小学数学北师大课标版四年级北师大版数学四年级下册

小数部分依次不断重复的一个或几个数
字,叫做这个循环小数的循环节。如
0.3333…的循环节是“3”,3.31818…
的循环节是“18”。
探究新知
(2)循环小数的简便记法
如果小数部分只有一个数字重复出现,就在这个
数字上面点一个圆点;如果几个数字重复出现,就
在首尾两个数字上面各点一个圆点。记法如下：
.
0.333…写作0.3
8.16
典题精讲
2. 3.18181818的循环节是“18”。
( )
解题思路：
对循环小数的认识。
解答：
X
易错提醒
判断:3.2323232323是循环小
数。
(
)
错误解答:( √ )
错误原因：对循环小数的
意义理解不透彻。
课件PPT
易错提醒
正确解答:(
X )
这两个数字并不是在小数部分
无限地重复出现,小数部分是十
1.2
1.20
1.197
40÷14
45.5÷38
课堂小结
这节课你学到
了什么知识？
我学到了以下内
容。
1.像0.3333…、3.3181818…和0.108108…都
是循环小数。小数部分依次不断重复的一个
或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。
2.如果小数部分只有一数字重复出现,就在
这个数字上面点一个圆点;如果几个数字重复
位小数,这是一个有限小数。
课件PPT
学以致用
1. 循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）
循环小数。
A、是
B、不是 C、不一定是
对循环小数和无限小数
的认识。
解： A

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第一单元
第2课时
(2)分析各种算法的算理。 教师引导学生逐一进行分析、评价，引导学生重点分析第二种 算法。 提问:你觉得上面的算法中，哪种算法比较简便？这种算法的 关键是什么？ 学生通过小组讨论、分析、对比后，多数会认为第二种方法比 较简便，同时认识到这种算法的关键是所有小数右边的数一律对齐， 其他数位从右往左依次对齐。
思路:先算出宣传栏的面积，再算出需要多少千克油漆。
第6页
第一单元
第2课时
(1)先尝试计算2.4×0.8。 这个式子中，两个因数都是小数，怎样列竖式计算呢？能不能 把这个小数乘法转化成整数乘法呢？交流分享计算方法。 四人一组，展开讨论，探求计算方法。 可以将2.4 m和0.8 m先转换成24分米和8分米，再计算宣传栏的 面积。 先算出宣传栏的面积:
第2课时
教师通过创设问题情境，鼓励学生自主探究。引导学生利用 已有的知识进行小数乘小数的推导，尊重计算方法的多样性。
任务驱动一 1.阅读教材例3，观察主题图，了解题目的相关信息。 长方形宣传栏长2.4 m，宽0.8 m，每平方米要用油漆0.9 kg。
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第一单元
第2课时
2.自主学习，分小组讨论:给宣传栏刷油漆，一共需要多少千 克油漆？该怎样计算呢？
第7页
第一单元
第2课时
24×8＝192(平方分米)
192平方分米＝1.92平方米
再计算一共需要多少千克油漆:1.92×0.9
方法一，可以用竖式计算:
方法二，也可以把它们看作整数来计算:
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第一单元
第2课时
引导学生思考: ①为什么1.92要乘100？为什么1728要除以1000？ ②因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？(积的小数位 数是两个因数小数位数的和)

课堂练习
4 . 笔算并验算。
（1）7.2÷0.04= 180 （2）0.636÷53=0.012 （3）0.21÷0.012=17.5
180 0.0 4 7.2 0
4 32 32
0
验
算： 1 8 0 × 0.0 4
7.2 0
53
0.0 1 2 0.6 3 6
53 106 106
0
验
算：0.0 1 2 × 53
3.2÷0.8=4
知识拓展
小红用27.2元可以正好买5千克苹果和4 千克桔子，结果他把买的数量给颠倒了，从 而剩下0.4元，那么桔子每千克多少元？
0.4×5=2（元） 27.2-2=25.2（元） 25.2÷（5+4）=2.8（元）
0.9 1 2 1.500 1.3 6 8.0 0 0
13500 1800 1500 3000 3000 0
课后作业
4 . 列式计算。 （1）两个因数的积是21.76，一个因数是3.4，另一个因数是多少？
21.76÷3.4=6.4
（2）11.76是2.45的多少倍？
11.75÷2.45=4.8
（3）A数是3.2，是B数的0.8倍，B数是多少？
8.4÷7＝1.2 2.5÷0.5＝5 0.34÷0.17＝2
课后作业
3 . 用竖式计算。
4.554÷1.8= 2.53 5.12÷0.16= 32
2.5 3 1.800 4.5 5 4.0 0
3600 9540 9000 5400 5400 0
0.16
32 5.1 2 48
32 32
0
1.368÷1.5= 0.912
36 60 0.6 3 6
0.0 1 2

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人教版数学五年级上册
第3单元 小数除法
循环小数
学习目标
1．通过求商，感受到循环小数的特点，从而理解 循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2．能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能 用循环小数表示除法的商。
3．培养抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的 习惯。
导入新知
哇！王鹏400m只 跑了75秒！
“有限小数”和“无限小数”：
小数部分的位数有限的小数是有限小数。 如0.9375是有限小数； 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 如0.2142857是无限小数。
小结：
我们现在学的小数范围比以前又扩大了， 增加了无限小数，而循环小数就是一种 无限小数。
总结新知 这节课你们学了什么知识？有什么收获？
7 .1 4 5 4 5
11 7 8 .6
77
50
16 11
50 44
60
44 60 55
5
55
观察和比较
78.6÷11计算到商的第三位小数时， 余数重复出现5和6，如果继续除下去 商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3.比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有 什么发现？
小结：我们所说的重复也叫做循环， 像5.333…、1.555…和7.14545… 这样小数部分有一个数字或者几个数 字依次不断重复出现的小数，就是循 环小数。