第16届希望杯考前训练100题
学前知识点梳理
“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：
1、整数的四则运算，运算定律，简便运算，等差数列求和。
2、基本图形，图形的拼组合（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。
3、角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。
4、整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。
5、小数意义和性质，分数的初步认识（不要求运算）。
6、应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。
7、几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。
8、数谜，分析与推理，数位，十进制表示法。
9、生活数学（钟表、时间、人民币、位置与方向、长度、质量的单位）。
考前100题选讲
1.计算:1.1+1.91+1.991+……+。 9911.99L142432018个9
2.计算:1+2+3+…+2016+2017+2016+…+3+2+1。
3.计算:2015.2015+2016.2016+20172017+2018.2018+193
4.1934。
4.已知a=，b=。求a×b+a÷b。L0081250.0000L000.24332414142013个02017个0
5.定义:a⊕b=a×b一（a+b)，求（3⊕4)⊕5。
6.定义:a⊕b=a×b.c◎d=d×d×d×…×d（c个d相乘），求（5⊕8)⊕（3◎7）。
7.定义a△b=a×+b，a口b=a×10+b（其中，a，b都是自然数），求2018口（123△4) L1000024314b 个0
8.观察下列数表的规律，求2018是第几行的第几个数？
9.观察下列数的规律，求第2018个数。
，…1，2015，2016，1，2017，2018，1
2018个算式的和。10.根据下列算式的规律，求第，… 6+19，5+15，4+11，3+7，2+3
时，不幸打印机有故，，的自然数个大于计算机上编程序打印出前11.100000:123…，10000 x9或7障，每次打印数字时，它都打印出。其中被打印错误的共有多少个数？
拿倒了，，马小虎同学错把桌上有一些纸片，每张纸片上都有编号（不是按顺序编的12.)和669 导致这些编号的平均数多出，问这些纸片共有多少张？1
13.有一串数，最前面的4个数是2，0，1，8，从第5个数起，每一个数都是它前面相邻4个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7这4个数吗？
14.某工人每小时内需先生产2个A产品，再生产3个B产品，最后生产1个C产品，则第725个产品是哪种产品？
15.著名的哥德巴赫猜想可以陈述为:任意大于2的偶数，都可表示成两个质数之和。将偶数88表示成两个质数的和，有几种表示方法？（a+b和b+视为同一种表示方法）
16.小华将连续奇数1，3，5，7，9，…逐个相加，结果是2018。验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少？
17.A、B、C、DE五个数，每次去掉一个数，将其余下的4个数求平均数，这样计算了5次，得到下面5个数：23，26，30，33，38。求A、B、C、D、E的平均数。
18.A、B、C、D是四个不同的自然数，它们的平均数是8。对它们两两求和，得到5个不回的和：12，15，17，20，x，求x。
19.已知甲和乙的最大公约数是6，最小公倍数是264，求甲、乙两数和的最小值。
20.求2016×2017×2018的所有不同质因数的和。
21.将一个自然数的各位数字反次序排列所得的自然数称为原数的反序数。如5位数13245的反序数是54231，11722的反序数是22711等。如果一个5位数n的反序数是4的倍数，则这样的n最小的一个是多少，最大的一个是多少。
22.求能写成四个连续自然数的和的最小三位数。
abab11ab。，求的差是23.639已知三位数和
a）×+2018+324.1+2+…+2017的个位数字是多少？（注：a=aa
333333×
的个位数字是多少？25.?L20182018?2018?3414444444220182018个
）=A×A×B，其中A，B均为自然数，B的最小值是多少？（注A=100826.A×
33 A
个约数的最小的自然数。27.求有16
LL55a999955 a。能被7整除，求28.若4037位数3244423141952018个2018个
16W24若五位数29.能被11整除，求口所表示的数字。
5555L位数13所得的余数。除以求30.2018243142018个5
31.求1+2+3+4+…+2019除以9所得的余数。
7777L位数30所得的余数。除以32.求2017241432017个7
33.某一个自然数分别去除25，38，43，所得的三个余数之和为18，求这个自然数。
ab2018ab。，求1，被1134.除余六位数8，被5除余
abcdabcd的最小，求，7所得的余数互不相同（都不是0)42，3，，5，35.已知四位数6除以值。xy。，求36.=若两位数×AABB xyxy
37.字母W，M，T、C分别代表4个不同的数字，并且，求W+M+T+C的值。2017?WT?C?WW?MM
个不同的非零数字，若，求a+b+c。 c38.字母a，b，表示3724?cabc+bc?
39.已知S=n×（n-1）×（n-2)×…×1+（4k+3)，若k是1至200之间的自然数，n是大于2的自然数，则有多少个不同的k，使得S是两个相同自然数的乘积。
40.用一块橡皮泥捏一个表面积是64的长方体，使它的长，宽，高都是整数，则可以捏出多少种不同的长方体？
，求满足条件的的个数。与的差是41.45已知两位数ababba
五位数既能被3整除，又能被7整除，求满足条件的五位数的个数。42. 273ab
，则这样的有多少个？+43.=1009若abcabccba
换为（是非零数字），，若将其中一个两位数44.6个互不相同的非零自然数的平均数是12baab，求满足条件的的个数。那么这6个数的平均数变为18ab
:3000（包括1和300）的自然数中，既不能写成两个相同自然数的乘积，也不能写成三45.在1个相同自然数的乘积的数有多少个？
和都是质数，求这个四位数。，a，db47.已知口，Ο，△分别代表不等于0的不同数字，若等式7口×口7+Ο△×口=2018恒成立，求口+Ο+△的值。
