九年级数学上册《图形的旋转》导学案
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23.1图形的旋转（第一课时）
一.教学目标：
1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.
2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题.
3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.
4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.
二.教学重点和难点：
重点：旋转及对应点的有关概念及其应用以及图形旋转的基本性质。
难点：图形旋转的基本性质的归纳与运用
三.教学过程：
（一） 复习引入，自主探究：
1.请同学们完成下面各题.
（1）观察图片 归纳：平移的有关概念及性质。
（3）除了平移这种运动，还有其他运动吗？请同学们举例说明
（二）探究新知：
1.图形的旋转的含义：
观察课件上的图片：
问题：（课件出示图形）
上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
归纳新知，形成概念
像这样，把一个平面图形绕着平面内 转动 ，叫做图形的旋转.
点O叫做 ，转动的角叫做 。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的 。
练习：
（1）下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
（2）.如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则点A的对应点是 旋转中心是 ，
旋转角是 。（课件出示图片）
（3）如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？（课件出示图形）
合作探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板.（课件出示图形）
讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系 ⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系?
⑶ ⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有 什么关系?
归纳新知：旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离 .（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .
（3）旋转前、后的图形 （4）图形的旋转是由 和旋转的 决定.
例题展示 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形.（课件出示图形）
变式：
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:（课件出示图形）
(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度? (3)∠EAF等于多少度?
(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.
练习：
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点。（课件出示图形）
2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？（课件出示图形）
3. 找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。（课件出示图形）
四.课堂小结：
1、图形的旋转的概念2、旋转的性质；
五.达标测试
1.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。
2.下列说法正确的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离
C．平移和旋转的共同点是改变图形的位置
D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
3.如图所示，在等腰直角三角形 ABC 中，∠B=90∘，将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转60°后得到的 △AB′C′，则 ∠BAC′ 等于（ ）
A．60∘ B．105∘ C．120∘ D．135∘
4. 如图所示，若把 △ABC 绕点 A 旋转一定的角度就得到 △ADE，那么 ≅ ；对应边
AB= ，AC= ，BC= ；对应角 ∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．
