2019七年级上册(人教版)数学单元检测卷：第2章整式的加减(无答案)语文

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(共12小题,总分36分)1.代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是33.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A 3和－1 B. 2和－1 C. 3和1 D. 2和14.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确是( )A 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m n+5n2m=" 0" D.–x =7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－18.多项式23635x x-+与3231257x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )A. B. 3- C. 2- D. 8-9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣510.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式 ( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y211.长方形一边长为2a +b ,另一边为a －b ,则长方形周长为( )A. 3aB. 6a +bC. 6aD. 10a －b12.两个完全相同的大长方形,长为a ,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)A. 12aB. 32a C. a D. 54a 二、填空题(共6小题,总分18分) 13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．14.若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,则xy 的值等于_________．15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________. 18.观察下面的一列单项式：2x,－4x 2,8x 3,－16x 4,…根据你发现的规律,第n 个单项式为__________．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2) a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2. 20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a 2＋4ab ＋4b 2)＝a 2－4b 2(1)求所捂的多项式；(2)当a ＝－1,b ＝2时,求所捂的多项式的值．24.已知A ＝2a 2－a,B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时,求3A －2B ＋2的值． 25.先化简,再求值：已知a 2﹣1=0,求(5a 2+2a ﹣1)﹣2(a+a 2)的值．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案与解析一、选择题(共12小题,总分36分)1.在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A. 3和－1B. 2和－1C. 3和1D. 2和1 【答案】A【解析】【分析】运用多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数即可得出答案.【详解】∵多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数∴多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是:3和-1.故选A.【点睛】考查了多项式相关概念,正确把握多项式次数和常数项的定义(多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数)是解题关键．4.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y【答案】B【解析】【分析】对原式各项进行去括号变形得到结果,即可作出判断．【详解】解：A、a＋(b－c)=a+b-c,错误；B、a－(b＋c)=a-b-c,正确；C、m－2(p－q)=m-2p+2q,错误；D、x²－(－x＋y)=x2+x-y,错误,故选B．【点睛】本题考查了去括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：22x y+,2ab,12,3x2+5x﹣2,abc,0,2x yx+,m中：有4个单项式：12,abc,0,m；2个多项式为：22x y+,3x2+5x-2．故选C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m=" 0" D.–x =m n+5n2【答案】C【解析】分析：根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．详解：A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误；B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误；C、正确；D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误．故选C．点睛：本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－1【答案】B【解析】试题分析：本题考查同类项的定义,单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,意思是x2y m+2与x n y是同类项,根据同类项中相同字母的指数相同得出．解：由同类项的定义,可知2=n,m+2=1,解得m=﹣1,n=2．故选B．考点：同类项．8.多项式2x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )312573635x x-+与32A. B. 3- C. 2- D. 8-【答案】B【解析】由题意可知36+12m=0,解得m=-3,故选B.9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】A【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．详解】∵m-x=2,n+y=3,∴原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)=2-3=-1,故选A．【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2),=(1+1)x2+(﹣2+1)y2,=2x2﹣y2,故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．11.长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,则长方形周长为()A. 3aB. 6a+bC. 6aD. 10a－b 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,∴长方形周长为：2(2a+b+a－b)=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.12.两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是()(用含a的代数式表示)A. 12a B.32a C. a D.54a【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形宽为b,表示出x、y、a、b之间的关系,然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】设图中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,根据题意,得：x+2y=a、x=2y,则4y=a,图(1)中阴影部分周长为2b+2(a-x)+2x=2a+2b,图(2)中阴影部分的周长为2(a+b-2y)=2a+2b-4y,图(1)阴影部分周长与图(2)阴影部分周长之差为：(2a+2b)-(2a+2b-4y)=4y=a,故选C．【点睛】考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(共6小题,总分18分)13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．【答案】－2a3(答案不唯一)【解析】分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2,次数是3单项式有：-2a3．(答案不唯一)故答案是：-2a3(答案不唯一)．【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．14.若5m x n3与－6m2n y是同类项,则xy的值等于_________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项定义即可求x 、y 的值出答案．【详解】∵5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,∴x=2,y=3∴xy=6.故答案是：6.【点睛】考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类项的概念(含相同字母,且相同字母的指数也相同)求出x 、y 的值.15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．【答案】1【解析】【分析】把多项式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)化简整理成(6-6a)x+8的形式,再根据其值与x 无关,可得关于a 的方程,解方程即可．【详解】原式=8x 2-6ax+14-8x 2+6x-6=(6-6a)x+8,∵整式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)的值与x 无关,∴6-6a=0,解得：a=1,故答案是：1．【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10,所以移项得：2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2．考点：求多项式的值．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________.【答案】1【解析】试题解析：2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y(a-1)-3∴a-1=0,∴a=1故答案为118.观察下面的一列单项式：2x,－4x2,8x3,－16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为__________．【答案】(－1)n＋1·2n·x n【解析】分析】通过观察题意可得：n为奇数时,单项式为正数；n为偶数时,单项式为负数．x的指数为n的值,2的指数为(n-1)．由此可解出本题．【详解】解：∵2x=(-1)1+1•21•x1；-4x2=(-1)2+1•22•x2；8x3=(-1)3+1•23•x3；-16x4=(-1)4+1•24•x4；第n个单项式为(-1)n+1•2n•x n,故答案为：(-1)n+1•2n•x n．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－12a2b＋25ab2.【答案】(1) x2；(2)12a2b.【解析】【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝12a2b.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.【答案】(1)－12；(2)－4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】(1)2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2) ＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2,当x ＝13,y ＝－3时,原式＝6×13×(－3)－6×21()3×(－3)2＝－6－6＝－12. (2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b＝(－1－1＋2)a 2b ＋(3－4)ab 2＝－ab 2,当a ＝1,b ＝－2时,原式＝－1×(－2)2＝－4. 【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键．21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.【答案】263x x --+【解析】试题分析：==这个多项式为考点: 整式的加减22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1,b＝2时,求所捂的多项式的值．【答案】(1) 2a2＋4ab；(2)－6.【解析】【分析】(1)根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可；(2)把3(1)中的式子即可．【详解】(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1,b＝2时,2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.已知A＝2a2－a,B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时,求3A－2B＋2的值．【答案】(1)6a2＋7a(2)-2 【解析】试题分析：(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括号、合并同类项；(2)把a=-12代入上式计算．试题解析：解：(1)3A﹣2B+2, =3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,=6a2﹣3a+10a﹣2+2,=6a2+7a；(2)当a=-12时,3A﹣2B+2=6×(-12)2+7×(-12)=-2.考点：整式的加减—化简求值；整式的加减25.先化简,再求值：已知a2﹣1=0,求(5a2+2a﹣1)﹣2(a+a2)的值．【答案】2.【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1,因为a2－1＝0,所以a2＝1,所以原式＝3×1－1＝2.【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．。

第2章整式的加减一．选择题（共10小题）1．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x22．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣13．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣5．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．27．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（）A．0 B．6 C．12 D．﹣128．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣19．当（m+n）2+2024取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（）A．0 B．﹣1C．0或﹣1 D．以上答案都不对10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm二．填空题（共6小题）11．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝．12．当k＝时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．13．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．14．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．15．若a+b＝3，ab＝﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n ＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．三．解答题（共3小题）17．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．18．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．19．已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a＝；②在①的基础上化简：B﹣2A．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；故选：D．2．解：由同类项的定义，可知2＝n，m+2＝1，解得m＝﹣1，n＝2．故选：B．3．解：根据去括号的法则：①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．故选：D．4．解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．5．解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；②x﹣2xy+y是二次三项式，本项正确；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．正确的只有一个．故选：A．6．解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的．故选：C．7．解：∵2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，∴当2a﹣3＝0时，4a2+ma﹣9＝0，即a＝时，4a2+ma﹣9＝0，∴把a＝代入其中得9+m﹣9＝0，∴m＝0，故选A．8．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．9．解：方法一：由题意可知m+n＝0，即m，n互为相反数．（1）当m＞0，n＜0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（m+n）（m﹣n）+2m+2n＝（m+n）（m﹣n）+2（m+n）＝0；（2）当m＜0，n＞0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（m+n）（m﹣n）﹣2m﹣2n＝（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）＝0；（3）当m＝0，n＝0时，原式＝0；方法二：由题意可知m+n＝0，所以，m＝﹣n，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（﹣n）2﹣n2+2|﹣n|﹣2|n|＝n2﹣n2+2|n|﹣2|n|＝0．故选：A．10．解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b＝m，∴4m+4n﹣4（a+2b），＝4n．故选：B．二．填空题（共6小题）11．解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，∴n＝﹣1，m＝2，∴m+n＝2﹣1＝1．故答案为1．12．解：代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项，即﹣5kx4y3﹣4x6和x4y3合并以后是0，则得到﹣5k+＝0，∴k＝．答：当k＝时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．13．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．14．解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．15．解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝4a﹣5b﹣3ab﹣3a+6b﹣ab＝a+b﹣4ab＝3﹣4×（﹣2）＝11，故答案为：11．16．解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．故答案为：﹣8．三．解答题（共3小题）17．解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．18．解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当n+2＝3时，此时n＝1，∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，当2﹣n＝3时，即n＝﹣1，∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．19．解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3＝0，解得a＝﹣3．②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．。

2019 年七年级数学上册整式的加减单元检测卷一、选择题：1、代数式 a+ ，4xy ，，a，4，bc，﹣中单项式的个数有（）A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个2、a 与 b 的平方的和用代数式表示为A.a+b2B.(a+b)2C.a2+b2D.a2+b3、以下运算正确的选项是 ()A.6a3﹣2a3=4B.2b2+3b3=5b5C.5a2b﹣4ba2=a2bD.a+b=ab4、以下说法错误的选项是（）A.是二次三项式B.不是单项式C.的系数是D.的次数是 65、的系数与次数分别为（）A. ，7B.，6C.4π， 6D.，46、以下对于单项式﹣的说法中，正确的选项是（）A. 系数是﹣，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是﹣ 3，次数是 3D.系数是﹣，次数是37、假如单项式﹣ 5x a+1y4与 2y b x3是同类项，那么 a、b 的值分别是 ()A.a=1，b=4B.a=1，b=3C.a=2，b=4D.a=2，b=38、以下式子中去括号错误的选项是（）A.5x﹣（ x﹣2y）=5x﹣x+2yB.2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC.（x﹣2y）﹣（ x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y 2D.3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣69、减去﹣ 3m 等于 5m2﹣3m﹣5 的式子是（）A.5（m2﹣1）B.5m2﹣6m﹣5C.5（m2+1）D.﹣（5m2+6m ﹣5）10、按下边的程序计算：假如输入 x 的值是正整数，输出结果是 150，那么知足条件的x 的值有 ()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个11、用火柴按以下方式搭图形，依据这类方式搭下去，搭第8 个图形需火柴棒的根数是（）第一个图形第二个图形第三个图形A.48 根B.50 根C.52 根D.54 根12、察看以下图形：它们是按必定规律摆列的，依据此规律，第n 个图形中共有 ()个五角星（n 为正整数） .A.4+3（n﹣1）B.4nC.4n+1D.3n+4二、填空题 :13、请列举一个单项式，使它知足系数为2，次数为 3，含有字母 a、b，单项式能够为.14、多项式 2x2y－x2＋x2y 2－3 的最高次项是 _______，三次项的系数是_______，常数项是 _______；15、已知多项式（m为常数）是二次三项式，则=；16、假如代数式 2x y 的 6，那么代数式 4 2x+y 的等于.17、小用黑白两种色的正六形地面按如拼成了三个案，他了律，若拼出第 4 个，第 5 个，⋯，那么第 n 个案中白色地面有____________ .18、一列式： x2，3x3， 6x4，10x5， 15x6，⋯，按此律，第9个式是.三、算 :、化：2x 2 5x+3 3x2+6x 1.20、化：（2 4ab）+[a2193a2（2a2+2ab）].21、化： 3a2+4（a22a 1） 2（3a2a+1）；22、化： 3x2+[2x （ 5x2+2x）2] 1.四、解答：23、某学校公楼前有一m， n 的方形空地，在中心地点留出一个直径 2b 的形地区建一个泉，两是两方形的歇息区，暗影部分地 .（1）用字母和π的式子表示暗影部分的面；（2）当 m=8，n=6，a=1，b=2 ，暗影部分的面是多少？（π取3）24、先化，再求： 8a2b＋ 2（2a2b－3ab2）－3（4a2b－ab2），此中 a=－2，b=3.25、已知 A=by 2ay 1，B=2y 2+3ay 10y 1，且多式 2A B 的与字母 y 的取没关，求（ 2a2b+2ab2） [2（a2b 1）+3ab2+2]的 . 26、已知：A=2a2+3ab 2a 1，B= a2+ab 1（1）求 3A+6B.（2）若 3A+6B 的值与 a 的取值没关，求 b 的值 .27、有这样一道题“求多项式 a2b3﹣ ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ ab）﹣5 的值，此中 a=2，b=﹣3”.马小虎做题时把a=2 错抄成 a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明原因，并求出结果.参照答案1、C2、C3、C4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、C11、D12、A13、答案为： 2a2b.14、答案为：x2y22－315、答案为：﹣ 816、答案为：﹣ 2.17、答案为： (4n＋2)18、答案为：﹣ 45x10.19、原式 =（﹣ 2﹣3）x2+（﹣ 5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+220、原式 =﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣6a221、原式 =a2﹣6a﹣6；22、原式 =3x2+（2x+5x2﹣2x﹣2）﹣ 1=3x2+2x+5x2﹣2x﹣2﹣1=8 x2﹣3.23、（ 1）mn﹣π b2﹣4ab；（2）当 m=8，n=6，a=1，b=2 时， mn﹣π b2﹣4ab=8×6﹣3×22﹣4×1×2=48﹣12﹣8=2824、解：原式 =8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当 a=﹣2，b=3 时，原式 =54.25、解：∵ 2A ﹣B=2（by2﹣ ay﹣1）﹣（ 2y2+3ay﹣10y﹣1），=2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y+1，=（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣1，又∵多项式 2A ﹣B 的值与字母 y 的取值没关，∴ 2b﹣2=0，10﹣5a=0，∴b=1，a=2，又（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，当 b=1，a=2 时，原式 =﹣2×12=﹣2.26、解：（ 1）∵ A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1∴3A+6B=3 ×（ 2a2+3ab﹣2a﹣1）+6×（﹣ a2+ab﹣1）=6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6=15ab﹣6a﹣9；（2）∵ 3A+6B=15ab﹣6a﹣9=a（15b﹣6）﹣ 9，3A+6B 的值与 a 的取值无关，∴ 15b=6，∴ b= ；27、解：∵ a2b3﹣ab+b2﹣（ 4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣ 5=a2b3﹣ab+b2﹣4a2b3+ ab+b2+3a2b3+ ab﹣5=2b2﹣5，∴此整式化简后与a 的值没关，∴马小虎做题时把a=2 错抄成 a=﹣2，但他做出的结果倒是正确的.当 b=﹣3 时，原式 =2×（﹣ 3）2﹣5=13.。

图 1 图2人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷 及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．建军的作业本中有四道列代数式的题目，其中错误的是（ ）.A ．减去5等于x 的数是x ＋5B ．4与a 的积的平方为4a 2C ．m 与n 的和的倒数为1m n+ D ．比x 的立方的2倍小5的数是2x 3－5 2．下列说法中，正确的是（ ）.A ．15x +是多项式B ．213x π-的系数是13-C ．2x 2－1的项是2x 2和1D ．3xy 2－y 2＋6是三次三项式3．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（ ）.A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元4．敏敏手中的纸条上写着多项式a 3＋a x +1b －2a 2b 2，慧慧手中的纸条上写着单项式－a 3 b 4 c ，若这两个式子的次数相等，则x 的值为（ ）.A ．5B ．6C ．7D ．85．若多项式m 3＋m x +1n －2m 2n 2与单项式－a 3 b 4 c 的次数相等，则x 的值为（ ）.A ．5B ．6C ．7D ．85．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（ ）.A ．7B ．9C ．－7D ．－9 6．友龙在电脑中设置了一个运算程序：输入数a ，加“⊗”键，再输入数b ，得到运算a ⊗b = 2ab 2＋a 2b . 若a =－2，b=3，则输出的值为（ ）.A ．－9B ．－12C ．－24D ．67．有一个三位数，它的百位上的数字是a ，十位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比百位上的数字小1，则这个三位数一定是（ ）.A ．2的倍数B ．3的倍数C ．5的倍数D ．9的倍数 8．已知y=x －1，则(x －y)2＋(y －x)＋1的值为（ ）.A ．－1B ．0C ．1D ．29．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图1所示，且a 与b 互为相反数， 那么| a －c |－| b ＋c |的值为（ ）.A ．0B ．1C ．a ＋bD ．2c10．如图2，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形，则新长方形的周长为（ ）.A ．2a －3bB ．4a －8bC ．2a －4bD ．4a －10b二、填空题（每小题3分，共24分）11．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电若不超过100度，每度按a 元收费；若超过100度，那么超过部分每度按b 元收费. 某户居民在图3图4一个月内用电160度，那么该户居民这个月应缴纳电费____________元.12．已知单项式2a 3b n +1与单项式－3a m -2b 2的和仍是单项式，则3m －4n=_________.13．如图3，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示. 则打包带的长至少要____________.(用含x 、y 、z 的代数式表示)14．已知(a ＋6)2＋|b 2－2b －3 |=0，则2b 2－4b －a 的值为_________.15．已知关于x 的多项式(a ＋b )x 4＋(b －2)x 3－2 (a ＋1)x 2＋2ax －15中，不含x 3项和x 2项，则当x =－2时，这个多项式的值为__________.16．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第100个单项式是________. 17．已知x=34－12，y=32，求－x ＋(px －y 2)－2(x －y 2)的值，龙龙在做题时，把x 的值看成x=34，但最后也算出了正确的结果，若计算过程无误，由此可判定p 的值为_______. 18．出租车收费的标准因地而异，A 市的标准为：起步价10元，3千米后每千米为1.2元；B 市的标准为：起步价8元，3千米后每千米为1.4元. 则在A 市乘坐出租车x(x ＞3)千米比在B 市乘坐相同路程的出租车多花___________元. 三、解答题（共66分） 19．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x =－6，求所捂二次三项式的值. 20．（8分）如图4，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位到达点B. 若点A 表示的数a为32-，设点B 所表示的数为b . （1）求b 的值；（2）先化简223(2)[322()]a ab a b ab b ---++，再求值.21．（8分）已知A=－6x 2＋4x ，B=－x 2－3x ，C=5x 2－7x ＋4，小明和小金在计算时对x 分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A －B ＋C 的结果却是一样的，你认为这可能吗？说明你的理由.222(3)51x x x --=-+22．（10分）张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为(5a2－3a＋3)，每股20元，张家持有(2a2＋1)股，王家比张家少(a－1)股.（1）求王家和李家分别持有的股数.（2）若年终按持有股15%的比例支付股利，当a=300时，问李家能获得多少钱？23．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1个第2个第3个第4个（1）填写下表：（2）归纳猜测第n个图形棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）建军认为第671个图形有2016颗黑色棋子，你同意他的说法吗？请说明理由.24．（10分）观察代数式x－3x2＋5x3－7x4＋……并回答下列问题:（1）它的第100项是什么？（2）它的第n（n为正整数）项是什么？（3）当x=1时，求它的前2016项的和.参考答案一、选择题1．B．提示：列代数式表示“a与4的积的平方”为(4a)2.2．D ．提示：选项A 分母中含有字母，故不是多项式，选项B 的系数是13π-，选项C 的项是2x 2和－1.3．A ．提示：由于2月份产值是(1－10%)x 万元，故3月份产值是在(1－10%)x 万元的基础上增加了15%，即为(1－10%)(1＋15%)x 万元.4．B ．提示：由于－a 3 b 4 c 的次数为8，则a 3＋a x +1b －2a 2b 2的次数x ＋1＋1=8，故x=6. 5．D ．提示：根据“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，所以2×1－3=x ，故x=－1；又因为2x －7=y ，即2×(－1)－7=y ，故y=－9. 6．C ．提示：当a =－2，b=3时，2ab 2＋a 2b =2×(－2)×32＋(－2)2×3=－24.7．B ．提示：根据题意得100a ＋10(a ＋1)＋(a －1)=111a ＋9=3(37a ＋3)，故为3的倍数. 8．C ．提示：由y=x －1，得y －x=－1或x －y=1，整体代入得，原式=12＋(－1)＋1=1. 9．A ．提示：因为a 与b 互为相反数，所以a ＋b=0；根据数轴得a －c ＜0，b ＋c ＞0，故原式=－(a －c)－(b ＋c)=－a ＋c －b －c=－(a ＋b)=0.10．B ．提示：根据示意图知，剪下的两个小长方形拼成的新长方形的长为(a －b)，宽为(a－3b)，所以新长方形的周长为2(a －b)＋2(a －3b) =2a －2b ＋2a －6b=4a －8b. 二、填空题11．(100a ＋60b). 提示：前100度按每度a 元收费，故可收100a 元；超过100度的部分有60度，可收60b 元.12．11．提示：根据题意，两个单项式是同类项，所以m －2=3，n ＋1=2，故m =5，n =1. 13．2x ＋4y ＋6z. 提示：根据打包方式知，包带等于“长”的有2x ，包带等于“宽”的有4y ，包带等于“高”的有6z ，所以总长为2x ＋4y ＋6z.14．2．提示：由题意得a ＋6=0，b 2－2b －3=0，故a =－6，b 2－2b =3. 所以2b 2－4b －a =2(b 2－2b )－a =2×3－(－6)=12.15．5．提示：根据题意，得a =－1，b =2，所以这个多项式为x 4－2x －15. 当x =－2时，x 4－2x －15=(－2)4－2×(－2)－15=5.16．199x 100. 提示：由于x 的指数是连续自然数，而系数是连续奇数，即系数为(2n －1)，故第100个单项式的系数为2×100－1=199. 所以这个单项式为199x 100.17．3．提示：－x ＋(px －y 2)－2(x －y 2)=－x ＋px －y 2－2x ＋2y 2=(p －3)x ＋y 2，因为把x 的值看错，但结果仍正确，所以x 的系数p －3=0，故p=3.18．(2.6－0.2x). 提示：在A 、B 两市乘车的费用分别为 [10＋1.2(x －3)]元和[8＋1.4(x －3)]元，故A 市比B 市乘坐相同路程需多花[10＋1.2(x －3)]－[8＋1.4(x －3)]= (2.6－0.2x)元. 三、解答题 19．（1）设所捂的二次三项式为A ，则有A －2(x 2－3)=x 2－5x ＋1.所以A=(x 2－5x ＋1)＋2(x 2－3)= x 2－5x ＋1＋2x 2－6= 3x 2－5x －5. （2）当x=－2时，3x 2－5x －5=3×(－2)2－5×(－2)－5=17.20．（1）由于31222-+=，所以12b =.（2）原式22(36)(3222)a ab a b ab b =---++2236328a ab a ab ab =---=-.当32a =-，b =12时，原式=－8×(32-)×12=6.21．可能. 理由如下：A －B ＋C=(－6x 2＋4x)－(－x 2－3x)＋(5x 2－7x ＋4)=－6x 2＋4x ＋x 2＋3x ＋5x 2－7x ＋4=4.由于化简后的结果中不含有字母x，所以无论x取何数值，其结果都是4. 22．（1）王家持股：(2a2＋1)－(a－1)=2a2－a＋2.李家持股：(5a2－3a＋3)－(2a2＋1)－(2a2－a＋2)=a2－2a.（2）当a=300时，a2－2a=3002－2×300=89400.所以李家能获得的钱数为：89400×15%×20=268200(元).23．（1）填表如下：（2）3(n＋1)；（3）同意建军的说法. 理由如下：当n=671时，3(n＋1)= 3×(671＋1)=2016. 所以第670个图形有2016颗黑色棋子. 24．（1）第100项是－199x100；（2）第n（n为正整数）项是(－1)n+1(2n－1)x n；（3）当x=1时，原式=1－3＋5－7＋…＋4029－4031=(1－3)＋(5－7)＋…＋(4029－4031)=－2×1008=－2016.人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试及答案一、单选题1.下列各式中不是整式的是（）A. 3xB.C.D. x-3y2.下列各组单项式中，为同类项的是( )A. a3与a2B. a2与2a2C. 2xy与2xD. －3与a3.a+b=﹣3，c+d=2，则（c﹣b）﹣（a﹣d）的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -14.已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（）A. ﹣x2+2x+2B. ﹣x2+x+2C. x2﹣x+2D. ﹣x2+x﹣25.下列说法正确的是（）A. 0不是单项式B. x没有系数C. ﹣xy5是单项式D. 是多项式6.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③7.代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A. 与x，y都无关B. 只与x有关C. 只与y有关D. 与x，y 都有关8.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为（）A. （2n+1）2B. （2n-1）2C. （n+2)2D. n29.长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x-y ，这个长方形的周长是（）A. 4x+yB. 12x+2yC. 8x+2yD. 14x+6y10.如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指……的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（）A. 食指B. 中指C. 无名指D. 小指二、填空题11.单项式- x2y的系数是________.12.﹣的系数是a，次数是b，则a+b=________．13.如果（a-5）mn b+2是关于m、n的一个五次单项式，那么a=________，b=________．14.有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．15.若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017=________．16.计算（9a2b+6ab2）÷3ab=________．17.在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，﹣层二叉树的结点总数为1；二层二叉树的结点的总数为3；三层二叉树的结点总数为7；四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为________．三、计算题18.计算：（1）（2）19.多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+ +a的值.四、解答题20.先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）21.七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，，计算”，他误将写成了，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案．22.先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣，b=1．五、综合题23.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．参考答案一、单选题1. B2. B3. A4. D5. C6. A7.C8.A9.D10. A二、填空题11. -12.13.≠5；214.2；615.-116.3a+2b17. 127三、计算题18.解：（1）==（2）===19.解：∵多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式∴(a2－4)=0 ∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a2+ +a=22+ +2=4+ +2=四、解答题20.解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=（6x2+4x2）+（﹣3y2﹣6y2）=10x2﹣9y2．21.解：∵2A+B=x2+5x﹣6，A=x2+2x﹣1，∴B=（x2+5x﹣6）﹣2（x2+2x﹣1）=x2+5x﹣6﹣2x2﹣4x+2=﹣x2+x﹣4，∴A+2B=x2+2x﹣1+2（﹣x2+x﹣4）=x2+2x﹣1﹣2x2+2x﹣8=﹣x2+4x﹣922.解：原式=a2﹣2ab+2a2﹣2b2﹣a2+2ab﹣b2=2a2﹣3b2，当a=﹣，b=1时，原式=﹣2.5五、综合题23.（1）解：S=n（n+1）（2）解：（a）2+4+6+…+100 =50×51=2550；（b）52+54+56+…+200=（2+4+6+8+...+200）﹣（2+4+6++ (50)=100×101﹣25×26=10100﹣650=9450．人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试一、选择题（每题3分，共21分）1. 下列说法正确的是（ ） A. 213x π的系数为13 B. 212xy 的系数为12x C. ()23x -的系数为3 D. ()23x π-的系数为3π- 2. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）A. 2233x y xy -与B. 222x x 与C. 32xy yx -与D. 55xy yz 与3. 下面计算正确的是（ ）A. 2233x x -=B. 235325a a a +=C. 33x x +=D. 10.2504ab ba -+= 4. 如果12a b -=，那么()3b a --的值是（ ） A. 35- B. 23 C. 32 D. 165. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得（ ）A. x y +B. x y -+C. x y --D. x y -6. 若8a =，3b =，且a b <，则a b -的值为（ ）A. 11-B. 5-C. 5-或5D. 11-或5-7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A. 第503个正方形的左上角B. 第503个正方形的右下角C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角二、填空题（每题3分，共21分）8. 已知单项式23m a b 与4123n a b --的和是单项式，那么m n += . 9. 单项式225xy π-的系数是 ，次数是 .10. 若代数式2213y y -+=，那么代数式2425y y -+的值为 .11. 如果单项式13a x y +-与212b y x 是同类项，那么a b +的值为 . 12. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x 的值是7，第2次输出的结果是 .13. 如果当2x =-时，代数式35bx cx +-的值是7-，那么2x =时，该代数式的值是 .14. 由2132+=，21353++=，213574+++=，猜想()135721n ++++++= .三、解答题15.（每题6分）计算：(1) 223247a a a a -+-(2) ()()22332ab a a ab +-- (3) ()()222286234a b ab a b ab ---(4) ()()22232223a a a a a -++-16.（每题7分）先化简再求值.(1) ()()2223x y xy x y xy +--，其中11x y ==-，；(2) ()()22532220x y x x x y x ---+，其中12x y ==-，.17.（8分）已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x y ，，求m n m n +的值.18.（8分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A B 、，2357B x x =-+，试求A B +，这位同学并把A B +误看成A B -，结果求出的答案为27129x x +-，请你替这位同学求出A B +的正确答案.19.（12分）已知某市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km的一律收费7元；超过3km 的部分按每千米加1.8元收费.m>），那么他应付多少车费？（列代数式）(1)如果有人乘出租车行驶了m千米（3(2)游客甲乘出租车行驶了4km，他应付车费多少元？(3)某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费10.6元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？20.（12分）股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周周一至(1)(2)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？七年级（上）第二章单元测试【答案】1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】C8. 【答案】7.9. 【答案】25π-，3.10. 【答案】6.11. 【答案】4或2.12. 【答案】6.13. 【答案】3-.14. 【答案】()21n +.15. 【答案】(1) 279a a =-原式；(2) 7ab =原式；(3) 2222a b ab =+原式；(4) 28a a =-原式.16. 【答案】(1) 254x y xy =-+=-原式；(2) 29315x y x =+=-原式.17. 【答案】3.18. 【答案】21325A B x x +=++.19. 【答案】(1) 1.8 1.6m +；(2) 8.8元；(3)大约5公里.20. 【答案】(1)星期三每股17.2元，最高价每股17.55元，最低价每股16.9元；(2)盈利32.6元.。

2019-2020学年度人教版七年级数学上册第2章整式的加减单元测试卷一、填空题1．单项式﹣xy3的系数是，次数是．4y3﹣3y2+2y﹣1是单项式4y3、的和．2．孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元．3．有一组单项式：a2，，，，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．4．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．5．若单项式2a x+2b2与﹣3ab y的和仍是一个单项式．则x y等于．6．﹣a2+2a2＝；如果m﹣n＝50，则5﹣m+n＝；2ab+b2+＝3ab﹣b2．7．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写：，，．8．兄弟俩举行百米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才跑到95米处，如果终点位置不变，弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩的速度仍和原来一样，则赢得胜利．二、选择题9．“比a的大1的数”用代数式表示是（）A．B．C．D．10．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+311．用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）A．a千克B．a千克C．a千克D．a千克12．如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣2B．2C．3D．413．学校开展读好书活动，小华读一本共有n页的故事书．若第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，则还没有读完的有（）A．页B．页C．页D．页14．如果M＝3x2﹣2xy﹣4y2，N＝4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A．2M﹣3N B．2M﹣N C．3M﹣2N D．4M﹣N15．随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为多少元（）A．（b﹣a）B．（b+a）C．（b+a）D．（b+a）三、解答下列各题16．化简：（1）2m﹣（5m﹣3n）+（7m﹣n）（2）3（2a﹣3b+c）﹣2（﹣2a+2b﹣3c）（3）ab+[3a2b﹣（4a2b+ab）]﹣4a2b+3a2b．17．某同学计算2x2﹣5xy+6y2加上某个多项式，由于粗心，误算为减去这个多项式，而得到7y2+4xy+4x2，请你帮这位同学求出正确的答案．18．化简求值：（1）2x2﹣{﹣x+2[2x2﹣3（x2﹣x﹣1）]﹣1}，其中x＝﹣2；（2）（a2b﹣a+ab2）﹣（2a2b﹣3ab﹣5ab2），其中a＝1，b＝2．19．如图为一梯级的纵截面一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线〕A→C→D 的路线去捉，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的，求梯级A→C的长度，请将下表中的每一句话“译成”数学语言（列出代数式）．20．已知a2+ab＝3，ab+b2＝6，求①a2﹣b2的值；②a2+4ab+3b2的值．21．已知A＝x3﹣5xy2+3y2，B＝2x3+4y2﹣7xy2，求A﹣[2A﹣3（A﹣B）]的值，其中x＝2，y＝﹣1．22．通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成，某市电信局为了鼓励居民多上网，特制订了两种收费方法：①每月上网时间不超过30小时的费用为电话费0.22元/3分钟，上网费4.8每小时；②每月上网时间超过30小时的超过部分的费用为电话费0.11元/3分钟，上网费3元小时．某网民3月份的上网时间为x小时．（1）用x的代教式表示他3月份的上网费用；（2）求当x＝45时的上网费用．参考答案与试题解析一、填空题1．【解答】解：单项式﹣xy3的系数是﹣，次数是4．4y3﹣3y2+2y﹣1是单项式4y3、﹣3y2，+2y，﹣1的和；故答案为：﹣；4；﹣3y2，+2y，﹣1．2．【解答】解：他买铅笔和练习本一共花了（0.4m+2n）元．故答案为：（0.4m+2n）3．【解答】解：注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是），﹣，，﹣…据此推测，第十项的系数为﹣；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为﹣．4．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a＝0.3b﹣0.2a．5．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x y＝（﹣1）2＝1．6．【解答】解：﹣a2+2a2＝（﹣1+2）a2＝a2；∵m﹣n＝50，∴5﹣m+n＝5﹣（m﹣n）＝5﹣50＝﹣45；∵（3ab﹣b2）﹣（2ab+b2）═3ab﹣b2﹣2ab﹣b2＝ab﹣2b2，∴2ab+b2+ab﹣2b2＝3ab﹣b2．故答案为：a2；﹣45；ab﹣2b27．【解答】解：x＝7时，y＝7×8＝56，x＝10时，y＝8×10＝80，x＝22时，y＝8×10+12×8×0.8＝156.8．故答案为：56，80，156.88．【解答】解：设哥哥跑百米用时t秒，则哥哥速度：v1＝，则弟弟的速度是：v2＝，若哥哥后退5米是，他到达终点的时间是：＝，弟弟到达终点的时间是：＝，∵＜，∴哥哥赢得胜利，故答案为：哥哥．二、选择题9．【解答】解：先求a的再加1，为a+1．故选A．10．【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3．故选：D．11．【解答】解：设买1千克的一等毛线花x元钱，买1千克的二等毛线花y元钱，根据题意得：3x＝4y，则＝，故买a千克一等毛线的钱可以买二等毛线a．故选：A．12．【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴4y2﹣2y＝2，∴2y2﹣y＝1，∴2y2﹣y+1＝1+1＝2．故选：B．13．【解答】解：根据题意可知还没有读完的＝n﹣n﹣（1﹣）n×＝n．故选：B．14．【解答】A、原式＝﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式＝2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式＝x2﹣16xy﹣10y2；D、原式＝8x2﹣13xy﹣15y2．故选：D．15．【解答】解：①算术求解：b÷（1﹣25%）+a＝b+a．②列方程求解：设原收费标准每分钟为x元，则（x﹣a）（1﹣25%）＝b，解得x＝b+a．故选：D．三、解答下列各题16．【解答】解：1）2m﹣（5m﹣3n）+（7m﹣n）＝2m﹣5m+3n+7m﹣n＝4m+2n；（2）3（2a﹣3b+c）﹣2（﹣2a+2b﹣3c）＝6a﹣9b+3c+4a﹣4b+6c＝10a﹣13b+9c；（3）ab+[3a2b﹣（4a2b+ab）]﹣4a2b+3a2b＝ab+[3a2b﹣4a2b﹣ab]﹣4a2b+3a2b＝ab+3a2b﹣4a2b﹣ab﹣4a2b+3a2b＝﹣2a2b；17．【解答】解：能；设这个多项式为A，依题意，得A＝（2x2﹣5xy+6y2）﹣（7y2+4xy+4x2）＝﹣2x2﹣9xy﹣y2；∴正确的答案为（2x2﹣5xy+6y2）+（﹣2x2﹣9xy﹣y2）＝﹣14xy+5y2．18．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣[﹣x+2（2x2﹣3x2+3x+3）﹣1]＝2x2﹣（﹣2x2+5x+5）＝2x2+2x2﹣5x﹣5＝4x2﹣5x﹣5，当x＝﹣2时，原式＝4×（﹣2）2﹣5×（﹣2）﹣5＝16+10﹣5＝21；（2）原式＝a2b﹣a+ab2﹣2a2b+3ab+5ab2＝﹣a2b﹣a+6ab2+3ab，当a＝1，b＝2时，原式＝﹣12×2﹣1+6×1×22+3×1×2＝﹣2﹣1+24+6＝27．19．【解答】解：（1）把楼梯的各条线段进行平移，可得AB+BC＝楼梯A→C的总长＝x；猫捉鼠的路程之和为＝楼梯A→C的总长+线段CD长＝x+0.6；老鼠逃窜的路程＝AB+BC﹣线段CD长＝x﹣0.6；猫的速度＝猫的路程÷猫用的时间＝；老鼠的速度＝老鼠走的路程÷老鼠逃跑的时间＝；故答案为：x；x+0.6；x﹣0.6；；．20．【解答】解：①∵a2+ab＝3，ab+b2＝6，∴a2﹣b2＝（a2+ab）﹣（ab+b2）＝3﹣6＝﹣3；②∵a2+ab＝3，ab+b2＝6，∴a2+4ab+3b2＝（a2+ab）+3（ab+b2）＝3+18＝21．21．【解答】解：∵A﹣[2A﹣3（A﹣B）]＝A﹣[﹣A+B]，＝2A﹣B，∵A＝x3﹣5xy2+3y2，B＝2x3+4y2﹣7xy2，∴原式＝2x3﹣10xy2+6y2﹣（2x3+4y2﹣7xy2），＝﹣3xy2+2y2，把x＝2，y＝﹣1代入得：﹣3×2×1+2×1＝﹣4．22．【解答】解：（1）当x≤30时候，上网费用＝×0.22+4.8x＝9.2x当x＞30时候，上网费用＝×0.22+4.8×30+×0.11+3（x﹣30）＝5.2x+120（2）当x＝45时，5.2x+20＝234+120＝354元．。

下列说法正确的是 ( )A. 的系数是B. 单项式 的系数为 ，次数为 −xy 25−5x 10C. 的次数为D. 的系数为 xy +x 2−22xyz 26下列说法中，正确的有( )① 的系数是 ；② 的次数是 ；③多项式 的次数是 ；④ 3xy 535−22ab 25mn 2+2mn−3n−13a−b 都是整式．A. 个B. 个C. 个D. 个1234多项式 的次数及最高次项的系数分别是 1+xy−xy 2( )A. ， B. ， C. ， D. ，212−13−15−12a−9−2a−9−2a+92a+9A. B. C. D.x2−3y−5=06y−2x2−6( )6. 若，则的值为4−416−16A. B. C. D.−x m y n+45x2y n m( )7. 若与是同类项，则的值为−96916A. B. C. D.x=2ax3+bx+79x=−2ax3+bx+11( )8. 已知，当时，的值是，当时，的值是95−9A. B. C. D. 无法确定13610⋯14916⋯9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把，，，这样的数称为“三角形数”，而把，，，1这样的数称为“正方形数”．从图形可以发现，任何一个大于的“正方形数”，都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中符合这一规律的是( )13=3+1025=9+1636=14+2249=21+28A. B. C. D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：x( )根据此规律确定的值为135170209252A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共18分）若 与 的和是单项式，则式子 的值是 ．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部(−x 2+3xy−12y 2)−(−12x 2+4xy−32y 2)=−12x 2+y 2分．那么被墨汁遮住的一项应是 ．三、解答题（共6小题；共52分）去括号，并合并同类项：（1）；x−2(x +1)+3x （2）．−(y +x )−(5x−2y )将式子 ， 分别反过来，你得到两个怎样的等式3x +(2x−x )=3x +2x−x 3x−(2x−x )=3x−2x +x（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为π算结果保留）．9x2−2x+7B=x2+3x−2求得的结果为．已知，求正确答案．用火柴棒搭的图形如图所示：59（1）第一个图①有根火柴棒，第二个图②有根火柴棒，第三个图③有根火柴棒；n n（2）按此规律，第个图有根火柴棒；（用含的式子表示）n2018n（3）按此规律，是否存在第个图有根火柴棒?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. C2. C3. C4. B【解析】设这四个数中最小的一个数为，则其余的三个数为，，，x x+7x+14x+21那么，这四个数的和为．x+x+7+x+14+x+21=4x+42A、如果，那么，不符合题意；4x+42=86x=11B、如果，那么，符合题意；4x+42=78x=9C、如果，那么，不符合题意；4x+42=60x=4.5D、如果，那么，不符合题意．4x+42=101x=14.755. B【解析】3−2[3a−2(a−3)] =3−6a+4(a−3) =3−6a+4a−12 =−2a−9.6. D【解析】，∵x2−3y−5=0，∴x2−3y=5，∴−2x2+6y=−2×5=−10．∴6y−2x2−6=−10−6=−167. C8. A【解析】时，， .x=2ax3+bx+7=8a+2b+7=9∴8a+2b=2时， . x=−2ax3+bx+11=−8a−2b+11=−(8a+2b)+11=−2+11=99. D10. C第二部分，3【解析】根据单项式定义得：单项式 的系数是 ，次数是 ．−2x 2y 5−253【解析】 是五次多项式，∵13a 3b−34ab k +25，k =5．=4，a−b +c −m +n +p第三部分17. （1）原式=x−2x−2+3x =2x−2.（2）原式=−y−x−5x+2y =y−6x.18. （1），．3x+2x−x=3x+(2x−x)3x−2x+x=3x−(2x−x)所添括号前是“ ”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前是“ ”号，括到括号里的各项都改+−变符号．（2）①；x3−3x2+3x−1=x3−3x2+(3x−1)②．x3−3x2+3x−1=x3−3x2−(−3x+1)19. 关于的多项式不含项和项，∵x x4+(a−1)x3+5x2−(b+3)x−1x3x，，∴a−1=0b+3=0，．∴a=1b=−3故的值为，的值为．a1b−320. （1）空地的面积．=ab−πr2（2）当，，时，a=400b=100r=10空地的面积（平方米）．=400×100−π×102=40000−100π21. ，，A+2B=9x2−2x+7B=x2+3x−2所以A=(9x2−2x+7)−2(x2+3x−2)=9x2−2x+7−2x2−6x+4=7x2−8x+11.所以【解析】按此规律知，第 个图形中火柴棒的数量为 ．n 1+4n 3） 不存在，理由如下：根据题意，得：，4n +1=2018解得：，n =50414为正整数，不符合题意，50414不存在．。

2019年人教版七年级上册数学《第2章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．C．m﹣1元D．1x2．七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，则全班人数是（）A．B．40%m C．D．（1﹣40%）m3．当x＝2时，ax+3的值是5；当x＝﹣2时，代数式ax﹣3的值是（）A．﹣5B．1C．﹣1D．24．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1B．2C．3D．45．如果单项式x a+b y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为（）A．4B．3C．2D．16．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式的系数是，次数是4D．是一次二项式7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是38．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y9．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的差是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（）A．x2﹣4xy﹣2y2B．﹣x2+4xy+2y2C．3x2﹣2xy﹣2y2*D．3x2﹣2xy10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．2二．填空题（共5小题）11．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：．12．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为千米．13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5＝．14．和统称为整式．15．单项式﹣的次数是．三．解答题（共4小题）16．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．17．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？18．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b 的值可能是多少？说明你的理由．19．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．2019年人教版七年级上册数学《第2章整式的加减》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．C．m﹣1元D．1x【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、书写形式正确，故本选项正确；C、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；D、正确书写形式为x，故本选项错误，故选：B．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式是解答此题的关键．2．七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，则全班人数是（）A．B．40%m C．D．（1﹣40%）m【分析】根据全班人数＝女生人数÷女生所占百分比即可列式求解．【解答】解：∵七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，∴全班人数是．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，列代数式时，要注意语句中的关键字，根据题意找出数据之间的联系，并准确的用代数式表示出来．3．当x＝2时，ax+3的值是5；当x＝﹣2时，代数式ax﹣3的值是（）A．﹣5B．1C．﹣1D．2【分析】由当x＝2时，代数式ax+3的值为5就可得到一个关于a的方程，求出a的值，再把a 的值及x＝﹣2代入代数式就可求出代数式的值．【解答】解：根据题意得2a+3＝5，解得：a＝1，把a＝1以及x＝﹣2代入，得：ax﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：A．【点评】此题的关键是据已知条件求出a的值，再根据已知条件求代数式的值．4．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得：m＝3．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：因为﹣3x m y2与2x3y2是同类项，所以m＝3．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．如果单项式x a+b y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为（）A．4B．3C．2D．1【分析】由题意可知x a+b y3与5x2y b是同类项，然后分别求出a与b的值，最后代入求值即可．【解答】解：由题意可知：a+b＝2，3＝b，∴a＝﹣1，b＝3，∴原式＝|﹣1﹣3|＝4，故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则和同类项定义的应用，关键是能根据题意得出方程a+b＝2，3＝b．6．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式的系数是，次数是4D．是一次二项式【分析】根据整式、同类项、单项式和多项式的概念，紧扣概念逐一作出判断．【解答】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；C、单项式的系数是，次数是4，正确；D、中的不是整式，故本选项错误．故选：C．【点评】主要考查了整式的有关概念．要正确掌握整式、同类项、单项式和多项式的概念．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．8．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了如何确定多项式的项数和次数，难点是通过计算确定多项式的次数．9．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的差是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（）A．x2﹣4xy﹣2y2B．﹣x2+4xy+2y2C．3x2﹣2xy﹣2y2*D．3x2﹣2xy【分析】首先表示出A＝B+C，然后去括号合并同类项．【解答】解：A＝B+C＝（2x2﹣3xy﹣y2）+（x2+xy+y2）＝2x2﹣3xy﹣y2+x2+xy+y2＝3x2﹣2xy．故选：D．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．2【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出﹣a+b的值．【解答】解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，解得：a＝﹣2，b＝1，则﹣a+b＝2+1＝3．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共5小题）11．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．12．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．【分析】根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度﹣水流速度”，再得3小时航行的路程．【解答】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5＝﹣4．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b＝0，cd＝1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴（a+b）3﹣4（cd）5＝0﹣4×1＝﹣4．故答案是：﹣4．【点评】本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键．14．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．15．单项式﹣的次数是3．【分析】根据单项式的次数的定义直接求解．【解答】解：单项式﹣的次数为3．故答案为3．【点评】本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．三．解答题（共4小题）16．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．17．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．【解答】解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．18．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b 的值可能是多少？说明你的理由．【分析】因为4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项．那么可分情况讨论：（1）若axy b与﹣5xy为同类项，则b＝1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；（2）若4xy2与axy b为同类项，则b＝2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0．【解答】解：（1）若axy b与﹣5xy为同类项，∴b＝1，∵和为单项式，∴；（2）若4xy2与axy b为同类项，∴b＝2，∵axy b+4xy2＝0，∴a＝﹣4，∴．【点评】本题考查的知识点是：三个单项式相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得0．19．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣3＝．【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m的值是解题关键．。

人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．代数式1﹣的意义是（）A．1与x的差的倒数B．1与x的倒数的差C．x的倒数与1的差D．1与1除以x的商3．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝06．去括号1﹣（a﹣b）＝（）A．1﹣a+b B．1+a﹣b C．1﹣a﹣b D．1+a+b7．以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+28．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣2（b﹣c）+（b+3d）的值为（）A．7B．5C．1D．﹣5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．单项式的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝．14．“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付元．（用含m的代数式表示）15．若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为．16．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．18．（6分）合并同类项（1）3a+2a﹣7a （2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．19．（6分）如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．20．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．21．（7分）学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？22．（7分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当a＝﹣，b＝0时，求（1）中式子的值．23．（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．解：由代数式的定义得，代数式1﹣表示1与x的倒数的差，故B答案正确．故选：B．3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：（A）原式＝3m，故A错误；（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．6．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，故选：A．7．解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．故选：D．8．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．故选：C．9．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．10．解：原式＝a﹣d﹣2b+2c+b+3d＝（a﹣b）+2（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝3+4＝7，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵单项式的系数是m，∴m＝﹣，∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，∴n＝3，则m+n＝3﹣＝．故答案为：．12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）＝7x3﹣3x2+x+1．故答案为：7x3﹣3x2+x+1．14．解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，则他共需支付7.2m元．故答案为：7.2m．15．解：2x2+6x﹣4＝2（x2+3x）﹣4把x2+3x＝2代入上式，得原式＝2×2﹣4＝0故答案为016．解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值＝3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5＝（3m+3）x2+3，∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，∴3m+3＝0，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．18．解：（1）原式＝（3+2﹣7）a＝﹣2a；（2）原式＝（﹣4﹣9）x2y+（8﹣21）xy2＝﹣13x2y﹣13xy2．19．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，解得a＝1，b＝﹣1．20．解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]＝x2+5xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2+5xy＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2＝﹣9．21．解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x﹣2），故两位数是：10x+x﹣2＝11x﹣2，交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x﹣2）+x＝11x﹣20，故11x﹣2﹣（11x﹣20）＝18，即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．22．解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）＝2A+2B﹣6A+3B＝﹣4A+5B＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1＝6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵a＝﹣，b＝0，∴6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝12．23．解：（1）一班人数为：m人．二班人数为：（2m﹣n）人．三班人数为：人；（2）四班人数为：＝＝；（3）由题意可得：6m﹣3n＝120，则2m﹣n＝40，故二班比三班多的学生数为：＝＝＝20﹣12＝8（人）答：二班比三班多8人．。

人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题一、选择题：1．式子222a b +表示的意义是（ ）A. a 与2b 平方的和B. a 与2b 和的平方C. a 的平方与2个b 平方的和D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．2325a a a += C.()a a b b --= D ．422x x x =+ 3. 如果213n m xy -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 4．下列判断中正确的是 （ ）A.23a bc 与2bca 不是同类项B. 单项式32x y -的系数是－1C. 52n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式5．若M 和N 都是四次多项式，则M N +一定是（ ）A.四次多项式B.八次多项式C.次数不高于四次的整式D.次数一定是低于四次的整式 6．化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于（ ）A. 0B.2xC.x y -D.3x7. 若代数式2231x x -+的值是8，则代数式2463x x --的值是（ ）A.10B.11C.12D.138. 某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．设一腰为a ，另一腰为b ，与墙面相对的一边比两腰的和还大b ，则此篱笆的总长是（ ） Ａ．2a b + Ｂ．23a b + Ｃ．22a b + Ｄ．3a b + 9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题：11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .13. 对于有理数a 、b ，定义b a b a 32-=*，则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .15. 观察下列单项式：0，23x -，38x -，415x -，524x -，……，按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若()23214x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项，则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子_________________.18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n -是质数，那么12(21)n n --是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 三、解答题：19. 已知5=+y x ，3-=xy ，求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值．20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ）A ． 6B ． －6C ． 12D ． －123.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2 4.下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x-2 5.化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a 6.在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个D ．8个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________． 10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值．19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案：一、选择题1.D2.D3.A4.C5.D6.B二、填空题7．﹣238.111a＋809.－810.111．2c－a－b解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b－c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.12．－4解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.三、解答题13．解：解：（1）原式=4a；(3分)（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A，∴A＝2(a2b＋ab2)＋(a2b－2ab2)－ab2＝3a2b－ab2，(5分)∴捂住的多项式为3a2b－ab2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2， ∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A.a 的系数是0 B.1y是一次单项式 C.－5x 的系数是5 D.0是单项式2.下列单项式：①312a 2b ；②－2x 1y 2；③－32x 2；④－1a 2b .其中书写不正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.a 2b 与－6ab 2 B.－5x 3y 与934yx 3C.2πR 与π2RD.－35与53 4.下列说法正确的是（ ）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项次D.315x 是单项式 5.不改变多项式3b 3－2ab 2+4a 2b －a 3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）A.3b 3－(2ab 2－4a 2b +a 3)B.3b 3－(2ab 2+4a 2b +a 3)C.3b 3－(－2ab 2+4a 2b －a 3)D.3b 3－(2ab 2+4a 2b －a 3) 6.若m ，n 都是正整数，多项式x m +y n +3m +n 的次数是（ ）A.2m +2nB.m 或nC.m +nD.m ，n 中的较大数7.张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出，那么全部水蜜桃共卖（ ）元A.70a +30(a －b )B.70×(1+20%)×a +30bC.100×(1+20%)×a －30(a －b )D.70×(1+20%)×a +30(a －b )8.在一定条件下，若物体运动的路程s (m)与时间t (s)的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝6秒时，该物体所经过的路程为（ ）A.198mB.192mC.188mD.182m9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识，放学后，明明见妈妈的午饭没有做好，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：(－x 2+3xy －12y 2)－(－12x 2+4xy －32y 2)＝－12x 2y 2，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（ ） A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy10.多项式－3x 2y －10x 3+3x 3+6x 3y +3x 2y －6x 3y +7x 3－2020的值是（ ） A.与x ，y 都无关 B.只与x 有关 C.只与y 有关 D.与x ，y 都有关 二、填空题（每题3分，共24分）11.把多项式3x 2y －4xy 2+x 3－5y 3按y 的降幂排列是＿＿＿.12.两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍，设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有＿＿＿个棋子.13.如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为＿＿＿.14.大家知道53是一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，若将53写成5×10+3，如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的式子表示这个两位数是＿＿＿.15.化简：―[―(2a ―b )]＝＿＿＿.16.的结果是＿＿＿.17.小颖在计算a +N 时，误将“+”看成“―”，结果得3a ，则a +N ＝＿＿＿. 18.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．(a ，b )进入其中时，•会得到一个新的实数：a 2+b +1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32+(－2)+1＝8，现将实数对．．．(－2，3)放入其中得到实数m，再将实数对．．．(m，1)放入其中后，得到的实数是＿＿＿.三、解答题（共66分）19.化简：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b.（2）5(a－b)2－3(a－b)2－7(a－b)－(a－b)2+7(a－b).20.先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a＝－1 2 .（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)，其中a＝1，b＝－2.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2，其中a2－b2＝2，ab＝－3.21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：n＝150千米时，A 是多少？22.有这样一道题：“当a＝2020，b＝－2019时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b －3a2b－10a3+2019的值.”小明说：本题中a＝2020，b＝－2019是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.23.按照下列步骤做一做：第一步：任意写一个两位数；第二步：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；第三步：求这两个两位数的差.再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x ＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？当m＝100时，采用哪种方案优惠？26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积.（2）当剪去的小正方体的边长x的容积的大小.参考答案：一、1.D；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.D；8B；9.C；10.A.点拨：－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y －6x3y+7x3－2012＝－2012.二、11.－5y3－4xy2+3x2y+x3；12.2a－6；13.这辆火车行驶了1.5小时的路程；14.10a+b；15.2a－b；16.m2－m+1；17.－a；18.66.三、19.（1）－3a2b－ab.（2）(a－b)2.20.（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a＝－2a2－4a－4，当a＝－12时，原式＝－52.（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)＝5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5＝94ab－5a2b－5，当a＝1，b＝－2时，原式＝12.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2＝2a2－3ab－b2－a2+ab－2b2＝a2－b2－2ab，当a2－b2＝2，ab＝－3时，原式＝8.21.依题意，得A＝20－Q，A＝20－0.04n，当n＝150时，A＝20－0.04×150＝14（升）.22.因为7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019＝2019，所以a＝2020，b＝－2019是多余的条件，故小明的观点正确.23.第一步：如，24；第二步：得42；第三步：42－24＝18，是9的倍数.猜想：这些差的规律是都能被9整除.理由：第一步：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b＞a)，则原两位数为10b+a；第二步：交换后的两位数为10人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试题一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列各组中的两项，属于同类项的是( )A．－2x2y与xy2B．x2y与x2zC．3mn与4nmD．－0.5ab与abc2．已知苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，则购买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A ．(a ＋b )元B ．(3a ＋2b )元C ．(2a ＋3b )元D ．5(a ＋b )元3．下列说法错误的是( ) A ．2x 2－3xy －1是二次三项式 B ．－x ＋1不是单项式 C ．－22xab 2的次数是6 D ．－23πxy 2的系数是－23π4．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab ＋3ab ＝5ab ；(2)2ab －3ab ＝－ab ；(3)2ab －3ab ＝6ab ；(4)－2(a －b )＝－2a ＋2b .做对一题得2分，做错不扣分，则他一共得到( )A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分5．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( ) A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋16．如果2＜x ＜3，那么化简|2－x |－|x －3|的结果是( ) A ．－2x ＋5 B ．2x －5 C ．1D ．－57．某月的月历表如图1所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是( )图1A ．24B ．43C ．57D ．69二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 8．单项式5x 2y ，－6x 2y ，34x 2y 的和是________．9．去括号：6x 3－[3x 2－(x －1)]＝____________．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__________．11．如果A ＝3x 2－2xy ＋1，B ＝7xy －6x 2－1，那么A －B ＝______________． 12．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有________人．(用含m 的式子表示)三、解答题(本大题共6小题，共59分) 13．(12分)化简：(1)2a －(5a －3b )＋(7a －b )；(2)5a 2－[4a 2－(a 2＋1)]；(3)(3x 2－xy －2y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)；(4)5(a 2b －2ab 2＋c )－4(2c ＋3a 2b －ab 2)．14．(8分)若(x ＋2)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，求5x 2－[2xy －3(13xy ＋2)＋4x 2]的值．15．(8分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．16．(9分)图2中的图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，求：图2(1)第1个图中所贴剪纸的个数为________个；第2个图中所贴剪纸的个数为________个；第3个图中所贴剪纸的个数为________个．(2)第n个图中所贴剪纸的个数为多少？求第500个图中所贴剪纸的个数．17．(10分)某名同学做一道题：已知两个多项式A，B，求2A－B的值．他误将2A－B 看成A－2B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.(1)求多项式A；(2)求2A－B的正确答案．18．(12分)某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，根据下表提供的信息，解答以下问题：(1)求这20辆汽车共装运了多少吨土特产；(2)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润是多少万元．1． C 2．C. 3．C 4． C. 5． A. 6． B. 7． B. 8．[答案] －14x 2y 9．[答案] 6x 3－3x 2＋x －1 10．[答案] 3a ＋2b 11．[答案] 9x 2－9xy ＋2 12．[答案] (2m ＋3)13．解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋7a －b ＝4a ＋2b. (2)原式＝5a 2－(4a 2－a 2－1)＝5a 2－4a 2＋a 2＋1＝2a 2＋1. (3)原式＝3x 2－xy －2y 2－2x 2－2xy ＋4y 2＝x 2－3xy ＋2y 2.(4)原式＝5a 2b －10ab 2＋5c －8c －12a 2b ＋4ab 2＝－7a 2b －6ab 2－3c. 14．解：由题意得x ＝－2，y ＝12. 原式＝5x 2－2xy ＋xy ＋6－4x 2＝x 2－xy ＋6. 当x ＝－2，y ＝12时，原式＝4＋1＋6＝11.15．[解析] (1)把A ，B 代入3A ＋6B ，再按照去括号规律去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A ＋6B 化到最简即可．(2)根据3A ＋6B 的值与x 无关，令含x 的项的系数为0，即可求得y 的值． 解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6＝15xy －6x －9.(2)3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9，要使3A ＋6B 的值与x 的取值无关，则15y －6＝0，解得y ＝25.16．解：(1)5 8 11(2)第n 个图中所贴剪纸个数为(3n ＋2)． 当n ＝500时，3n ＋2＝3×500＋2＝1502. 17．解：(1)A ＝(3x 2－3x ＋5)＋2(x 2－x －1) ＝3x 2－3x ＋5＋2x 2－2x －2 ＝5x 2－5x ＋3.(2)因为A ＝5x 2－5x ＋3，B ＝x 2－x －1， 所以2A －B＝2(5x 2－5x ＋3)－(x 2－x －1) ＝10x 2－10x ＋6－x 2＋x ＋1 ＝9x 2－9x ＋7.18．解：(1)8x ＋6y ＋5(20―x ―y)＝(3x ＋y ＋100)吨． 答：这20辆汽人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。

2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。

4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。

5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。

6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。

7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。

9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。

10、若≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232，n = 。

11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。

12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。

二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和 C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍 15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a -- 17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 1人教版数学七年级上册通关宝典（9）-《整式的加减》单元检测一、选择题（共10小题；共30分） 1. 下列说法正确的是 A.的系数是 B. 单项式 的系数为 ，次数为C. 的次数为D. 的系数为2. 下列说法中，正确的有 ①的系数是；② 的次数是 ；③多项式 的次数是 ；④ 和都是整式． A. 个B. 个C. 个D. 个3. 多项式 的次数及最高次项的系数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，4. 在如图所示的 年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日A. B. C. D.5. 化简的结果等于A. B. C. D.6. 若，则的值为A. B. C. D.7. 若与是同类项，则的值为A. B. C. D.8. 已知，当时，的值是，当时，的值是A. B. C. D. 无法确定9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把，，，这样的数称为“三角形数”，而把，，，这样的数称为“正方形数”．从图形可以发现，任何一个大于的“正方形数”，都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中符合这一规律的是A. B. C. D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共18分）11. 如果，则．12. 单项式的系数是，次数是．13. 如果是五次多项式，那么．14. 填空：；．15. 若与的和是单项式，则式子的值是．16. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是．三、解答题（共6小题；共52分）17. 去括号，并合并同类项：（1）；（2）．18. 将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式?（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗?（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在：①前面带有“”号的括号里；②前面带有“”号的括号里．19. 如果关于的多项式不含项和人教版数学七年级上册通关宝典（9）-《整式的加减》单元检测一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列说法正确的是A. 的系数是B. 单项式的系数为，次数为C. 的次数为D. 的系数为2. 下列说法中，正确的有①的系数是；②的次数是；③多项式的次数是；④和都是整式．A. 个B. 个C. 个D. 个3. 多项式的次数及最高次项的系数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，4. 在如图所示的年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日A. B. C. D.5. 化简的结果等于A. B. C. D.6. 若，则的值为A. B. C. D.7. 若与是同类项，则的值为A. B. C. D.8. 已知，当时，的值是，当时，的值是A. B. C. D. 无法确定9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把，，，这样的数称为“三角形数”，而把，，，这样的数称为“正方形数”．从图形可以发现，任何一个大于的“正方形数”，都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中符合这一规律的是A. B. C. D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共18分）11. 如果，则．12. 单项式的系数是，次数是．13. 如果是五次多项式，那么．14. 填空：；．15. 若与的和是单项式，则式子的值是．16. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是．三、解答题（共6小题；共52分）17. 去括号，并合并同类项：（1）；（2）．18. 将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式?（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗?（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在：①前面带有“”号的括号里；②前面带有“”号的括号里．19. 如果关于的多项式不含项和人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习（含答案）一、单选题1．单项式的系数和次数分别是（）A.2，2B.2，3C.3，2D.2，42．下列说法正确的是（）A．ab+c是二次三项式B．多项式2x2+3y2的次数是4C ．0是单项式D ．34ba是整式 3．下列各式中，代数式有（ ）个 （1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）23x x+;（5） s = πr 2;（6） -6kA ．2B ．3C ．4D ．54．a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ）A ．（5a +b ）2B ．5a +b 2C ．5a 2+b 2D ．5（a +b ）25．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy6．23-x yz 的系数和次数分别是（ ） A ．系数是0，次数是5 B ．系数是1，次数是6 C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是67．考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为（ ） A ．20%aB ．20%a -C ．(120%)a -D ．(120%)a +8．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a a b b a -+--化简后的结果是（ ）A ．aB ．bC ．2a +bD ．2b −a9．……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第2019个图形是 （ ） A ．B ．C ．D ．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a 厘米，宽为b 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4a 厘米B ．4b 厘米C ．2（a+b ）厘米D ．4（a-b ）厘米11．使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（ ） A ．k =-1B ．k =-2C ．k=3D ．k = 112．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑥个图形面积为（ ）A.20B.30C.42D.56二、填空题13．计算()()3242x y x y --+-的结果是__________． 14．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______． 15．请将 4 y 2-25xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列____________ 16．已知212a a -+=，那么21a a -+的值是______________.三、解答题17．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy - 人教版数学七上第二章单元质量检测试卷及答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 已知 ，则 的值为 A.B.C. 或D. 或2. 下列说法正确的是A. 单项式的系数是 ，次数是 B. 单项式 的系数是 ，次数是C. 是二次三项式D. 单项式的次数是 ，系数为3. 下面的计算正确的是A. B. C.D.4. 下列式子，符合代数式书写格式的是 A.B.C. D.5. 下列说法中，正确的是A. 一定是负数B. 一定是正数C. 一定是正数D. 一定是正数6. 化简 结果为 A.B.C.D.7. 单项式 与单项式 是同类项，则 的值是 A.B.C.D.8. 已知 的值为 ，则代数式 的值为A. B.人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题一、选择题：1．式子222a b +表示的意义是（ ）A. a 与2b 平方的和B. a 与2b 和的平方C. a 的平方与2个b 平方的和D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．2325a a a += C.()a a b b --= D ．422x x x =+ 3. 如果213n m xy -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 4．下列判断中正确的是 （ ）A.23a bc 与2bca 不是同类项 B. 单项式32x y -的系数是－1C. 52n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式5．若M 和N 都是四次多项式，则M N +一定是（ ）A.四次多项式B.八次多项式C.次数不高于四次的整式D.次数一定是低于四次的整式 6．化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于（ ）A. 0B.2xC.x y -D.3x7. 若代数式2231x x -+的值是8，则代数式2463x x --的值是（ ）A.10B.11C.12D.138. 某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．设一腰为a ，另一腰为b ，与墙面相对的一边比两腰的和还大b ，则此篱笆的总长是（ ） Ａ．2a b + Ｂ．23a b + Ｃ．22a b + Ｄ．3a b + 9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题：11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .13. 对于有理数a 、b ，定义b a b a 32-=*，则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .15. 观察下列单项式：0，23x -，38x -，415x -，524x -，……，按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若()23214x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项，则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子_________________.18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n-是质数，那么12(21)n n --是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 三、解答题：19. 已知5=+y x ，3-=xy ，求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值．20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.。