初一数学单元知识点归纳

第 1 页 初一数学单元知识点归纳

学问是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而到达稳固学问的效果。下面是我给大家整理的一些初一数学的学问点，盼望对大家有所关心。

初一下册数学学问点〔总结〕

1.1正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(依据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0 第 2 页 的肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则:

1.同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。

2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都 第 3 页 是这个数的有效数字(significantdigit)。

学校〔一班级数学〕上册学问

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，根据代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的挨次排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的挨次排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以 第 4 页 及乘法安排率。

去括号法则：假如括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;假如括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都转变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.精确的找出同类项。

b.逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在把握合并同类项时留意：

a.假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 第 5 页 说明：合并同类项的关键是正确推断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

初一数学〔复习〔方法〕〕

考试与作业规律不同：

我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，精确率挺高的，但是考试成果不抱负。比方学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比方写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不肯定规范，不肯定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后肯定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成果。

那详细涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：

复习方法总结

1回来书本，梳理章节概念公式、性质定理等

就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比方我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且肯定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏 第 6 页 偏不用，由于不够娴熟，怕出错，所以就用最冗杂的公式推导一遍，费时费劲，还总错，而且重要的公式更加生疏。

比方学问点填空：

学问点填空

我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。

比方平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区分?在这一章中，哪些地方肯定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。

再比方说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些肯定是期末选择题的备选项。

还有全等的几种证明方法，常见的帮助线做法这是几何证明题的思路。

2题型突破，对各章节常见的〔热点〕问题归纳练习。

我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，肯定要明白思路。

大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必需分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比方第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发觉，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是特别高效的〔学习方法〕。 第 7 页 3、熟识套路、模型

平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比方我常常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。

三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。

三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。

学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又精确。当然前提要把握好基础内容，不要本末倒置。

假如孩子们能把前面的步骤都做好了，基本学问点，题型都把握了，计算也不会出错，那你们考试肯定没有问题，除了有些学校原来要求考很难，比方压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的规律关系。

4、坚持改错题

把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周连续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避开在同类型的题上反复错。