下载文档原格式
6R轻量化关节机器人的静刚度建模及分析高晓飞;李春书;齐立哲;闫尧【摘要】串联机器人末端的形变对机器人作业的精准性会产生影响,为了提高机器人的绝对定位精度,通过对6R轻量化关节机器人末端挠性变形的分析研究,综合考虑了包括伺服电机传动变形和谐波减速器传动变形在内的关节变形,以及机器人各个臂杆末端的弯曲变形、扭转变形和拉伸变形,分别建立了机器人关节和臂杆的静刚度模型.然后,分析了基于该刚度模型的关节变形和臂杆变形分别在机器人末端的映射关系,得到了机器人末端的总挠度变形.最后,基于机器人的刚度模型利用Matlab分析软件对实例进行分析,所得结果与其利用有限元分析的结果相对比,验证了静刚度模型的正确性和有效性.其对轻量化机器人的设计分析及其运动控制具有指导作用.%The precision of robot operation is affected by the end deformation of the serial robot.In order to improve the absolute positioning accuracy of robot,the static stiffness model of robot joints and arms is set up,through the analysis of the end deflection of lightweight 6R joint robot.The static stiffness model of robot joints and arms is concluded by considering not only the joints deformation which mainly considering the deformations of servo motor and harmonic reducer,but also the arm deformation which includes bending,twisting and stretching deformation.Then,based on the stiffness model,the total end deformation of robot is concluded by analyzing the mapping relations between the deformation of joints and arms and the end deformation ofrobot.Finally,based on the stiffness model of the robot,the Matlab analysis software is used to analyze the example,and the results are compared withthe results of finite element analysis.It can be used to guide the design and motion control of lightweight robots.【期刊名称】《河北工业大学学报》【年(卷),期】2017(046)003【总页数】6页(P29-34)【关键词】轻量化串联机器人;静刚度模型;关节变形;臂杆变形;有限元分析【作者】高晓飞;李春书;齐立哲;闫尧【作者单位】河北工业大学机械工程学院,天津300130;河北工业大学机械工程学院,天津300130;智通机器人有限公司研发部,天津301739;河北工业大学机械工程学院,天津300130【正文语种】中文【中图分类】TP24随着机器人技术的发展，工业机器人在实际工程中得到了广泛的应用.轻量化机器人相对于传统的工业机器人来说具有质量轻、体积小、易装配、控制灵活等特点[1]，但是在某些精度要求比较高的任务作业中机器人末端的挠度变形不能被忽略，特别是对于机器人末端绝对定位精度要求较高的工作任务，如医疗、精密装配、喷涂等，必须将其末端变形控制在一定的范围内.因此，轻量化机器人在负载作用下既要满足强度要求，也要满足刚度要求.目前，对于机器人刚度分析的方法主要有3种：1）忽略关节变形，建立臂杆刚度，研究臂杆变形与末端形变的关系[2-3]；2）忽略臂杆变形，建立关节刚度，研究关节变形与末端形变的关系[4-6]；3）综合考虑关节变形和臂杆变形在机器人末端的映射，建立整体的刚度模型，得出臂杆变形和关节变形分别与末端形变的映射关系[7-10].本文基于第3种研究方法针对6R关节机器人，通过建立关节和臂杆的静刚度模型，分析了关节变形和臂杆变形在机器人末端的映射关系，得出机器人末端的总挠度变形，为了更好的研究臂杆的壁厚变化对于机器人末端变形的影响，通过对电机和减速器的选型，减小关节变形，在一定的精度要求范围内忽略了关节变形，只研究了臂杆杆径的变化对于机器人变形的影响，并给出了验证.1.1 机器人本体结构分析图1所示的为6R关节式机器人，由腰部、大臂、小臂和腕部3个转动关节组成.机器人关节由驱动器、伺服电机、减速器和编码器等零部件组成，各臂杆均为空心圆杆，可将控制线放于机器人内腔中，使得整体结构简洁灵巧、装配方便.机器人关节和臂杆的接口为模块化接口，针对于不同的任务作业，能够更换不同参数的关节和臂杆，具有广泛的应用前景.1.2 连杆坐标系的建立采用D-H法建立6R机器人的连杆坐标系，如图2所示，机器人各连杆的D-H参数如表1所示.设iRi-1为相邻杆系的变化矩阵，可表示为机器人末端坐标系在基坐标系下的转换矩阵表示为：该矩阵可写成如式（2）表示的形式：式中：[nxnynz]T表示机器人末端x轴在基坐标系中的方向矢量；[oxoyoz]T表示机器人末端y轴在基坐标系中的方向矢量；[axayaz]T表示机器人末端z轴在基坐标系中的方向矢量；[pxpypz]T表示机器人末端在基坐标系中的位置矢量.2.1 建立关节刚度模型机器人末端的挠度变形主要来源于各关节变形和臂杆变形，针对于本课题研究的机器人，关节变形主要考虑谐波减速器传动变形和电机的传动变形，而臂杆变形主要考虑机器人臂杆的弯曲变形、拉伸变形和扭转变形.该机器人选用科尔摩根伺服电机，型号为KBM57和KBM43，该电机的扭转刚度为式中：t为电机的机械时间常数，s；J为电机转子的转动惯量，kg·m2.减速器选用哈默纳克谐波减速器，型号为HDSHD14-80和HDSHD17-50，其刚度K谐为式中：T为传递扭矩；Ψ为转角误差.则关节的等效刚度K等效为关节i的变形量Δδθi和所传递力矩τi的关系为其写成矩阵形式，可表示为建立速度雅可比矩阵Δ=JΔδθ和力雅可比矩阵σ=JTF，定义刚度矩阵为Kz=F/ΔX.其中：F为机器人臂杆末端广义力；ΔX为末端广义变形，联立可得根据关节的结构组成得到关节变形在机器人臂杆末端的映射为2.2 建立臂杆刚度模型把机器人臂杆当作一个弹性体处理，假设臂杆的材料均匀，各向同性，本构关系满足胡克定律，各杆的横截面面积相等，不考虑偏心，杆的变形满足柔性杆小变形假设理论[7]，柔性杆的变形包括拉伸变形、弯曲变形和扭转变形，如图3所示.图3中Δxi1和Δxi2分别表示臂杆在关节力Fxi、弯矩Mxi作用下产生的x方向的变形；Δyi1和Δyi2分别表示臂杆受到关节力Fyi、弯矩Myi产生的y方向的变形，Δli表示臂杆受到Fzi作用产生的z方向的变形，Δoi是由于臂杆受到扭矩Ti 产生的扭转变形.由胡克定律可以得到：式中：Ai为臂杆截面面积；EIi为臂杆i的弯曲刚度；GIi表示扭转刚度；且当机器人臂杆的外径为D，内外径比值为α时，弯曲惯性矩和扭转惯性矩可分别表示为机器人臂杆的刚度矩阵可表示为则机器人臂杆的末端变形量的表达式为如图4所示，不考虑机器人末端形变时，机器人末端的坐标系在基坐标系中的表达为Σ6，考虑机器人末端形变时，其末端坐标系在基坐标系中的表达为Σ6′.设由Σ6到Σ6′的变换矩阵为ΔT，变形后的坐标转换矩阵0R6′可表示为其中[ΔpxΔpyΔpz]T为机器人末端线形变量的矢量表达式.利用通用旋转变换[11]中的等效转角可求得坐标系Σ6′在坐标系Σ6中的旋转变换，即：所以机器人臂杆变形在末端的映射为根据线性叠加原理，机器人末端的总变形为为了验证所建刚度模型的正确性，下面通过实例仿真的方法进行分析.如图5所示的为机器人运行过程中的1条曲线，末端负载为100 N，要求运动过程中机器人的重复定位精度不小于±0.1 mm，且运动过程无明显振动.根据任务要求，现对机器人的刚度模型进行分析，分析过程如下.首先根据任务要求，初步选定机器人的臂杆参数，建立机器人的三维模型，然后导入到Adams中进行仿真分析，得出机器人各关节所需的驱动力矩大小τi，如图6所示，根据仿真数值对机器人电机和减速器进行选型，由于本文研究的机器人是模块化的机器人，为了增加机器人末端承受负载的范围，在电机进行选型时应尽量选择电机扭矩变化范围比较大的型号，得出了电机和减速器的性能参数，然后根据式（3）和式（4）计算出电机和减速器的刚度，再根据式（5）得出各个关节的等效刚度Kθi，根据式（8）、式（9）可得到机器人的关节刚度和机器人的关节变形在机器人末端的映射Kz和Δδθ.已知机器人的末端负载，根据动力学逆解可以得到机器人各个关节的力fi与力矩ni，选择机器人的材料，确定弹性模量E和泊松比μ，根据式（10）可以得出机器人每个关节的臂杆变形Δδi，根据式（13）到式（14）可以得出机器人臂杆变形在机器人末端的映射Δδl.借助于Matlab计算软件对该过程进行编程计算，分别分析关节刚度和臂杆刚度对机器人刚度的影响，计算结果如表2所示.从分析结果看，机器人的关节变形在机器人末端的映射值要小于机器人的设计要求，所以在分析过程中为了方便对臂杆变形的分析，忽略机器人的关节变形，只考虑机器人的臂杆刚度对机器人操作精度的影响.选定机器人材料为铝合金7075-T6，弹性模量为72 GPa，剪切模量为36.9 GPa，泊松比为0.33，屈服强度为505 MPa，密度为2 810 kg/m3.设定机器人的臂杆外径相同，取值为100 mm，臂杆内径不同，取不同的值进行验证.臂杆内径分别取95 mm，90 mm，85 mm，80 mm，建立不同参数的机器人的模型.结果如表3计算挠度所示.将不同的机器人模型导入到有限元分析软件abaqus中，定义材料属性，添加连杆之间的相互作用和载荷，建立分析步，划分网格，进行有限元分析，由图7和图8可以看出，机器人在臂杆伸展的位姿下产生的末端变形最大，对该位姿下的末端挠度变形进行验证，在机器人末端y方向施加100 N的载荷，通过对相同外径，不同内径臂杆的机器人进行分析，得出如表2所示的数据，分析挠度为机器人在水平位姿下通过有限元分析得到的末端形变，计算挠度是通过Matlab将上述分析方法编程计算得出的机器人末端挠度，最大误差是x、y、z3个方向的计算挠度和分析挠度之差与计算挠度的比值.图9是机器人臂杆外径为100mm，内径为90 mm 时的分析结果.通过表2中的数据对比可以看出分析结果与计算结果趋势基本一致，验证了刚度模型的正确性.通过对机器人关节变形和臂杆变形在机器人末端的挠度映射的研究，建立了机器人的关节刚度模型和臂杆刚度模型，得出了机器人臂杆的最终挠度变形，并通过Matlab软件将分析过程编程，计算出不同臂杆参数对应的机器人末端挠度大小，运用有限元分析软件和动力学仿真软件对机器人进行的静态和动态性能分析，结果验证有限元分析结果和计算结果的变化趋势基本一致，验证了静刚度模型的正确性和分析方法的有效性，为该类型的机器人提供了有效的刚度分析方法.【相关文献】[1]钱灿荣.移动服务机器人机械臂结构设计及轻量化的研究[J].成都工业学院学报，2016，19（2）：24-26.[2]刘延杰，吴明月，王刚，等.硅片传输机器人手臂结构优化设计方法[J].机械工程学报，2015，51（1）：1-9.[3]罗忠，梁乐，陈燕燕，等.细长机械臂的刚度灵敏度分析与参数优化[J].东北大学学报（自然科学版），2011，32（9）：1319-1323.[4]宗光华，张慧慧.机器人终端挠度的算法[J].北京工业大学学报，1990，16（4）：48-57.[5]沈孝栋，刘长毅，张柏寿.考虑关节柔性的机器人制孔过程动力学仿真[J].机械设计与制造，2015（3）：196-200.[6]林义忠，廖小平，曾剑.6R喷涂机器人操作臂末端刚度的分析[J].广西大学学报（自然科学版），2011，36（2）：234-240.[7]张永贵，刘文洲，高金刚，等.切削加工机器人刚度模型研究[J].农业机械学报，2014，45（8）：321-327.[8]楼向明，曹家鑫，梅江平，等.高速重载码垛机器人静刚度分析[J].机械制造与自动化，2013，42（3）：158-161.[9]Joseph Sun de la Cruz，Dana Kulic，William Owen.Learning inverse dynamics for redundant manipulator control[J].Autonomous and Intelligent Systems，2010：1-6. [10]Pashkevich A，Chablat D，Wenger P.Stiffness analysis of over constrained parallel mainpulators[J].Mechanism and Machine Theory，2009，44（5）：966-982.[11]殷际英，何广平.关节型机器人[M].北京：化学工业出版社，2003.。
河南科技Henan Science and Technology 机械与动力工程总第804期第10期2023年5月无人机机翼模态分析与结构优化设计廖耀青（浙江安防职业技术学院，浙江温州325016）摘要：【目的】为避免无人机飞行中出现严重的气动弹性问题，针对无人机机翼刚度分布设计不合理之处，开展无人机机翼模态分析与结构优化设计。
【方法】基于正交试验设计提出一种基于模态分析的机翼变截面结构布局轻量化设计研究方案。
【结果】基于无人机机翼有限元仿真模型，开展机翼约束模态仿真分析，发现机翼在翼梁、翼肋等方面需要进行尺寸优化设计，进而改善机翼刚度。
并提出一种变截面翼梁结构，通过TOPSIS方法进行排序获取了最优解。
结果表明，优化后的机翼结构质量降低34%，机翼约束模态频率得到极大改善。
【结论】通过模态分析开展无人机机翼结构优化设计，可在满足刚度合理分布的同时，大幅度降低机翼总质量。
关键词：无人机机翼；模态分析；TOPSIS；结构优化中图分类号：V279文献标识码：A文章编号：1003-5168（2023）10-0048-06 DOI：10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2023.010.010Modal Analysis and Structure Optimization Design of UAV WingLIAO Yaoqing(Zhejiang College of Security Technology,Wenzhou325016,China)Abstract:[Purposes]In view of the unreasonable design of the stiffness distribution of the UAV wing,in or⁃der to avoid serious aeroelastic problems in the flight of the UAV,the modal analysis and structural optimiza⁃tion design of the UAV wing were carried out.[Methods]Based on orthogonal experimental design,a light⁃weight design scheme of wing variable cross-section structure layout based on modal analysis was proposed. [Findings]Based on the finite element simulation model of the UAV wing,the wing constraint modal simula⁃tion analysis was carried out.It was found that the wing needed to be optimized in terms of wing beam and wing rib,which then improves the wing stiffness.On the other hand,a variable cross-section wing beam structure is proposed,and the optimal solution is obtained by TOPSIS method.The results show that the con⁃strained modal frequency of the optimized wing structure is greatly improved while the mass is reduced by 34%.[Conclusions]The optimization design of UAV wing structure through modal analysis can greatly re⁃duce the total mass of the wing while satisfying the reasonable distribution of stiffness.Keywords:UAVwing;modalanalysis;TOPSIS;structural optimization0引言无人机作为一个新兴产品，因其具有强大的机动性能、环境感知力等，在多个领域呈现出巨大的应用前景，如其广泛应用于航拍、环境检测、城市管理等。
174研究与探索Research and Exploration ·探讨与创新中国设备工程 2019.01(上)在现代汽车领域中，结构轻量化越来越重要，尤其是随着新能源汽车的兴起，体积较大的锂电池和较重的轮毂电机的重量占去大部分车身重量，如果在日后的生产中其他结构质量不减重，这无疑会生产出“超级汽车”。
电池能量用在克服自身重量上比例相对增加，续航里程将会大大减少；而在航空航天领域中，蒙皮常常需要高的刚度来抵抗变形，通常飞行器蒙皮通常采用铝合金和复合材料来达到轻质化的目的，采取加厚的办法增加抵抗变形的能力，这大大加重了结构质量提高了发射成本。
拓扑优化是一种发展成熟，效果明显的优化方法，在许多领域中已经应用这种方法。
在满足位移、变形、刚度等工程实际情况的约束条件下，根据目标函数通过打孔去掉结构上受力较小的多余材料，达到材料的合理布局减轻结构的重量，不仅可以应用在离散体结构，还可以应用到连续体的三维结构。
点阵结构是最近十几年来一种新兴的轻质结构，它的结构和蜂窝夹层结构相似，但是里面的胞元结构不同，点阵结构里面的胞元主要由杆状结构组成四面体或金字塔等结构。
对于蒙皮及类似这种需要高强度、高刚度来满足高温高压环境的重要部件来说，稳定的受力结构尤为重要，而点阵夹心板结构，具有低质量，抵抗变形能力强的特点。
1 发展与应用1.1 拓扑优化拓扑优化理论概念最早起源于20世纪初国外的michell 提出的精架理论，现在拓扑优化已经在汽车领域中主要应用在变速箱壳体、汽车下车身，保险杠等结构中。
同济大学的高云凯、北京理工大学朱剑锋等分别对轿车下车身和变速箱壳体进行拓扑优化，他们先是在Hypermesh 软件中对下车身壳和变速箱壳体体建立有限元模型，高对车身按照5种不同工况加载载荷，以车身体积为做目标函数分别进行优化分析，形成初步骨架，再根据可加工性，对现有骨架进行改造，得到最优设计。
朱运用变密度法拓扑优化对变速箱壳体结构进行优化，为了提高计算效率使用一阶四面体建立有限元模型对变速箱壳体进行分析，将各档位的承载载荷参数加载到模型中，得出优化成果，在前后壳体差速器输出端布置纵向加强筋对优化结果改善后得到最终模型。
机械结构轻量化设计的研究与实践引言：机械结构轻量化设计是一门涉及材料科学、工程力学和结构设计等多学科交叉的领域，旨在通过减少材料消耗和提高结构性能，来实现产品质量的改进和生产成本的降低。
本文将探讨机械结构轻量化设计的研究意义、方法和实践应用，旨在为相关领域的研究者和工程师提供参考和启发。
一、研究意义机械结构轻量化设计的研究意义在于实现产品优化与创新。
随着全球资源的日益稀缺和环境污染的日益严重，轻量化设计作为一种可持续发展的设计理念，被广泛应用于汽车、飞机、火箭等领域。
通过降低结构材料的消耗，可以降低产品的重量，提高其能源利用效率和运行性能，从而在满足产品功能需求的同时减少对自然资源的依赖。
二、研究方法机械结构轻量化设计的研究方法主要包括拓扑优化、材料优化和几何形状优化等。
拓扑优化是通过对结构的连接方式和材料布局进行优化，使结构在承受相同载荷的情况下，达到最低材料消耗的设计目标。
材料优化则是通过选择和设计新型材料，提高结构的强度和刚度，进而实现轻量化设计的目标。
几何形状优化则是通过对结构形状的调整和优化，来降低结构的重量和材料消耗。
三、实践应用机械结构轻量化设计的实践应用涵盖了多个领域。
以汽车行业为例，轻量化设计在汽车车身结构、悬挂系统和动力传动系统等方面得到广泛运用。
通过采用轻量化设计方法，汽车可以在减少燃料消耗的同时，提高车辆的性能和安全性。
另外，在航空航天领域，轻量化设计可以降低飞机的起飞重量，提高载荷能力，从而减少对燃料的需求，降低排放的碳足迹。
四、挑战与前景尽管机械结构轻量化设计在许多领域取得了显著的成果，但在实践中仍然面临挑战。
一方面，轻量化设计需要在保持结构强度和刚度的前提下，尽量减少材料的消耗，这对设计师的技术要求很高。
另一方面，新型材料的研发和应用也是一个挑战，需要克服材料性能的不确定性和工艺技术的瓶颈。
然而，随着材料科学和工程技术的不断进步，机械结构轻量化设计仍然具有广阔的发展前景。
科技风2021年3月机械化工DOI：10.19392/ki.1671-7341.202107080现代设计%制造方法与《工程图学》中机械零件构形分析王玉慧肖立峰于勇刘静华北京航空航天大学机械工程及自动化学院北京100191摘要：随着现代设计及加工方法的发展，机械零件的构形设计发生了很大变化。
很多现代产品构形设计采用了基于有限元分析的优化设计方法，有拓扑优化、结构轻量化设计，使得产品在满足强度、刚度要求的前提下，结构更合理、重量轻，有更好的运动学和动力学性能；另一方面，先进的加工方法使得以往难以加工的零件结构变得易于加工。
所以在《工程图学》中零件构形与表达相关內容中要适当介绍现代设计、加工方法相关的零件构形问题，使得学生拓宽视野，将产品的设计中，构形设计、工程分析、加工制造等一系列內容有机融合，有利于后续学习和研究，更好地培养学生的工程素养。
关键词：工程图学；零件构形《工程图学》是工程大类学生的基础课，研究工程设计表达、交流。
其中有一个重要章节是“机械零件的构形与表达”，介绍机械零件的合理构形与表达方案。
学生在学习机械零件表达的时候,经常提岀“零件为什么构造成如此形状”的问题#以往讲合理构形是基于经验，考虑重量、刚度、密封以及加工等因素，向学生讲解产品构形与性能的关系，让学生对于产品的构形原因有所了解。
现代设计、制造方法在很大程度上改变了以往零件构形的方式和零件的形态,所以在“机械零件的构形与表达”介绍零件的现代构形方法,给学生拓宽视野,提高工程素养,为后续学习、研究打基础#一、结合现代设计方法的零件构形以往的“机械零件的构形与表达”章节，常常以齿轮油泵泵体的构形作为案例，先以“内定外”原则给岀齿轮腔部分的形状,在满足产品功能要求前提下，凭经验或参考已有产品粗略给出泵体的外部形状,然后再考虑产品重量、刚度、密封等因素，逐步对零件的形状进行定性的优化，比如进行整体减薄、局部加厚以减轻零件的重量，添加加强筋以提高零件的刚度，泵体与泵盖接合岀增加接触面积以提高密封性能,减少机加工面积以降低加工成本等，这种构形优化是定性的，不能够给岀零件较为确切的形状、尺寸。
