山东省青岛市黄岛四中2019-2020学年七年级数学下册3月阶段检测卷(无答案)

山东省青岛黄岛区七校联考2019-2020学年中考数学模拟调研试卷一、选择题1．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，△ABC的周长为14，则BC的长为()A.3B.4C.5D.62．某鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：尺码(厘米) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销量(双) 1 2 5 11 7 3 1A．平均数B．中位数C．方差D．众数3．方程组21230x yx y-=⎧⎨++=⎩①②的解是（）A．12xy=-⎧⎨=⎩B．12xy=-⎧⎨=-⎩C．1xy=⎧⎨=⎩D．21xy=⎧⎨=-⎩4．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB//DC B．OC OB=C．AC BD⊥D．OA OC=5．某种病菌的直径为0.00000471cm，把数据0.00000471用科学记数法表示为( )A．47.1×10﹣4B．4.71×10﹣5C．4.71×10﹣7D．4.71×10﹣66．在44⨯的正方形的网格中画出了如图所示的格点ABC△，则tan ABC∠的值为( )A．31313B．21313C．32D．237．已知二次函数2y x bx c=-+，点()11,A y与点()21,B t y+都在该函数的图象上，且t是正整数，若满足12y y>的点B有且只有3个，则b的取值范围是（）A．45b<≤B．56b<≤C．45b≤<D．56b≤<8．若数a使关于x的不等式组()3x a2x11x2x2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程y51y--+3=ay1-有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．29．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简21a a+--的结果为（）A．21a--B．21a+C．－3 D．310．如图，在∆ABC中，AC=BC，过C作CD//AB．若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（）A．BC=CDB．BO：OC=AB：BCC．△CDO≌△BAOD．::AOC CDOS S AB BC∆∆=11．如图，菱形OABC，A点的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝kx（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，交AB于F点，连接OF交AC于M，且OB•AC＝40．有下列四个结论：①k ＝8；②CE＝1；③AC+OB＝65；④S△AFM：S△AOM＝1：3．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④12．下列命题中，假命题的是（ ） A ．正八边形的外角和为360° B ．两组对角相等的四边形是平行四边形 C ．位似图形必相似 D ．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等二、填空题13．将一次函数y ＝x ﹣1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为_____．14．某图书馆有A 、B 、C 三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若B 类图书有37. 5万册，则C 类图书有_______万册.15．某校九年级（1）班40名同学期末考试成绩统计表如下． 成绩x （单位：分） 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数414166下列结论：①成绩的中位数在80≤x＜90；②成绩的众数在80≤x＜90；③成绩的平均数可能为70；④成绩的极差可能为40．其中所有正确结论的序号是______．16．已知等腰三角形两边的长分别是4cm 和6cm ，则它的周长是________cm .17．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，AB ＝2，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°得△CDE ，则图中线段AB 扫过的阴影部分的面积为_____．18．如图，在V ABC 中，MN BC P ，分别交AB AC 、于点M N 、，若1AM =，52MB =，3BC = ，则MN 的长为___.三、解答题19．已知矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，点E 为BC 边上的动点（点E 不与点B 、C 重合），如图1所示，沿折痕AE 翻折得到△AEB ，设BE ＝m ． （1）当E 、B′、D 在同一直线上时，求m 的值；（2）如图2，点F 在CD 边上，沿EF 再次折叠纸片，使点C 的对应点C′在直线EB′上； ①求DF 的最小值；②点C′能否落在边AD 上？若能，求出m 的值，若不能，试说明理由．20．如图，点D是以AB为直径的半圆O上一点，连接BD，点C是»AD的中点，过点C作直线BD的垂线，垂足为点E．求证：（1）CE是半圆O的切线；（2）BC2＝AB•BE．21．我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A 型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？22．如图，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切线，切点为点D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=12 AC，（1）求证：△ABF是直角三角形．（2）若AC＝6，则直接回答BF的长是多少．23．某公司研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场．现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的1.5倍，并且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天．(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？24．某足球队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据足球运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)本次接受调查的足球运动员人数为______，图①中m的值为______；(Ⅱ)求统计的这组足球运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.25．某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：第一级：居民每户每月用水18吨以内含18吨，每吨收水费a元；第二级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收水费b元；第三级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第一、二级标准收费，超过部分每吨收水费c元；设一户居民月用水x吨，应缴水费y元，y与x之间的函数关系如图所示，（Ⅰ）根据图象直接作答：a=___________，b=_______________，c=_______________；x≥时，y与x之间的函数关系式；（Ⅱ）求当25（Ⅲ）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②；居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费.当居民用户月用水超过25吨时，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案.【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D B B D D B D B C D D13．y＝x﹣414．4515．①②④16．14或16231718．67三、解答题19．（1）2（2）①当m ＝5时，DF 的最小值为116②不能 【解析】 【分析】（1）由折叠可知，∠BEA ＝∠B′EA，又因为矩形ABCD 中BC ∥AD ，所以∠BEA ＝∠EAD ，所以∠B′EA＝∠EAD ，所以ED ＝AD ＝10，因为CD ＝AB ＝6，根据勾股定理求得CE ＝8，所以BE ＝BC ﹣CE ＝2； （2）①根据两次折叠可求证得∠AEF ＝90°，从而证得△ABE ∽△ECF ，于是AB ECBE CF= ，所以 610m m CF -=，CF ＝1(10)6m m -，从而可求出DF=2111(5)66m -+ ，所以当m ＝5时，DF 的最小值为116； ②若点C′落在边AD 上，分别表示各边的长，根据勾股定理得：62+（10﹣2m ）2＝（10﹣m ）2，方程无实数解，所以点C′不能落在边AD 上． 【详解】解：（1）如图1，由折叠可知，∠BEA ＝∠B′EA， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴BC ∥AD ， ∴∠BEA ＝∠EAD ， ∴∠B′EA＝∠EAD ， ∴ED ＝AD ＝10， ∵CD ＝AB ＝6，根据勾股定理得：CE ＝8， ∴BE ＝BC ﹣CE ＝2，即m ＝2；（2）①如图2，由折叠得：∠AEB ＝∠AEB'，∠CEF ＝∠C'EF ， ∴∠AEF ＝12∠BEC ＝90°， ∴∠AEB+∠CEF ＝∠CEF+∠CFE ＝90°， ∴∠AEB ＝∠CFE ， ∵∠B ＝∠C ＝90°， ∴△ABE ∽△ECF ， ∴AB ECBE CF=， ∴610m m CF -=，CF ＝1(10)6m m -， DF ＝6-1(10)6m m -＝2111(5)66m -+． 所以当m ＝5时，DF 的最小值为116； ②不能．理由是：若点C′落在边AD 上，由（1）知A C′＝E C′，根据折叠可知：BE＝B′E＝m，E C′＝EC＝10﹣m，所以A C′＝10﹣m，B′C′＝E C′﹣B′E＝10﹣m ﹣m＝10﹣2m，AB′＝6，在Rt△A B′C′中，根据勾股定理得：62+（10﹣2m）2＝（10﹣m）2．化简得：36+100﹣40m+4m2＝100﹣20m+m2，3m2﹣20m+36＝0，b2﹣4ac＝400﹣432＝﹣32＜0，所以原方程没有实数解，所以点C′不能落在边AD上．【点睛】此题是四边形的综合题，考查了矩形的性质、图形的折叠变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理以及等腰三角形的判定等重要知识点，在确定线段的最小值时与二次函数相结合，利用配方法解决问题．20．（1）详见解析；（2）详见解析．【解析】【分析】（1）连接OC，根据圆周角定理得到∠ABC＝∠DBC，根据等腰三角形的性质得到∠OCB＝∠OBC，等量代换得到∠OCB＝∠CBD，推出OC∥BD，根据平行线的性质得到OC⊥CE，于是得到结论；（2）连接AC，由AB是⊙O的直径，得到∠ACB＝90°，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】证明：（1）连接OC，∵点C是¶AD的中点，∴¶¶AC CD=，∴∠ABC＝∠DBC，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠OCB＝∠CBD，∴OC∥BD，∵CE⊥BE，∴OC⊥CE，∴CE是半圆O的切线；（2）连接AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵CE⊥BE，∴∠E＝90°，∴∠E＝∠ACB，∵∠ABC＝∠CBD，∴△ABC∽△CBE，∴AB BC BC BE=，∴BC2＝AB•BE．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，切线的判定，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．21．（1）A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元；（2）y＝﹣200m+15000；（3）m＝20时，y有最大值，最大值为11000元．【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元（x+500）元，构建分式方程即可解决问题；（2）根据总利润＝A型的利润+B型的利润，列出函数关系式即可；（3）利用一次函数的性质即可解决问题；【详解】（1）设A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元（x+500）元．由题意：5000060000500x x=+，解得x＝2500，经检验：x＝2500是分式方程的解．答：A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元3000元．（2）依题意，得：2500m+300030-m80000m30≤⎧⎨≤⎩（）解得：20m30≤≤∴y=（2800-2500）m+（3500-3000）（30-m）=15000-200m答：y与x之间的函数关系式为： y=15000-200m（20m30≤≤）（3）设购进A型电动自行车m辆，∵最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，∴2500m+3000（30﹣m）≤80000，解得：m≥20，∴m的取值范围是：20≤m≤30，∵y＝300m+500（30﹣m）＝﹣200m+15000，∵﹣200＜0，∴m＝20时，y有最大值，最大值为11000元．【点睛】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会正确寻找等量关系，构建方程解决问题．22．(1)见解析【解析】【分析】（1）连接DC，根据AB是⊙C的切线，所以CD⊥AB，根据CD=12AC，得出∠A=30°，因为AC=BC，从而求得∠ACB的度数，证明△BCD≌△BCF，可得∠BFC=∠BDC=90°，结论得证；（2）由（1）知BF=AD，然后在Rt△ACD中根据含30度的直角三角形三边的关系可计算出AD，从而得到BF的长．【详解】（1）证明：如图，连接CD，则CF=CD，∵AB是⊙C的切线．∴CD⊥AB，∠ADC=∠BDC=90°，在Rt△ACD中，∵CF1AC 2=，∴CD=CF1AC 2=，∴∠A=30°∵AC=BC∴∠ABC=∠A=30°，∴∠ACB=120°，∠BCD=∠BCF=60°，又∵BC=BC，∴△BCD≌△BCF（SAS），∴∠BFC=∠BDC=90°，∴△ABF是直角三角形．（2）解：∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=BD=BF，在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=6，∴CD12=AC=3，∴AD3=3∴3【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．23．(1)甲工厂每天可以加工生产30件新产品，乙工厂每天可以加工生产20件新产品；(2)至少应安排甲工厂加工生产12天．【解析】【分析】（1）设乙工厂每天可以加工生产x件新产品，则甲工厂每天可以加工生产1.5x件新产品，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设安排甲工厂加工生产m天，则安排乙工厂加工生产（28-1.5m）天，根据总费用=3×甲工厂加工生产的天数+2.4×乙工厂加工生产的天数结合总成本不超过60万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】(1)设乙工厂每天可以加工生产x件新产品，则甲工厂每天可以加工生产1.5x件新产品，依题意，得：24024041.5x x-=，解得：x ＝20，经检验，x ＝20是原分式方程的解，且符合题意， ∴1.5x ＝30．答：甲工厂每天可以加工生产30件新产品，乙工厂每天可以加工生产20件新产品． (2)设安排甲工厂加工生产m 天，则安排乙工厂加工生产(28﹣1.5m)天， 依题意，得：3m+2.4(28﹣1.5m)≤60， 解得：m≥12．答：至少应安排甲工厂加工生产12天． 【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 24．(Ⅰ)50，24；(Ⅱ)平均数是14.8；众数为15；中位数为15. 【解析】 【分析】（1）频数÷所占百分比=样本容量，m=100-28-20-10-18=24，据此解答即可； （2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可． 【详解】(Ⅰ)9÷18%=50（名） m=100-28-20-10-18=24， 故答案为：50，24. (Ⅱ)观察条形统计图，139141215141610175x 14.850⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==,∴这组数据的平均数是14.8.∵在这组样本数据中，15出现了14次，出现的次数最多, ∴这组样本数据的众数为15.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有1515152+=, ∴这组样本数据的中位数为15. 【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．25．（Ⅰ）346，，；（Ⅱ）668y x =-；（Ⅲ）当2534x <<时，选择缴费方案①更实惠；当34x =时，选择两种缴费方案费用相同；当34x >时，选择缴费方案②更实惠. 【解析】 【分析】（1）根据单价=总价÷数量，即可求出a ，b ，c 的值；（2）观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法即可求出当x≥25时y 与x 之间的函数关系； （3）由总价=单价×数量可找出选择缴费方案②需交水费y （元）与用水数量x （吨）之间的函数关系式，分别找出当6x-68＜4x ，6x-68=4x ，6x-68＞4x 时x 的取值范围（x 的值），选择费用低的方案即可得出结论． 【详解】解：（Ⅰ）a=54÷18=3， b=（82-54）÷（25-18）=4． c=（142-82）÷（35-25）=6． 故答案为：3,，4，6；（Ⅱ）设当x≥25时，y 与x 之间的函数关系式为y=mx+n （m≠0），将（25，82），（35，142）代入y=mx+n ，得：25m n 8235m n 142+=⎧⎨+=⎩， 解得：m 6n 68=⎧⎨=-⎩， ∴当x 25≥时，y 与x 之间的函数关系式为y 6x 68=-.（Ⅲ）选择缴费方案②需交水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系式为y 4x =.当6x 684x -<时，x 34<；当6x 684x -=时，x 34=；当6x 684x ->，x 34>.∴当25x 34<<时，选择缴费方案①更实惠；当x 34=时，选择两种缴费方案费用相同；当x 34>时，选择缴费方案②更实惠.【点睛】本题考查了此题主要考查了一次函数应用、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式（方程），解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出y 与x 之间的函数关系式；（3）通过解不等式（方程），找出费用低的缴费方案．。

2019-2020年七年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．由，可以得到用x表示y的式子是（）A．y= B．y= C．y=﹣2 D．y=2﹣3．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣24．以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◆，则这两个数●和◆的值为（）A．B．C．D．6．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A． B．C． D．7．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣48．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．9．不等式组的整数解是（）A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，110．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2二、填空题（每小题5分，共20分）11．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得．12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为元．13．如果|x﹣2y+1|=|x+y﹣5|=0，那么x=，y=．14．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米．三、解答题（共60分）15．．16．．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．若代数式的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值范围．19．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．20．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．21．某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B 校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？22．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A 品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．xx学年山东省东营市广饶县乐安中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列不是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】依据二元一次方程的定义回答即可．【解答】解：A．方程组中，分母中含有未知数，不是二元一次方程组，与要求相符；B．方程组是二元一次方程组，与要求不符；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：A．2．由，可以得到用x表示y的式子是（）A．y= B．y= C．y=﹣2 D．y=2﹣【考点】解二元一次方程．【分析】只需把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x的式子表示y．【解答】解：移项，得=﹣1，系数化为1，得y=﹣2．故选C．3．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选B．4．以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】二元一次方程组的解；点的坐标．【分析】先解方程组，求出方程组的解，即可得出点的坐标，即可得出选项．【解答】解：①+②得：4y=8，解得：y=2，把y=2代入①得：x+6=7，解得：x=1，即点的坐标为（1，2），所以该点在第一象限，故选A．5．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◆，则这两个数●和◆的值为（）A． B． C． D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将x=5代入方程组求出y的值，进而求出2x+y的值，确定出方程组，即可求出数●和◆的值．【解答】解：将x=5代入2x﹣y=12得：y=﹣2，将x=5，y=﹣2代入得：2x+y=10﹣2=8，则数●和◆的值分别为8和﹣2．故选B．6．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170千米，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，可得出方程组．【解答】解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，由题意得，．故选：D．7．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：C．8．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，A、解得：此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误．故选A．9．不等式组的整数解是（）A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：，由不等式①，得x＞﹣2，由不等式②，得x≤1.5，所以不等组的解集为﹣2＜x≤1.5，因而不等式组的整数解是﹣1，0，1．故选：A．10．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）11．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得2x=﹣3．【考点】解二元一次方程组．【分析】此题主要考查加减消元法的应用，按照题目要求解答即可．【解答】解：①×2﹣②得，6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，合并同类项得，2x=﹣3．12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为440元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由图中信息可知等量关系有：买了一束花+2个礼盒，花了143元；②买了2束花+1个礼盒，花了121元，根据等量关系列出方程组，解可得1束鲜花多少元，买1个礼盒花花多少元，再求出买5束鲜花和5个礼盒的总价即可．【解答】解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：，解得：，5×33+5×55=440（元），故答案为：440．13．如果|x﹣2y+1|=|x+y﹣5|=0，那么x=3，y=2．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，转化为方程组，再解答即可．【解答】解：根据题意可以得到，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得y=2，把y=2代入第①解得x=3，方程组的解为．14．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 1.3米．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】计算出工人转移需要的最短时间，然后即可确定导火线的最短长度．【解答】解：设导火线的长度为x（m），工人转移需要的时间为： +=130（s），由题意得，＞130，解得x＞1.3m．故答案为：1.3．三、解答题（共60分）15．．【考点】解二元一次方程组．【分析】利用加减消元法解出二元一次方程组即可．【解答】解：，①×3﹣②×2得，x=﹣1，把x=﹣1代入①得，y=2，则方程组的解为：．16．．【考点】解二元一次方程组．【分析】设x+y=a，x﹣y=b，把原方程化为关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值，得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可．【解答】解：设x+y=a，x﹣y=b，原方程组变形为：，解得，，则，解得，．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，在数轴上表示为：18．若代数式的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值范围．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．【解答】解：根据题意得：≤5k+1，去分母得：3（2k+5）≤2（5k+1），去括号得：6k+15≤10k+2，移项合并得：4k≥13，解得：k≥．19．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】先利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求公共部分即可．【解答】解：，①×3得，15x+6y=33a+54③，②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=﹣2a+4，所以，方程组的解是，∵x＞0，y＞0，∴，由①得，a＞﹣，由②得，a＜2，所以，a的取值范围是﹣＜a＜2．20．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；有理数的混合运算；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，求解即可；（2）先按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，得出3⊕x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围，即可在数轴上表示．【解答】解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴（﹣2）⊕3=﹣2（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，﹣3x＜3，x＞﹣1．在数轴上表示如下：21．某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B 校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设参加活动的高中生有x人，参加活动的初中生有（x+4），然后根据总车费≤210元列不等式求解即可．【解答】解：设参加活动的高中生有x人，参加活动的初中生有（x+4）．根据题意得：6x+10（x+4）≤210．解得：x≤10．∵x为正整数，∴x的最大整数值为10，则x+4=14．答：最多有10名高中学生和14名初中学生参加．22．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A 品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，然后根据156元，122元列出二元一次方程组，求解即可；（2）A品牌，根据八折销售列出关系式即可，B品牌分不超过5个，按照原价销售和超过5个两种情况列出关系式整理即可；（3）先求出购买两种品牌计算器相同的情况，然后讨论求解．【解答】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，根据题意得，，解得：，答：A种品牌计算器30元/个，B种品牌计算器32元/个；（2）A品牌：y1=30x•0.8=24x；B品牌：①当0≤x≤5时，y2=32x，②当x＞5时，y2=5×32+32×（x﹣5）×0.7=22.4x+48，综上所述：y1=24x，y2=；（3）当y1=y2时，24x=22.4x+48，解得x=30，即购买30个计算器时，两种品牌都一样；当y1＞y2时，24x＞22.4x+48，解得x＞30，即购买超过30个计算器时，B品牌更合算；当y1＜y2时，24x＜22.4x+48，解得x＜30，即购买不足30个计算器时，A品牌更合算．xx年8月26日21808 5530 唰36905 9029 逩}826635 680B 栋k33417 8289 芉27082 69CA 槊25911 6537 攷33333 8235 舵.25296 62D0 拐]39222 9936 餶<。

2019-2020年七年级数学下学期3月月考试题新人教版温馨提示：1. 答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷指定位置.2. 选择题选出答案后，将选项填写在答题卡对应题目的框内，非选择题的答案必须写在答题卡指定位置，在本卷上答题无效.3. 本卷满分为120分，考试时间为120分钟.一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.4的平方根是（ ）A.16B.2C 、±2D 、22.下列四个实数中，是无理数的为（ ） A. 0B.C. ﹣1 D 、3.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）A. B.C. D.4.如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开 一条渠道才能使渠道最短．其依据是（ ）A.垂线段最短B.过一点确定一条直线与已知直线垂直C.两点之间线段最短D.以上说法都不对5.下列结论正确的是（ ）313第4题A.不相交的两条直线叫做平行线B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.平行于同一条直线的两条直线互相平行6.有下列说法中正确的说法的个数是（ ）①无理数就是开方开不尽的数； ②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数，零，负无理数； ④无理数都可以用数轴上的点来表示．A. 1B. 2C. 3D. 47.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A.B. C. D. 8. 若 ,则a 的值是（ ） A. B.C.D.9.如图，AB ∥EF ， 则∠A 、∠C 、∠D 、∠E 满足的数量关系是（ ）A. ∠A ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝360°B. ∠A ＋∠D ＝∠C ＋∠EC. ∠A －∠C ＋∠D ＋∠E ＝180°D. ∠E －∠C ＋∠D －∠A ＝90°10.如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分 △ABC 的外角 ∠EAC 、内角 ∠ABC 、∠ACF 外角 ．以3387=-a 512343±87±87-87下结论：①AD ∥BC ② ∠ACB=2∠ADB ③∠ADC=90°－∠ABD ④∠BDC=∠BAC ．其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C 3个 D. 4个二、细心填一填（本大题共6小题；共18分） 11、81的平方根是________；的算术平方根是________． 12、如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1与∠2的关系是 ．13、若直线a∥b，a∥c，则直线b 与c 的位置关系是________．14、请写出一个大于8而小于10的无理数：________．15、已知，且a 、b 是两个连续的整数，则 |a+b|= ________．16、已知：若 ≈ 1.910， ≈ 6.042，则 ≈ ________．三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）17计算.（8分）①②1623a b ＜＜5.3636500065.33227251613-----)373322318+--第12题第9题 （4分） 第10题（4分）18.（6分）如图，将△ABC 平移，可以得到△DFE，点C 的对应点为点E ，请画出平移后的△DFE．19、（8分,每空2分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，，0.31，-（-2）， ，-1.4，1.732， ，0，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0）正有理数{________…}； 整数{________…}；负分数{________…} ； 无理数{________…}；20、（8分,每小题4分）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？ 方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．(4分)方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．(4分)21.（10分）已知x 的两个不同的平方根分别是a+3和2a ﹣15，且 ，求x ，y 的值．32-378423=-+y x 第20题 第18题22.（10分）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．23.（10分）如图所示，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，直线AF 分别交BD ，CE 于点G ，H ．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由．24（12分）.如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由； （4分）（2）如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH； （4分）（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ 平分∠EPK，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由． （4分）第22题 第23题七年级月考数学答案一、单选题（共10题；共30分）CBDAD BDBCC二、填空题（共6题；共18分）11、±9；2 12、垂线段最短 13、互余14、π+6（答案不唯一） 15、9 16、604.2三、解答题（共72分）17（8分）、①解：原式= -（-3）-（3- ）==②解：原式= =18（6分）、解：19（8分）、解：正有理数｛-3，-（-2），，1.732｝；整数｛-3，-（-2），0｝；负分数｛-，- 1.4｝；无理数｛，1.1010010001……｝；20、（8分）解：方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．21、（10分）解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解之，得a=4，∴x=（a+3）2=49，∵∴49+y﹣2=64，解得 y=17，即x=49，y=1722、(10分)证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF．∴AB∥EF23、（10分）解:∠A=∠F理由;∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等)∠AGB=∠EHF∴∠DGF=∠DGF,∴BD∥CE,∠C=∠ABD,∵∠D=∠C∴∠ABD=∠D∴AC∥DF,∴∠A=∠F24、（12分）（1）解：AB∥CD.理由如下：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）证明：如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP= （∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥G H；（3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK= ∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．。

变量xy=﹣2x+1（x＜﹣1）y=25x2﹣1（x≥﹣1）变量y （第3题）2019—2020学年度第二学期阶段教学质量检测题七年级数学（考试时间：90分钟；满分：120分）说明．．：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，96分．2．所有题目均在答题卡．．．上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列计算中，正确的是A．x2•x5=a10B．（x 4）3= x 12C．x 6÷x 2=a3D．（3 x）2=6 x 22．如图所示，将一个含有45°角的三角板的直角顶点放在直线b上，已知a∥b，若∠1=35°，那么∠2的度数是A．35°B．45°C．55° D．65°3．根据如图所示程序计算变量y的值，如果输入的变量x的值为﹣5，那么输出的变量y的值为A．11 B．9 C．﹣9 D．﹣114．若(x＋3)( x＋n)＝x2＋mx－15，则m+n的值为A．－5 B．－2 C．－7 D．3名校名师整理 助你一臂之力名校名师整理 助你一臂之力2（第6题）5．某中学进行全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y 与时间x 的关系的大致图象是6．如图，AB ∥CD ，∠2=70°，PE 平分∠BEF ，则∠CPE 的度数为 A ．70°B ．110°C ．145°D ．160°7．已知实数a ，b 满足a +b =5，ab =114，则a ﹣b 的值为A ．6B ．±6C ．14D ．±148．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家步行去体育场，在体育场锻炼了一阵后又步行到文具店买笔，然后再跑步回家．图中x 表示时间，y 表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是A. 体育场离小明家1.5 kmB. 小明在体育场锻炼时间为40minC. 小明从家到体育场时步行的平均速度是0.1 m/minD. 小明从文具店跑步回家的平均速度是300m/minA ．B ．C ．D ．（第8题）名校名师整理 助你一臂之力名校名师整理 助你一臂之力3第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．计算02)3()31(-+--π=．10．2019新型冠状病毒是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒。

山东省青岛市胶州市2019-2020学年七年级下学期3月月考数学试题(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 计算（）2013×1.5 2012×（﹣1）2014的结果是（）A．B．C．D．(★) 2 . 下列各式中能用平方差公式计算的是A．B．C．D．(★) 3 . 已知某种花粉的直径为米，则用科学计数法表示该花粉的直径为( )A．米B．米C．米D．米(★) 4 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．(★) 5 . 与算式2 2+2 2+2 2+2 2的运算结果相等的是（）A．24B．82C．28D．216(★) 6 . 长方形的面积为，一边长为3a，则它的周长是（）A．B．C．D．(★) 7 . 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★) 8 . 计算的结果是（）A．B．C．D．(★) 9 . 下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（﹣2a）3＝﹣6a3C．D．（3.14﹣π）0＝0(★★) 10 . 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（）A．7B．12C．13D．25二、填空题(★) 11 . 计算： ______．(★★) 12 . 若3 m•3 2＝81，则 m+2 n＝ _____ ．(★★) 13 . 若a＞0且, ,则的值为 _______ ；的值为 _______ ．(★) 14 . ______．(★★) 15 . 若，，则的值为______.(★★) 16 . 将2.05×10 ﹣3用小数表示为__．(★) 17 . 计算：（﹣2ab 2）3÷4a 2b 2＝_____．(★) 18 . 计算：______．(★) 19 . ______．(★) 20 . 如图，有一个边长为x米的正方形苗圃，它的边长增加2米．（1）根据图形写出一个等式________；（2）已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米．请根据题意列出关于x的一个方程为________；求原正方形的边长为________米．(★) 21 . 如果，则______，______．(★★) 22 . 若x 2+kx+81是完全平方式，则k的值应是 ________ ．(★) 23 . 4 101×0.25 99=__________．(★★)24 . 用一个长方形的纸片制作一个无盖的长方体盒子，设这个长方形的长为a，宽为b，这个无盖的长方体盒子高为c，只考虑如图所示，在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形，左上角剪去一个长方形的情况若，则这个无盖长方体盒子的容积是______．三、解答题(★★) 25 . 化简求值：，其中．(★★) 26 . 计算：(★★) 27 . 利用乘法公式计算：．(★★) 28 . 甲是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图乙形状拼成一个正方形．(1)你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积；(3)观察图乙，你能写出代数式(a+b) 2，(a-b) 2，ab之间的等量关系吗？(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题；若，，求的值．。

2019-2020学年山东省青岛市黄岛区七年级（下）期中数学复习试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共7小题，共21分）1.下列计算中，正确的是()A. x4⋅x2=x8B. x4÷x2=x6C. (x4)2=x8D. (3x)2=3x22.一个锐角和它的余角之比是5：4，那么这个锐角的补角的度数是()A. 100°B. 120°C. 130°D. 140°3.下列整式乘法运算中，正确的是()A. (−y+x)(x+y)=x2−y2B. (a+3)2=a2+9C. 8m2−2D. (x−y)2=x2−y24.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1=58°，则∠2的度数为()A. 58°B. 42°C. 32°D. 30°5.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是()A. B. C. D.6.已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2−x−y的值是()A. 6B. 14C. −6D. 47.如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明成立的等式是()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. (a+b)(a−b)=a2−b2D. a(b—b)=a2−ab二、填空题（本大题共7小题，共21分）)−2=______．8.计算：−(−1)2019+(π+2018)0+(−129.1纳米等于0.000000001米，用科学记数法表示：2019纳米=___________米．10.如图，已知a//b，李明把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=42°，则∠2的度数为______．11. 计算：(815)2019×(−178)2020×(−1)2018= ______ ．12. 如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形(a >b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的等式为______ ．13. 如果(x +3)(x −5)=x 2−mx +n ，则m =______，n =______． 14. 如图，AB//CD ，BE 平分∠ABC ，∠BDC =30°，则∠CBD =______ ．三、计算题（本大题共3小题，共25分）15. 计算1+3+5+7+⋯+2019+2020的值．16. 计算：(1)(8a 3b −5a 2b 2)÷4ab (2)(2x +y)2−(2x +3y)(2x −3y)17. 先化简，再求值：(x −2y)2+(x +y)(x −4y)，其中x =5，y =15．四、解答题（本大题共6小题，共53分）18.尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)(1)已知：线段a、c和∠β求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β．(2)请你在所画的△ABC中找一点O，使O到△ABC的三个顶点的距离相等．19.已知，如图，AB//CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°(1)判断BD和CE的位置关系并说明理由；(2)判断AC和BD是否垂直并说明理由．20.我们知道“距离地面越高，温度越低”，下表给出了所在位置的温度与距离地面高度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：0 1 2 3 4 5距离地面高度(千米)20 14 8 2 −4−10所在位置的温度(℃)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量⊕(2)由表可知，距离地面高度每上升1千米，温度降低_________摄氏度；(3)如果用x表示距离地面的高度，用y表示所在位置的温度，则y与x的之间的表达式是什么？(不要求写出自变量取值范围)(4)四川航空3U8633航班在执行重庆——拉萨航班任务，飞行途中，在距离地面9700米的高空，驾驶舱右侧挡风玻璃突然破裂，2名飞行员冷静处置，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出飞机发生事故时所在高空的温度．(假设当时所在位置的地面温度为20℃)21.如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°方向上．(1)在图中画出射线OA、OB、OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？22.如图，已知AB//CD，F为AB，CD之间的一点，EF//AB，请问：∠AFC，∠A和∠C之间有什么关系？请说明理由．23.如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B，A两地，甲、乙两车到C地的距离y1、y2(千米)与行驶时间x(时)的关系如图2所示．(1)A、B两地之间的距离为____千米；(2)图中点M代表的实际意义是什么？(3)分别求出甲，乙两人的速度，并求出他们的相遇点距离点C多少千米．。

2019-2020学年七年级数学第二学期三月测试试题班级： 姓名： 成绩： 家长签字：一、精心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.对于二元一次方程123=-y x （ ）A. 任意一对有理数都是它的解B. 只有一个解C. 只有两个解D. 有无数个解2. 2012年伦敦奥运会上，我国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中，打破了原奥运会纪录，创造了新抓举纪录，他的成绩是175公斤，表示（ ） A.原来奥运会纪录是175公斤 B. 原来奥运会纪录小于175公斤 C. 原来奥运会纪录不超过175公斤 D. 原来奥运会纪录不小于175公斤3. 若x y >，下列选项错误的是 （ ） A ．33x y ->- B 33x y ->- C.32x y +>+ D.33x y >4.不等式组213x +>⎧⎨≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）5.若方程35=-y ax 的一个解是⎩⎨⎧=-=21y x ，则a 的值是（ ）A.13B.13- C.7- D. 76.若二元一次方程123=-y x 有正整数解，则x 的取值应为（ ）12A ．B ．1 2C ．2 D ．1 2A. 正奇数B. 正偶数C. 正奇数或正偶数D. 0 7. 由y x ≥得到ay ax ≥的条件是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a8. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）.A ．211,4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+= B ．211,4322.x y x y ⎧⎨⎩+=+=C ．3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=D ．26,4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+=二、用心填一填（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 9.不等式x 3123-≤的解集是__________ 10．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤->-3211x x的解集是11.把方程523=-y x 变形，可得=y ________________12. 若关于x 的不等式1-≥-m x 的解集如下图，则m = ．13.若t x +-=3，t y -=3，则用只含x 不含有t 代数式表示y 为石景山区实验中学2012-2013学年第二学期三月月考图2图1七年级数学答题纸班级： 姓名： 成绩： 家长签字：9._________10._________11._____________12.___________13.___________三、计算能手(每题5分，共15分，) 14.解不等式： 245231->+--x x ，解集并在数轴上表示15.用代入消元法解方程组：⎩⎨⎧=-=-5233y x y x16.用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧=-=+651423y x y x四、求不等式（组）特殊解 (每题5分，共10分，)17.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥+1214)2(3x x x ，并求出不等式组的非负整数解18. 求适合不等式： 542368-<---≤-x 的正整数解五、用心做一做（每题6分，共12分）19.若2(2x 3y 5)x y 20-+++-=，求x ，y 的值20. 对于y x ,定义一种新运算“*” ：by ax y x +=*，其中b a ,为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算。

山东省青岛市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·南京) 计算106×（102）3÷104的结果是（）A . 103B . 107C . 108D . 1092. （2分）(2019·广西模拟) 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1是（）A . 52°B . 38°C . 42°D . 60°3. （2分）把一个边长为3cm的正方形的各边长都增加x cm，则正方形增加的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式是（）A . y=（x+3）2B . y=x2+6x+6C . y=x2+6xD . y=x24. （2分） (2020八上·镇赉期末) 下列运算正确的是（）A . a12÷a4＝a3B . （﹣4x3）3＝4x6C . （x+7）2＝x2+49D . a7•a5＝a125. （2分） (2020八上·大东期末) 下列命题中的假命题是（）A . 两直线平行，内错角相等B . 同位角相等，两直线平行C . 两直线平行，同旁内角相等D . 平行于同一条直线的两直线平行6. （2分）(2017·七里河模拟) 在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）A . 28米B . 48米C . 68米D . 88米7. （2分）(2018·商河模拟) 如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E做 ,交CD于F点,设点E运动路程为x, ,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点E在BC上运动时,FC的最大长度是 ,则矩形ABCD的面积是（）A .B .C . 6D . 58. （2分）把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（）A . 5x2-4x-4=0B . x2-5=0C . 5x2-2x+1=0D . 5x2-4x+6=09. （2分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A .B .C .D . 610. （2分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论其中错误是（）A . BC平分∠ABEB . AC∥BEC . ∠BCD+∠D=90°D . ∠DBF=2∠ABC二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2015七下·双峰期中) 已知a+ = ，则a2+ =________．12. （1分） (2017八上·安定期末) 如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，CO＝3，则两平行线间AB、CD的距离等于________．13. （1分）已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个内角是________。

2019-2020学年山东省青岛市黄岛区、西海岸新区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．（3分）计算（﹣a3）2的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a62．（3分）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣8B．1.4×10﹣9C．1.4×10﹣10D．14×10﹣93．（3分）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：支撑物高h（cm）1020304050…下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56…以下结论错误的是（）A．当h＝40时，t约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒4．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2B．（﹣m﹣n）2＝m2+2mn+n2C．2m3÷m3＝2m D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c25．（3分）如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝58°，则∠BAD的度数为（）A．29°B．30°C．32°D．58°6．（3分）如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°7．（3分）把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错误的是（）A．∠C'EF＝35°B．∠AEC＝120°C．∠BGE＝70°D．∠BFD＝110°8．（3分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题）.9．（3分）计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+（﹣1）2020＝．10．（3分）有一个角的补角为125°，则这个角的余角是°．11．（3分）a m＝6，a n＝3，则a m﹣2n＝．12．（3分）已知实数a，b满足a+b＝5，ab＝﹣3，则a2+b2的值为．13．（3分）将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若a∥b，∠1＝24°，则∠2的度数为°．14．（3分）如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片张．15．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为°．16．（3分）如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有个小圆圈．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论.17．（4分）如图，AB是某条河上的一座桥，现要在河的下游点C处再建一座与AB平行的桥CD，请用直尺和圆规画出CD的方向．四、解答题（本题满分68分）18．（16分）计算：（1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）；（2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）；（3）20202﹣2022×2018（用乘法公式计算）；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．19．（6分）先化简，再求值[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣3y）]÷（﹣y），其中x＝﹣1，y ＝．20．（6分）完成下面的证明．已知：如图，∠BAC与∠GCA互补，∠1＝∠2，求证：∠E＝∠F证明：∵∠BAC与∠GCA互补即∠BAC+∠GCA＝180°，（已知）∴∥（）∴∠BAC＝∠ACD．（）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠BAC﹣∠1＝∠ACD﹣∠2，即∠EAC＝∠FCA．（等式的性质）∴∥（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠F．（）21．（10分）如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量．因变量各是什么？（2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；（3）当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？22．（8分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝145°，求∠AFG的度数．23．（10分）阅读理解：下面的图象表示2m的个位数字随m（m为正整数）变化的规律．请解答下列问题：（1）根据图象回答下列问题：当m＝4n（n为正整数）时，2m的个位数字是；当m＝4n+1（n为正整数）时，2m的个位数字是；当m＝4n+2（n为正整数）时，2m的个位数字是；当m＝4n+3（n为正整数）时，2m的个位数字是；（2）求：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1的个位数字．解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）+1＝（216﹣1）+1＝216．因为16＝4×4，所以由（1）得，216的个位数字是6，即（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1的个位数字是6．类比应用：（3）求：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）的个位数字．24．（12分）如图①，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从A出发，沿A →B→C→D路线运动，到D停止；点P出发时的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后，△APD的面积S（cm2）与x（s）的函数关系图象．（1）根据题目中提供的信息，求出图②中a，b，c的值；（2）设点P运动的路程为y（cm）．①7s时，y的值为cm；②请写出当点P改变速度后，y与x的函数关系式；（3）当点P出发后几秒时，△APD的面积S是长方形ABCD面积的？参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）计算（﹣a3）2的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6解：（﹣a3）2＝a6．故选：C．2．（3分）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣8B．1.4×10﹣9C．1.4×10﹣10D．14×10﹣9解：0.000000014＝1.4×10﹣8．故选：A．3．（3分）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：支撑物高h（cm）1020304050…下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56…以下结论错误的是（）A．当h＝40时，t约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒解：当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间的减少0.24s，从20cm升高到30cm时，下滑时间就减少0.2s，从30cm升高到40cm时，下滑时间就减少0.15s，从40cm升高到50cm时，下滑时间就减少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒”是错误的，故选：D．4．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2B．（﹣m﹣n）2＝m2+2mn+n2C．2m3÷m3＝2m D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2解：∵（a+b）（b﹣a）＝b2﹣a2，故选项A错误；∵（﹣m﹣n）2＝m2+2mn+n2，故选项B正确；∵2m3÷m3＝2，故选项C错误；∵（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b4c4÷b2c2＝b2c2，故选项D错误；故选：B．5．（3分）如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝58°，则∠BAD的度数为（）A．29°B．30°C．32°D．58°解：∵直线AB∥CD，∠ACD＝58°，∴∠BAC＝180°﹣∠ACD＝180°﹣58°＝122°，∵AC⊥AD，∴∠CAD＝90°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝122°﹣90°＝32°．故选：C．6．（3分）如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°解：A．∠A＝∠BDF，由同位角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；B．∠2＝∠4，不能判断DF∥AC；C．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；D．∠A+∠ADF＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF∥AC；故选：B．7．（3分）把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错误的是（）A．∠C'EF＝35°B．∠AEC＝120°C．∠BGE＝70°D．∠BFD＝110°解：A．∵AE∥BF，∴∠C'EF＝∠EFB＝35°（两直线平行，内错角相等），故A选项不符合题意；B．∵纸条按如图所示的方式析叠，∴∠FEG＝∠C'EF＝35°，∴∠AEC＝180°﹣∠FEG﹣∠C'EF＝180°﹣35°﹣35°＝110°，故B选项符合题意；C．∵∠BGE＝∠FEG+∠EFB＝35°+35°＝70°，故C选项不符合题意；D．∵AE∥BF，∴∠EGF＝∠AEC＝110°（两直线平行，内错角相等），∵EC∥FD，∴∠BFD＝∠EGF＝110°（两直线平行，内错角相等），故D选项不符合题意；故选：B．8．（3分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A．B．C．D．解：该蓄水池就是一个连通器．开始时注入甲池，乙池无水，当甲池中水位到达与乙池的连接处时，乙池才开始注水，所以A、B不正确，此时甲池水位不变，所有水注入乙池，所以水位上升快．当乙池水位到达连接处时，所注入的水使甲乙两个水池同时升高，所以升高速度变慢．在乙池水位超过连通部分，甲和乙部分同时升高，但蓄水池底变小，此时比连通部分快．故选：D．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．（3分）计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+（﹣1）2020＝﹣7．解：原式＝1﹣9+1＝﹣7．故答案为：﹣7．10．（3分）有一个角的补角为125°，则这个角的余角是35°．解：有一个角的补角为125°，则这个角的余角为：125°﹣90°＝35°．故答案为：35°．11．（3分）a m＝6，a n＝3，则a m﹣2n＝．解：∵a m＝6，a n＝3，∴a m﹣2n＝a m÷（a n）2＝6÷32＝．故答案为：．12．（3分）已知实数a，b满足a+b＝5，ab＝﹣3，则a2+b2的值为31．解：∵a+b＝5，ab＝﹣3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×（﹣3）＝31．故答案为31．13．（3分）将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若a∥b，∠1＝24°，则∠2的度数为21°．解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB＝180°，∴∠1+∠EBD+∠EDB+∠2＝180°，∵∠EBD＝90°，∠EDB＝45°，∴∠1+∠2＝45°，∵∠1＝24°，∴∠2＝21°，故答案为21．14．（3分）如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片7张．解：长为3a+2b，宽为a+b的长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）＝3a2+7ab+2b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为ab，C类卡片的面积为b2，∴需要A类卡片3张，B类卡片7张，C类卡片2张，故答案为：7．15．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为46°．解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠ABC＝∠BCE，∠CDE+∠DCF＝180°，∵∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，∴∠BCF＝76°，∠DCF＝30°，∴∠BCD＝46°，故答案为：46．16．（3分）如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有（n2+n+4）个小圆圈．解：观察图形的变化可知：第1个图形中有小圆圈的个数：1×2+4＝6个；第2个图形中有小圆圈的个数：2×3+4＝10个；第3个图形中有小圆圈的个数：3×4+4＝16个；…则第n个图形中有小圆圈的个数为：n（n+1）+4＝n2+n+4．故答案为：n2+n+4．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论.17．（4分）如图，AB是某条河上的一座桥，现要在河的下游点C处再建一座与AB平行的桥CD，请用直尺和圆规画出CD的方向．解：如图，线段CD即为所求．四、解答题（本题满分68分）18．（16分）计算：（1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）；（2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）；（3）20202﹣2022×2018（用乘法公式计算）；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．解：（1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）＝4a4b2•ab2÷（﹣a3b）＝﹣4a2b3；（2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）＝（x2﹣1）（x2+1）＝x4﹣1；（3）20202﹣2022×2018＝20202﹣（2020+2）×（2020﹣2）＝20202﹣20202+4＝4；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）＝[（a﹣b）﹣3]×[（a﹣b）+3]＝（a﹣b）2﹣9＝a2﹣2ab+b2﹣9．19．（6分）先化简，再求值[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣3y）]÷（﹣y），其中x＝﹣1，y ＝．解：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣3y）]÷（﹣y）＝[x2﹣4xy+4y2﹣x2+3xy﹣xy+3y2]÷（﹣y）＝（﹣2xy+7y2）÷（﹣y）＝2x﹣7y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣2﹣3.5＝﹣5.5．20．（6分）完成下面的证明．已知：如图，∠BAC与∠GCA互补，∠1＝∠2，求证：∠E＝∠F证明：∵∠BAC与∠GCA互补即∠BAC+∠GCA＝180°，（已知）∴AB∥DG（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAC＝∠ACD．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠BAC﹣∠1＝∠ACD﹣∠2，即∠EAC＝∠FCA．（等式的性质）∴AE∥CF（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠F．（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：∵∠BAC与∠GCA互补即∠BAC+∠GCA＝180°，（已知）∴AB∥DG（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAC＝∠ACD．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠BAC﹣∠1＝∠ACD﹣∠2，即∠EAC＝∠FCA．（等式的性质）∴AE∥CF（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠F．（两直线平行，内错角相等）故答案为：AB、DG、同旁内角互补，两直线平行、AE、CF、两直线平行，内错角相等．21．（10分）如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量．因变量各是什么？（2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；（3）当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？解：（1）自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；（2）y＝100﹣4x2；（3）当x＝1时，y＝100﹣4＝96，当x＝3时，y＝100﹣4×32＝64，96﹣64＝32（cm2）所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2．22．（8分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝145°，求∠AFG的度数．解：（1）BF∥DE．理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，∴BF∥DE；（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝145°，∴∠1＝35°，∴∠AFG＝90°﹣35°＝55°．23．（10分）阅读理解：下面的图象表示2m的个位数字随m（m为正整数）变化的规律．请解答下列问题：（1）根据图象回答下列问题：当m＝4n（n为正整数）时，2m的个位数字是6；当m＝4n+1（n为正整数）时，2m的个位数字是2；当m＝4n+2（n为正整数）时，2m的个位数字是4；当m＝4n+3（n为正整数）时，2m的个位数字是8；（2）求：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1的个位数字．解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）+1＝（216﹣1）+1＝216．因为16＝4×4，所以由（1）得，216的个位数字是6，即（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1的个位数字是6．类比应用：（3）求：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）的个位数字．解：故答案为：（1）6；2；4；8；（3）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）＝（28﹣1）（28+1）（216+1）（232+1）＝（216﹣1）（216+1）（232+1）＝（232﹣1）（232+1）＝264﹣1因为64＝4×16，所以264的个位数字是6，所以264﹣1的个位数字是5，即（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）的个位数字是5．24．（12分）如图①，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从A出发，沿A →B→C→D路线运动，到D停止；点P出发时的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后，△APD的面积S（cm2）与x（s）的函数关系图象．（1）根据题目中提供的信息，求出图②中a，b，c的值；（2）设点P运动的路程为y（cm）．①7s时，y的值为8cm；②请写出当点P改变速度后，y与x的函数关系式；（3）当点P出发后几秒时，△APD的面积S是长方形ABCD面积的？【解答】解（1）当P在边AB上时，由图得知：S△APD＝AD•AP＝×8×1×a＝24，∴a＝6；∴b＝＝2，∴c＝8+（10+8）＝17；（2）①由题意得：y＝6+2（x﹣6）＝2x﹣6（6≤x≤17），当x＝7时，y＝8，故答案为8；②由①知，函数表达式为y＝2x﹣6（6≤x≤17）；（3）当P在AB中点和CD中点时，S△APD＝S矩形ABCD，当P在AB中点时，P出发5秒，当P在CD中点时，代入（2）中y＝2x﹣6，即23＝2x﹣6，解得x＝，∴P出发5秒和秒时，S△APD＝S矩形ABCD．。