质量传输之1.传质原理,费克定律和斯蒂芬定律

i 1 n
其中： i — 组分i相对于固定坐标系的速 u 度
( 3)组 i相 于 量 均 度 u或 分 对 质 平 速 者 mol平 速 uM的 度 为 扩 速 。 均 度 速 称 散 度
ui u — 组分i相对于质量平均速度的 扩散速度。
ui uM — 组分i相对于 平均速度的扩散速度。 mol
上述四个斐克定律，是 以相对于以摩尔平均速 u M，z 度 或质量平均速度 y 移动着的 u 动坐标 而言的。对于 固定 坐标 ，上述四表达式不适用 （除非为 等质量或等摩尔 逆扩散形式）
（5）可推得相对于固定坐 标的斐克定律： dy A N A C DAB y A (N A N B ) dy
二元混合物中组分 和B的分子扩散质量通量 A 大小相等方向相反
（ ）同理， A C A u A u M） 4 J （ J B C（u B u M） B 则J A J散摩尔通量 A 大小相等方向相反
工程场合下常采用相对于固定坐标的净扩散通量m或N 试验研究时多采用分子扩散通量j或J
（1）流体流动过程（动量传递）
三传理论： （2）传热过程（热量传递）
（3）传质过程（质量传递）
对传质（质量传递）的理解 质量传递过程又称扩散过程。因物质的传递过程 凭借扩散作用（分子扩散和涡流扩散）实现的。 质量传递可以在一相内进行，也可以在相际进行。 质量传递的起因是系统内存在化学势的差异。化 学势的差异由浓度、温度、压力或外加电磁场引起。 质量传递是均相混合物分离的物理基础，也是反 应过程中几种反应物互相接触及反应产物分离的基 本依据。
0.15×10-5
0.11×10-5 2.59×10-9 1.30×10-30
（2）多孔材料中的扩散

• • • • •
• •
JA=CA(uA－uM) (3） jA= ρA(uA－u) (4) 由式(1)和式(3)得: JA=CA(uA－uM)= －DABC（dχA/dy） 即: CAuA= －DABC（dχA/dy） + CA uM (5) 由uM的定义式 uM=1/C(CAuA+CBuB) 两端乘以CA 有: CA uM = CA/C(CAuA+CBuB)=χA(CAuA+CBuB) (6） 代入式（5）得：
– CAuA= －DABC（dχA/dy）+ χA(CAuA－CBuB) （7）
– NA+NB即为双组分混合物相对于静止坐标的总的摩尔 通量。Fick定律的又一形式为：
• •
NA= －DABC（dχA/dy）+ ΧA（NA+NB） NA= JA+ ΧA（NA+NB）
– 此式表示，组分A相对于静止坐标的通量由两部分组 成： – JA：以摩尔平均速度为基准的扩散通量 。 – ΧA（NA+NB）：由于流体主体流动引起的通量，相当 于 对流通量。
– 式中： JA： 为某组分A 沿坐标y方向的扩散通量 mol/ ㎡s DA： 比例系数，叫扩散系数 dCA/dy： A 沿坐标Y方向的浓度梯度，负号表示分 子扩散沿浓度减小的方向。 – 上二式均表示浓度梯度决定的分子扩散通量， 与流动主体是静止状态还是流动状态无关，不同的是， 在静止的流体中， JA是表示相对于静止坐标的通量， 而在流动的介质中 JA则表示相对于流动主体平均速度 的通量。
扩散速度和平均速度：
– 在双组分系统中，设组分A和B相对于静止坐标的运 动速度分别为 uA和uB， – 则相应的质量通量为 AuA和BuB kg/㎡s 。 – 则通过静止平面的总的质量通量为 A u A B uB AuA+BuB u – 设混合物的总密度为 ，且混合物以某一平均速度 u通过此平面，则 u为通过此平面的总质量通量， C A u A C B uB 即： uM C

既存在等分子反向扩散，也存在总体流动
且在稳定情况下：总体流动通量=A的传质通量
N A J A Ny A
DAB p总 NA ( p A1 p A 2 ) RTz p BM DAB c总 NA (cA1 cA2 ) z c BM
对流传质；既有分子扩散又有涡流扩散 对流传质的理论模型： ①、 ②、 ③、 ④ 对流传质速率方程
来源：一般由实验确定、半经
验公式计算（自学）
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注意
T1.75 D p总
二：对流传质
对流传质：是指运动流体与固体
壁面之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量 传递（相际间）。 1：涡流扩散 凭借流体质点的湍动来传递物质的现象 注意：涡流扩散的单元是质点；传质通量远远大于 分子扩散通量；但在湍流流体中，分子扩散 仍然是存在的。 涡流扩散通量可仿照分子 扩散通量的形式写出
倍数。
当 混合气体中组分A很低时， pBm
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p总 p总 1 pBm
3：液相中的稳定分子扩散 ——类似气相中的稳定分子扩散
1）：液相中等分子反向扩散传质通量的表达式
DAB NA (c A1 cA 2 ) z
2）：一组分通过另一停滞组分扩散时的传质通量
N NA N B N A；
13.3kPa
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2）：一组分通过另一停滞组分的稳态扩散 ①：一组分通过另一停滞组分的稳态扩散过程 在该扩散过程中既存在等分
子反向扩散，也存在总体流动。
②：传质通量N A组分的传质通量NA
N A J Ny A
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dcA N A DAB yA N dz
DAB DAB N A =J A （cA1 cA2 ) （p A1 p A2 ) z RT z

(0.152 0.1252 ) D AB 101.3 15.73 1.044 106 2 54.7 8.314 328 93.2
dcA D dz
组分A的平均物质的量浓度
DABeff D
分子扩散
传质的机理 涡流扩散
费克定律
受流动影响
实际传质过程中的速率？ 静止介质中的扩散 流体中的扩散 分子传质 对流传质
第三节 分子传质 本节的主要内容
一、单向扩散
扩散通量、浓度分布
二、等分子反向扩散
扩散通量、浓度分布
三、界面上有化学反应的稳态传质（略）
第三节 分子传质
在静止流体中由于分子扩散所引起的质量传递问题 NA 静止流体 cA cA,0 相界面
cA cA,i
组分A通过气相主体向相立一定的浓度分布
第三节 分子传质
两种情况
苯－甲苯体系
NB
单向扩散
苯 含有氨的废气
等分子反向扩散
第三节 分子传质
相对于运动坐标系 得到相对速度
uM
u A, D u B, D
(5.3.2a) (5.3.2b)
u A,D u A uM u B, D u B u M
u A, D u B, D 即为扩散速度，表明组分因分子扩散引起的运动速度
由通量的定义，可得
N A cAuA
(5.3.3a)
（二）分子扩散系数
DAB
N Az dcA dz
(5.2.5)
扩散物质在单位浓度梯度下的扩散速率，表征物质分子扩散能 力。扩散系数大，表示分子扩散快。 分子扩散系数是物理常数，其数值受体系温度、压 力和混合物浓度等因素的影响
第二节 质量传递的基本原理