宙线中有许多μ子，这只能用相对论解释我们说μ子的寿命为30μ，这是在与它相对静止的参考系中说的从地面参考系看，μ子在以接近光速的速度运动，根据（）式，它的寿命比30μ长得多，在这样长的时间内，许多μ子可以飞到地面如果观察者和μ子一起运动，这个现象也好解释这位观察者看到，μ子的寿命仍是30μ，但是大地正向他扑面而，因此大气层的厚度不是100，由于长度的相对性，在他看大气层比100薄得多，许多μ子在衰变为其他粒子之前可以飞过这样的距离相对论的第一次宏观验证是在1971年进行的当时把铯原子钟放在喷气式飞机上作环球飞行，然后与地面上的基准钟对照实验结果与理论预言符合得很好相对论的时空观什么是时间？什么是空间？时间和空间有什么性质？经典物理对这些问题并没有正面回答但是从它对问题的处理上，我们体会到，经典物理认为空间好像一个大盒子（一个没有边界的盒子），它是物质运动的场所至于某一时刻在某一空间区域是否有物质存在，物质在做什么样的运动，这些对于空间本身没有影响，就像盒子里是否装了东西对于盒子的性质没有影响一样时间与此相似，它在一分一秒地流逝，与物质的运动无关换句话说，经典物理认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的相对论则认为有物质才有空间和时间，空间和时间与物质的运动状态有关前面已经看到，在一个确定的参考系中观察，运动物体的长度（空间距离）和它上面物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关我们生活在低速运动的世界里，因此自然而然地接受了经典的时空观，过去谁都未曾有意识地考虑过空间与时间的性质只有当新的实验事实引出的结论与传统观念不一致时，人们才回过头认真思考过去对于空间和时间的认识的发展和人对于自然界的认识就是这样一步一步地前进的新没有全盘否定经典物理，经典物理建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实践的检验虽然相对论更具有普遍性，但是经典物理作为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用狭义相对论的其他三个结论我们不做推导而直接引入狭义相对论的三个重要结论相对论速度叠加公式仍以高速火车为例设车对地面的速度为v，车上的人以速度′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度为如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则′取负值这两个速度的方向垂直或成其他角度时，（1）式不适用，这种情况不做讨论按照经典的时空观，=′+v而从（1）式看，实际上人对地面的速度比′与v之和要小，不过只有在′和v的大小可以与c相比时才会观察到这个差别从（1）式还可以看出，如果′和v都很大，例如十分接近光速，它们的合速度也不会超过光速，也就是说，光速是速度的极限此外，当′=c时，不论v取什么值，总有=c，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这和相对论的第二个假设一致相对论质量按照牛顿力，物体的质量是不变的，因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就可以达到任意大的速度但是相对论的速度叠加公式告诉我们，物体的运动速度不能无限增加这个矛盾启发我们思考：物体的质量是否随物体的速度而增大？严格之间有如下关系：的论证证实了这一点实际上，物体以速度v运动时的质量和它静止时的质量微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量，这个现象必须考虑例如，回旋加速器中被加速的粒子，在速度增大后质量增大，因此做圆周运动的周期变大，它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步，所以回旋加速器中粒子的能量受到了限制质能方程（3）相对论另一个重要结论就是大家已经过的爱因斯坦质能方程：E = c2它表达了物体的质量和它所具有的能量的关系物体运动时的能量E和静时有以下近似关系于是知道：这就是过去熟悉的动能表达式这个结果又一次让我们看到，牛顿力是相对论力在v<<c时的特例。

高中物理第十五章3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介教材梳理教案新人教版选修3-4编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第十五章3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介教材梳理教案新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介疱丁巧解牛 知识·巧学一、狭义相对论的其他结论 1。

相对论速度变换公式以高速火车为例,车对地的速度为v,车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动,则人对地的速度u=2'1'cv u vu ++,若人相对火车反方向运动,u′取负值。

根据此式若u′=c,则u=c,那么c 在任何惯性系中都是相同的。

深化升华 （1)当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致.(2)对于速度远小于光速的情形，v 〈<c ，u′<〈c ，这时2'cvu 可以忽略不计,相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v. 联想发散 相对论并没有推翻牛顿力学,也不能说牛顿力学已经过时了，相对论是使牛顿力学的使用范围变得清楚了. 2。

相对论质量以速度v 高速运动的物体的质量m 和静止时的质量m 0。

有如下关系：m=20)(1cv m -。

质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m=20)(1cv m -中，若v=c,则m 可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体,设想物体由v=0逐渐向c 靠拢，m 要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大.因此，宏观物体的速度是不可能（在目前)增大到与光速相比.但是对于一些没有静止质量的粒子（如光子），它却可以有动质量m.深化升华 （1）物体的质量随速度的增大而增大；（2）物体运动的质量总要大于静止质量.误区警示 不要盲目从公式中得出,v=c 时，质量是无穷大的错误结论。

【自主解答】 由 E＝mc2 可得 m＝cE2＝1.28×130×9×110.86× 2 10－19 kg＝2.28×10－27 kg ∴mm0＝29.2.18××1100－－3217＝2505.
【答案】 2.28×10－27 kg 2505倍
【方法总结】 明确物体质能表达式E＝mc2的 含义是解题的关键.如果物体静止,则E0＝m0c2, 如果此时物体还具有动能Ek,则此时物体的能量 为E＝E0＋Ek＝mc2,其中m为物体运动时的质量 .
变式训练3 以下说法中，错误的是( ) A．矮星表面的引力很强 B．时钟在引力场弱的地方比引力场强的地方走 得快些 C．在引力场越弱的地方，物体长度越长 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移 答案：CD
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广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所 证实.还有其他一些事实也支持广义相对论.目前,
广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发 挥主要作用.
课堂互动讲练
类型一 质速关系的应用
例1 某人测得一静止棒长为 l,质量为 m,于是求得此 棒线密度为 ρ. (1)假定此棒以速度 v 在棒长方向上运动,此人再测棒 的线密度应为多少？ (2)若棒在垂直长度方向上以速度 v 运动,它的线密度 又是多少？(线密度 ρ＝ml )
长度的相对性.线密度 ρ＝ml ,当棒沿棒长方向运动 时,m、l 都发生变化,这时要通过推算来解决,考虑 问题时不能漏了 m 或 l 的变化.当棒沿垂直长度方 向运动时,只有 m 发生变化.
变式训练1 一观察者测出电子质量为2m0,求电子 解速析率：是m多＝少2m？0，(m代0为入电质子量静公止式时m＝的质量1m－)0 vc2，

3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介1．相对论速度变换公式(1)以高速火车为例，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对于火车运动，那么这个人相对地面的速度u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2。

(2)光速是速度的极限，任何物体的机械运动既不能达到更不能超过光速。

【例1】如图所示，地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108 m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108 m/s 跟随A 飞行。

求：(1)A 上的乘客看到B 的相对速度；(2)B 上的乘客看到A 的相对速度。

解析：(1)A 上的乘客看到B 的相对速度，即B 相对运动参考系A 的速度u ′，由题意知A 相对静止参考系(观察者)的速度v ＝v A ＝2.5×108 m/s ，B 相对静止参考系的速度u ＝v B ＝2.0×108 m/s ，由相对论速度变换公式u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2 可得2.0×108 m/s ＝u ′＋2.5×108 m/s 1＋u ′×2.5×108(3.0×108)2， 解上式得u ′＝－1.125×108 m/s ，即A 上的乘客看到B 以1.125×108 m/s 的速度沿飞船A 运动的反方向运动。

(2)根据运动的相对性可知，B 上的乘客看到A 以1.125×108 m/s 的速度沿飞船B 运动的方向运动。

答案：(1)1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s2．相对论质量质量和速度的关系：m ＝m 01－(v c)2，质量公式实际上 是质量和速度的关系，在公式中，若v ＝c 时，则m 可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体，设想物体速度逐渐向c 靠拢，m 要逐渐增大，产生加速度的力也要很大，因此，宏观物体的速度是不可能增大到与光速相比的，对于没有静止质量的粒子(如光子)却可以达到光速。

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3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介疱丁巧解牛 知识·巧学一、狭义相对论的其他结论 1。

相对论速度变换公式以高速火车为例，车对地的速度为v ，车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u=2'1'cv u vu ++，若人相对火车反方向运动,u′取负值。

根据此式若u′=c，则u=c ，那么c 在任何惯性系中都是相同的。

深化升华 (1）当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c,这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的,这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致。

(2）对于速度远小于光速的情形,v<〈c ，u′<<c，这时2'cvu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v. 联想发散 相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学已经过时了，相对论是使牛顿力学的使用范围变得清楚了. 2。

相对论质量以速度v 高速运动的物体的质量m 和静止时的质量m 0.有如下关系：m=20)(1cv m -。

质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m=20)(1cvm -中，若v=c ，则m 可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体,设想物体由v=0逐渐向c 靠拢，m 要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大.因此，宏观物体的速度是不可能（在目前）增大到与光速相比.但是对于一些没有静止质量的粒子(如光子），它却可以有动质量m 。