一元一次方程应用题专题_行程问题_学生版

. . 例1．甲、乙两站相距480公里.一列慢车从甲站开出.每小时行90公里.一列快车从乙站开出.每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时.快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出.相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出.慢车在快车后面同向而行.多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行.快车在慢车的后面.多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行.快车在慢车后面.快车开出后多少小时追上慢车？

例2． 某船从A地顺流而下到达B地.然后逆流返回.到达A、B两地之间的C地.一共航行了7小时.已知此船在静水中的速度为8千米/时.水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米.求A、B两地之间的路程。

分析：这属于行船问题.这类问题中要弄清：

（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；

（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。

1. 小李和小刚家距离900米.两人同时从家出发相向行.小李每分走60米.小刚每分走90米.几分钟后两人相遇？

2. 小明和小刚家距离900米.两人同时从家出发相向行.5分钟后两人相遇.小刚每分走80米.小明每分走多少米？

. . 3. 王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行.王强每分行60米.赵文每分行80米.王强出发3分钟后赵文出发.几分钟后两人相遇？

4. 两辆车从相距360千米的两地出发相向而行.甲车先出发.每小时行60千米.1小时后乙车出发.每小时行40千米.乙车出发几小时两车相遇？

5. 两村相距35千米.甲乙二人从两村出发.相向而行.甲每小时行5千米.乙每小时行4千米.甲先出发1小时后.乙才出发.当他们相距9千米时.乙行了多长时间？

6. 甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行.甲比乙每小时多行1千米.5小时后二人相遇.求两人的速度。

7. 甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行.甲先出发1小时.他们在乙出发4小时后相遇.已知甲比乙每小时多行2千米.求两人的速度。

8. AB两地相距900米。甲乙二人同时从A点出发.同向而行.甲每分行70米.乙每分行50米.甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇.两人从出发到相遇一共用了多少时间？

9. 甲乙两地相距640千米。一辆客车和一辆货车同时从甲地出发.同向而行.客车每小时行46千米.货车每小时34千米.客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇.问从出发到相遇一共用了多少时间？ . .

1. 建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行.经过两小时相遇.已知建朋比建博每小时多走2.5千米.问建博每小时走多少千米？

2. A、B两地相距360千米.甲车从A地出发开往B地.每小时行驶72千米.甲车出发25分钟后.乙车从B地出发开往A地.每时行驶48千米.两车相遇后.各自按原来的速度继续行驶.那么相遇后两车相距120千米时.甲车从出发一共用了多少时间？

3. 甲、乙两列火车.长为144米和180米.甲车比乙车每秒钟多行4米.两列火车相向而行.从相遇到错开需要9秒钟.问两车的速度各是多少？

4. AB两地相距1120千米.甲乙两列火车同时从两地出发.相向而行。甲列火车速度是60千米每小时.乙列火车的速度是48千米每小时.乙列火车出发时.从火车里飞出一只鸽子.以每小时80千米的速度向甲列火车飞去.当鸽子和甲列火车相遇时.乙列火车距离A地还有多远？

5. 甲、乙两个车站相距168千米.一列慢车从甲站开出.速度为36千米/小时.一列快车从乙站开出.速度为48千米/小时。

（1）两列火车同时开出.相向而行.多少小时相遇？

（2）慢车先开1小时.相向而行.快车开几小时与慢车相遇？

6. 甲每分钟走70米.乙每分钟走60米.丙每分钟走50米.甲从A地.乙丙从B地同时出发.相向而行.甲在遇到乙2分钟后又遇见丙.求AB两地距离。

7. 倩倩与欣欣家相距1.8千米.有一天.倩倩与欣欣同时从各自家里出发.向对方家走去.倩倩家的狗和倩倩一起出发.小狗先跑去和欣欣相遇.又立刻回头跑向倩倩.又立刻跑向欣欣…一直在倩倩与欣欣之间跑动。已知倩倩50米/分.欣欣40米/分.倩倩家的狗150米/分.求倩倩与欣欣相遇时.小狗一共跑了多少米？ . .

1. 姐姐步行速度是75米/分.妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后.姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？

2. 甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行.每小时走4公里.甲走了16公里后.乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲.问乙出发后.几小时能追上甲？

3. 一列慢车从A地出发.每小时行60千米.慢车开出1小时后.快车也从A地出发.每小时速度为90千米.快车经过几小时可追上慢车？

4. 敌我两军相距25千米.敌军以5千米/时的速度逃跑.我军同时以8千米/时的速度追击.并在相距一千米处发生战斗.问战斗是在开始追击几小时发生的？

5. AB两站相距448千米.一列慢车从A站出发.每小时行驶60千米.一列快车也从A站出发.每小时行驶80千米.要使两车同时到达B站.慢车应先出发几小时？

6. 甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍.他们同时同地出发.甲的速度是6米每秒.乙的速度是4米每秒.多长时间后甲追上乙？

7. 甲乙两地路程为180千米.一人骑自行车从甲地出发每时走15千米.另一人骑摩托车从乙地出发.已知摩托车速度是自行车速度的3倍.若两人同向而行.骑自行车在先且先出发2小时. 问摩托车经过多少时间追上自行车？

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8. 几名同学约好一起去动物园.到学校集合后.一部分同学以每小时5千米的速度步行.0.5小时后.另一部分同学骑自行车上学.20分钟后.他们同时到达动物园.骑自行车的同学的速度是多少？

9. 某市举行环城自行车赛.最快者在35分钟后遇见最慢者.已知最快者的速度是最慢者的7/5.环城一周是6千米.则最快者和最慢者的速度各是多少？

10. 父子两人晨练.父亲从家到公园跑步需要30分钟.儿子只需20分钟.如果父亲比儿子早出发5分钟.儿子追上父亲需要多少分钟？

1. 张勇和刘成旭两人练习50米短距离赛跑.张勇每秒钟跑7米.刘成旭每秒钟跑6.5米。

（1）几秒后.张勇在刘成旭前面2米？

（2）如果张勇让刘成旭先跑4米.几秒可追上刘成旭？

2. 一队学生去军事训练.走到半路.队长有事要从队头通知到队尾.通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回.已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队伍长320米.则通讯员几分钟返回？‚若已知通讯员用了25分钟.则队伍长为多少米？

3. 乙两人同时从A地出发步行去B地.5分钟后.甲返回A地去取东西.没有停留.继续步行去B地.如果从两人同时出发起计时.那么35分钟后两人同时到达。已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少？ . .

4. 一支部队排成1.2千米队行军.在队尾的张明要与在最前面的营长联系.他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾.在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾.那么用多少时间？

5. 小明和小刚家相距28千米.两人约定见面.他们同时出发.小明的速度为每小时8千米.小刚的速度是每小时6千米.小明的爸爸在小明出发20分钟后发现小明忘了带东西.于是就以每小时10千米的速度追赶小明.当小刚和小明相遇时.爸爸追上小明了吗？它要想追上小明.速度至少要多少？

6. 某队伍以7千米每小时的速度前进.在队尾的通讯员以每时11千米的速度赶到队伍前面送信.送到后立即返回队尾.共用13.2分钟。则队伍的长度是多少千米？（提示：设时间为X）

1. 一架飞机飞行在两个城市之间.风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分.逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.

2. 一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.

3. 汽船从甲地顺水开往乙地.所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时.水流速度为2千米/小时.求甲、乙两地之间的距离？