人教版 九年级数学图形的旋转 导学案
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九年级 数学（上）导学案
23.1图形的旋转（1）
主 备： 审核人： 审批人： 时间： 编号：
执 教： 使用时间： 姓 名： 班级： 学习小组：
课题 图形的旋转（1） 课时 1 教师复备或学生笔记
学习目标 1.掌握旋转的概念，了解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的概念及其应用。
2.掌握旋转的性质，应用概念解决一些实际问题．
重点难点 重点：对数学中的旋转现象做出分析；
难点：对数学中的旋转现象的探索
学习方法
自主学习，合作探究
出示目标新课导入（约2分钟） 1.掌握旋转的概念，了解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的概念及其应用。
2.掌握旋转的性质，应用概念解决一些实际问题．
预习导学[独学] （约5分钟） (预习课本第59页至60 页的部分，完成以下问题)
1.旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做 ，点O叫做 ，转动的角叫做 ．图形上的点P经过旋转变为点P′，这两个点叫做这个旋转的 ．旋转也是一种图形变换.
2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OCD，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是 ； 旋转角是 ；
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？即点A、B的
对应点分别是 。
3．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，
△ABF是由△ADE的旋转得到的图形 ① 旋转中心是_________;
②AF的长度是________③旋转了_______度
交流研讨[对学] （约8分钟） 探究：如图，△ABC绕点O顺时针旋转一定角度
得到△A′B′C′,OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′
有什么关系？△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
【归纳总结】
4.旋转的性质：
⑴对应点到旋转中心的距离 ； D C
C′ B′ A′
O C
B A 九年级 数学（上）导学案
A'B'CBA ⑵对应点与旋转中心所连线段的夹角彼此 ；
⑶旋转前、后的图形 。
旋转三要素： 、 、 。
合作探究展示评价[群学] （约15分钟）
例1 （见课本）见57页
当堂训练（约15分钟） 1．如图，将ABCRt绕点C按顺时针方向旋转90到CBA的位置，已知斜边cmAB10，cmBC6，
（1）旋转中心是_______（2）如果连接BB，那么BBC的形状是_______
1题 2题 3题 4题
2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，•点E•在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．
3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC•内一点，•△ABD•经过旋转后到达△ACP的位置，则，
（1）旋转中心是________；（2）•旋转角度是________；•（•3）•△ADP•是________三角形．
4．如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D＝30°，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点______，旋转了_____度。
5．如图，正方形ABCD中，F在BC上,△ABF经过旋转得到△ADE。
（1） 图中旋转中心是 ；(2)旋转了 度；(3)求∠EAF的度数并指出△EAF的形状。
教学反思 E
F D
C B A
