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GPS卫星精密定轨中的摄动力分析

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ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｇ ｎ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ｏ ｆ ｅ ａ ｃ ｈ ｐ ｅ ｒ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｒ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ＧＰＳ ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ｏ ｒ ｂ ｉ ｔ ｃ ａ ｎ
提 高积 分 的精 度 ｌ ３ ］ 。最 后 ， 取 Ｐ ＲＮ０ ９卫 星 进 行 计
相 对论效 应摄 动 等诸 多摄动 因素的影 响ｌ １ ］ 。实 际任 务 对轨道 的精 度要 求 越 高 ， 所 需 考 虑 的摄 动 因素 就 越多， 从 理论 上讲 ， 考虑 的摄 动 因 素越 充 分 ， 计 算 得
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Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｐｅ ｒ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｓ ｏ ｆ ＧＰＳ ｐｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｅ ｏ ｒ ｂ ｉ ｔ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｗ ＡＮＧ Ｙａ ｎ ，Ｓ （ ） ＮＧ Ｉ ｉ — ｊ ｉ ｅ ，ＨＵＡＮＧ Ｌ ｉ ｎ ｇ — ｙ ｏ ｎ ｇ
第２ ２卷第 ５期
２ ０ １ ３年 ｌ Ｏ 月
Ｖｏ １ ． ２ ２， ＮＯ ． ５
（ ） ｃ ｔ ．． ２ Ｏｌ ３
ＧＰ Ｓ卫 星 精 密 定 轨 中 的 摄 动 力 分 析
王 琰， 宋力 杰 ， 黄令 勇
（ 信 息工 程 大 学 测 绘 学 院 ， 河南 郑 州 ４ ５ ０ ０ ５ ２ ）
ｔ ｈ ｅ ＧＰＳ ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ｏ ｒ ｂ ｉ ｔ ，ｗｈ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｇ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｂ ｉ ｔ ．Ｃｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ Ｓ Ｐ３ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｅ ｅ ｐ ｈ ｅ ｍｅ ｒ ｉ ｓ ，
Ｇ Ｐ Ｓ卫 星在 轨飞 行时 ， 受 到地球 非球 形 引力 、 Ｎ 体摄 动 、 固体潮 、 海 洋潮 、 地 球 自转 效 应 、 太 阳光 压 、
时， 太阳、 月 球 和行 星 的 位 置 与 速 度 可 由美 国宇 航 局喷气 推进 实验 室 （ Ｊ Ｐ Ｉ ） 提 供 的 ＤＥ ４ ０ ５文件 中 的星 历表 数据 计算 而得 ； 数值 积 分 策 略 ： 用 Ｒｕ ｎ ｇ ｅ — Ｋｕ ｔ ｔ ａ 法进行 起 步 ， 待计 算 次数 满 足 Ａｄ ｍａ ｓ 积分 右 函数 个 数时， 改 用 Ａｄ ａ ｍｓ 积分 ， 并 用 Ａｄ ａ ｍｓ预报一 修ｒ ｄ ｅ ｄ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｙ ｏ ｒ ｂ ｉ ｔ ，ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｐ ｅ ｒ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ａ ｒ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｇ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｋ ｉ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ，Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｚ ｈ ｅ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ４ ５ ０ ０ ５ ２ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
行 比较 ， 从而详细分析 每一种摄 动力对 Ｇ Ｐ Ｓ轨道影响 的量 级 ， 而 且说 明建立 的 Ｇ Ｐ Ｓ卫 星轨道 的摄 动模 型是 比较准
确的 。
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关键词 ： Ｇ Ｐ Ｓ轨 道 摄 动 ； 轨道外推 ； 几 何 轨 道 平 滑
中 图分 类 号 ： Ｖ５ ５ ６ ． ８ 文献标志码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ６ ７ ９ ４ ９ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ ５ — ０ ０ １ ６ — ０ ５
ｒ ｅ ａ ｃ ｈ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ．
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： ＧＰ Ｓ ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ｏ ｒ ｂ ｉ ｔ ｐ ｅ ｒ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ； ｏ ｒ ｂ ｉ ｔ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ； ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｙ ｏ ｒ ｂ ｉ ｔ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｍｅ ｎ ｔ
到 的轨 道精 度越 高 ， 但 同时 也会 增 加 模 型 的 复 杂度 和计算 的开销 。实 际 计算 时 ， 人 们 总是 在 精 度 许 可 的情况 下 ， 选 择 影 响 最 为 显 著 的 几 项 摄 动 参 与计 算 。显然 ， 摄动 力 的选 择 需 要 对 各种 摄 动 因素 影 响 进行 定性 和定 量 的精确 分析 。
摘
Ｅ
ｎ
要： 在介绍各种摄动模 型的基础 上 ， 将 Ｉ ＧＳ提供 的 Ｓ Ｐ ３ 精 密星历作 为几何 轨道 ， 应用不 同 的摄 动模 型进行 几何
轨 道平滑 ， 求得卫 星轨 道的动力学参 数 ， 再用动力学参数 积分求定 卫星 的轨道 ， 将其 与 Ｉ ＧＳ提供 的 Ｓ Ｐ ３ 精 密星 历进

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高精度轨道摄动解算法研究

高精度轨道摄动解算法研究

高精度轨道摄动解算法研究一、研究背景随着现代卫星技术和应用不断发展，高精度的轨道解算方法成为研究热点。

轨道摄动是卫星在地球周围环境中所受到的引力和非引力扰动的影响，其影响主要体现在轨道长半轴、偏心率和轨道倾角等方面。

高精度轨道摄动解算算法可以有效地提高卫星在轨定位、导航和遥感等方面的精度，因此在国防、航空航天、地球物理探测等领域具有广泛的应用价值。

二、研究内容1. 轨道摄动的分类和特点：轨道摄动主要包括引力摄动和非引力摄动，其中引力摄动包括地球重力、太阳引力和月球引力等，非引力摄动包括太阳辐射压力、地球大气阻力、地磁效应和月球重力等。

这些摄动因素的影响程度和特点不同，需要采取不同的解算方法。

2. 轨道摄动解算的数学模型：以卫星的Kepler轨道为基础，考虑各种摄动因素对轨道元素的影响，建立数学模型。

3. 轨道摄动解算的算法：近年来，针对不同的摄动因素和解算需求，人们提出了多种轨道摄动解算算法。

如扰动函数法、级数展开法、随动法、微扰法、均值漂移法等。

4. 轨道摄动解算的实现及精度分析：通过编程实现不同的解算算法，采用真实卫星数据和仿真数据进行精度分析，评估不同算法的性能和适用范围。

三、研究意义1. 促进卫星导航、通信和遥感等领域的发展，提高卫星在轨精度和稳定性。

2. 为国防、地球物理探测等领域提供高精度轨道信息。

3. 推动轨道摄动理论的深入研究，为更精确地描述和解析天体运动提供基础数据。

四、研究前景高精度轨道摄动解算算法是现代卫星技术研究中的重要课题，其应用广泛，需求量大。

未来，随着卫星应用的不断扩展和发展，对高精度轨道摄动解算算法的需求将不断增加。

因此，相关研究仍然具有广阔的发展前景。

五、研究挑战1. 轨道摄动因素的复杂性：地球周围的环境变化多样，引力和非引力摄动因素相互作用，导致轨道摄动的变化复杂多样。

2. 数值计算的困难性：轨道摄动解算过程中，需进行大量的数值计算和迭代，计算精度和速度都会面临挑战。

重力卫星星载gps简化动力学精密定轨

重力卫星星载gps简化动力学精密定轨


第34 卷 第4 期
王跃,张德志，张帆.重力卫星星载GPS简化动力学精密定轨
557
SWARM卫星简化动力学轨道与德国地学研究 中心(German Research Centre for Geosciences, GFZ)、ESA提供的精密轨道对比,进行轨道外符 合精度评定。
1简化动力学定轨理论
低轨卫星在复杂的太空环境下绕地球飞行 时会受到多种摄动力的影响，主要包括地球非球 形摄动、多体摄动和地球潮汐摄动等保守摄动力 和太阳辐射压、地球辐射压和大气阻力等非保守 摄动力。在这些摄动力的影响下，低轨卫星运动 方程为"n1# :
向的轨道精度分别达到0 8 cm、1. 3 cm和1. 6 cm$实验表明，基于简化动力学方法，GRACE和SWARM卫
星定轨精度均到达厘米级$
［关键词# 重力卫星；星载全球定位系统(GPS)；简化动力学；精密定轨
［中图分类号］P228 4
［文献标识码］A
［文章编号］1007-3000(2020)04-0556-5
的轨道可以表示为:
& rt = r0 () +
r()(p, - p,0) (2)
4p?
式中，p?为轨道参数,星运动方程
中引入伪随机脉冲参数,以充分利用动力学信息
和几何信息，从而提高低轨卫星定轨精度"#。
2定轨策略与数据来源
本文采用 CODE(Center for Orbit Determi­
重力卫星星载GPS简化动力学精密定轨
王跃张德志张帆
(山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590)
［摘 要# 利用GRACE和SWARM重力卫星星载GPS观测数据，基于简化动力学方法进行精密定
第六章 卫星轨道摄动理论

第六章 卫星轨道摄动理论


位函数是
U0
=
Gm r
式中，G 为引力常数；r 是集中点到空间某点的距离。均匀质量的圆球天体对外部
各点的位函数与整个球体质量集中于中心时的位函数相同，它的梯度方向总是指向
球中心，这就是二体问题的基础。当考虑地球、日、月等摄动力时，位函数有两部
140
分。
U =Uo + R
后者 R 是摄动力的位函数，称为摄动函数。卫星的运动方程为
的喷气推力代替摄动力，这些方程就是卫星的控制方程。
下文中各种作用力都归化为作用在单位卫星质量上的力，相当于加速度。
6.2.2 卫星的球坐标运动方程
用球坐标表示地球形状和质量的不均匀性比较方便、直观。研究地球引力的摄 动函数及其对卫星的运动的影响，常用球坐标表示卫星的运动方程。在赤道惯性坐
标系 OXYZ 中，卫星位置的球坐标是 (r,α ,ϕ ), r 是卫星的地心距，(α ,ϕ ) 是卫星的
dE = F′⋅ v dt
（6.7）
v 是卫星的瞬时速度，是在每个瞬时椭圆轨道上的速度，在轨道坐标中可列出
v = r&ur + rf/
ut
=
f&
⎛ ⎜ ⎝
dr df
ur
+
rut
⎞ ⎟ ⎠
真近点角的变化率 f& 乘以 r2 等于动量矩幅值 h(= μ p ) 。利用距离公式（5.12），
速度矢量 v 可以写成
⎡ur ⎤ ⎡ cos(ω + f )
⎢ ⎢
ut
⎥ ⎥
=
⎢⎢− sin(ω +
f
)
⎢⎣un ⎥⎦ ⎢⎣ 0
sin(ω + f ) cos(ω + f )
GPS卫星实时精密定轨及初步结果分析

GPS卫星实时精密定轨及初步结果分析


(3)
由5J ( x) / 5 x = 0 可推导得 :
Φ Φ N + P T
k+1 , k
k, k
k+1 , k w
k+1 , k
Φ - Pk+1 , k
w
k+1 , k
Φ -
P T
k+1 , k
k+1 , k w
·
N + P k+1 , k+1
k+1 , k w
δxk
Φ δ W + P l T
k+1 , k k+1 , k
4 算例分析
为验证实时精密定轨数据处理方法与软件模 块的可行性 ,本文采用全球 70 个 I GS 站 2006 年 197～203 d 一周的观测数据 ,所选参考站均提供 1 h 的准实时观测数据文件 ,基于扩展的 PANDA 软件实时定轨功能进行每小时更新一次的实时精 密轨道试算 。具体策略如下 :通过最小二乘方法 对每小时的观测文件形成法方程 ,观测模型和参 数设置与文献[ 3 ]中的事后处理类同 ,实时定轨的 滑动窗口长度为 24 h ,前 23 h 为先验信息 ,第 24 h 实时估计轨道参数 ,基于估计的实时轨道参数 外推 1 h 的轨道作为提供用户的实时轨道 (以下 分析中的实时轨道均为此外推轨道) ,从 197 d 开 始往前递推获得 198～203 d 的实时轨道 ,197 d 的轨道作为实时系统启动的初始信息 。
k, k
k+1 w
w
δ δ xk+1
=
W - P l k+1 , k+1
k+1 , k k+1 , k