北师大版九年级上册数学《视图》投影与视图研讨说课复习课件

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配套K12教育资料 北师大版九年级数学上册《投影与视图》知识点归纳

投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。

中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。

区分平行投影和中心投影：观察光源；观察影子。眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。

提示：点在一个平面上的投影仍是一个点；

线段在一个面上的投影可分为三种情况：

线段垂直于投影面时，投影为一点；

线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度；

线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。

平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况：

平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状；

平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段；

平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。 配套K12教育资料

配套K12教育资料 正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。

视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。

在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。

三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。

主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高

俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽

左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽

提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。

三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。

一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。

北师大版数学九年级上册4.1.2《视图》说课稿

一. 教材分析

《视图》这一节的内容是北师大版数学九年级上册第四单元的第一节，主要介绍了三视图的概念和绘制方法。在此之前，学生已经学习了几何图形的性质和简单的几何变换，对于新的知识有一定的认知基础。本节课的内容对于学生来说是一个新的挑战，因为三视图的概念比较抽象，需要学生能够从不同角度去观察和理解一个物体。教材通过丰富的图片和实例，引导学生逐步理解和掌握三视图的绘制方法。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对于新的知识有较强的求知欲和好奇心。但是，由于三视图的概念比较抽象，学生可能需要一定的时间去理解和消化。在之前的课程中，学生已经学习了如何从不同角度观察和理解几何图形，这对于本节课的学习是一个有利的铺垫。另外，学生对于直观的图片和实例比较感兴趣，因此在教学过程中，我可以利用这一点来激发学生的学习兴趣。

三. 说教学目标

本节课的教学目标有三个：一是让学生了解和理解三视图的概念，能够说出三视图的定义；二是让学生掌握三视图的绘制方法，能够独立完成一个物体的三视图绘制；三是培养学生的空间想象能力，能够从不同角度去观察和理解一个物体。

四. 说教学重难点

本节课的重难点是三视图的概念和绘制方法。对于学生来说，三视图的概念比较抽象，需要学生能够从不同角度去观察和理解一个物体。另外，绘制三视图需要学生能够正确地找到物体的前后左右上下六个面，这对于学生来说也是一个挑战。

五. 说教学方法与手段

在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、示范法、讨论法和练习法等多种教学方法。在讲授法中，我会通过讲解和提问的方式引导学生理解和掌握三视图的概念；在示范法中，我会通过具体的实例演示三视图的绘制方法；在讨论法中，我会学生进行小组讨论，让学生分享自己的理解和绘制方法；在练习法中，我会布置一定的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

此外，我还会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握三视图的概念和绘制方法。

第页1 《 4.1视图》第 1 课时学案

【学习目标】能说出圆柱、圆锥、球的三种视图对应的形状,会辨认物体三种视图的名称，

会画简单物体的三种视图.

【学习重点】由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.

【学习难点】会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化.

【学习过程】

一．激趣导入问题:日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当

太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影

子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太

阳光的性质. 你见过皮影戏吗？你了解灯光的性质吗？问题2（1）什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？

（2）你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？

主视图左视图

俯视图

二．自主探究

（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些

几何体，它们的形状各是什么样的？

（2）在下图中找出上图各物体的主视图。

（3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？知识点1圆柱﹑圆锥﹑球的三种视图：圆柱的主视图是( )，左视图是( )，俯视图

是( )；圆锥的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；球的

主视图﹑左视图﹑俯视图都是( )

想一想

右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？

北师大版九年级数学上册《投影与视图》知识点归纳

北师大版九年级数学上册《投影与视图》知识点归纳

1、投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。

中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。

区分平行投影和中心投影：观察光源；观察影子。眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。

提示：点在一个平面上的投影仍是一个点；

线段在一个面上的投影可分为三种情况：

线段垂直于投影面时，投影为一点；

线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度；

线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。

平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况：

平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状；

平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段；

平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。

正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。

视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。

在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。

三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。

主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高

俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽

左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽

提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。

三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。

一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。

视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面)，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。