最近邻算法实现多目标航迹关联(matlab代码)

在MATLAB中，使用fitcknn函数进行k-最近邻（k-NN）分类时，可以通过'NumNeighbors'参数来设置精细的k值（即邻点的个数）。

该参数允许你指定一个正整数来定义用于分类的邻居数量。

下面是一个基本的示例，展示了如何在MATLAB中设置k-NN算法的邻居数：
matlab复制代码
% 假设你有一个特征矩阵X和一个标签向量Y
X = [12; 34; 56; 78]; % 特征矩阵
Y = [1; 1; 2; 2]; % 标签向量
% 使用fitcknn函数进行k-NN分类，设置邻居数为3
Mdl = fitcknn(X, Y, 'NumNeighbors', 3);
% 使用训练好的模型进行预测
labels = predict(Mdl, X);
% 显示预测结果
disp(labels);
在这个例子中，'NumNeighbors', 3指定了模型在分类时应该考虑3个最近的邻居。

选择最佳的k值是一个重要的步骤，因为它会直接影响分类的性能。

通常，k值的选择需要通过交叉验证（cross-validation）或留出验证（hold-out validation）等策略来确定。

较小的k值可能会导致模型对噪声和异常值敏感，而较大的k值可能会使模型过于泛化，忽略数据中的细微差别。

如果你不确定最佳的k值是多少，可以尝试不同的k值，并使用验证集来评估模型的性能。

通过比较不同k值下的准确率、召回率、F1分数等指标，你可以选择一个最佳的k值。

请注意，k-NN算法的性能也会受到特征预处理的影响，因此确保数据已经过适当的缩放或标准化也是很重要的。

一种新的数据融合航迹关联算法权义宁;姜振;黄晓冬;李伟峰【摘要】最近邻域经典算法在求解航迹关联问题时,由于过度依赖特征阈值以及缺乏全局性考虑,在航迹密度较高的情况下容易出现错误关联.针对这一问题,引入全局搜索策略并采用动态规划和跟踪门技术,提出了一种新的全局最优航迹关联算法.在真实的海上目标航迹关联环境下对两种算法进行了实现,与最近邻域算法相比,新算法不仅获得了较高的关联正确率,同时减少了关联结果对特征阈值的依赖.%Because of being highly dependent on the threshold and lacking the consideration of global solutions, the Nearest Neighbors Algorithm(NNA) will make some mistakes when the density of targets is high. To solve this problem, global search strategy, gating and dynamic programming are used to build a new correlation algorithm-the Global Best Track Correlation Algorithm (GBTCA). In two experiments, both of the two algorithms are run and compared to NNA, GBTCA, which shows that the new algorithm has a higher correct correlation rate and is less dependent on threshold values.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(039)001【总页数】8页(P67-74)【关键词】数据融合;航迹关联;全局搜索;动态规划;跟踪门【作者】权义宁;姜振;黄晓冬;李伟峰【作者单位】西安电子科技大学计算机学院,陕西西安 710071;西安电子科技大学计算机学院,陕西西安 710071;海军航空工程学院软件中心,山东烟台264001;西安飞机国际制造股份有限公司,陕西西安 710089【正文语种】中文【中图分类】TP391随着计算和感知技术的飞速发展,数据融合已成为很多大型应用系统的重要支撑技术,被广泛应用于目标跟踪、导航制导、战场态势评估、图像处理、机器人等军用和民用领域.在军事领域,数据融合的定义为:数据融合技术是一种多层次、多方面的处理技术,它通过对来自多个信息源的数据和信息进行关联、相关和综合处理,实现对目标状态和特性的精确测量,并及时完成对环境和威胁的预测.数据融合的关键技术之一是多源数据关联[1],它是数据融合的核心问题.在分布式数据融合系统中,每个传感器具有独立的信息处理能力,可独立完成对周围环境的目标跟踪,并生成目标航迹信息.由于传感器间的探测区域存在重叠,来自不同系统的两条航迹就有可能代表的是同一目标,如何找出这两条航迹就是分布式数据融合系统中的多元数据关联问题,也被称为航迹关联问题.航迹关联是分布式数据融合系统中的核心问题,只有建立在正确航迹关联结果上的数据融合处理才是有意义的,关联后的数据处理算法只决定了融合后目标信息的精度情况,而航迹关联算法的好坏决定了数据融合的正确性前提.目前航迹关联的主要算法有加权统计距离检验法[2]、修正的加权统计距离检验法[3]、最近邻域法[4]、经典分配法、似然比检测法、极大似然法[5]、k近邻域法、航行序列法[3]和多元假设检测法等.1971年,Singer和Kanyuch首先提出了加权统计距离检验法,后来,Bar-Shalom对该算法中的距离度量提出了修正,给出了修正的加权统计距离法[6];而Singer和Kosaka等人研究了与之类似的最近邻域(NN)法;Bowman则运用极大似然(ML)估计描述了航迹关联问题[7];Shi等人提出了一种基于A’trous算法的航迹关联算法[8];黄晓冬等人对几种典型的航迹关联方法进行了研究[9];杨柏胜等人提出了一种快速被动数据关联算法[10].以上算法中前3个是基本算法,也是实际中应用最多的方法.但在密集目标环境下,这些算法都将导致较多的错误关联发生[11].笔者首先针对最近邻域算法在一个典型应用场景中,分析了其在高航迹密度环境下导致错误关联的情况,指出算法的局部搜索特性以及关联正确率高度依赖特征阈值这两个局限是这一问题的主要原因.为此,采用全局搜索策略并使用动态规划和跟踪门技术,提出了一种新的全局最优航迹关联算法.新算法解的全局性有效克服了最近邻域算法的两个局限,同时使用动态规划和跟踪门技术,使采用全局搜索的新算法具有了与最近邻域算法相同的时间复杂度(O(n2)).最后,分别在两个真实的海上目标数据融合应用场景中对两个算法进行了实现比较,验证了新算法的优越性.1.1 最近邻域算法1971年Singer等人提出了最近邻域关联算法.最近邻域关联算法惟一的选择是把落在相关跟踪门之内且与被跟踪目标预测位置最近的观测点作为关联对象,这里的“最近”一般指统计距离最小或者残差概率密度最大.在空间目标融合中,使用三维坐标向量X=(x,y,z)来描述目标的位置属性.假设t时刻目标位置的预测值为^Xt,观测值为Xt,测量均方差为{σx,σy,σz},则统计距离公式为最近邻域法实质上是一种局部最优的“贪心”算法.该算法具有计算量小和强鲁棒性特点[10],简单而高效,特别适合实时性要求高的应用环境,是一种在实际数据融合和目标跟踪系统中被广泛采用的数据关联算法.1.2 引入特征判决的最近邻域算法上述描述的最近邻域算法主要针对测量与航迹之间的关联问题.在航迹与航迹的关联研究中,系统接收到的是航迹报文,而不是传感器测量.目标的航迹报文包含了目标位置、类型、速度、运动方向、误差以及其他特征值,描述了目标在某一时刻的完整状态.因此,在应用最近邻域法时,关联的判断标准在寻找最近邻的基础上加入了新的内容.设X=[n1,n2,n3,…,nk]是目标的状态特征向量,k是特征向量的维数.^XIj(t)描述的是平台I所属航迹j在t时刻的特征向量预测.设特征阈值矢量E=[e1,e2,e3,…,ek].如果平台I的航迹j与平台M的航迹n关联,就必须满足:位置距离公式为式中,dis(l1,l2)计算的是两个预测位置之间的笛卡尔距离;,是判断两个预测状态的各个属性的差值是否在预设的阈值内,设是与在第k个子特征的差值,如果有成立,则属性相关判断返回真,否则返回假.标准最近邻域关联算法在目标航迹交会时,会出现误判.如图1所示.在两条航迹的交汇点,彼此的笛卡尔距离非常近,在某一时刻,采用标准最近邻域关联算法,依据统计距离最小这一特征,很容易将两个独立的航迹关联在一起,出现了误判.如图1所示,点迹1才应该是与航迹1相关的航迹点,而采用标准最近邻域算法,点迹2被判给了航迹1.但是引入特征向量后,由于特征向量中含有了速度、航向、目标类型等属性,即使两个独立航迹间的统计距离最小,由于彼此的运动属性不同,关联判断也会失败,从而降低了错误关联的可能性.仅仅引入特征判决还不足以完全避免错误关联的出现,错误关联是由最近邻域算法的固有特性决定的.1.3 最近邻域算法的的两个局限最近邻域关联算法是一种追求局部最优的贪心算法.解的局部最优性导致算法在目标密度比较大的情况下会出现错误的关联判断,关联准确率不高,影响了算法的广泛使用.同时,算法的局部性还导致关联判断正确率对特征阈值的取值依赖比较大,特征阈值通常需要进行大量的现场试验来选出,或由有经验的系统开发者来设定,这也是为什么数据融合有时也被看作是专家系统的原因了.为了更好地解释上面的问题,用图2所示的实例场景来说明.图2中带箭头的黑点分别表示了航迹I1、I2、M1、M2在t时刻的状态估计,其中点所在的坐标代表了目标的预测位置,箭头的长度和方向分别代表目标在航迹点处的速度值大小和速度方向.假设航迹I1和I2来自传感器I,航迹M1和M2来自传感器M,通过观察法可知,I2与M1应为同一目标的航迹,两者相关.标准最近邻域关联算法对以何种顺序选择目标航迹做最近邻域计算没有说明,通常采用的办法是按某平台的航迹储存顺序依次进行,比如先进行航迹I1的最近邻域计算,寻找其他平台中可与之关联的相关航迹;再进行航迹I2的最近邻域计算;再进行航迹I3的最近邻域计算,以此类推.在这种执行控制策略下,分析图2中的场景.首先航迹I1计算在t时刻的预测点位置与航迹M1和M2在t时刻预测点位置间的距离,得到dis(I1, M1)＜dis(I1,M2),设E=[ed,ev,ec],其中ed、ev和ec分别表示位置、速度和航向的特征阈值.依据关联算法的相关判断条件,若有成立,则航迹I1和M1关联判断为真,两条航迹为同一目标航迹.当3个特征阈值取值都比较大时,若这一条件满足,则航迹I1和M1相关.接下来对航迹I2进行关联计算.由于航迹M1已经与I1相关联,且关联具有惟一性,故不再进行I2与M1的关联判断.航迹I2与M2的特征阈值判断条件显然不成立(距离值太大),故两条航迹不相关.在进行了一次完整的数据关联操作后,最近邻域关联算法得到如下判断结果:(1)航迹I1和M1相关.(2)I2为独立航迹,不与其他航迹相关.(3)M2为独立航迹,不与其他航迹相关.这与航迹I1与M2相关的结论明显不符,关联算法出现误判现象.经过分析,引起误判的主要原因有两个:(1)算法的局部搜索特性.最近邻域关联算法总是选取某条航迹作为目标航迹,再利用最近邻域准则寻找目标航迹的关联航迹.寻找到的关联航迹相对于目标航迹是最优的.但这种最优性不是对等的,反过来可能不成立,目标航迹相对于关联航迹有可能不是最优.在上面的场景中,M1相对于I1是最优关联,但I1相对于M1却不是,I2和M1才是互为最优的.最近邻域关联算法的局部搜索特性并不是总能找到全局最优解,当全局最优解和局部最优解不一致时,会出现误判.(2)关联结果高度依赖特征阈值的取值精度.特征阈值描述了两个航迹特征值间的误差允许范围,它的选取是否合适,直接影响了关联判断的准确率.通常需要进行大量试验,并根据关联效果不断修正这一组参数,才能使算法获得满足设计要求的关联正确率,其初始试探值一般由领域专家结合典型场景给出的.因此,特质阈值本质上是一组经验参数,形成了关联算法中最不稳定的部分.结合1.3节的例子,当ed、ev和ec足够小时,将返回假,关联判断失败,航迹I1与M1不相关;当ed、ev和ec相对于I2和M1的特征值差值足够大时,航迹I2和M1的关联判断将返回真,两条航迹相关联,此时算法得到正确的关联结果.于是有人认为,只要阈值选取合适,就不会出现误判问题.这是一个概念性的错误,设想系统中还有其他航迹,如I3、I4、I5、M3和M4,它们之间的特征值差小于I1与M1之差,而大于I2与M1之差,这样前面看来合适的特征阈值就可能不再适用了.况且航迹与航迹的特征值差量本身就是随机变动不可预期,特征阈值的选取不可能找到一个对所有情况都适用的最优方案.最近邻域关联算法的有效性高度依赖特征阈值.这种高度依赖性再加上特征阈值本身的经验性增加了关联算法的不确定性,影响了算法的关联正确率.最近邻域算法(NNA)总是选择某一航迹作为目标航迹,再依据最近邻准则寻找目标航迹的可关联航迹并进行关联判断.其算法局部特性的根本原因在于:选择的关联航迹相对于目标航迹是最优匹配,但反过来却不一定成立,即目标航迹相对于关联航迹不一定是最优匹配,如上节中的航迹I1和M1.那么,总是选取互为最优匹配的航迹对进行关联判断应该是一个更好的方法,下面设计一种新的具有全局搜索特性的航迹关联算法.2.1全局搜索策略互为最优匹配:当两条航迹预测点之间的距离小于彼此与任何其他航迹预测点的距离时,两条航迹互为最优匹配.若(Ix,My)为一个互为最优匹配的航迹对,则式(3)成立,有是否成立,若结果为真,Ix和My为相关航迹,令I-M= I-M-x,M-I=M-I-y,更新航迹集合.否则返回步骤2继续执行.步骤5 已再无相关航迹,处理平台I和M未关联的独立航迹.步骤6 结束.上述过程中,Min Dis(A,B)函数的计算时间复杂度一般为O(n2),而一次完整航迹关联计算需要进行n次Min Dis(A,B)计算,则算法全局搜索的总时间复杂度为O(n3).这对于实时性要求特别高的军事领域来说很不合适,当战场环境中的目标数规模在上百个时,就需要进行百万次的距离计算,每一次的距离计算又包含多次乘法、除法和求平方根运算,这无疑是一场计算灾难,系统无法在设计要求的实时性指标(通常为某一时刻系统中可能同时存在多个互为最优匹配的航迹对,其中距离值最小的一对定义为此时系统中的全局最优匹配对.全局最优匹配对享有最高的优先权进行关联判决,是新关联算法中的候选解.“距离最小”决定了对候选解的寻找需要借助全局搜索来完成.假设系统中存在传感器I和传感器M,I-M表示传感器I中尚未与传感器M中航迹相关联的航迹集合, M-I表示传感器M中尚未与传感器I中航迹相关联的航迹集合.则最优匹配对的计算可用函数(Ix, My)=Min Dis(I-M,M-I)来描述,Min Dis(A,B)为返回两个航迹集合A和B中距离最小的一组航迹对,其实现可采用枚举比较的方法. Min Dis(A,B)定义:min:dis(Ax,By).此时全局搜索的详细过程描述如下:步骤1 初始化航迹集合I-M=I和M-I=M.步骤2 计算I-M和M-I集合下的最优航迹对(Ix,My)=Min Dis(I-M,M-I).步骤3 如果dis(Ix,My)≤ed成立,进行下一步.否则转到步骤5.步骤4 判断条件1 s或2 s)内得出关联结果.为此,算法引入动态规划和跟踪门技术来降低关联计算的规模和复杂度.2.2 使用动态规划方法获取最优航迹对实际上,每次都通过执行来获得最优航迹匹配对是不必要的,在第k次关联运算中,使用枚举法计算出和两个集合中所有可能航迹对以及其之间的距离,并返回其中距离最小的一对作为最优匹配对.在第k+1次关联计算中,由于且成立,得说明第k+1次需要计算的航迹对及其距离值已在第k次的)过程中被运算过.即在算法第1次执行Min Dis(I-M,M-I)时,所有后续计算中可能涉及的航迹对信息已经都被计算过了.因此,新算法引入动态规划思想,以空间换时间,在第1次计算时,将所有的航迹对信息及其距离值计算结果保存下来,以避免后续的重复计算,达到降低算法计算时间的目的.进行一次排序,再加若干次判断删除操作,就可以得到在保存的这些结果里获取到下次计算应该得到的最优匹配航迹对.在第1次执行Min Dis(I-M,M-I)时,所有航迹对及其距离值信息以顺序表(Vector 或List)的形式存储在一起,然后进行一次快速排序QSort()操作,使顺序表按距离值由小到大的次序排序,则顺序表的第1个元素即是当前系统中的最优航迹匹配对.在取出第1个元素进行关联判断后,将顺序表中所有包含已取出元素中航迹的其他元素也删除掉,则修改后的顺序表的第1个元素就是下次关联判断所寻找的最优航迹匹配对.以后每取出一个元素也同样进行一次上述删除操作,以使顺序表的第1个元素始终就是当前系统的最优航迹匹配对.2.3 设立基于区域的跟踪门当两条航迹同一时刻的预测点明显相距较远不可能为同一目标时,不应对这一航迹对再进行关联计算.实现这一过滤的主要方法是设置跟踪门,将明显不可能相关的航迹对直接从候选集合里剔除掉,使其不参与后续的距离计算、排序和关联判断等,降低耗时运行的计算次数,提高算法效率,如图3所示.在多平台系统中,由于航迹报文的位置信息统一采用地理经纬度坐标方式描述,而目标的速度有限.故假设:(1)同一时刻两个航迹点纬度差在elon分以上的,不可能为同一目标的航迹点.(2)同一时刻两个航迹点经度差在elat分以上的,不可能为同一目标的航迹点.注意elon和elat要设得足够大,保证不会把有可能关联的关联对排除出去.elon和elat通常可依据目标速度和报文更新周期采用一些几何校验方法简单确定.设立基于区域的跟踪门后,只有目标航迹预测点间的经纬度坐标关系满足时,两条航迹才能成为候选航迹对,以参与后续的距离计算及可能的关联判决.这意味着如把航迹X的预测点看作参考,则航迹Y的经度坐标要满足,纬度坐标满足,Y必须在以X为中心的矩形区域内,如图3所示.在图中,相对于航迹I1,只有(I1,M1)和(I1,M2)两个航迹对符合条件,其他的如(I1,M4)等不满足区域跟踪门条件直接被算法过滤掉,不参与算法的后续过程.有人认为,设置一个半径为d的圆形区域比的矩形区域充当区域跟踪门更加严谨.这在理论上正确,但这样就必须计算两点间的地理距离值.而地理位置信息采用经纬度方式描述,由经纬度计算球面上两个目标的距离公式比较复杂,计算量大,这跟简单过滤的思想不符合.相比之下,经纬度的差值计算就十分简单方便,所以算法选用矩形区域来作为跟踪门.况且在elon=elon=Transfor m Dis ToDegree(d)时,矩形区域和圆形区域的面积比值为πr2∶4r2=π∶4,对大范围分布的应用场景来说可近似认为等价.加入基于区域的跟踪门后,真正进入距离计算,排序阶段的航迹对将大幅度减少,算法的实际计算规模将得到有效控制.2.4 算法完整描述及时间复杂度分析下面将优化后的算法完整描述下:步骤1 对于任意平台I,y⊂平台M},判断是否满足跟踪门条件,即是否为真.若为真,将(Ix,My)航迹对加入到顺序链表Seq List中.步骤2 计算Seq List中每一航迹对的距离值dis(Ix,My),并以距离值为键,使用快速排序算法对Seq List进行排序,值小的排在前面.步骤3 从Seq List中获取第1个不包含已关联航迹的航迹对(Ix,My).若获取失败,执行步骤5.步骤4 对航迹对进行特征判决,如果为真,航迹Ix和My为相关航迹,进行航迹融合,并设置Ix和My的已关联标志位为真.返回步骤3.步骤5 已再无相关航迹,处理平台I和M未关联的独立航迹.步骤6 算法结束.算法对全局搜索策略中寻找最优航迹对过程Min Dis(I-M,M-I)进行了较大改进,采用动态规划思想,使用一次枚举和一次排序代替了每次都重新计算最优航迹对的过程,大大降低了算法的计算量.假设平台I和M的航迹规模数都为n,一次全枚举的时间复杂度为O(n2),一次快速排序的时间复杂度为O(n log n),则全局最优航迹关联算法总体的时间复杂度为O(n2)+O(n log n)=O(n2).相比之前的复杂度O(n3),优化效果非常可观.2.5 新算法对两个局限的解决(1)引入全局搜索,将原本只在某一航迹周边邻域寻找最近航迹的策略修改为通过全局搜索,在所有可能的航迹对中寻找互为最近邻航迹对的策略,并让航迹与航迹之间距离最小的一对成为问题的全局最优航迹对,拥有优先进行航迹关联判决的权利,从而有效避免了旧算法中由于航迹对可能只是因为单方面最近所导致的相关联上,使航迹失去与更好航迹的相关机会.寻找全局最优航迹对的操作是通过对解空间进行全枚举比较来获得,保证了解的全局性.新的关联算法总是选择最有可能相关的航迹对进行关联计算,有效提高了关联计算的正确概率.(2)在总是选择最有希望相关的航迹对进行关联计算的原则下,关联判决的正确性对特征阈值的依赖程度将得到降低.旧算法中,由于进行关联判断的航迹对可能不是彼此最优,要得到正确的关联判定结果,就需要精心选取特征阈值的取值,以排除掉可能的错误关联.要得到更高的关联正确率,特征阈值的取值精度就要求越高,而特征阈值是一组经验参数,要获得高精度的取值十分困难.相反,新算法已用控制策略保证了进行关联判决时航迹对所具有的互为最优性,并且这一航迹对也是当时全局最优的,即最有可能关联上的,所以不再需要高精度的特征阈值去排除可能出现的单方面最优情况,降低了特征阈值的功能要求,也就降低了特征阈值的精度要求.最近邻域算法需要高精度的特征阈值才能实现高准确率的关联计算,而新算法由于采用了全局搜索策略,只需适度精度的特征阈值就能实现相同的关联正确率.把全局最优航迹关联算法应用于一个实际的海上目标数据融合系统中,算法引入了互为最优匹配对的概念和全局搜索策略,力图获得较高的航迹关联率,同时采用了动态规划和跟踪门技术对全局搜索的运行效率进行了优化.在两次进行的实际场景实验中,与经典最近邻域航迹关联算法(NNA)相比,新算法均获得了更好的关联效果,验证了新算法的有效性.3.1 实验环境对最近邻域算法(NNA)和全局最优关联算法的实验对比是在两个真实的海上目标数据融合场景中进行的.第1个为港口场景,目标的航行速度小于5.556 km/h.速度低、位置预测相对准确,但航向变化大,目标密度高,容易导致错误关联;第2个为近海航行场景,目标的航线速度在18.52～37.04 km/h之间,运行速度快,导致传感器探测数据误差增大,状态预测困难.实验中使用的数据融合系统包括两个探测传感器(记为S和B),S的探测范围小,但扫描周期短(2 s);B相反,探测范围大,但扫描周期长(十几秒).关联算法每5 s被驱动一次,实验系统使用VC6.0环境开发.3.2 实验结果在第1个场景中,依据目标的位置分布情况,设置软件左上角顶点对应的地理坐标为东经121.931 8°,北纬29.951°.界面显示比例尺设置为1 cm,对应的地理坐标为0.000 2°.对全局最优航迹关联算法进行关联计算,结果如图4所示.软件分别使用符合“+”和“o”表示传感器B和S的所属目标,在两目标点连一条红色连接线表示关联关系,并为每个关联对分配一个关联批号.从图4中可以看到,在若干次关联计算后,有4组航迹对成功关联.通过人工分析判断,所得到的4组关联对确实符合关联条件,是同一目标产生的航迹,场景中也不存在其他可能的关联对.关联计算正确率为100%,漏关联率为0%.对全局最优航迹关联算法和最近邻域关联算法进行比较.调整特征阈值的取值,将ed 从0.092 6 km放大到0.555 6 km,即降低阈值精度,分别运行两个算法,关联结果截图如图5和图6所示.比较图5和图6发现,最近邻域算法在关联对1的判断上出现了错误.虽然阈值的精度已经过低,且导致两个算法均出现了批号2和批号3两组错误关联,但使用全局最优航迹关联算法,还是计算出了批号1这一正确的航迹关联对.全局最优关联算法选择全局中最有可能关联上的(互为最优匹配)的航迹对进行关联判决,为关联计算预先提供了一定的正确性保证,有效降低了关联正确率对特征阈值精度的依赖,提高了算法的整体关联正确率.第2个场景,依据目标位置的分布情况,设置实验软件的左上角顶点对应的地理坐标。

Matlab与多目标优化算法的集成方法I. 引言过去几十年来，多目标优化算法在解决复杂问题中显示出了巨大潜力。

然而，这些算法的实施常常很困难，并且需要大量的计算资源和专业知识。

为了克服这些挑战，研究人员一直在寻找能够简化和集成多目标优化算法的方法。

本文将介绍一种用Matlab集成多目标优化算法的方法，以帮助研究者更有效地解决多目标优化问题。

II. Matlab的优势Matlab是一种强大的数值计算和数据分析工具，拥有丰富的内置函数和开发工具，使得实现和调试多目标优化算法变得更加容易。

Matlab提供了一套经典的优化函数，如fmincon和fminunc，可以帮助研究者快速实现单目标优化算法。

此外，Matlab还具备灵活的可视化和绘图功能，有助于分析多目标优化算法的结果。

III. 多目标优化算法多目标优化算法旨在找到一组解决方案，称为无偏和非劣解集。

这些解决方案通常形成一个非支配前沿。

常见的多目标优化算法包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。

这些算法通过不同的搜索策略和参数调整方法来寻找最佳解决方案。

IV. Matlab集成多目标优化算法的方法1. 选择合适的优化函数Matlab提供了许多用于多目标优化的函数，如gamultiobj和paretofront等。

研究者需要根据具体问题和算法的要求选择合适的函数。

这些函数提供了各种参数和选项，可帮助研究者进行必要的调整和控制。

2. 实现目标函数和约束条件在使用多目标优化算法之前，研究者需要编写目标函数和约束条件。

目标函数的定义决定了多目标优化算法如何评估解决方案的优劣，并提供搜索方向。

约束条件用于限制解决方案的可行空间。

Matlab的函数编程能力使得实现目标函数和约束条件变得简单和直观。

3. 设定搜索参数和调整算法多目标优化算法具有许多参数和选项，例如种群大小、迭代次数和交叉率等。

研究者可以使用Matlab提供的函数来设定这些参数，并通过调整它们来改进解决方案的性能。

两条航迹融合 matlab代码
在 MATLAB 中，实现两条航迹融合可以使用`plot`函数将两条航迹绘制在同一副图中。

以下是一个简单的示例代码：
```matlab
% 绘制第一条航迹
plot(x1,y1);
hold on;
% 绘制第二条航迹
plot(x2,y2);
hold off;
```
在上述代码中，`x1`和`y1`表示第一条航迹的 x 和 y 坐标，`x2`和`y2`表示第二条航迹的 x 和 y 坐标。

使用`plot`函数分别绘制两条航迹，然后使用`hold on`命令保持图形窗口不关闭，以便在同一图形中添加第二条航迹。

绘制完第二条航迹后，使用`hold off`命令关闭保持功能，使图形正常显示。

需要注意的是，在实际应用中，可能需要对航迹数据进行预处理、坐标转换等操作，具体取决于实际情况。

此外，可以使用`axis`函数设置图形的坐标轴范围、标签等属性，以及使用`legend`函数添加图例等。

Matlab中的多目标追踪算法1. 引言多目标追踪是计算机视觉和机器学习领域的一个重要问题，它涉及到在一系列图像帧中同时跟踪多个目标的位置和行为。

在实际应用中，多目标追踪算法被广泛应用于视频监控、自动驾驶、智能交通等领域。

Matlab作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的图像处理和计算机视觉工具箱，可用于开发和实现多目标追踪算法。

本文将重点介绍Matlab中的多目标追踪算法的基本原理和应用。

2. 目标检测与跟踪在多目标追踪中，首先需要进行目标的检测，即在图像帧中找到感兴趣的目标区域。

常用的目标检测算法包括基于颜色、纹理、形状和深度等特征的方法。

在Matlab中，可以利用图像处理工具箱中的函数实现目标检测，如使用颜色滤波和边缘检测等操作。

当检测到目标后，接下来需要进行目标的跟踪，即在连续的图像帧中更新目标的位置和运动。

传统的目标跟踪算法包括基于模板匹配、卡尔曼滤波和粒子滤波等方法。

在Matlab中，可以使用计算机视觉工具箱中的函数，如CamShift跟踪算法和Kalman滤波器等实现目标跟踪。

3. 多目标跟踪算法传统的目标跟踪算法往往只能追踪一个目标，而多目标追踪算法则要求同时追踪多个目标。

在Matlab中，可以使用基于随机有限集（RFS）的多目标追踪算法实现此目的。

RFS是一种用于建模多目标追踪问题的数学框架，它可以描述目标之间的关系和动态变化。

常用的RFS模型包括基于贝叶斯滤波的多目标追踪算法和基于粒子滤波的多目标追踪算法。

在Matlab中，可以使用多目标跟踪工具箱（MOT）实现RFS模型的建模和求解，实现多目标的同时跟踪和预测。

4. 多目标追踪的应用多目标追踪算法在各种应用中具有广泛的应用前景。

以视频监控为例，通过多目标追踪算法可以实现对场景中多个目标的实时监控和预警，提高安全性和效率。

在自动驾驶领域，多目标追踪算法可以用于识别和跟踪车辆、行人等交通参与者，实现智能辅助驾驶和避免事故。

在智能交通系统中，多目标追踪算法可以用于车流量统计和拥堵检测，优化交通信号和路况管理。

"nn最近邻航迹关联算法"（Nearest Neighbor Trajectory Association Algorithm）通常用于航空、航海、车辆追踪等领域，旨在将多个不同时间点或者不同传感器采集到的目标轨迹关联起来，以实现目标的连续跟踪和识别。

以下是一个简要的 nn 最近邻航迹关联算法的基本步骤：
1.轨迹表示：将每个目标的轨迹表示为一系列的位置点，每个点包括经度、
纬度、高度、速度等信息。

2.距离度量：定义目标轨迹之间的距离度量方法，常用的包括欧氏距离、曼
哈顿距离、马氏距离等。

距离越小，说明两个轨迹越相似。

3.最近邻匹配：对于每个时间点，对于当前轨迹，找到在其他时间点中距离
最近的轨迹，即最近邻。

4.关联阈值：引入一个关联阈值，当最近邻的距离小于阈值时，认为两个轨
迹是关联的。

5.关联结果：根据关联阈值，建立轨迹之间的关联，形成目标的连续轨迹。

这是一个基本的 nn 最近邻航迹关联算法的框架。

在实际应用中，可能需要考虑目标运动的动态特性、传感器误差、轨迹的缺失等因素，因此算法可能需要进一步的优化和适应性调整。

以下是一个简单的 Python 伪代码示例：
上述代码中，nn_trajectory_association函数接收一组目标轨迹tracks和关联阈值threshold，返回一个字典associations，表示轨迹之间的关联关系。

在实际应用中，你可能需要根据具体情况对算法进行更详细的调整和改进。

MATLAB技术多目标跟踪方法概述随着计算机视觉技术的快速发展，多目标跟踪在实时监控、自动驾驶和安防等领域中扮演着重要角色。

MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的图像处理和机器学习工具，为多目标跟踪提供了便捷的解决方案。

本文将介绍一些基于MATLAB的多目标跟踪方法，并深入探讨其在实际应用中的优点和挑战。

一、单目标跟踪与多目标跟踪的区别在开始介绍MATLAB技术多目标跟踪方法之前，有必要先了解单目标跟踪和多目标跟踪的区别。

单目标跟踪是指将摄像机中的一个目标或者特定区域中的一个物体进行跟踪，而多目标跟踪则是指同时跟踪多个目标。

多目标跟踪的难点在于处理目标之间的相互遮挡、尺度变化和形变等问题。

二、基于背景建模的多目标跟踪方法背景建模是多目标跟踪中常用的方法之一。

它利用摄像头采集的连续帧图像，建立图像序列的背景模型，然后通过比较当前帧图像与背景模型的差异来判断是否存在新的目标。

MATLAB提供了多种背景建模算法，如基于高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）和基于自适应背景模型（Adaptive Background Model）等。

这些算法可以灵活地应用于各种场景，但在处理目标遮挡和光照变化等问题时仍然存在一定的挑战。

三、基于特征提取和匹配的多目标跟踪方法除了背景建模，还可以利用特征提取和匹配的方法来进行多目标跟踪。

MATLAB中的计算机视觉工具箱提供了多种特征提取算法，如边缘检测、角点检测和尺度不变特征变换（Scale-Invariant Feature Transform, SIFT）等。

通过提取目标的特征，并使用机器学习算法进行特征匹配，可以实现目标的跟踪。

然而，由于特征提取和匹配过程的复杂性，这种方法在实时性和准确性上仍然面临着一定的挑战。

四、基于深度学习的多目标跟踪方法近年来，深度学习在计算机视觉领域取得了巨大的突破，也为多目标跟踪提供了新的思路。

在多传感器环境中，每个传感器都收集了大量的目标航迹信息。

那么，一个重要问题是如何判断来自于不同传感器的两条航迹是否代表同一个目标，这就是航迹与航迹关联问题，简称航迹关联或航迹相关问题。

同时，航迹关联也包含了将不同目标区分开来的任务。

在航迹本身相距较远并且没有干扰、杂波的情况下，关联问题比较简单。

但在多目标、干扰、杂波、噪声和交叉、分岔航迹较多的场合下，航迹关联问题就变得比较复杂。

再加上传感器之间在距离或方位上的组合失配、传感器位置误差、目标高度误差、坐标变换误差等因素的影响，使有效关联变得更加困难。

用于航迹关联算法通常可分为两类：一类是基于统计的方法，另一类是基于模糊数学的方法。

基于统计的方法基于统计的航迹关联算法是以状态的估计差作为统计量并建立统计假设，最后以给定的概率接受或拒绝假设来判定航迹是否关联，包括加权法[1-3]、独立序贯法[4]、修正法[5]、相关序贯法[4]、经典分配法[6,7]、广义经典分配法[8]、独立双门限法[9]、相关双门限法[9]、最近领域法[10]、K-NN法、修正的K领域法[11]和广义概率数据关联[12]等。

基于模糊数学的方法由于传感器测量误差、目标分布情况、目标运动规律及数据处理方法等因素的影响，要判断来自两个局部传感器的航迹是否对应于同一个目标，有时是很困难的，特别是在密集目标环境下或交叉、分岔及机动航迹较多的场合。

对于运动平台上的传感器还存在着导航、传感器校准及转换和延迟误差等，这些误差又进一步增加了航迹关联的复杂性，这时统计方法显得力不从心，需要寻求其他方法。

由于在航迹关联判决中存在着较大的模糊性，而这种模糊性可以用模糊数学的隶属度函数来表示，也就是用隶属度概念来描述两个航迹的相似程度。

为此，参考文献[13-18]提出了一系列模糊航迹关联算法。

基于模糊数学的方法是选定或设计关联隶属度，计算两两航迹的隶属值来确定航迹关联与否。

包括模糊双门限[19]、模糊综合函数[20]、模糊综合决策[21]等方法。

MATLAB中的多目标跟踪与行为分析技术解析引言：在如今信息时代的发展下，大数据和人工智能技术的应用越来越广泛。

其中，多目标跟踪与行为分析技术成为人们关注的热点。

MATLAB作为一种强大的计算环境，提供了多种多目标跟踪和行为分析的工具和算法，本文将对其进行解析。

一、多目标跟踪技术多目标跟踪技术是指通过分析视频或图像数据，追踪其中的多个目标，并对它们的轨迹和行为进行分析。

在MATLAB中，有多种方法可供选择。

1.1 单目标跟踪在多目标跟踪技术中，首先需要进行单目标跟踪。

MATLAB中的Vision Toolbox提供了多种基于特征点、轮廓和深度学习的单目标跟踪算法。

其中，常用的有MeanShift、CamShift和Kalman滤波器等。

这些算法都能根据目标的外观特征和运动信息进行跟踪，其中Kalman滤波器还能通过预测目标位置来提高跟踪的准确性。

1.2 多目标跟踪在完成单目标跟踪后，就需要进行多目标跟踪。

MATLAB中的多目标跟踪算法主要包括基于关联滤波器的方法和基于深度学习的方法。

关联滤波器方法包括卡尔曼滤波器和粒子滤波器等，能够通过对目标特征和轨迹的关联来进行目标跟踪。

而深度学习方法则利用卷积神经网络，通过训练模型来识别和跟踪目标。

这些方法在多目标跟踪中具有较好的鲁棒性和准确性。

二、行为分析技术行为分析技术是指通过分析目标的轨迹和行为，对其进行分类和识别。

在MATLAB中，也有多种行为分析的方法和工具。

2.1 运动轨迹分析运动轨迹分析是对目标运动路径的统计和分析。

MATLAB中有许多函数和算法可用于轨迹提取和分析，如插值、平滑、速度计算和变化检测等。

通过运动轨迹分析，可以对目标的运动规律进行建模和预测。

2.2 行为分类和识别行为分类和识别是对目标进行行为分析和识别。

MATLAB中常用的方法是使用机器学习和深度学习算法对目标的行为模式进行训练和分类。

通过对目标的动作和轨迹进行特征提取和模式识别，可以实现对不同行为的自动分类和标记。

nn最近邻航迹关联算法-回复什么是最近邻航迹关联算法？如何实现最近邻航迹关联算法？该算法有哪些应用？以下是一篇详细介绍最近邻航迹关联算法的文章。

最近邻航迹关联算法旨在通过分析航空器的实际航迹数据，找出与当前航迹最相似的航迹，从而实现航迹的关联和识别。

这种算法的应用领域主要集中在航空交通管理、航空安全和智能飞行控制等方面。

本文将逐步介绍最近邻航迹关联算法的实现步骤及其应用。

首先，我们需要收集并准备航空器的实际航迹数据。

这些数据包括航空器的位置、速度、高度等信息，通常来自于航空交通管制系统或航空器的自动定位系统。

这些数据可以存储在数据库或文本文件中，以备后续分析使用。

第二步是定义航迹之间的相似性度量方法。

最常见的度量方法是欧氏距离或曼哈顿距离。

欧氏距离是通过计算航迹上各个点之间的空间距离来衡量航迹之间的相似程度，而曼哈顿距离是通过计算航迹上各个点的坐标差值之和来衡量相似程度。

根据具体的需求和数据特征，我们可以选择合适的度量方法来计算航迹之间的相似性。

接下来，我们需要实现最近邻航迹关联算法。

该算法通常包括以下几个步骤：1. 加载航迹数据：从数据库或文件中读取航迹数据，并将其存储在内存中供后续分析使用。

2. 计算相似性：对于每个待关联的航迹，计算其与所有已有航迹之间的相似性。

使用之前定义的相似性度量方法，计算待关联航迹与已有航迹之间的距离或差值，并将结果存储在一个相似性矩阵中。

3. 选择最近邻：从相似性矩阵中选择与待关联航迹距离最小（或差值最小）的航迹作为其最近邻航迹。

可以使用贪心算法或优先队列等方法来实现这一步骤。

4. 关联航迹：将最近邻航迹与待关联航迹进行关联，可以通过在数据中添加一列或创建关联关系表来记录航迹之间的关联关系。

最后，我们来探讨最近邻航迹关联算法的应用。

这种算法在航空交通管理中具有广泛的应用前景，例如：1. 航班排班优化：通过分析航空器的历史航迹数据，可以识别出最佳的航班排班模式，从而提高运输效率和减少航班延误。

196数据库技术Database Technology电子技术与软件工程Electronic Technology & Software Engineering车辆多目标跟踪是对传感器感知的到的信息进行计算与分析，通过确定目标的位置、加速度、速度、位姿等运动参数，并持续估计车辆所在区域，最后实现目标轨迹的跟踪。

目前多目标跟踪算法研究框架主要基于检测跟踪和基于深度学习这两种框架[1-2]，传统的数据关联算法有最近邻数据关联算法[3]、概率数据关联算法[4]、联合概率数据关联算法[5]等。

最近邻数据关联算法（Nearest Neighbor Data Association ，NNDA ）最早是由SINGGR 等1971年提出的简单有效的数据关联方法，该方法主要就是要解决关联门的大小和关联门内目标匹配这两个问题，关联门就是以上一帧的跟踪目标为中心划分的空间区域。

NNDA 算法简单、计算量小并且易于实现，但在目标比较密集的情况下，算法容易出现对检测目标误检和漏检的情况。

后来很多学者针对NNDA 算法不足做了一些改进，胡朋启[6]基于最近邻数据关联算法提出了一种最近邻-点拓扑图的目标关联算法，该算法有效地克服了最近邻方法对系统偏差敏感，显著提高了存在系统误差条件下的关联成功率。

本次研究建立了基于多传感器融合的车辆多目标跟踪系统，可实现复杂场景下的多目标跟踪，有效融合数据关联算法快速获取可靠的轨迹数据。

实验结果分析，本文算法可以有效解决目标遮挡、漏检的问题，并很好地获取实时目标轨迹，为智能驾驶提供可靠的轨迹数据。

1 多目标跟踪关联实现在复杂交通场景下，车与车之间有较高的相似性和交互性，这使得多目标跟踪难度剧增，其主要是在解决检测目标集与已形成轨迹集关联匹配问题的同时，算法也要保证匹配精度和实时性。

本次研究采用最近邻关联算法，在检测目标的同时根据当前帧实时更新状态轨迹，大大提高匹配精度和实时性。

利用激光雷达和摄像头获取输入序列的检测结果，从第k 帧的检测结果开始，计算目标检测集与前一帧已形成轨迹集之间的关联矩阵，结合关联判定准则得到三种关联结果，最后结合卡尔曼对目标轨迹预测及更新，实现目标轨迹的持续跟踪。

最近邻点法matlab代码最近邻点法是一种基于距离度量的分类算法，它的基本思想是将样本数据空间划分为若干个区域，并将测试样本划分到某个区域中。

对于每个测试样本，最近邻点法会找到与其距离最近的一个或多个训练样本，然后将其类别作为测试样本的类别。

最近邻点法是一种简单有效的分类方法，它的分类结果具有较高的可靠性和鲁棒性。

下面是最近邻点法的MATLAB代码：1. 加载数据load iris;2. 划分训练集和测试集[train,test] = crossvalind('holdOut',species,0.3);trainData = meas(train,:);testData = meas(test,:);trainLabel = species(train);testLabel = species(test);3. 计算距离矩阵distMatrix = pdist2(testData,trainData);4. 找到最近邻点k = 1;[~,index] = sort(distMatrix,2);knnIndex = index(:,1:k);5. 统计类别knnLabel = trainLabel(knnIndex);testResult = mode(knnLabel,2);6. 计算准确率accuracy =sum(strcmp(testLabel,testResult))/length(testLabel);以上就是最近邻点法的MATLAB代码，可以用来分类各种类型的数据。

如果需要应用到实际问题中，还需要根据具体的数据特点进行微调和优化。

Matlab作为一种强大的计算工具，广泛应用于各个领域的工程和科学计算中。

在实际的工程问题中，我们往往需要求解多个目标的最优化问题，这种问题被称为多目标函数求解。

针对这种问题，Matlab提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们高效地求解多目标函数。

二、多目标函数求解在实际的工程和科学计算中，我们常常会遇到多个目标同时进行优化的情况。

在设计某个工程系统时，我们可能既要考虑系统的成本，又要考虑系统的性能和可靠性。

这时候就需要对多个目标进行优化求解，以找到一个在多个目标下都最优的方案。

多目标函数求解的目标是找到一个解决方案集合，这个解决方案集合称为“帕累托最优解集合”。

三、Matlab中的多目标函数求解工具Matlab提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们进行多目标函数的求解。

其中最常用的工具是多目标遗传算法（MOGA）和多目标粒子裙算法（MOPSO）。

这些工具能够帮助我们高效地求解多目标函数，并找到帕累托最优解集合。

下面我们将分别介绍如何使用MOGA和MOPSO工具来进行多目标四、使用MOGA进行多目标函数求解MOGA是一种基于遗传算法的多目标函数求解工具。

使用MOGA进行多目标函数求解的步骤如下：1. 定义目标函数和约束条件：首先需要将多目标函数以及相关的约束条件用Matlab语言进行定义。

目标函数可以包括多个目标，每个目标都可以单独定义。

约束条件则是目标函数的取值范围或者其他限制条件。

2. 设置MOGA的参数：接下来需要设置MOGA算法的参数，包括种裙大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等。

这些参数的设置会直接影响到MOGA算法的求解效果。

3. 运行MOGA算法：将定义好的目标函数和参数传入MOGA算法中，然后运行MOGA算法进行多目标函数的求解。

在运行过程中，MOGA算法会根据设定的参数不断地优化个体，直到找到帕累托最优解集合。

4. 分析结果：我们需要对MOGA算法的求解结果进行分析和评估。

通过对帕累托最优解集合进行研究，可以帮助我们了解到在多个目标下最优解的分布情况，以及不同目标之间的牺牲关系。

以下是一个简单的 MATLAB 多目标优化示例代码，使用内置的`paretosearch` 函数求解一个具有两个目标函数的问题：
```matlab
function [x, fval] = multiobjective_example()
% 定义目标函数
fun1 = @(x) -sum(x.^2);
fun2 = @(x) -sum(x.^3);
% 定义搜索空间
n = 10;
lb = zeros(n,1);
ub = ones(n,1);
% 调用 paretosearch 函数求解
options = optimoptions('paretosearch', 'PlotFcn', @gaplotpareto);
[x, fval] = paretosearch(fun1, fun2, lb, ub, [], [], [], options);
end
```
该示例代码定义了两个目标函数 `fun1` 和 `fun2`，它们分别计算向量 `x` 的平方和立方和的相反数。

搜索空间是一个包含 10 个维度的超矩形，其下界和上界分别为零向量和单位向量。

使用`paretosearch` 函数求解该问题，其中 `optimoptions` 函数用于设置优化选项，包括绘制帕累托前沿的函数 `gaplotpareto`。

最后，返回最优解向量 `x` 和对应的两个目标函数值 `fval`。

Matlab技术多目标优化方法在工程和科学领域中，多目标优化是一个重要的问题。

多目标优化的目标是在给定的约束条件下，找到一组解决方案，这些解决方案在多个目标函数上都达到最优。

这些目标函数通常是相互矛盾的，因此需要采用一种有效的方法来解决这个问题。

Matlab作为一种强大的计算工具，提供了多种多目标优化技术，能够快速解决这一问题。

多目标优化的一个常见的方法是通过构造一个适应值函数来评估解决方案的好坏。

这个适应值函数同时考虑了多个目标函数的值。

在Matlab中，可以使用多种方法来构建适应值函数。

其中一种常见的方法是加权和法，即将每个目标函数的值乘以一个权重因子，然后将它们相加得到适应值函数的值。

这种方法的一个优点是可以根据具体问题来调整不同目标函数的权重，以更好地反映问题的实际需求。

另一种常见的多目标优化方法是非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA）。

该算法通过将解决方案按照其在目标函数上的性能进行排序，然后选择排名较高的解决方案作为下一代的父代，从而逐步改进解决方案的性能。

在Matlab中，可以利用NSGA算法的优化工具箱来实现多目标优化。

该工具箱提供了一系列函数和工具，可以方便地进行多目标优化问题的求解。

除了NSGA算法，Matlab还提供了其他多目标优化算法，如多目标粒子群算法（Multi-objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）、多目标遗传算法（Multi-objective Genetic Algorithm，MOGA）等。

这些算法都有各自的特点和适用范围，可以根据具体的问题选择合适的算法来进行求解。

在进行多目标优化时，除了选择合适的算法，还应该注意一些问题。

首先，目标函数的定义应该具有一定的可解性，即存在一组解决方案可以同时达到多个目标函数的最优值。

其次，约束条件的设置要合理，不能太过严格或宽松，以避免找不到可行解或得到不满意的解。

多平台多目标航迹关联方法
秦卫华;胡飞;秦超英
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2006(031)010
【摘要】战术数据链是当前各国信息化武器作战的高效平台,也是各国当前军事研究的重点和热点.其中,多平台多目标的航迹关联问题是数据链研究的一个技术难点.针对这一问题进行了研究,提出一种在数据链中对多平台多目标航迹数据进行关联的实现方法,并建立了多平台多目标航迹关联处理模型.对新提出的航迹关联算法进行了Monte Carlo仿真,结果表明新算法的有效性与可行性.
【总页数】4页(P18-21)
【作者】秦卫华;胡飞;秦超英
【作者单位】西北工业大学,陕西,西安,710072;中国电子科技集团公司第20研究所,陕西,西安,710068;西北工业大学,陕西,西安,710072;西北工业大学,陕西,西
安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】TN953;TP274
【相关文献】
1.多平台对多目标无源融合定位方法 [J], 牟之英;刘博
2.基于多目标优化的C2组织平台资源动态调度方法 [J], 孙鹏;武君胜;王勋;焦志强;张杰勇
3.面向工业设计云服务平台的多目标创意设计评价方法 [J], 樊佳爽;余隋怀;初建杰;李雪瑞;陈健;成方敏
4.基于多假设的多平台多目标数据关联方法 [J], 金仲乾;韩春雷;鹿瑶
5.云计算平台多目标调度方法研究 [J], 杨晖
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