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2019-2020学年上海市杨浦区初三上期末考试数学试卷(含答案)

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- 杨浦区度第一学期期末质量调研

初 三 数 学 试 卷

（测试时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．如果5x=6y，那么下列结论正确的是

（A）:6:5xy； （B）:5:6xy； （C）5,6xy； （D）6,5xy．

2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是

（A）都含有一个40°的内角； （B）都含有一个50°的内角；

（C）都含有一个60°的内角； （D）都含有一个70°的内角．

3．如果△ABC∽△DEF，A、B分别对应D、E，且AB∶DE=1∶2，那么下列等式一定成立的是

（A）BC∶DE=1∶2； （B） △ABC的面积∶△DEF的面积=1∶2；

（C）∠A的度数∶∠D的度数=1∶2； （D）△ABC的周长∶△DEF的周长=1∶2.

4．如果2ab（,ab均为非零向量）,那么下列结论错误的是

（A）//ab； （B）20ab； （C）12ba； （D）2ab．

5．如果二次函数2yaxbxc（0a）的图像如图所示，那么下列不等式成立的是

（A）0a； （B）0b；

（C）0ac； （D）0bc．

6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且∠AED=∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE∽△BDF的是

A

B C D

E

F （第5题图） x y

O -

- （A）EAEDBDBF； （B）EAEDBFBD；

（C）ADAEBDBF； （D）BDBABFBC.

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．抛物线23yx的顶点坐标是 ．

8．化简：112()3()22abab= ．

9．点A（-1，m）和点B（-2，n）都在抛物线2(3)2yx上，则m与n的大小关系为m n（填“”或“”）．

10．请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式 ．

11．如图，DE//FG//BC，AD∶DF∶FB=2∶3∶4，如果EG=4，那么AC= ．

12．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，联结BE并延长交AD于点F，如果△AEF的面积是4，那么△BCE的面积是 ．

13．Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=9，cosA=13，那么AB= .

14．如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130米的同时，在铅垂方向上下降了50米，那么该斜坡的坡度是1∶ .

15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB中点，MH⊥BC，垂足为点H，CM与AH交于点O，如果AB=12，那么CO= ．

16．已知抛物线22yaxaxc，那么点P（-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是 ．

17．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第 象限．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A旋转，当点B与点C重合时，点C落

在点D处，如果sinB=23，BC=6，那么BC的中点M和CD的中点N的距离是 .

A

B C

（第18题图） D A

B C O E F

（第11题图） （第12题图） （第15题图） H A

B C M

O A

B C D E

F G -

-

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：cos45tan45sin60cot60cot452sin30

20．（本题满分10分，第（1）、（2）小题各5分）

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=35，点D、E分别在边AB、BC

上，且AD∶DB=2∶3，DE⊥BC.

（1）求∠DCE的正切值；

（2）如果设ABa，CDb，试用a、b表示AC.

21．（本题满分10分）

甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.

22．（本题满分10分）

如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域别为α和45°，且DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分A

B C D

E

（第20题图）

（第21题图） ． H

A（O） B C D

x y

E

（第22题图） A

B

C D E -

- tanα=6. 求灯杆AB的长度．

23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）

已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且∠BEF=∠BAC.

（1）求证：△AED∽△CFE；

（2）当EF//DC时，求证：AE=DE.

24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线2221yxmxmm交 y轴于点为A，顶点为D，对称轴与x轴交于点H.

（1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当抛物线过点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线22yxx的位置，求平移的方向和距离；

（3）当抛物线顶点D在第二象限时，如果∠ADH=∠AHO，求m的值.

25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各6分，第（3）小题2分）

已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.

（1）如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；

（2）如图2，当EP⊥AC时，求AM的长； O x y

1 2 3 4 1 2 3 4 5

-1

-2

-3 -1 -2 -3

（第24题图） （第23题图） A

B C D

F E -

- （3）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.

杨浦区初三数学期末试卷参考答案及评分建议

一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、A； 2、C； 3、D； 4、B； 5、C； 6、C

二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、（0，-3）； 8、142abrr； 9、<；

10、24yx等； 11、12； 12、36；

13、27； 14、2.4； 15、4；

16、（1，4）； 17、二、四； 18、4

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

解：原式=23312231122 --------------------------------------------------（6分）

=21222----------------------------------------------------------------（2分） （备用图） （图1） A

B C D

N

P M E

（图2） A

B C D

N

P M E

（第25题图） A

B C D

-

- =214. --------------------------------------------------------------（2分）

20．（本题满分10分，第（1）、（2）小题各5分）

解：（1）∵∠ACB=90°，sinB=35，∴35ACAB. -------------------------（1分）

∴设AC=3a，AB=5a. 则BC=4a.

∵AD:DB=2:3，∴AD =2a，DB=3a.

∵∠ACB=90°即AC⊥BC，又DE⊥BC，

∴AC//DE. ∴DEBDACAB, CEADCBAB.

∴335DEaaa, 245CEaaa. ∴95DEa，85CEa.----------（2分）

∵DE⊥BC，∴9tan8DEDCECE.-----------------------------（2分）

（2）∵AD:DB=2:3，∴AD:AB=2:5. ------------------------------------------------（1分）

∵ABa，CDb，∴25ADa. DCb.--------------------（2分）

∵ACADDC，∴25ACab.-----------------------------------（2分）

21．（本题满分10分）

解：由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4.----（3分）

设抛物线的表达式为210yaxbxa-------------------------------------（1分）

则据题意得：421.53661baab. ----------------------------------------------（2分）

解得：12413ab. -------------------------------------------------------------------（2分）

∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为2111243yxx. ------（1分）

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2019-2020学年度第一学期九年级数学期末试卷试题(含答案)

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2019～2020学年度第一学期期末检测

九年级数学评分标准

（其他解法参照给分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C D C D C C C B

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．1

2； 10．1:4； 11．2； 12．； 13．110；

14．不具有； 15．543； 16．4； 17．16； 18．262．

三、解答题（本大题共10小题，共86分．） 19．（本题共2小题，每题5分，共10分）

（1）(1)计算：1032sin302020

解：原式11=2132…………………………………………………3分

1113……………………………………………………4分

1

3…………………………………………………………5分

（2）解方程：2340xx（解法不唯一）

解：410xx，……………………………………………………7分

40x，10x…………………………………………………9分

1241xx，………………………………………………………10分

20．（本小题7分）

解：

………………………………………………………………………………………5分

P(两次取球得分的总分不小于5分)= 1

3…………………………………………7分

21．（本小题7分）

（1）816%=50，5010148612m；…………………………2分

（2）本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数为5，众数为4；………………4分

（3）14120033650，………………………………………………………6分

答：估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为336人．………7分

22．(本小题8分）

（1）△ABC的面积是 12 ；…2分

（2）如图所示………6分

（3）若P（a，b）为线段BC上的任

2019-2020学年上海市杨浦区七年级(下)期中数学试卷

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2019-2020学年上海市杨浦区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）

1．数0.01001000100001，，π，﹣，，0.中，无理数的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在近似数0.2017中，共有（ ）有效数字．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．下列说法正确的是（ ）

A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等

B．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离

C．同旁内角相等的两条直线平行

D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

4．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ）

A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE

C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°

二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）

5．36的平方根是 ．

6．比较大小：

﹣2．（填＞、＝或＜）

7．把写成幂的形式是 ．

8．已知n＜＜n+1，那么整数n＝ ．

9．计算：＝ ．

10．计算：＝ ．

11．数轴上表示数﹣3和的两点之间的距离为 ．

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段 的长．

13．如图：AB∥CD，AE平分∠CAB，∠DEA＝125°，则∠CAE＝ °．

14．如图，与∠1构成内错角的角是 ．

15．如图，直线AC与直线DE相交于点O，若∠BOC＝35°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD＝ 度．

16．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：3：5，那么△ABC是 三角形（按角分类）．

17．如图所示，∠DBA＝140°，∠A与∠C的度数之比为2：5，则∠A＝ 度．

上海市徐汇区2019年中考一模(即期末)数学试题及答案(word版)

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数学试卷

2019学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

初三年级数学学科 2019.1

(满分150分，考试时间100分钟)

考生注意：

1. 本试卷含3个大题，共25题；

2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、 选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1. 在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为( )

(A) 10m； (B) 25m； (C) 100m； (D) 10000m.

2. 在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是( )

(A) 513 (B) 1213 (C) 512 (D) 135

3. 抛物线21232yx的顶点坐标是( )

(A) 2,3 (B) 2,3 (C) 2,3 (D) 2,3

4. 已知抛物线232yaxxa，a是常数且a<0，下列选项中可能是它大致图像的是( )

5. 下列命题中是假命题的是( )

(A) 若,abbc，则ac. (B) 222abab 数学试卷

第9题EDABC第10题FDCABEPCDBADCBA(C) 若12ab，则ab∥. (D) 若ab，则ab

6. 已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么下列不可能是△DEF一边长的是( )

(A) 1.5； (B) 2； (C) 2.5； (D) 3.

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下期末数学试题(有答案)

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上海市浦东新区八年级（下）期末考试

数 学 试 卷

一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）

1. 在下列方程中，分式方程是（ ）

A. 𝑥2=1 B. √𝑥2=1 C. 2𝑥=1 D. 2√𝑥=1

2. 函数y=-x-3的图象不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 在下列事件中，确定事件共有（ ）

①买一张体育彩票中大奖；

②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；

③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；

④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB=CD，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

A. 𝐴𝐷//𝐵𝐶 B. 𝐴𝑂=𝐶𝑂

C. ∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐷𝐶 D. ∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐷𝐶𝐴

二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）

5. 方程2x3+54=0的解是______．

6. 方程√𝑥+2=x的解是x=______．

7. 如果{𝑦=−1𝑥=2是方程mx2+y2=xy的一个解，那么m=______．

8. 当k=______时，方程kx+4=3-2x无解．

9. 当m=______时，函数y=（m-1）x+m是常值函数．

10. 已知一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且它的截距为-5，那么函数值y随自变量x值的增大而______．

11. 已知一次函数y=2x+5，当函数值y＜0时，自变量x值的取值范围是______．

12. 已知一辆匀速行驶汽车的路程S（千米）与时间t（时）的函数关系如图所示，那么这辆汽车的速度是每小时______千米．

13. 若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是______．

14. 已知菱形一组对角的和为240°，较短的一条对角线的长度为4厘米，那么这个菱形的面积为______平方厘米．