惠斯通电桥法测电阻课件

实验5.6 用惠斯通电桥测量电阻1. 实验目的(1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。

2. 实验仪器滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。

3. 实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。

用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。

在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。

惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。

标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。

在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。

因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。

当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。

适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。

电桥的这种状态称为平衡状态。

这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。

设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2两式相除，得102X R RR R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。

由(1)式得 102X R R R R =(2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。

通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。

4. 仪器简介教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。

实验25 用惠斯通电桥测电阻实验目的1. 学习惠斯通电桥的基本原理。

3. 掌握误差分析的基本方法。

实验原理惠斯通电桥是一种常用的测量电阻的仪器，它可以实现比较测量，即将待测电阻和已知基准电阻相比较，从而得到待测电阻的阻值。

如图1所示，惠斯通电桥由四个电阻元件R1、R2、R3、R4组成。

在中间点C处接有一个测量仪器，比如说万用表。

其中R1和R2为已知电阻，它们的比值可以通过电阻箱或者万用电桥来调节，约为1:1。

R3是待测电阻，R4是由一个变阻器构成，其值可以通过旋转变阻器来调节，其比值与R1和R2相等。

如果比较电路正常工作，如果公共点C上的电压等于0，则有以下关系式：$${{R_3}\over{R_4}} = {{R_1}\over{R_2}}$$那么此时R3的电阻值就可以通过R1、R2、R4的已知电阻值来计算。

如果改变R4的值，比如说通过旋转变阻器，找到一个满足公共点电压为0的点，则可以测量出待测电阻的阻值，比值为：通过不断改变R4，找到多个满足公共点电压为0的点，记录下R4的值以及相应的万用表的测量值，就可以确定它们的关系。

实验步骤1. 按照图1连接电路，将电阻箱中的两个电阻值分别设为1kΩ和1.2kΩ。

2. 打开万用表，选取电阻测量档位。

将变阻器旋转到零点，注意不要用手触摸电路，避免影响测量。

调整电阻箱中的两个电阻值，使得公共点电压为零，记录下变阻器的阻值和万用表的电阻测量值，计算出电阻箱中两个电阻值的比值，与理论值进行比较。

实验数据处理1. 将数据整理成表格形式，包括变阻器阻值、测量电阻值、电阻箱中两个电阻比值的理论值以及计算出的理论值误差百分比。

2. 每组数据的误差百分比应该在3%以内。

3. 比较不同数据点之间的误差，找出可能的误差来源，并进行讨论。

实验注意事项1. 过程中不要用手触摸电路，避免影响测量。

2. 阻值调节时需要缓慢进行，使得电路稳定，避免出现电路故障。

3. 必须注意绝缘，以避免短路，影响测量结果。

惠斯通电桥测电阻实验目的：1. 掌握惠斯通电桥测量电阻原理2. 正确使用电桥测量电阻方法实验仪器：电阻箱，待测电阻，直流稳压电源，检流计，导线，开关，滑动变阻器，多用电表等。

电阻箱型号，规格及各档位等级实验原理：1. 桥式电路的基本结构被测电阻Rx 与三个阻值已知的R1，R2，R0构成电桥的四个臂，适当调节R1，R2，R0使检流计指向表盘正中，此时B,D 两点电位相等有以下等式成立R 1I 1=R 2I 2， R X I 1=R 0I 2R x =R 0R 1R 2(R1,R2位比例臂，R0是比较臂)2. 电桥灵敏度当电桥处于平衡时候，调节比较臂R0变化一个小量∆R 0，引起检流计偏转一个小量∆α=5， 绝对灵敏度S =∆α∆R, S 相=∆α∆R R3. 自组电桥的不等臂误差消除实验中的比例臂不是标准电阻，存在误差，为消除系统误差，在实验的时候，讲R3与Rx 交换，再用同样的方法测量一次R4阻值，前后分别有R x =R 3R 4R 1R x =R 3R 1R 4实验内容：一· 自组电桥测量电阻E11．用万用表粗测两个待测电阻的阻值。

2．按照右图连接惠氏桥电路，测量电阻。

注意：选择合适的比例。

基于对电桥灵敏度与电阻箱额定电流的考虑，要求电源电压E ＝4V 并且500≤R1+R4≤1100 。

要求在“X1000Ω”档有值。

3 R 3．调换R1和R4的位置，再次测量被测量电阻。

二· 测量电桥相对灵敏度测量以下条件下的电桥相对灵敏度（1）E ＝4V 不变，R 保＝最大、中间、最小 （2）R 保＝0，E ＝2V 、4V 、8V 灵敏度测量方法：当电桥处于平衡时，调节，使检流计左偏5格∆α=5，记录的变化量，检流计右偏5格时的变化量为∆R L ，检流计左偏5格时变化量为∆R Z ，则S 相=∆α∆R R实验的数据记录：1. 用自组电桥测量电阻2. 测量电桥的相对灵敏度 E=4V, R 保=500Ω，150Ω，40ΩR 保=0Ω， E=2V, 4V , 8V实验数据处理：自组电桥测得的电阻的平均值为145.075Ω 不确定度计算：主要来源 1.电阻箱的误差2.电桥灵敏度的误差3. 多次测量误差，按所用电阻箱的标准，三个电阻箱都是用同规格的电阻箱，由《基础物理实验教程》P13有公式U b = ∆仪2+∆估2c ，其中c 为置信系数，通常情况下∆估比∆仪小许多可以略去。

或者 R 1 R 3 R 2 R 4 4）惠斯通电桥测电阻实验目的1．了解惠斯通电桥的构造和测量原理 2．熟悉调节电桥平衡的操作步骤 3．了解提高电桥灵敏度的几种途径实验仪器万用电表、电阻箱、检流计、滑动变阻器、直流电源、待测电阻、电键、 导线、箱式电桥实验原理1．惠斯通电桥工作原理图（一）是惠斯通电桥电路。

四个电阻 R 1（R x ）、 R 2、 R 3、R 4，称作电桥的四个桥臂，组成四边形 abcd 。

对角 bd 之 间连接检流计 G ，构成“桥”，用以比较桥两 端的电位。

当 b 和d 两点的电位相等时，检 流计 G 指零，即I G ＝ 0，电桥达到了平 衡状态。

此时有两式相除，得 R1 R 2 （3'）R 4 R 3 U AB U AD U BC U DC（1） 即 I 1 R 1 I 2R 2 （2） I 1 R 4 I 2 R 3 （3）c上两式表明：当电桥达到平衡时，电桥相邻臂电阻之比相等，或者说电桥相对臂电阻之乘积相等。

若R2、R3、 R4 为已知，则待测电阻 R1（ R x）可由下式求出R1 R R2R4 R x （5）R34通常称 R1 为测量臂，R2、R3为比例臂，R4 为比较臂。

所以电桥由四臂（测量臂、比较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成。

与检流计串联的限流电阻 R G 和电键 K G都是为在调节电桥平衡式保护检流计，不使其在长时间内有较大电流通过而设置的。

2．N 值的选取令比值 R2 / R3＝N，则R1 N R4 R x（6）通常取 N 为 10的整数次方，例如取 N等于，，1，10，100，1000 等。

这样，可以很方便的计算出 R x。

由（6）式可知，R x的有效位数由N 和R4的有效位数来决定。

如果R2、R3 的精确度足够高，使比值N 具有足够的有效位数，则可视为常数。

因此 R x的有效位数就由 R4来决定。

但 N确定后， R2、R3的数值不是唯一的，从测量精度和电桥灵敏度考虑，一般可取R2、R3 同数量级。