云天化中学2018-2019学年度下学期五月月考
高一年级数学试题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}Q =，则U C Q =（ ） A. {1,3,5} B. {2,4,6}
C. {1,2,4}
D. U
【答案】B 【解析】 【分析】
根据题干和补集的概念可得到结果.
【详解】集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}Q =，根据集合的补集的概念得到U C Q ={2,4,6}.
故答案为：B.
【点睛】本题考查了集合的补集运算，属于基础题.
2.设向量(2,4)a =v
与向量(,6)b λ=r 共线，则实数λ=（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】A 【解析】 【分析】
根据向量共线的坐标表示得到方程，进而求得参数结果.
【详解】因为向量(2,4)a =v
与向量(,6)b λ=r 共线，故得到26=4=3.λλ⨯⇒
故得到答案为：A.
【点睛】这题目考查了向量共线的坐标表示，属于基础题.
3.若0.52a =，3log 2b =，21
log 3
c =，则（ ） A. b a c >>
B. a c b >>
C. a b c >>
D.
b c a >>
【答案】C 【解析】 【分析】
根据指数函数对数函数的性质得到各个参数值的范围，进而得到大小关系. 【详解】()0.5
212a =∈，,()3b log 201=∈，,2
1
log 03
c =<,故得到a b c >>. 故答案为：C.
【点睛】这个题目考查了比较大小的应用，属于基础题，比较大小常用的方法有：做差和0比，做商和1比，构造函数根据函数单调性得到大小关系.
4.已知定义在R 上的奇函数()g x 满足：当0x <时，2()log (1)g x x =-，则((7))g g =（ ） A. 2 B. 1
C. -1
D. -2
【答案】A 【解析】 【分析】
根据函数奇偶性和函数解析式得到相应的函数值即可.
【详解】根据函数的奇偶性和函数的解析式得到：()()
()((7))73 2.g g g g g =--=-= 故答案为：A.
【点睛】这给题目考查了函数奇偶性的应用，以及分段函数的应用，解决分段函数求值问题的策略：
(1)在求分段函数的值f (x 0)时，一定要首先判断x 0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式；(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决；(3)求f (f (f (a )))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则。
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
23
B.
13
C.
43
D.
56
【答案】A 【解析】 【分析】
利用已知条件画出几何体的直观图，然后求解几何体的体积． 【详解】几何体的三视图的直观图如图所示，
则该几何体的体积为：1211233
⨯⨯⨯=． 故选：A ．
【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键．
6.在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知2cos cos b c B b C =+，则a
b
=（ ） A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B 【解析】 【分析】
先由正弦定理得到2sin sin B A =，再由正弦定理得到2b a =进而得到结果.
【详解】在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知2cos cos b c B b C =+，根据正弦定理得到()2sin sin cos sin cos sin sin B C B B C B C A =+=+= 进而得到2b a =，故 2.a
b
= 故答案为：B.
【点睛】在解与三角形有关
的
问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，
有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.
7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若100910103a a =，则
3
33122018
111log log log a a a +++L 的值为（ ） A. 2018 B. -2018
C. 1009
D. -1009
【答案】D 【解析】 【分析】
根据等比数列性质的到10091010120182201732016......3a a a a a a a a ====，进而得到
3
33331009122018111111log log log log ......log 10009333
a a a +++=⋅==-L 【详解】各项均为正数的等比数列{}n a 中，若100910103a a =,根据等比数列的性质得到
10091010120182201732016......3a a a a a a a a ==== 3
333331009122018120182201711111111log log log log ......log ......log 10009333
a a a a a a a +++=⋅=⋅==-L 故答案为：D.
【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.
