广东省珠海市九年级下学期数学中考二模试卷

第 1 页 共 16 页 广东省珠海市九年级下学期数学中考二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)

1.

（3分）

化简

结果是（ ）

A .

﹣ab

B . ab﹣1

C . ab

D . ab3

2. （3分） 一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是（ ）

A . 4.5×105

B . 45×106

C . 4.5×10-5

D . 4.5×10-4

3. （3分） (2016九上·兖州期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （3分） (2017七下·抚顺期中) 如图，在下面的条件中，不能判定l1∥l2的是（ ）

A . ∠1=∠3

B . ∠2=∠3

C . ∠2+∠4=180°

D . ∠4+∠5=180° 第 2 页 共 16 页 5. （3分）

(2017·官渡模拟)

不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（

）

A .

B .

C .

D .

6. （3分） (2019九下·瑞安月考) 向如图所示的正三角形区域内扔沙包，（区域中每个小正三角形陈颜色外完全相同）沙包随机落在某个正三角形内.扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （3分） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（ ）

A . 60°

B . 30°

C . 45°

D . 50°

8. （3分） (2019·长春模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，连接AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（ ） 第 3 页 共 16 页

A . FC：FB=1：3

B . CE：CD=1：3

C . CE：AB=1：4

D . AE：AF=1：2

9. （3分） (2020·温州模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连结HF。下列结论正确的是（ ）

A . CE=

B . EF=

C . cos∠CEP=

D . HF²=EF·CF

10. （3分） 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）

A . 70°

B . 65°

C . 50°

D . 25°

二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)

11. （3分） (2019八上·虹口月考) 函数： 的定义域是：________. 第 4 页 共 16 页 12. （3分） (2017·邵阳模拟) 把多项式2x2﹣4x+2分解因式的结果是________．

13. （3分） 若一个圆锥形零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个零件的侧面展开图的圆心角为________°．

14. （3分） (2018九上·耒阳期中) 如果(x-4)2=9，那么 ________。

15. （3分） (2019八上·获嘉月考) 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ________.

16. （3分） (2020·徐州模拟) 如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上.已CD=9.6m知，则旗杆AB的高度为________m.

17. （3分） (2016九上·衢州期末) 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是________ cm．

18. （3分） (2018九上·海淀月考) 如图，在直角坐标系中， 的圆心A的坐标为 ，半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作 的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．

三、 解答题（本大题共10小题，共76分。） (共10题；共79分)

19. （5分） (2017七下·蓟州期中) 综合题。

（1） 计算： + +

（2） 求满足条件的x值：（x﹣1）2= ． 第 5 页 共 16 页 20. （8分）

解不等式组

，并写出该不等式组的最大整数解．

21.

（6分）

(2020·遵义模拟) 先化简： ，再从﹣1≤m≤2中选取合适的整数代入求值.

22. （6分） 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？

23. （8.0分） (2019·盐城) 在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同

（1） 搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________；

（2） 搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

24. （8分） (2017·常德) 如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．

（1） 如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；

（2） 如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，

求证：①GM=2MC；

②AG2=AF•AC．

25. （8分） (2019·嘉定模拟) 已知：点P在△ABC内，且满足∠APB=∠APC(如下图)，∠APB+∠BAC=180°，

（1） 求证：△PAB∽△PCA： 第 6 页 共 16 页 （2）

如下图，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求 的值；

（3） 如图，当∠BAC=45°，△ABC为等腰三角形时，求tan∠PBC的值.

26. （10分）

(2020·新泰模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)，B(0，4)，C(2，0)三点。

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 若点Ｍ为第三象限内抛物线上一动点， 点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值。

（3） 若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Ｑ的坐标。

27. （10.0分） (2019·泉州模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合），对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G. 第 7 页 共 16 页

（1）

根据给出的△AEC，作出它的外接圆OF，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；

（2） 在（1)的条件下，连接EF.

①求证：∠AEF=∠DBC；

②记t=GF2+AG·GE，当AB=6，BD=6

时，求t的取值范围.

28. （10分） (2019九上·思明期中) 如图，抛物线过A（1，0）、B（﹣3，0），C（0，﹣3）三点，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P（m，n）是线段AD上的动点，过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q．

（1） 求直线AD及抛物线的解析式；

（2） 求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？

（3） 在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P、Q、D、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，说明理由． 第 8 页 共 16 页 参考答案

一、

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题（本大题共10小题，共76分。） (共10题；共79分)

19-1、 第 9 页 共 16 页 19-2、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

23-2、 第 10 页 共 16 页 24-1、 第 11 页 共 16 页

24-2、 第 12 页 共 16 页 25-1、

25-2、

25-3、

26-1、 第 13 页 共 16 页 26-2、

26-3、

27-1、 第 14 页 共 16 页 第 15 页 共 16 页 28-1、

28-2、

28-3、