第三章非均相物系的分离

第三章 非均相物系的分离3.1引言化工生产中，需要将混合物加以分离的情况很多，例如：生产中所用原料通常含有杂质，必须经过分离提纯或净化后才能符合加工要求。

从反应器中送出的反应产物通常含有未反应掉的反应物及副产物，也须进行分离处理。

液相反应如果有沉淀产生将形成悬浮液，必须将固体颗粒和液体加以分离(实验室通常用布氏漏斗过滤）。

此外，生产中形成的废气、废液和废渣（简称三废）在排放以前，须采用一定的分离手段将其中的有害物质除去。

随着国际上环境保护的呼声日渐高涨，三废处理越来越引起重视。

由于分离处理应用的普遍性和重要性，现在形成了一个专门学科—分离工程。

下面简述混合物的分类。

按相态分类，混合物可分为均相物系(即均相混合物)与非均相物系(即非均相混合物)。

均相物系是指分散得十分均匀，达到分子分散水平的物系。

非均相物系是指含有二个或二个以上的相的混合物，包括：●固体混合物：二种或二种以上不同固体物质的混合物，如各种矿石。

●固液混合物：如液相反应产生固体沉淀形成的悬浮液，泥浆等。

●固气混合物；如烟。

●液液混合物：如乳浊液（油水混合物）。

●液气混合物：如雾。

非均相混合物的特点是体系包括一个以上的相，一般可用机械方法加以分离，故又称机械分离。

本章讨论非均相混合物的分离 ，关于均相混合物的分离将在蒸发、吸收、蒸馏各章中加以介绍。

第一节 筛分用筛将固体颗粒分成不同大小的各个部分的单元操作称为筛分，每一部分称为一个粒级。

下面先讨论有关固体颗粒的一些属性。

3-2固体颗粒属性一.球形颗粒大小的量度—颗粒平均直径球形颗粒群中含有不同直径的颗粒，可用某一数值来表示其平均直径，平均直径的表示方法有多种，随使用目的而异，简介如下。

1. 长度平均直径若所考虑的颗粒主要性质与其直径大小有关，则用长度平均直径表示颗粒的平均直径，用d Lm （L 代表长度length ，m 代表平均mean ）表示，按此定义，有下述关系KK 2211K 21Lm d n d n d n )n n n (d +++=+++ΛΛ （3-2-1）上式中d i 表示第i 种颗粒的直径，单位为mm 或μm ，n i 表示直径为d i 的颗粒的数目。

上式可表示为∑∑===k 1i i k 1i i iLm nd n d （3-2-2）n i 是难以计算的，一般用具有平均直径d i 的颗粒质量占总颗粒质量的分率a i 表示，a i 与n i 的关系为3i i s 3i i i d Kn w d 6n a =ρπ=（3-2-3） 即3i ii Kd a n = （3-2-4）式中W 为颗粒的总质量； w6K s ρπ=，为常数。

将式(3-2-4)式代入(3-2-2)得 ∑∑===k1i 3i ik 1i 2i i Lm d a d a d （3-2-5）2.表面积平均直径若颗粒的主要性质与其表面直接有关，则应定出一种平均直径，使具有此直径的一表面积，正好等于所有颗粒的表面积的平均值，此称表面积平均直径，用d Am 表示，据定义，有 ∑∑==π=πk 1i 2i ik 1i i 2Am d n n d （3-2-6）将式(3-2-4)式代入上式并整理得⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∑∑=3i i k 1i ii Am d a d a d （3-2-7） 3.体积平均直径若颗粒的主要性质与其体积直接有关，则应定出一种平均直径，使具有此直径的一体积，正好等于所有颗粒的体积的平均值，此称体积平均直径，用d vm 表示，据定义，有3i k 1i k 1i 3vm d 6n n d 6π=π∑∑ （3-2-8 整理得313i i vm d a 1d ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∑ （3-2-9） 4．体积表面积平均直径（又称比表面积）体积表面积又称比表面积，即单位体积颗粒的表面积。

比表面积越大，表示颗粒越细，例如1mm 和1μm 球形颗粒的比表面积分别为计算通式： d 6d 6d 320=ππ=σ 1mm 颗粒 ： 3233m m 10101==σ- 1μm 颗粒： 3266m m 10101==σ- 比面积为颗粒重要性质之一，如催化剂的比表面积越大，活性越大，催化能力强。

按体积比表面积定义的平均直径，用d V Am 表示，计算式为∑=k 1ii VAm d a 1d （3-2-10） 其推导过程参见教材P125。

应用实例参见教材P125例3-1，由该例可知，同一颗粒群不同平均直径的数值差别较大，其最大值和最小值之比大于2。

二. 非球形颗粒的属性1. 当量直径非球形颗粒的当量直径的表示方法也有多种，最常用的是以体积为基准的当量直径，即将非球形颗粒视为相等体积的球形颗粒所相当的直径，计算式为V d 63e =π 31e V 6d ⎪⎭⎫ ⎝⎛π= （3-2-11） 以正方体为例，设边长为L ，则L 24.1L 6d 31e =⎪⎭⎫ ⎝⎛π= 2. 形状因数（又称球形度）形状因数表示颗粒的形状与圆球形状的差别程度，最常用的形状因数为球形度φ，其定义为颗粒的表面积面积与颗粒等体积的球的表=ϕ (3-2-12)对于球形φ=1，对于非球形<1。

φ越小，说明其形状越偏离球形。

补充例题3-1：求正方体的φ。

解：设边长为L ，则表面积为6L ，与正方体体积相等的球的直径，前已得L 6de L de 63133⎪⎭⎫ ⎝⎛π=⇒⎪⎭⎫ ⎝⎛=π 与正方体体积相等的球的面积232312312L 6L 6de π=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ=π 则8058.06L 6L 631223231=⎪⎭⎫ ⎝⎛π=π=ϕ 3-3筛分筛分操作即利用一系列具有不同大小筛孔的筛将不同粒径的颗粒分离开来，通过筛孔的称筛过物，未过的称筛余物。

一. 筛与筛析标准筛的筛网用金属丝制成，纵横分布，筛孔成正方体，网面上一定长度所包括的孔数作统一规定，目前世界上比较通行的为泰勒标准筛系列，此种筛制的筛号即为筛网上每英寸的孔数。

我国称为“目”数，如200号筛称为200目筛，每一号筛每一寸所拥有的孔数和网线直径都作了规定，则每个筛孔的大小便固定下来。

以100目筛为例，其网线的直径规定为0.0042寸，则筛孔宽度为mm 147.00058.00042.01001==-吋教材P123表3-1列出部分泰勒标准筛的筛号及其相应筛孔边长。

泰勒筛有个特点，即某一号筛的筛孔面积正好两倍于号数较大的相邻号的筛孔面积，换句话说，前者的筛孔边长为后者的2倍，例如：200号筛筛孔边长为0.074mm ，较小相邻号为150号筛，其筛筛孔边长为m m 104.0074.02=⨯将不同大小的颗粒用一系列不同大小筛孔的标准筛分离开来，分析颗粒直径的分布情况，称为筛析。

筛析时，将标准筛按大到小从上到下叠置起来，网眼最小的一个筛底下置一个无孔的盘—底盘。

样品加于顶端的筛上，均衡地摇动一定时间，然后将截留于每个筛面上的颗粒取出称重，于是每个筛上所截留的样品质量分率即为即可算出。

工业上所用的筛常用金属丝网，开孔金属板（在板上开圆形或方形或长条形孔），或用纤维或蚕丝所织成。

孔大小的范围自100mm 至400目，但比100目小的孔便很少用，因为小于100目的颗粒一般用其它方法分离较经济合理。

工业筛有滚筒筛和平板筛等多种。

二. 混合颗粒大小的分布无论是粉碎大块固体所得的颗粒，还是分散凝聚物质所得到的颗粒，其大小的范围都相当宽，筛析的结果显示一定的粒度分布，筛析时，截留于某一层筛的粒子直径按该层筛孔边长与上一层筛的筛孔边长的平均值计算（因过上层筛孔，粒子比之小；不能过该层筛孔，粒子比之大）。

教材P123表3-2例示了某混合物颗粒的筛析结果，表中-10+14表示过10号筛不能过14号筛的颗粒，又可表示为10/14，其它依次类推(解析质量分率与累计质量分率的关系)。

表3-2的筛析结果用图表示则更直观，参见教材P124图3-1。

三. 筛的有效性和生产能力理想的筛分结果要求做到筛留物中最小的颗粒刚好大于筛过物中华最大的颗粒，此界限称为分割直径（指当量直径），用de 表示。

实际的筛分结果不可能达到这种一刀切的效果，即筛留物中有些颗粒直径小于de ，因为当被筛物料较多时，有些颗粒可能还没有接触到筛孔时便出料了，而有些当量直径大于de 的颗粒却可能以某个适宜的姿态通过筛孔，如纺锤状颗粒竖着通过筛孔。

筛分效果好坏，一方面看小于de 的颗粒的通过率（比如小于de 的颗粒有100粒，通过90粒，则通过率为0.9），另一方面亦看大于de 的颗粒的截留率（同理，100粒大于de 的颗粒，有5粒通过筛孔。

则截留率为0.95），将通过率与截留率相乘，其乘积称为筛的有效性（又称筛分效率）。

如上例有效性为0.9×0.95=0.855。

理想的筛分结果有效性为1，实际的筛分结果有效性小于1。

影响筛分有效性的因素有：颗粒形状（球形度φ越小有效性越小），加料速度，物料在筛面上的停留时间，物料含水分高低程度等。

单位时间能分离的物料质量称为筛的生产能力，生产能力与有效性相互制约，如增加加料速度，提高筛的运转速度可以提高筛的生产能力，但却会降低筛的有效性。

总的说来，要分离的颗粒愈小，筛分愈困难，筛的生产能力也愈小。

第二节 沉降空气中的尘粒受重力作用逐渐降落到地面（汽车驶过泥土路刮起的灰尘慢慢散落到地面），称为重力沉降。

做化学实验时，若要将产生的沉淀从浑浊溶液中分离出来，则将浑浊溶液移入离心管放在离心机中旋转一段时间，沉淀颗粒就沉入离心管底部，此称为离心沉降。

下面分别加以讨论。

3-4 重力沉降一. 球形颗粒的沉降速度重力场下，一个固体颗粒在静止的空气中降落时受到三个力的作用：重力、浮力和阻力（阻力在运动状态时才产生），重力和浮力对于一定的颗粒为定值，阻力与物体的运动速度有关，速度越大阻力越大，设颗粒质量为m ，据牛顿第二定律，颗粒受到的净作用力满足下列关系净力（合力）=（重力-浮力-阻力）=ma (3-4-1)式中重力为重力=g d 6S 3ρπ (3-4-2)ρS 为颗粒密度。

浮力为浮力=g d 63ρπ (3-4-3)ρ为流体密度。

颗粒开始降落时，速度为零，阻力也为零，颗粒受到重力与浮力之差力的作用加速下降，当速度增加到一定程度时，产生的阻力大到使颗粒受到的净力为零，此时，颗粒即以这一最终达到的最大速度等速下降，此一速度称为沉降速度，用u 0表示。

下面讨论u 0的计算。

颗粒在静止的流体中以一定的速度运动和流体以一定的速度流过静止颗粒，都是流体与物体的相对运动，其阻力的性质是相同的，故颗粒沉降时的阻力可以采用与第一章中流体流动阻力相类似的公式表示。

设颗粒为直径为d 的圆球，则阻力可表示为2u d 4202ρπξ=阻力 (3-4-4 ) 式中ξ为阻力系数。