密度计的刻度特点分析
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称 刻 度位 置 ） 与 密 度计 底 部 的 距 离 ， 横 截 面 积 为
体 密度计 ， 其 工作原 理是物体 的漂 浮条件 ， 即 ＝
Ｇ。密度 计在 不 同液 体 中都需要 漂 浮 ， 才 能使用 。
测 量 时 ，取 密度 计 和液 面相交 处 刻度进 行 读数 ， 其 刻 度 值 表示 的是 待测 液 体 的密度 和水 的密度 的 比值 。其 刻 度特 点是 “ 上小 下 大 ” ， 并 且 刻度 间 隔是 “ 上疏 下 密 ” 。密度 计按 照使 用 的范 围不 同 ， 又 可分 为 比轻 计 和 比重计 ，也 称 之 为轻 表 和 重 表。 通 常在 实验 室里测 量密度 小 于水 的液 体所 用 的密度计 叫做 比轻 计 ， 测量 密度 大 于水 的液体 所 用 的密度 计 叫做 比重 计 。比轻计 的 １ ． ０刻度 线在
测 力 计应 用 的就 是 胡克 定律 Ｆ ＝ ｋ ｘ 。另一 类 是 非 线 性关 系 ， 又分 为两 种 ， 一种 是刻 度值 均匀 ， 但 是 刻度位 置呈 不 均匀 分布 ， 例 如密 度计 和量 杯 。另
一
且
ｐ ｇ Ｓ Ｇ ……来自……‘
（ ３ ）
从公 式 （ ３ ） 中 可 以看 出 ， 当 密 度 取 增 量
种 是刻度 值 和刻 度位 置都 不均 匀分 布 ， 例 如万
密度计 的 实物构 造如 图 ｌ所示 ， 下部 Ｃ处 装
时， 取增 量一 Ｇ 咖 该公 式 可 以说 明以下两 点
。
用 表 的 电阻档标 示 的刻度 。
含义 ：
本 文 系中 国 教 育 学 会 物 理 教 学专 业委 员会 ２ ０ １ ３年 一 ２ ０ １ ６年 全 国物 理 教 育 科 研 重 点课 题 “ 中 学物 理 实验 研 究 ” ， 南 京 市教 育 科 学“ 十二五” 规划２ ０ １ １ 年度课题 “ 信 息技 术 与物 理 教 学整 合 的 研 究” （ 编号 ： Ｚ ／ ２ ０ １ １ ／ ０ ６ ９ ） 之 阶段 性 研 究 成 果 。
厅 ： ： ２
第３ １卷 总第 ４ ６ ０期 ２ ０ １ ３年 第 １ ０期 （ 上半 月）
物 理 教
学 探 讨
Ｖｏ １ ． ３ １ Ｎｏ． ４６ ０
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ
（ Ｓ ） １ ０ ． ２ ０ １ ３ ． ５ ７
关键词 ： 密度 计 ： 密度测量 ： 刻 度 值
中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ３ ３ ． ７
文献 标 识 码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ０ ０ ３ — ６ １ ４ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ｌ Ｏ （ Ｓ ） 一 ０ ０ ５ ６ — ３
中学 阶段学 习 的密度 计 。 通 常是指 浮子 式液
铅丸 或水 银是 为 了降低 重心 ， 以使得 密度 计 能竖 直漂 浮于 液体 中。ＡＢ处为 粗细 均匀 的空 心玻 璃 管， 内装一 纸条 ， 上 面标有 刻度值 。 为 了分析 问题 方便 起见 ， 在 使用 时可 以将 密度 计抽 象 为 图 ２所 示形 状 。 令 图 ２中密度 计浸 入液体 中部 分长 度为 ｈ ， ｈ亦 即密度 计 测量 读数 处 的刻 度 位 置 （ 下 文简
Ｖｏ １ ． ３１ Ｎ Ｏ ． ４ ６ ０
物 理 教 学 探 讨
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ
第３ １卷总 第 ４ ６ ０期
（ Ｓ ） １ ０ ． ２ ０ １ ３． ５ ６
２ ０ １ ３年 第 １ ０期 （ 上半 月）
最 下面 ， 比重计 的 １ ． ０刻 度线 在最 上面 。
Ｊ ｓ ， 液体 密度 为 Ｐ 。
有 关 密 度计 的这 些 特 点 已经 有 学 者从 不 同
角 度进行 了不 同程度 的分 析 ， 但 是所 采用 的分析
方法 ， 总体上值 得商 榷 。 其具 体表 现在 ： 以学 生为 阅读 对象 ， 过 于繁 琐 。 所 采 用 的计 算 分 析 过程 超 出初 中生 的认 知水 平 ； 以教 师 为 阅读 对 象 ． 有 失 严 谨 。本文 拟先 进行 严密 的理 论分 析 ， 然后 再提 供 便 于学生 理解 的叙述 方法 。
１ 理 论 分 析
Ｃ
图 １ 密 度 计 实 物 图
图 ２ 密 度 计 抽 象 示 意 图
从 阿基 米德 原理
浮＝ ｇ 排
可 以 得 到
首 先对 测量 工具 的刻 度值 问题 ，阐述 如下 ：
一
芳＝
对公 式 （ ２ ） 两边 取微 分得 到
类是 刻度 值 与刻度 位 置成线 性 关 系 ， 例 如弹 簧
１ ． 取正增量时 ， 即密 度 值 增 大 ， 值 是 负
值， 意 味着 ｈ值 在 减 小 ， 意 即相 对 应 的刻 度 位 置 与 密度 计底 部 距 离减 小 ， 可 以理 解相 应 刻度 位 置
由于上 述 的理论 推 导方 法超 出中学 范 畴 ． 采 用上 述 图像 的方法 的确 是不 错 的方法 。 但 是 初 中
密度计 的刻度特点分析
莫 滨
南 京 市 第 十 八 中学 。 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ２ ２
摘 要 ： 密度 计 的 刻 度值 和 刻 度位 置是 非线 性 关 系 ， 比较 难 于 解释 。不 少 学者 ， 从 不 同 角度 进 行 了 不 同程 度 的 分析 ，
但 是 其 中仍 有 不 妥 之 处 ， 一是 没 有 能 够 把 问题 解 释 清 楚 ， 二 是 采 用 的 方 法 也 不 适 合初 中学 生 的认 知 水 平 。 为此 ， 对 密度 计 刻 度 特 点 从 数 学 角度 进 行 了｝ 匕 较 深入 的 分析 ， 也 提供 了比较 便 于 学 生理 解 的 简 易方 法 。
体 密度计 ， 其 工作原 理是物体 的漂 浮条件 ， 即 ＝
Ｇ。密度 计在 不 同液 体 中都需要 漂 浮 ， 才 能使用 。
测 量 时 ，取 密度 计 和液 面相交 处 刻度进 行 读数 ， 其 刻 度 值 表示 的是 待测 液 体 的密度 和水 的密度 的 比值 。其 刻 度特 点是 “ 上小 下 大 ” ， 并 且 刻度 间 隔是 “ 上疏 下 密 ” 。密度 计按 照使 用 的范 围不 同 ， 又 可分 为 比轻 计 和 比重计 ，也 称 之 为轻 表 和 重 表。 通 常在 实验 室里测 量密度 小 于水 的液 体所 用 的密度计 叫做 比轻 计 ， 测量 密度 大 于水 的液体 所 用 的密度 计 叫做 比重 计 。比轻计 的 １ ． ０刻度 线在
测 力 计应 用 的就 是 胡克 定律 Ｆ ＝ ｋ ｘ 。另一 类 是 非 线 性关 系 ， 又分 为两 种 ， 一种 是刻 度值 均匀 ， 但 是 刻度位 置呈 不 均匀 分布 ， 例 如密 度计 和量 杯 。另
一
且
ｐ ｇ Ｓ Ｇ ……来自……‘
（ ３ ）
从公 式 （ ３ ） 中 可 以看 出 ， 当 密 度 取 增 量
种 是刻度 值 和刻 度位 置都 不均 匀分 布 ， 例 如万
密度计 的 实物构 造如 图 ｌ所示 ， 下部 Ｃ处 装
时， 取增 量一 Ｇ 咖 该公 式 可 以说 明以下两 点
。
用 表 的 电阻档标 示 的刻度 。
含义 ：
本 文 系中 国 教 育 学 会 物 理 教 学专 业委 员会 ２ ０ １ ３年 一 ２ ０ １ ６年 全 国物 理 教 育 科 研 重 点课 题 “ 中 学物 理 实验 研 究 ” ， 南 京 市教 育 科 学“ 十二五” 规划２ ０ １ １ 年度课题 “ 信 息技 术 与物 理 教 学整 合 的 研 究” （ 编号 ： Ｚ ／ ２ ０ １ １ ／ ０ ６ ９ ） 之 阶段 性 研 究 成 果 。
厅 ： ： ２
第３ １卷 总第 ４ ６ ０期 ２ ０ １ ３年 第 １ ０期 （ 上半 月）
物 理 教
学 探 讨
Ｖｏ １ ． ３ １ Ｎｏ． ４６ ０
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ
（ Ｓ ） １ ０ ． ２ ０ １ ３ ． ５ ７
关键词 ： 密度 计 ： 密度测量 ： 刻 度 值
中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ３ ３ ． ７
文献 标 识 码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ０ ０ ３ — ６ １ ４ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ｌ Ｏ （ Ｓ ） 一 ０ ０ ５ ６ — ３
中学 阶段学 习 的密度 计 。 通 常是指 浮子 式液
铅丸 或水 银是 为 了降低 重心 ， 以使得 密度 计 能竖 直漂 浮于 液体 中。ＡＢ处为 粗细 均匀 的空 心玻 璃 管， 内装一 纸条 ， 上 面标有 刻度值 。 为 了分析 问题 方便 起见 ， 在 使用 时可 以将 密度 计抽 象 为 图 ２所 示形 状 。 令 图 ２中密度 计浸 入液体 中部 分长 度为 ｈ ， ｈ亦 即密度 计 测量 读数 处 的刻 度 位 置 （ 下 文简
Ｖｏ １ ． ３１ Ｎ Ｏ ． ４ ６ ０
物 理 教 学 探 讨
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ
第３ １卷总 第 ４ ６ ０期
（ Ｓ ） １ ０ ． ２ ０ １ ３． ５ ６
２ ０ １ ３年 第 １ ０期 （ 上半 月）
最 下面 ， 比重计 的 １ ． ０刻 度线 在最 上面 。
Ｊ ｓ ， 液体 密度 为 Ｐ 。
有 关 密 度计 的这 些 特 点 已经 有 学 者从 不 同
角 度进行 了不 同程度 的分 析 ， 但 是所 采用 的分析
方法 ， 总体上值 得商 榷 。 其具 体表 现在 ： 以学 生为 阅读 对象 ， 过 于繁 琐 。 所 采 用 的计 算 分 析 过程 超 出初 中生 的认 知水 平 ； 以教 师 为 阅读 对 象 ． 有 失 严 谨 。本文 拟先 进行 严密 的理 论分 析 ， 然后 再提 供 便 于学生 理解 的叙述 方法 。
１ 理 论 分 析
Ｃ
图 １ 密 度 计 实 物 图
图 ２ 密 度 计 抽 象 示 意 图
从 阿基 米德 原理
浮＝ ｇ 排
可 以 得 到
首 先对 测量 工具 的刻 度值 问题 ，阐述 如下 ：
一
芳＝
对公 式 （ ２ ） 两边 取微 分得 到
类是 刻度 值 与刻度 位 置成线 性 关 系 ， 例 如弹 簧
１ ． 取正增量时 ， 即密 度 值 增 大 ， 值 是 负
值， 意 味着 ｈ值 在 减 小 ， 意 即相 对 应 的刻 度 位 置 与 密度 计底 部 距 离减 小 ， 可 以理 解相 应 刻度 位 置
由于上 述 的理论 推 导方 法超 出中学 范 畴 ． 采 用上 述 图像 的方法 的确 是不 错 的方法 。 但 是 初 中
密度计 的刻度特点分析
莫 滨
南 京 市 第 十 八 中学 。 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ２ ２
摘 要 ： 密度 计 的 刻 度值 和 刻 度位 置是 非线 性 关 系 ， 比较 难 于 解释 。不 少 学者 ， 从 不 同 角度 进 行 了 不 同程 度 的 分析 ，
但 是 其 中仍 有 不 妥 之 处 ， 一是 没 有 能 够 把 问题 解 释 清 楚 ， 二 是 采 用 的 方 法 也 不 适 合初 中学 生 的认 知 水 平 。 为此 ， 对 密度 计 刻 度 特 点 从 数 学 角度 进 行 了｝ 匕 较 深入 的 分析 ， 也 提供 了比较 便 于 学 生理 解 的 简 易方 法 。
