一维插值
例4 在工程上使用较多的是样条插值,样条插值 能够保证三次插值多项式在各点的一阶和二阶导 数连续,即使在数据点也是连续的。
• 除了获得插值曲线外,很多情况下需要获得某个 插值点的值,在使用样条插值时,可首先通过样 条内插函数计算曲线在各个插值节点的二阶导数, 然后通过样条插值完成插值。
本章内容
• 数学分析
图形化编程与数学分析 基本数学函数 线性代数 曲线拟合 插值 数值积分与微分 概率与统计 最优化 常微分方程
• 数字信号处理
信号发生 波形测量 频域分析 数字滤波器 逐umeric Elementary & Special Functions Linear Algebra 描述 数值:最基本的数学操作,例如加减乘除、类型转换和数据 操作等。 初等和特殊函数:一些常用的数学函数,例如正余弦函数、 指数函数、双曲线函数、离散函数和贝塞尔函数等。 线性代数:主要是矩阵操作的相关函数
第10章 数字信号处理
用于测量的虚拟仪器执行的典型测量任务有: (1)计算信号中存在的总的谐波失真; (2)决定系统的脉冲响应或传递函数; (3)估计系统的动态响应参数,如超调量、上升时 间等; (4)计算信号的幅频特性和相频特性; (5)估计信号中含有的直流成分和交流成分。 这些任务都要求在数据采集的基础上进行信号处理。
例 最小二乘法曲线拟合举例
利用最小二乘法拟合曲线,将因变量y与自变量x的关系表达 为 n y f (a, x) ai f i ( x) a0 f 0 ( x) a1 f1 ( x) an f n ( x)
4x y sin( x ) 3 cos( x) Noise x 1 假设猜测函数为: y a0 f0 ( x) a1 f1 ( x) a2 f 2 ( x) a3 f3 ( x) a4 f 4 ( x)