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控制系统仿真实验报告

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控制系统仿真实验实验报告实验一 经典的连续系统仿真建模方法一 实验目的:1 了解和掌握利用仿真技术对控制系统进行分析的原理和步骤。

2 掌握机理分析建模方法。

3 深入理解阶常微分方程组数值积分解法的原理和程序结构，学习用Matlab 编写数值积分法仿真程序。

4 掌握和理解四阶Runge-Kutta 法，加深理解仿真步长与算法稳定性的关系。

二 实验原理: 1非线性模型仿真()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+=221122112111H H A dt dH H Q u k A dt dH d u ααα ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=∆d u Q u A A k H H AR AR ARH 00111012121212三 实验内容:1. 编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对非线性模型（3）式进行仿真。

（1） 将阀位u 增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状;2. 编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真 （1） 将阀位增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状; （2） 研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定？ 四 程序代码: 龙格库塔: %Rk4文件function [x,y]=Rk4(f,y0,h,a,b,u) %四阶龙格库塔公式%微分方程组的函数名称，初始值，步长，时间起点，时间终点,阀门开度 n=floor((b-a)/h);%求步数 x(1)=a; %时间起点 y(1,:)=y0; %赋初值 for i=1:nx(i+1)=x(i)+h;k1=f(x(i),y(i,:),u);k2=f(x(i)+h/2,y(i,:)+h*k1/2,u); k3=f(x(i)+h/2,y(i,:)+h*k2/2,u); k4=f(x(i)+h,y(i,:)+h*k3,u);y(i+1,:)=y(i,:)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; end状态方程：function dy=f(t,y,u)dy = zeros(2,1);dy(1)=0.5*(0.2*u+0.15-0.20412*sqrt(y(1)));dy(2)=0.5*(0.20412*sqrt(y(1))-0.21129*sqrt(y(2)));dy=dy'水箱模型:clearu=0.6; %阀位大小y0=[1.5 1.4]; %初始值a=0;b=600; %仿真时间h=1; %仿真步长[T,Y]=Rk4(@f,y0,h,a,b,u); %调用PK4plot(T,Y(:,1),'b-',T,Y(:,2),'m-.')title('非线性模型曲线图');legend('第一个水箱液位H1','第二个水箱液位H2');xlabel('时间t');ylabel('液位高度h');1 、阀值u对仿真结果的影响U=0.4;h=1;U=0.6;h=1;2编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真：%RK_4文件function [x,y]=RK_4(f2,y0,h,a,b,u)%参数表顺序依次是微分方程组的函数名称，初始值向量，步长，时间起点，时间终点,阀门开度n=floor((b-a)/h);%求步数x(1)=a;%时间起点y(1,:)=y0; %赋初值，可以是向量，但是要注意维数for i=1:nx(i+1)=x(i)+h;k1=f2(x(i),y(i,:),u);k2=f2(x(i)+h/2,y(i,:)+h*k1/2,u);k3=f2(x(i)+h/2,y(i,:)+h*k2/2,u);k4=f2(x(i)+h,y(i,:)+h*k3,u);y(i+1,:)=y(i,:)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;%按照龙格库塔方法进行数值求解end状态方程：function dy=f2(t,y,u)A=2;Ku=0.1/0.5;dy=zeros(2,1); % a column vector a12=0.25/sqrt(1.5); a2=0.25/sqrt(1.4); R12=2*sqrt(1.5)/a12; R2=2*sqrt(1.4)/a2;AX=[-1/(A*R12) 0;1/(A*R12) -1/(A*R2)]; BX=[Ku/A 1/A;0 0]; dy=AX*y'+BX*u'; dy=dy' end线性函数： clcclear all u=[0.5 0]; y0=[0 0];a=0;b=500;h=1;[T,Y]=RK_4(@f2,y0,h,a,b,u); Y(:,1)=Y(:,1)+1.5; Y(:,2)=Y(:,2)+1.4;plot(T,Y(:,1),'g-',T,Y(:,2),'r-.')title('线性模型曲线图');legend('第一个水箱的液位H1','第二个水箱的液位H2');xlabel('时间t');ylabel('液位高度h'); 1 阀值u 对仿真结果的影响:U=0.4；h=1；0501001502002503003504004505001.41.61.822.22.42.62.8线性模型响应曲线图时间t液位高度hH1H2U=0.6；h=1；0501001502002503003504004505001.41.61.822.22.42.62.83线性模型响应曲线图时间t液位高度hH1H22 步长h 对仿真结果的影响:U=0.5；h=5；0501001502002503003504004505001.41.61.822.22.42.62.8线性模型响应曲线图时间t液位高度hH1H2U=0.5；h=20；0501001502002503003504004505001.41.61.822.22.42.62.8线性模型响应曲线图时间t液位高度hH1H2U=0.5；h=35；0501001502002503003504004505001.41.61.822.22.42.62.8线性模型响应曲线图时间t液位高度hH1H2U=0.5；h=45；0501001502002503003504004505001.41.61.822.22.42.62.8线性模型响应曲线图时间t液位高度hH1H2当步长为45时仿真结果开始不稳定，仿真步长越大,仿真结果越不稳定。

实验二 面向结构图的仿真一 、实验目的1． 掌握理解控制系统闭环仿真技术。

2． 掌握理解面向结构图的离散相似法的原理和程序结构。

3． 掌握 MATLAB 中C2D 函数的用法，掌握双线性变换的原理 二、实验内容根据上面的各式，编写仿真程序，实现无扰动时给定值阶跃仿真实验1. 取Kp=1.78 ，Ti = 85s ，T = 10s ， H2s=80 , Qd=0,tend= 700，进行仿真实验，绘制响应曲线。

三、实验程序及代码 响应曲线的绘制： 1）线性程序代码： clc cleartend=700;T=10;Qd=0;Kp=1.78;Ti=85;A=2; %参数 Ku=0.1/0.5;H2set_percent=80; alpha12=0.25/sqrt(1.5); alpha2=0.25/sqrt(1.4); R12=2*sqrt(1.5)/alpha12; R2=2*sqrt(1.4)/alpha2; H1spanLo=0;H1spanHi=2.52;H2spanLo=0;H2spanHi=2.52;H1=1.5;H2=1.4;u=0.5;k=2;Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd=1/A;ad=1/(A*R12);K1=Ku/A;a1=1/(A*R12);K2=1/(A*R12);a2=1/(A*R2);uc(1)=0;ud(1)=0;u1(1)=0;u2(1)=0;xc(1)=0;xd(1)=0;x1(1)=0;x2(2)=0;yc(1)=0;yd(1)=0;y1(1)=0;y2(2)=0;for t=10:T:tendud(k)=Qd;xc(k)=xc(k-1)+Kc*T*uc(k-1);xd(k)=exp(-ad*T)*xd(k-1)+Kd*(1-exp(-ad*T))/ad*ud(k-1);x1(k)=exp(-a1*T)*x1(k-1)+K1*(1-exp(-a1*T))/a1*u1(k-1);x2(k)=exp(-a2*T)*x2(k-1)+K2*(1-exp(-a2*T))/a2*u2(k-1);y2(k)=x2(k);uc(k)=H2set_percent/100-(y2(k-1)+H2-H2spanLo)/(H2spanHi-H2spanLo); yc(k)=xc(k)+bc*Kc*uc(k);yd(k)=xd(k);y1(k)=x1(k);u1(k)=yc(k);u2(k)=y1(k);k=k+1;endH1_present=(y1+H1-H1spanLo)/(H1spanHi-H1spanLo)*100;%h1的高度H2_present=(y2+H2-H2spanLo)/(H2spanHi-H2spanLo)*100;%h2的高度yc=(yc+u)*100; %控制器的输出plot(0:T:tend,[H1_present',H2_present',yc'])title('线性模型阶跃响应曲线图');legend('H1','H2','yc');xlabel('时间t');ylabel('液位高度h/控制器输出（100%）');曲线图010*******4005006007005060708090100110线性模型阶跃响应曲线图时间t液位高度h /控制器输出（100%）H1H2yc2）非线性程序代码： clc cleartend=700;T=10;Qd=0;Kp=1.78;Ti=85;A=2; c=0.5; %参数 Ku=0.1/0.5;H2set_percent=80; alpha12=0.25/sqrt(1.5); alpha2=0.25/sqrt(1.4); R12=2*sqrt(1.5)/alpha12; R2=2*sqrt(1.4)/alpha2; H1spanLo=0;H1spanHi=2.52; H2spanLo=0;H2spanHi=2.52; H1=1.5;H2=1.4;u=0.5;k=2; Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd=1/A;ad=1/(A*R12); K1=Ku/A;a1=1/(A*R12); K2=1/(A*R12);a2=1/(A*R2);uc(1)=0;ud(1)=0;u1(1)=0;u2(1)=0; xc(1)=0;xd(1)=0;x1(1)=0;x2(2)=0; yc(1)=0;yd(1)=0;y1(1)=0;y2(2)=0; for t=10:T:tend ud(k)=Qd;xc(k)=xc(k-1)+Kc*T*uc(k-1);xd(k)=exp(-ad*T)*xd(k-1)+Kd*(1-exp(-ad*T))/ad*ud(k-1); x1(k)=exp(-a1*T)*x1(k-1)+K1*(1-exp(-a1*T))/a1*u1(k-1); x2(k)=exp(-a2*T)*x2(k-1)+K2*(1-exp(-a2*T))/a2*u2(k-1);y2(k)=x2(k);uc(k)=H2set_percent/100-(y2(k-1)+H2-H2spanLo)/(H2spanHi-H2spanLo); yc(k)=xc(k)+bc*Kc*uc(k); if yc(k)>c yc(k)=c; elseif yc(k)<-c yc(k)=-c; endyd(k)=xd(k); y1(k)=x1(k); u1(k)=yc(k); u2(k)=y1(k); k=k+1; endH1_present=(y1+H1-H1spanLo)/(H1spanHi-H1spanLo)*100; H2_present=(y2+H2-H2spanLo)/(H2spanHi-H2spanLo)*100; yc=(yc+u)*100;plot(0:T:tend,[H1_present',H2_present',yc']);title('含有非线性环节的模型阶跃响应曲线图');legend('H1','H2','yc'); xlabel('时间t');ylabel('液位高度h/控制器输出（100%）'); 曲线图：10020030040050060070050556065707580859095100含有非线性环节的模型阶跃响应曲线图时间t液位高度h /控制器输出（100%）H1H2yc2.阶跃响应的绘制 1）程序代码Kp=1.78;Ti=85;A=2; %参数Ku=0.1/0.5;H2set_percent=80; alpha12=0.25/sqrt(1.5); alpha2=0.25/sqrt(1.4); R12=2*sqrt(1.5)/alpha12; R2=2*sqrt(1.4)/alpha2; H1spanLo=0;H1spanHi=2.52; H2spanLo=0;H2spanHi=2.52; H1=1.5;H2=1.4;u=0.5;k=2; Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd=1/A;ad=1/(A*R12); K1=Ku/A;a1=1/(A*R12); K2=1/(A*R12);a2=1/(A*R2);n1=[Kc*bc,Kc];d1=[1 0];s1=tf(n1,d1); n2=[Kd];d2=[1 ad];s2=tf(n2,d2); n3=[K1];d3=[1 a1];s3=tf(n3,d3); n4=[K2];d4=[1 a2];s4=tf(n4,d4); sysq=s1*s3*s4;sys=feedback(sysq,1); G=c2d(sys,10,'tustin');num=[0.1173,0.1303,-0.0912,-0.1042]; den=[1,-1.891,1.415,-0.4715]; num1=3*num;dstep(num1,den); 2）响应曲线：05101520253035400.511.522.533.5Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e实验三采样系统的仿真一实验目的1．掌握理解数字控制系统的仿真技术。

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哈工大 计算机仿真技术实验报告 仿真实验四基于Simulink控制系统仿真与综合设计

哈工大 计算机仿真技术实验报告 仿真实验四基于Simulink控制系统仿真与综合设计

基于Simulink 控制系统仿真与综合设计一、实验目的(1) 熟悉Simulink 的工作环境及其功能模块库； (2) 掌握Simulink 的系统建模和仿真方法； (3) 掌握Simulink 仿真数据的输出方法与数据处理；(4) 掌握利用Simulink 进行控制系统的时域仿真分析与综合设计方法； (5) 掌握利用 Simulink 对控制系统的时域与频域性能指标分析方法。

二、实验内容图2.1为单位负反馈系统。

分别求出当输入信号为阶跃函数信号)(1)(t t r =、斜坡函数信号t t r =)(和抛物线函数信号2/)(2t t r =时，系统输出响应)(t y 及误差信号)(t e 曲线。

若要求系统动态性能指标满足如下条件：a) 动态过程响应时间s t s 5.2≤；b) 动态过程响应上升时间s t p 1≤；c) 系统最大超调量%10≤p σ。

按图1.2所示系统设计PID 调节器参数。

图2.1 单位反馈控制系统框图图2.2 综合设计控制系统框图三、实验要求(1) 采用Simulink系统建模与系统仿真方法，完成仿真实验；(2) 利用Simulink中的Scope模块观察仿真结果，并从中分析系统时域性能指标（系统阶跃响应过渡过程时间，系统响应上升时间，系统响应振荡次数，系统最大超调量和系统稳态误差）；(3) 利用Simulink中Signal Constraint模块对图2.2系统的PID参数进行综合设计，以确定其参数；(4) 对系统综合设计前后的主要性能指标进行对比分析，并给出PID参数的改变对闭环系统性能指标的影响。

四、实验步骤与方法4.1时域仿真分析实验步骤与方法在Simulink仿真环境中，打开simulink库，找出相应的单元部件模型，并拖至打开的模型窗口中，构造自己需要的仿真模型。

根据图2.1 所示的单位反馈控制系统框图建立其仿真模型，并对各个单元部件模型的参数进行设定。

所做出的仿真电路图如图4.1.1所示。

控制系统仿真综合实验报告

控制系统仿真综合实验报告


图 2-1
校正前系统阶跃响应曲线
可以看出原系统的响应速度非常慢， 所以要通过校正来改善系统的动态性能， 可以采用串联超前校正。 原系统为Ⅰ型系统，容易求出系统的速度误差系数为
K lim
s 0
s 400 2 s ( s 30 s 200)
2
根据实验要求速度误差系数为 10 ，那么 KV 10 / 2 5 ，此时系统的开环 传函为： G s
5 400 ，用 MATLAB 计算得相角裕量为 32.6°，由于采 s s 30 s 200

2

用串联超前校正能够增大系统的相角裕量，所以综合考虑，采用串联超前校正。 2. 经过第一步的分析，采用串联校正，可以计算出串联校正装置传递函数为 5 (1 0.12 s ) ，因此校正后的开环传递函数为： 1 0.048s
K Ess Overshoot(%) Ts(s) 5 0.2857 34.6099 4.7766
表1
8 0.20000 43.5125 5.6730
9 0.1818 45.7812 5.5325
12 0.1429 51.6704 5.7655
不同 K 值下系统响应的参数
（四）实验结果与分析 从理论上分析，系统的传递函数为 G s
ulxxlgxx?????????????????????????????????????????????????????????????????4301004300100000000010????uxxxy????????????????????????????????????0001000001???实际系统摆杆转动轴心到杆质心的长度为l025m则系统的状态方程为
（二）实验要求 1. 使用 Matlab 进行仿真； 2. 分析不同 K 值的情况下，系统的单位阶跃响应曲线，并绘图进行比较； 3. 列表对系统响应各性能进行比较，并确定你认为合适的参数值。 （三）实验内容及步骤 1.运行 MATLAB,进行仿真实验。
自控仿真实验报告

自控仿真实验报告

一、实验目的1. 熟悉MATLAB/Simulink仿真软件的基本操作。

2. 学习控制系统模型的建立与仿真方法。

3. 通过仿真分析，验证理论知识，加深对自动控制原理的理解。

4. 掌握控制系统性能指标的计算方法。

二、实验内容本次实验主要分为两个部分：线性连续控制系统仿真和非线性环节控制系统仿真。

1. 线性连续控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了两个线性连续控制系统的模型。

第一个系统为典型的二阶系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]第二个系统为具有迟滞环节的系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)(s+3)} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对两个系统分别进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。

（b）频率响应仿真我们对两个系统分别进行了频率响应仿真，并记录了仿真结果。

（3）性能指标计算根据仿真结果，我们计算了两个系统的性能指标，包括上升时间、超调量、调节时间等。

2. 非线性环节控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了一个具有饱和死区特性的非线性环节控制系统模型。

其传递函数为：\[ W_k(s) = \begin{cases}1 & |s| < 1 \\0 & |s| \geq 1\end{cases} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对非线性环节控制系统进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。

（b）相轨迹曲线绘制根据仿真结果，我们绘制了四条相轨迹曲线，以分析非线性环节对系统性能的影响。

三、实验结果与分析1. 线性连续控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，两个系统的性能指标均满足设计要求。

（b）频率响应仿真结果表明，两个系统的幅频特性和相频特性均符合预期。

2. 非线性环节控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，非线性环节对系统的性能产生了一定的影响，导致系统响应时间延长。

《MATLAB与控制系统仿真》实验报告

《MATLAB与控制系统仿真》实验报告

《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。

二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。

本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。

2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。

在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。

本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。

3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。

MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。

4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。

常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。

四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。

2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。

3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。

4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。

5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。

五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。

通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。

六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。

通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。

七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。

MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。